贯穿本科基础力学课程教学的舰载机实例分析

张淑琴，马英忱，倪新华，曹洪娜，张莹莹

（军械工程学院力学教研室，河北石家庄050003）

贯穿本科基础力学课程教学的舰载机实例分析

张淑琴，马英忱，倪新华，曹洪娜，张莹莹

（军械工程学院力学教研室，河北石家庄050003）

基础力学课程是机械类学员的专业基础课程，以舰载机为例，从本科基础力学课程中的静力学、运动学、动力学、材料力学杆件应力的四个方面，提出并分析相关的基础力学问题。

基础力学；舰载机；课程教学

理论力学、材料力学是本科机械类学员所学的力学主干课程，这些课程属于专业基础课程，问题紧密联系实际。教学中要通过大量实例分析，学员才能对所学理论和方法有更深层的认识。本文结合教学对象的专业背景和兴趣，将舰载机实例引入课堂，贯穿理论力学和材料力学课程的多个教学模块，具体是观看中国航母舰载机歼15《飞鲨宣传片》视频，在理论力学课程的静力学、运动学、动力学模块，材料力学课程的杆件组合变形模块，提炼相关问题、建立力学模型进行分析。

1　作用在舰载机上的力系简化

舰载机在飞行时受力复杂，是重力、升力、推力和阻力等力组成的空间任意力系。按照空间力系向任意点简化的理论，将舰载机上的力系向其质心C简化，可得一力和一力偶。若将力和力偶向三个坐标轴分解，如图1所示，得到作用于质心的三个正交分力F'Rx、F'Ry、F'Rz和三个绕坐标轴的力偶MCx、MCy、MCz.其力学意义为：F'Rx为有效推进力，F'Ry为有效升力、F 'Rz为侧向力、MCx为滚转力矩、MCy为偏航力矩、MCz为俯仰力矩。

图1　舰载机上的力系简化

2　舰载机相对航母的飞行速度分析

如图2所示，舰载机起飞后，某时刻，航母的航行速度为v1，舰载机相对地面的飞行速度为v2，方向与水平线的夹角为θ，试分析舰载机相对航母的速度。

图2　航母和舰载机的运动

选动点为舰载机，动系为航母。速度分析如图3所示，其中va=v2，ve=v1.

图3　速度分析图

由速度合成定理：va=ve+vr，有舰载机相对航母的速度大小：

舰载机相对航母的速度方向：

3　拦阻钩与甲板碰撞反弹后的角速度分析

舰载机着舰时，拦阻钩要钩拦阻索，存在与航母甲板的碰撞，如图4所示。

图4舰载机着舰

图5为拦阻钩简图，C点为拦阻钩连杆的质心位置，B点为拦阻钩系统在机身上的安装点，其到质心的距离为l1，A点为钩头与道面相碰点，其距离质心C点长为l2，A点到B点的距离为l（l=l1+l2），拦阻钩连杆质量为m，对质心的转动惯量为JC.

图5　拦阻钩连杆简图

设航母静止，舰载机以一定的下滑轨迹角γ下滑（飞机沿此角下滑至机轮接触道面），飞机初始的进场速度为v；β为拦阻钩组件轴线与甲板的夹角[1]。拦阻钩放置最下位置，接触道面而碰撞反弹，不计摩擦，恢复因数为e.试分析拦阻钩连杆（在飞机对称面内）与甲板碰撞反弹后的角速度。

连杆所受的碰撞冲量如图6所示，碰撞后速度分析如图7所示。

图6　拦阻钩连杆的碰撞冲量分析

图7　拦阻钩连杆碰撞的运动分析

碰撞方程：

恢复因数：

补充方程：

联立可解得拦阻钩连杆与甲板碰撞反弹后的角速度，质心速度及碰撞冲量。

4　拦阻钩连杆的应力分析

拦阻钩连杆照片如图8所示，试建立力学模型定性分析对称拦阻时拦阻钩连杆的受力和变形形式；若横截面形状为空心矩形截面[2]，分析横截面上的应力如图9所示。若不改变横截面面积和外形尺寸，如何设计横截面形状效果更好，以下具体分析。

图8　拦阻钩连杆的实物照片

图9　拦阻钩连杆的横截面形状

4.1拦阻钩连杆的受力和变形

拦阻钩连杆受力简图如图10.平移拦阻钩受力，简化为连杆A端中心受拉力P和力偶M作用，连杆和机身连接为铰链连接，简化为拉力P，作用位置偏心距为e，满足关系M=Pe.连杆的变形为拉弯组合变形。

图10　拦阻钩连杆的受力分析

4.2横截面上的应力

其中，横截面面积：A=ab-cd

4.3横截面形状的优化

在不改变横截面面积和外形尺寸的前提下，只能通过提高抗弯截面系数来降低弯曲拉应力。因此将横截面设计为偏心截面，即横截面关于中性轴（弯曲时）不对称，如图11，h+h1=a-c.

图11　拦阻钩连杆的截面形状优化

横截面面积不变：A=ab-cd

几何中心位置：

弯曲变形时横截面的中性轴过几何中心，惯性矩为：

若将资料[2]中数据a=141 mm，b=130 mm，c=113 mm，d=116 mm，代入计算得：h=6.697 342 75 mm，此时说明抗弯截面系数取极大值，代入得yC=-18.324 090 39 mm，I=1.396 829 496×107mm4，W=2.677 154 086×105mm3.

若将资料中h＝10 mm，及a＝141 mm，b＝130 mm，c＝113 mm，d＝116 mm，数据代入，计算得：yC＝-10.040 597 47 mm，I＝1.568 404 656×107mm4，W＝2.594 145 146×105mm3.抗弯截面系数要小一些，所以资料中h＝10 mm不是最优设计。

若将上下对称数据，即h＝14 mm代入有yC＝0，I＝1.642 022 317×107mm4，W＝2.329 109 669×105mm3，抗弯截面系数更小。

显然横截面设计为偏心的矩形截面可以提高抗弯截面系数，达到减小横截面上拉应力的效果。

教学中将舰载机实例引入课堂，从不同角度分析舰载机实例中的基础力学问题，不仅可以激发学员的学习兴趣，体现基本力学理论和方法的具体应用，更重要的是提高学员发现问题、提出问题和分析建模的能力，培养学员把基本知识应用于武器装备的意识。

[1]柳刚，聂宏.拦阻钩初次碰撞道面反弹动力学[J].航空学报，2009，09（9）：1672-1677.

[2]王强，杨继国.舰载机拦阻钩连杆的可靠性优化[J].飞行设计，2013，06（3）：36-38.

The Shipboard Aircraft Example Analysis Through Basic Mechanics Course Teaching For undergraduate

ZHANG Shu-qin，MA Ying-chen，NI Xin-hua，CAO Hong-na，ZHANG Ying-ying
（Shijiazhuang Mechanical Engineering College，Shijiazhuang Hebei 050003，China）

Basic mechanical course is the professional foundation course for mechanical undergraduates.This article through the shipboard aircraft instance，from four aspects of basic mechanics（statics，kinematics，dynamics，rods stresses for mechanics of materials），raises and analyzes the related mechanics problems.

basic mechanics；the shipboard aircraft；course teaching

O316

A

1672-545X（2016）10-0216-04

2016-07-14

2015年军械工程学院教学研究课题（编号JXLX1543）

张淑琴（1968-），女，河北万全人，研究生，副教授，研究方向为力学教学。