农业灌溉水资源优化配置模型研究

刘金华，吴凤平

(河海大学 商学院， 南京 211100)



农业灌溉水资源优化配置模型研究

刘金华，吴凤平

(河海大学 商学院， 南京 211100)

提出了在因素不确定条件下的多目标水资源优化配置模型。该模型综合了机会约束规划、半无限规划和整数规划，是一个区间线性规划。通过把灌区的经济效益、社会效益和生态效益视为最佳的目标函数，最终得到了灌溉水资源(地表水和地下水)在不同的水文年的配置概率。在综合考虑节水措施、灌溉水质影响因素和地下水资源可开采量的多重动态影响因素的基础上，建立了不确定环境下的多目标灌溉水资源优化配置模型。

灌溉水资源；优化配置；多目标规划；多重不确定性

农业是主要的用水行业，在中国，地方农业用水量约占全国总用水量的64.8%，其中有90%～95%是用于灌溉。然而，我国的人均水资源量约为2 350 m3，只相当于世界人均水平的1/4，且水资源时空分布不均匀，特别是北方地区耕地面积占全国的59.2%，而水资源量仅占全国的14.7%[1]。灌溉设备老化、灌溉技术落后和灌区用水管理不当是影响我国灌溉效率的主要原因。我国的灌溉水利用系数只有0.5左右，仅占发达国家的70%[2]。同时，随着社会经济的快速发展，工业用水、城镇用水、环境用水与农业用水的竞争日益激烈，导致灌溉用水供需矛盾日趋严重，威胁着我国的粮食安全。因此，科学管理灌溉用水过程，建立灌溉用水优化配置模型，对于高效利用灌区有限的水资源，促进灌区生态环境和经济的可持续发展具有重要意义。本文对灌溉用水优化配置模型进行了概述和分类，通过分析总结不同模型的优缺点，以期为灌溉用水优化配置的研究提供借鉴，也为灌区管理部门的科学决策提供参考。

1 研究综述

国内外对灌溉水资源优化配置的问题已有不少成果。Raju和Kumar[3]针对印度的灌溉用水情况，研究了一种多标准决策模型，其中包含净效益、农业生产和就业率3个相互冲突的目标。Shang等[4]提出了一种基于灌区充分灌溉量供给的水资源优化配置模型。Sethi等[5]研究了随机灌溉水资源分配制度中存在的不确定性。Lorite等[6]针对西班牙南部灌溉水资源不足的问题，对水资源分配情况进行了评估。Prasad等[7]构建了基于线性规划的水资源配置模型，这种模型可以在不同的农作物种植时期分配不同的水流量级别。然而，在这些灌溉水资源优化模型中，通常把最大经济效益视为唯一目标，以简化实际情况，这不符合可持续发展的要求。现实中，灌溉水资源最优的分配制度会受到经济、社会和生态等多种因素的共同影响。不过，由于生态目标难以量化，只有少数模型考虑了在多个目标条件下的灌溉水资源的优化配置问题。此外，许多关于灌溉水资源优化配置模型的研究忽略了粮食安全以及地下水开采量的限制。

灌溉水资源优化配置系统是一个复杂的系统，会受到很多不确定性因素的影响[7]，如作物种植面积、灌溉水利用效率、灌溉定额、供水量、地下水资源以及经济参数等，这些参数都会影响到模型的综合效益。如果仅仅简单地考虑已知参数而忽略不确定性因素，会因错过重要信息而使模型得到不合理的结果。为了解决该问题，有学者采用随机、模糊和区间参数的编程技术[8-9]。例如，运用区间线性规划(ILP)方法弥补目标函数和约束递给的不确定性，因为区间数是可以被接受的不确定输入，因此这种方法可以解决分布函数因无法量化而导致的不确定性[10]。向彦宁等[11]研究了基于Lagrange函数的线性规划对偶问题，证明了强、弱对偶的线性规划函数以及在不同约束下的对偶形式。乐鹏等[12]运用0-1线性规划研究了多解整数线性规划的最优解，利用CB cuts理论排出非最优解，并探讨了这种方法的可行性。此外，在灌溉水资源优化配置系统中，可以采用随机机会约束规划(CCP)方法应对有很多随机参数的情况[13]。采用ILP和CCP的组合模型可以相互抵消对方的不足[14-15]。

尽管有学者研究了基于中间参数和概率分布的不精确规划，然而几乎没有学者同时研究灌溉水资源优化配置的多重不确定性和多目标性。本文旨在开发一种灌溉水资源优化配置模型，并从实际出发，改进已有的灌溉用水优化配置模型，引入不确定性参数，构建以经济效益、社会效益和生态效益为多目标的模型。

2 灌溉水资源不确定性条件下的优化配置多目标模型

2.1 确定性模型

根据灌溉水资源优化配置体系的特点，综合考虑节水措施、粮食安全、地下水资源可开采量和环境影响的动态变化，建立了灌溉用水优化配置的改进多目标模型。该模型有3个目标：① 经济目标，其最终目标是最大限度地提高灌区经济效益；② 社会目标，其最终目标是尽量减少作物缺水状况；③ 生态目标，其最终目标是尽量减少主要的地表和地下灌溉水污染状况。决策变量是分配给不同作物的灌溉区的水量(包括地表水和地下水)。该模型的目标函数表示如下：

经济目标:

(1)

社会目标：

(2)

生态目标：

(3)

(4)

2.2 不确定性模型(ICSIMP)

考虑到一些参数和现象的不确定性，将不确定性优化理论引入到灌溉水资源优化配置系统的多目标决策模型中。大多数情况下，由于很多粮食作物具有耗水高而效益低的特点，只有在不同粮食作物面临的水资源风险概率已知的情况下，决策者才能做出正确的决策选择。然而，粮食作物和非粮食作物的水资源供给具有随机的特性，所以运用不精确机会约束规划(inexact chance-constrained programming，简称ICCP)来表示粮食安全性约束。此外，在地下水开采量受到限制的情况下，引入不精确半无限规划(inexact semi-infinite programming，简称ISP)来表达这种约束。在不确定条件下的地下水开采量可以呈现为离散分布，该时间间隔的上限和下限也可以表达为随着时间推移独立变化的变量。ISP能处理多个不等式约束，可以更好地说明学习系统的动态方面。在实践中，地下水水位的埋藏深度、幅度和时间功能可以根据研究区地下水的历史数据进行拟合。地下水的可开采量和地下水水位的深度、幅度之间，都可以通过动态拟合获得相关数据。这些改进可以充分反映灌溉水资源优化配置体系的实际不确定性。不确定性多目标条件下的灌溉水资源优化配置模型可以表述如下：

目标函数：

2.3 求解过程

步骤1 将ICSIMP模型转换成3个单目标的模型，其中每个目标都有其相应的约束。

步骤2 引入CCP方法，假设违反约束的概率为p，则将具有随机性质的约束转化为确定的形式。

步骤3 根据IPP的模型求解把上述的每个单目标模型变换成2个子模型，在决策空间内得到最乐观的决策选择。如果目标是最大化 f±，则可先解决得到 f+；如果目标是最小化 f±，则可先解决得到 f-。

步骤4 解决每1个单目标模型。获得每个子模型的结论，包括决策变量和相应的函数值。

步骤5 根据步骤4，运用最小偏差法求解决多目标模型。

步骤6 针对不同的p值，重复步骤2～5。

步骤7 以单目标模型(经济目标)为例，在不确定性条件下，获得灌溉用水优化配置的效果。

3 结束语

本文将机会约束规划、半无限规划和整数规划综合为1个区间线性规划，构建了1个多目标的灌溉水资源优化配置模型，并给出了该模型的求解过程。考虑灌溉水资源优化配置体系的多重目标和不确定因素，获得在不同概率和水文年不同作物的水资源优化配置方案。该模型需要从地表水和地下水的多目标解决农业灌溉用水管理问题。同时，它可以反映实际情况的复杂性，帮助决策者获得对不同的用户合理的水资源分配方案。该模型可以应用在不同水使用领域(农业、工业，市政等)，但该模型的具体形式将取决于具体情况。

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(责任编辑 陈 艳)

On Optimal Allocation Model of Water Resourcesfor Agricultural Irrigation

LIU Jin-hua,WU Feng-ping

(Business School,Hohai University, Nanjing 211100, China)

This paper proposes a multi-objective optimal allocation model for water resources under uncertain conditions of indeterminancies. The model integrated a chance-constrained programming, semi-infinite programming and integer programming, and it is an interval linear programming.By seeing the economic, social and ecological benefits of irrigation area as the best objective function, this model gets a configuration probability of irrigation water resources (surface water and ground water) in different hydrological years. Considering water saving measures, irrigation water quality and groundwater resources exploitation on the basis of multiple dynamic factors, this paper established multi-objective optimal allocation model of water resources for irrigation in uncertain environment.Key words: irrigation water resource;optimal allocation;multi-objective programming; indeterminancies

2016-03-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目(41271537)；江苏省高校研究生科研创新计划省立省助项目(KYZZ15_0159)

刘金华(1988—)，女，山东德州人，博士研究生，主要从事规划决策科学和经济管理研究，E-mail：liujinhua89@hotmail.com; 吴凤平(1964—)，男，江苏姜堰人，教授，博士生导师，主要从事规划决策科学和经济管理研究。

刘金华，吴凤平.农业灌溉水资源优化配置模型研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(11):91-95.

format：LIU Jin-hua,WU Feng-ping.On Optimal Allocation Model of Water Resourcesfor Agricultural Irrigation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(11):91-95.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.11.016

TV21

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1674-8425(2016)11-0091-05