基于改进灰色理论的主动配电网中长期负荷预测

雷涛，吕勇，马淑慧

（国网淮北供电公司，安徽淮北 235000）

基于改进灰色理论的主动配电网中长期负荷预测

雷涛，吕勇，马淑慧

（国网淮北供电公司，安徽淮北 235000）

中长期负荷预测是影响主动配电网规划和调度的重要方面。从柔性负荷、分布式电源及电动汽车等主动配电网中特殊负荷入手，分析提炼负荷长期发展的影响因素；将灰色理论引入主动配电网负荷预测，分析了多变量残差修正灰色模型在计及多因素影响作用和消除累积误差方面的作用。通过具体实例计算，证实了改进灰色方法在主动配电网中长期负荷预测中的有效性和实用性。

主动配电网；灰色理论；中长期负荷预测；多变量分析

随着新能源发电技术的不断发展，能源政策的逐渐开放，以及电力市场的日趋多元化，未来配电网必须要满足对高渗透率分布式电源（Distributed Generation，DG）和包括电动汽车（Battery Electric Vehicle，BEV）、柔性负荷（Flexible Load，FL）在内的新型负荷的大规模接入[1-2]。在此背景下，主动配电网（Active Distributed Network，ADN）的概念应运而生，成为智能配电网的发展趋势[3]。根据文献[4-5]ADN可定义为：通过使用灵活的网络拓扑结构来管理潮流，以便对局部的分布式能源（包括DG、储能、BEV和FL等）进行主动控制和主动管理，从而提升能源利用效率的配电系统。

主动配电网中长期负荷预测是ADN研究的关键技术之一。负荷预测的目的是估计配网供电区域负荷发展水平，预测规划年的最大负荷、供用电量和负荷构成情况，是保证配电网规划方案可行性的基本依据。ADN作为一种新的配电网形式，受新技术和能源政策影响较大，并未形成明确的发展规律和发展趋势；同时，受限于间歇式DG、大规模BEV及需求侧管理带来的FL等多种可控设备的不确定性，ADN中长期负荷预测存在较大困难，常规的空间预测法、回归分析法等经典负荷预测方法难以得到准确的预测结果。文献[6]探讨了实时电价对负荷的影响，根据用户不同的响应程度，建立了包含DG的智能电网的负荷预测模型；文献[7]阐述了需求侧管理模式下负荷分类，计算不同DG出力的概率特性，提出了ADN的负荷预测和发电预测方法；文献[8]将负荷对实时电价的响应部分剥离为负荷的附加项进行单独预测，再与传统负荷预测结果进行整合，实现了较高的预测精度。但是这些方法仅讨论了主动配电网的某些特征对负荷预测的影响，并未结合经

典配电网预测理论对主动配电网的主要影响因素进行完整和系统地分析[9-10]。

本文借鉴灰色理论在传统配电网负荷预测中的应用，重点分析ADN中特殊的FL、BEV和DG的增长规律及其相互联系，将多重影响因素引入灰色理论方法，形成了多变量残差修正的灰色预测模型，并验证了该方法在主动配电网中长期负荷预测中的有效性和准确性。

1 主动配电网主要负荷

1.1 柔性负荷及其影响因素

常规来讲，电力负荷需求必须随时满足，这是一种“刚性”特征。一方面，受负荷性质影响，此类负荷确实无法调整负荷大小或用电时间；另一方面，在电价激励不足的情况下，用户并无更改用电需求的动力。

主动配电网中，随着智能交互技术的发展，“网-荷”联系程度变得异常紧密，用户通过调整负荷参与到配电网调度控制中，需求侧响应机制形成。在配售电公司与用户的互动中，经济激励是重要媒介。随着电价机制由固定电价、分段电价向实时电价的发展，以及个性化多样化售电协议的签订，某些负荷可以在一定范围内调整，称为柔性负荷FL。

具体来说，FL可以分为以下几类：

1）大小可调负荷。在特定时段内，对电价等调节手段敏感，从而可以调整用电功率的负荷。例如照明负荷或温控负荷（空调、电暖气），可在电价高峰时调整开灯数量或空调温度，减小负荷达到节省支出的目的。

2）时间可调负荷。对电价等调节手段敏感，可以调整用电时间而无法改变功率大小的负荷。例如热水器或洗衣机，随着预约和远程控制功能的实现，可以将此类负荷转移至夜间、上班时间或其他电价较低时段。

3）可控负荷。用电时间和功率大小均可调整的负荷。此类负荷多为与售电公司签订协议的电力用户，约定可靠性水平或约定缺供电量赔偿标准，售电公司可从整个配电网稳定性或经济性等方面考虑，在必要时主动切断供电。

影响FL发展的因素主要为需求侧响应技术发展和电价改革推进程度。定义需求侧响应技术发展指数XDR为：

式中：aSM为带有实时电价显示、用电策略建议和负荷集中控制功能的智能电表普及率；bIOT为物联网发展水平，以此衡量用电器可以实时调节功率和启停时间的能力。

定义电价改革指数XEP：

式中：cSE和dSP分别为分段电价和实时电价普及率；eAD为包含电价峰谷差距及平均电价在内的电价调节能力指数。

1.2 分布式电源及其影响因素

DG是ADN的核心组成部分，也是其规划、运行和控制中复杂问题的主要来源。此处DG主要考虑直接接入配电网的风机、光伏等利用间歇式可再生能源的小型电源及储能成套装置。

DG的资产主体是用户而非售电公司，可就地平衡部分负荷，也可在相邻馈线区乃至配电网范围内为其他负荷供电。因此，将DG预测纳入ADN负荷中，用以指导ADN规划建设。

DG由用户投资建设，其发展主要受分布式发电和储能技术及成本、电价和政府引导政策影响。定义DG发展指数XDG为：

式中：fDC（t）、gGS（t）分别为单位容量的风光储成套系统在预期寿命内的年均建设运维成本、年均政府补贴。

1.3 电动汽车负荷及其影响因素

电动汽车BEV发展预测考虑了技术成熟程度、消费者认知程度和基于产业发展和环境压力而推行的购车补贴、油价及限购限行政策等政府引导行为，主要通过弹性系数法、千人保有量法和BASS模型等方法预测BEV的保有量和渗透率[11-12]。

从负荷特性上看，BEV可由用户自主控制充电时间，是一种对电价杠杆敏感的时间可调柔性负荷。但与普通FL相比，BEV具有特殊性：

1）BEV不仅用电时间可调，在较短周期内来看，其负荷大小甚至充电位置也是可调的，在电池剩余电量SOC满足需求的情况下，用户可根据当前电价选择充电量或充电位置。

2）BEV含有电池，作为一种分布式储能装置，在电池技术和配电网调控、计量技术以及相关政策

的支持下，可以向电网反送电，为配电网提供削峰填谷、调频等服务。

因此，BEV兼具FL和DG属性，其负荷情况在预测保有量的基础上，还应考虑到ADN供电区域内居民区、工作单位及公用停车场密度，分析用户的驾驶和停放特性。

定义BEV发展指数XBEV（t）为：

式中：hIV（t）为BEV保有量；iAC（t）为ADN供电范围内BEV接入配电网比例系数，由区域停车场及充电桩密度决定iAC（t）大于1或小于1；jCD为用户充电需求，当jCD较小时，则代表用户响应ADN调度的敏感性更高，可以调整充电安排或对外送电。在固定ADN区域内，jCD基本稳定，可设置为恒参数。

1.4 传统负荷及其影响因素

在ADN的初级阶段，传统负荷仍然是负荷的主要组成部分，选取区域人口kPP（t）和生产总值lGDP（t）两项因素作为传统负荷预测的相关因素。

2 多变量残差修正的灰色预测模型

2.1 灰色理论原理

灰色系统理论是系统科学中的新兴学科，用于研究小样本、少数据系统的不确定性。传统配电网负荷预测中，历史数据及其相关因素数据丰富，关联关系相对明确，因此可以用模糊理论等方法解决负荷预测中的不确定性问题；而对于ADN，并无大量历史数据和明确的影响因素，因而选用灰色理论进行负荷预测[13-16]。

灰色系统理论将在某个幅值区间变化的量称为灰量，灰量随时间的随机变化，称为灰过程。累加生成是灰过程的一种白化方法。

设有两序列：

其中：

利用灰过程中的累加生成运算（accumulated generating operation，AGO），则X（1）称为X（0）的一阶累加生成1-AGO。

为X（0）和X（1）构建线性关系：

称为灰色模型（Gray Model，GM）的原始形式GM（1，1），其中A=［a，b］为参数列，可由最小二乘估计求得。

对GM（1，1）的白化微分方程：

进行求解，可得GM（1，1）的时间响应序列为

则GM（1，1）的预测模型为：

2.2 多变量残差修正灰色模型

GM（1，1）模型利用现有负荷增长序列，在电力系统负荷预测中取得了广泛应用。然而负荷增长不仅与其自身特性有关，还与经济发展、气候变化等因素密切相关，特别是在ADN负荷预测中，DG和FL的发展受能源政策和电力市场发展水平的影响很大，BEV发展受政策影响则更加明显。因此，在负荷预测中应充分考虑这些相关因素，构建包含多变量的预测模型。

同时，GM（1，1）模型会随着时间推进，将灰色系统中不断加入的扰动因素逐渐扩大，从而使预测的灰区间不断增大，给长期预测带来误差。因此需要用残差修正的方法控制灰区间[17-20]。

考虑n组序列相互关联和相互影响，基于灰色系统建模原理，使用建立n阶一元常微分方程组：

称为均值生成的多变量灰色模型（multivariate gray model by mean value）MGMmv（1，n）。此处使用均值生成的目的在于消除冲击扰动的影响，提高建模

精度。

将式（10）写成矩阵形式，有：

式（14）即为MGMmv（1，n）的白化微分方程，求解得到时间响应函数为：

同样，通过最小二乘估计，计算辨识参数矩阵，代入式（12），离散化后并通过1-AGO变化，即可得到预测值，记为

相比于GM（1，n），MGMmv（1，n）模型不仅可以做负荷发展规律建模，还可用于负荷预测。但是，在均值变换过程中，MGMmv（1，n）会将扰动误差逐级累积，带来较大的系统预测误差，下面通过残差修正的方法消除。

利用原始已知序列计算系统残差序列为：

对E（0）（k）取部分子数列，有：

对E（0）（k′）建立MGMmv（1，n）模型，得到残差绝对值预测序列，并用该序列对系统行为序列预测结果进行修正：

其中：

由此，式（18）构建模型被称为多变量残差修正灰色模型EMGMmv（1，n）模型。

2.3 ADN负荷预测流程

为简化分析，对影响因素进行归并组成MGMmv（1，n）模型的相关因素序列：

式中：e′AD为包含cSE、dSP和eAD的电价等经济刺激手段调节能力；f′DC为包含计及建设运维成本fDC和政府补贴gGS之后的风光储系统成本；h′IV为考虑hIV、iAC和jCD的BEV充放电需求[21-23]。

基于EMGMmv（1，n）模型的ADN中长期负荷预测流程如图1所示。

图1 基于EMGMmv（1，n）模型的ADN中长期负荷预测流程Fig.1 Long term load forecasting process of ADNbased on EMGMmv（1，n）model

3 算例分析

以我国东部地区某ADN示范园区为例，说明EMGMmv（1，n）模型在ADN中长期负荷预测中的应用[19]。

该ADN供电区域2005年—2014年最大供电负荷、风光储系统成本、电动汽车保有量、区域人口、区域DGP和归算整理后的智能电表普及率、物联网发展水平、电价调节能力等数据如表1所示。

以2006—2015年数据建立8阶残差修正灰色预测模型EMGMmv（1，8），预测历年负荷数据，同时利用GM（1，1）模型和MGMmv（1，8）模型进行预测，并对比不同模型之间的历年预测负荷相对误差及平均相对误差，如表2所示。平均相对误差定义ε¯为：

式中：εi为历年预测负荷相对误差。

由表2可知，单变量的GM（1，1）模型预测结果平均相对误差较大；MGMmv（1，8）模型在负荷自身增长规律之外，还考虑了其他7类相关因素，预测模型更加精确，但由于该模型存在系统误差，因此平均相对误差与GM（1，1）模型预测结果基本相当；残差修正的多变量灰色预测模型EMGMmv（1，8）在MGMmv（1，8）结果的基础上引入残差修正，有效降低了相对误差，ADN负荷预测精度大幅提高。

利用EMGMmv（1，8）模型预测2016年—2020年供电负荷，作为ADN中长期负荷预测结果，如图2所示。

表1 某ADN示范园区中长期用电负荷及其影响因素数据Tab.1 The data of long term electric load and its influencing factors in a ADN demonstration park

表2 3种方法预测结果及对比Tab.2 Comparison of forecasting results by three methods

图2 各模型预测结果对比以及基于EMGMmv（1，8）模型的ADN中长期负荷预测结果Fig.2 The comparison results of each forecasting model and the long term load forecasting based on EMGMmv（1，8）model in ADN

4 结论

本文分析了主动配电网中柔性负荷、分布式电源和电动汽车负荷发展的相关影响因素，将灰色预测理论引入主动配电网负荷预测中，主要结论如下：

1）影响主动配电网负荷发展的相关因素包括智能电表普及率、物联网发展水平、分段电价普及率、实时电价普及率、电价调节能力、风光储系统成本、风光储系统补贴、电动汽车保有量、电动汽车接入比例、电动汽车充电需求、区域人口和区域生产总值等方面，全面分析这些因素自身发展规律及其与负荷发展的相关性，有助于准确预测主动配电网中长期负荷。

2）多变量残差修正的均值生成灰色模型EMGMmv（1，n）可以充分考虑多种因素对负荷发展的影响，并有效控制系统累积预测误差，在主动配电

网中长期负荷预测中具有良好应用效果。

[1]张建华，曾博，张玉莹，等.主动配电网规划关键问题与研究展望[J].电工技术学报，2014（2）:13-23.ZHANG Jianhua，ZENG Bo，ZHANG Yuying，et al.Key issues and research prospects of active distribution network planning[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014（2）:13-23（in Chinese）.

[2]张跃，杨汾艳，曾杰，等.主动配电网的分布式电源优化规划方案研究[J].电力系统保护与控制，2015（15）: 67-72.ZHANG Yue，YANG Fenyan，ZENG Jie，et al.Research of distributed generation optimization planning for active distributed network[J].Power System Protection and Control，2015（15）:67-72（in Chinese）.

[3]尤毅，余南华，张晓平，等.主动配电网分布式能源分区消纳实时协调控制[J].南方电网技术，2015（8）:71-76.YOU Yi，YU Nanhua，ZHANG Xiaoping，et al.Real-time coordinating control of regional consumption of distributed energy source in active distribution network[J].Southern Power System Technology，2015（8）:71-76（in Chinese）.

[4]D’ADAMO C，JUPE S，ABBEY C．Global survey on planning and operation of active distribution networks：update of CIGRE C6.11 working group activities[C]//20th International Conference on Electricity Distribution．Prague，CZ：IET Services Ltd，2009：1-4．

[5]范明天．2010年国际大电网会议配电系统及分散发电组研究进展与方向[J]．电网技术，2010，34（12）:6-10．FAN Mingtian.Strategic plans of CIGRE distribution system&disperse generation[J].Power System Technology，2010，34（12）:6-10（in Chinese）.

[6]ZHOU Q，GUAN W，SUN W.Impact of demand responsecontracts on load forecasting in a smart grid environment[C]// IEEE Power&Energy Society General Meeting，San Diego，USA，2012:1-4.

[7]马喜平，谢永涛，董开松，等.多能互补微电网的能量管理研究[J].高压电器，2015（6）:108-114.MA Xiping，XIE Yongtao，DONG Kaisong，et al.Research on energy management of multi-energy complementary microgrid[J].High Voltage Apparatus，2015（6）:108-114（in Chinese）.

[8]PAOLETTI S，CASINI M，GIANNITRAPANI A，et al.Loadforecasting for active distribution networks[C]//2nd IEEE PES InternationalConference and Exhibition onInnovative Smart Grid Technologies，Manchester，UK， 2011:1-6.

[9]张勇，张梅.提高配电网电压质量的可行性方法[J].电力电容器与无功补偿，2015，36（1）:26-29.ZHANG Yong，ZHANG Mei.Feasible methods to improve the voltage quality of distribution network[J].Power Capacitor&Reactive Power Compensation，2015，36（1）:26-29（in Chinese）.

[10]郭秀钦，郭大庆，张永新，等.配电网节能降损优化改造方案的研究[J].电力电容器与无功补偿，2014，35（2）: 43-49.GUO Xiuqin，GUO Daqing，ZHANG Yongxin，et al.Study on optimal energy conservation and loss reduction modification scheme for distribution network[J].Power Capacitor &Reactive Power Compensation，2014，35（2）:43-49（in Chinese）.

[11]王瑞妙，陈涛，刘永相.弹性系数法和千人保有量法预测电动汽车保有量[J].农业装备与车辆工程，2011（6）: 40-43，48.WANG Ruimiao，CHEN Tao，LIU Yongxiang.Electric vehicle holdings prediction using elasticity and thousand holdings methods[J].Agricultural Equipment&Vehicle Engineering，2011（6）:40-43，48（in Chinese）.

[12]曾鸣，曾繁孝，朱晓丽，等.基于Bass模型的我国电动汽车保有量预测[J].中国电力，2013（1）:36-39.ZENG Ming，ZENG Fanxiao，ZHU Xiaoli，et al.Forecast of electric vehicles in China based on bass model[J].Electric Power，2013（1）:36-39（in Chinese）.

[13]黄磊，陈浩，衣乔木，等.基于k-means聚类和BP神经网络组合模型的用电负荷预测[J].电力与能源，2016（1）:56-60.HANG Lei，CHEN Hao，YI Qiaomu，et al.Load forecast based on hybrid model with k-means clustering and BP neural network[J].Power&Energy，2016（1）:56-60（in Chinese）.

[14]华晨辉，杨仲江，罗骕翾，等.基于BP神经网络的普通建筑雷灾风险评估[J].电瓷避雷器，2014（5）：60-65.HUA Chenhui，YANG Zhongjiang，LUO Suxuan，et al.Risk assessment method of lightning disaster about ordinary buildings based on the BP neural network process[J].Insulators and Surge Arresters，2014（5）：60-65（in Chinese）.

[15]李德超.一种基于BP神经网络的快速谐波分析算法研究[J].电瓷避雷器，2014（6）：67-71.LI Dechao.Study of fast harmonic analysis algorithm based on BP neural network[J].Insulators and Surge Arresters，2014（6）：67-71（in Chinese）.

[16]LIU Sifeng，FORREST J.The current development status

on gray system theory[J].Journal of Gray System，2007，19（2）:111-123.

[17]李颖峰.改进灰色模型在电力负荷预测中的应用[J].电网与清洁能源，2009（3）:10-11.LI Yingfeng.The application of improved grey model in power system load forecast[J].Power System and Clean Energy，2009（3）:10-11（in Chinese）.

[18]孙奇，杨伟.基于证据理论Dempster合成法则的灰色负荷预测模型融合[J].电力科学与工程，2006（4）:4-8.SUN Qi，YANG Wei.Fusion of gray model load forecasting based on dempster synthesize rule of evidential theory[J].Electric Power Science and Engineering，2006（4）:4-8（in Chinese）.

[19]张建华，邱威，刘念，等.正交设计灰色模型在年电力负荷预测中的应用[J].电网与清洁能源，2010（2）:28-32.ZHANG Jianhua，QIU Wei，LIU Nian，et al.Grey model based on orthogonal design and its application in annual load forecasting[J].Power System and Clean Energy，2010（2）:28-32（in Chinese）.

[20]牛东晓，陈志业，谢宏.组合灰色神经网络模型及其季节性负荷预测[J].华北电力大学学报，2000（4）:1-6.NIU Dongxiao，CHEN Zhiye，XIE Hong.Combined gray neural network model and its application in the seasonal power load forecasting[J].Journal of Notrh China Electric Power University，2000（4）:1-6（in Chinese）.

[21]滕俊，卫志农，周红军，等.中长期电力负荷灰色预测的新方法探讨[J].江苏电机工程，2003（6）:5-7.TENG Jun，WEI Zhinong，ZHOU Hongjun，et al.Study on the new method of grey medium and long term load forehcasting of power system[J].Jiangsu Electrical Engineering，2003（6）:5-7（in Chinese）.

[22]周鑫，田兵，许爱东，等.基于CYMDIST的配电网运行优化技术及算例分析[J].电网与清洁能源，2015，31(2): 91-97.ZHOU Xin，TIAN Bing，XU Aidong，et al.Operation optimization of distribution network based on CYMDIST and case analysis[J].Power System and Clean Energy，2015，31（2）:91-97（in Chinese）.

[23]方健，徐栎，季时宇，等.基于状态矩阵的大型城市配电网可靠性评估研究[J].电网与清洁能源，2015，31（4）: 59-65.FANG Jian，XU Li，JI Shiyu，et al.Study on reliability assessment of large urban distribution network based on the equipment state matrix[J].Power System and Clean Energy，2015，31（4）:59-65（in Chinese）.

（编辑 董小兵）

Mid-Long Term Load Forecasting of Active Distribution Network Based on Improved Grey Theory

LEI Tao，LÜ Yong，MA Shuhui
（State Grid Huaibei Power Supply Company，Huaibei 235000，Anhui，China）

Mid-long term load forecasting is an important factor affecting the planning and scheduling of the active distributed network.Beginning with study of the special loads in the active distribution network such as flexible loads，distributed generation and electric vehicles，this paper firstly analyzes and then extracts influence factors of the long-term development of the network load.Secondly，the gray theory is introduced to load forecasting of the active distributed network，and the role of the multivariate residual correction gray model in taking multiple factors influence into account and eliminating the cumulative errors，is analyzed.Finally，effectiveness and practicality of the improved gray theory in the active distributed network load forecasting are verified by example calculations.

active distribution network；gray theory；midlong term load forecasting；multivariable analysis

2016-03-07。

雷 涛（1983—），男，本科，工程师，研究方向为电网规划与运维；

吕 勇（1973—），男，本科，副高级工程师，研究方向为电网规划；

马淑慧（1978—），女，本科，工程师，研究方向为电网规划与运行。

国家自然科学基金（51477116）。

ProjectSupported by the NationalNaturalScience Fund（51477116）.

1674-3814（2016）09-0022-07

TM715

A