单元类型对焊接数值计算精度的影响

张立平,房元斌,吴 斌,张红芳,占小红

（1.江苏徐州工程机械研究院，江苏徐州221004；2.徐州徐工随车起重机有限公司，江苏徐州221004；3.南京航空航天大学，江苏南京211106）

单元类型对焊接数值计算精度的影响

张立平1,房元斌1,吴 斌1,张红芳2,占小红3

（1.江苏徐州工程机械研究院，江苏徐州221004；2.徐州徐工随车起重机有限公司，江苏徐州221004；3.南京航空航天大学，江苏南京211106）

焊接数值模拟分析过程中，在保证网格质量的前提下，单元类型及网格类型的选择对计算结果的精确性产生明显影响。以大型有限元分析软件Marc为计算工具，采用四面体网格和六面体网格对平板对接接头进行离散，同时分别采用一阶单元和二阶单元进行分析。结果表明：四种单元类型下的焊接仿真变形趋势与实际焊接变形趋势一致，但是计算结果有较大差异。当焊接方法为MAG焊，网格尺寸为2 mm时，采用六面体8节点单元能较好地模拟焊接结构的变形情况。但是当焊缝位置网格尺寸发生变化时，如何选取单元类型需要进一步的分析。

数值模拟；单元类型；单元阶次；焊接变形；焊接残余应力

0前言

随着有限元技术在焊接领域的应用，焊接数值模拟技术已经成为预测焊接变形，优化焊接顺序的有效手段之一。三维热弹塑性有限元法是应用最为广泛的焊接数值模拟技术之一，该方法以有限元的算法为基础，考虑高温时材料特性和焊接工艺参数的影响，获得整个焊接过程中结构件的焊接变形及残余应力。

国内外学者对三维热弹塑性有限元方法进行了深入研究，从提高计算效率和降低计算误差出发，分析焊接热源模型、材料性能参数以及约束条件等因素对焊接变形计算结果的影响[1-3]。但是，对单元类型及单元阶次对焊接变形和残余应力的影响研究较少。

网格生成是焊接数值计算的第一步，是数值模拟分析计算的前提条件，也是前处理过程中最为耗

时的工作之一。合理的高质量离散网格能够保证最终模拟计算的收敛性和结果的精度。计算结果与单元类型的选取也有较大关系。在保证计算精度、尽量减少计算时间的前提下，选取合适的单元类型十分必要。

有限元计算结果的准确程度不仅依赖于网格划分的大小和质量，还受单元阶次的重要影响。本研究采用直接耦合的算法，探讨单元类型和单元阶次在不同方案下的计算问题，对比分析焊接变形和焊接残余应力的结果精度及计算效率，为大型结构焊接变形计算单元的选取奠定基础。

1物理模型

两块尺寸为200 mm×200 mm×10 mm的平板对接焊，开V型坡口，材料为Q345，两层满焊。几何模型如图1所示。采用MAG方法，在室温下进行打底焊和填充盖面焊，保护气体为φ（Ar）80％+φ（CO2）20％混合气体，焊前清理坡口及焊缝周围以去除锈渍、油污、水、油漆等杂质。焊接工艺参数如表1所示。

图1 平板对接焊几何模型

表1 焊接工艺参数

2有限元模型

2.1热源模型

双椭球热源充分考虑了焊接过程中热源前端温度陡变、后端温度变化较慢的特点，较其他热源更适用于MAG焊接的热源形式，因此选择Goldark双椭球体热源作为焊接热源边界条件[4]。

双椭球热源模型中热流密度沿长轴呈高斯分布，前半部分是1/4椭球，后半部分是1/4椭球。前、后椭球的热分布函数分别为：

相关抵消对于信号估计是最佳线性处理方法，利用线性变换去掉信号x(N维)、y(M维)之间相关的部分.假设对y进行线性变换的矩阵是H，且y与x相关的部分为

式中Q为输入热源功率；ff、fr为热流密度分布系数；a、b、c1、c2为定义椭球形状的参数；c1、c2分别表示前、后半部椭球的长度，a影响熔宽，b影响熔深。

2.2材料参数的建立

模拟用焊接材料Q345为性能均衡的低合金高强度结构钢，因其具有强度高、塑性好、焊接性好的特点，广泛用于工程机械结构件。其热导率、比热、弹性模量、热膨胀系数等参数随温度变化而变化，与变形过程中的应力分布密切相关。考虑到材料的热物理性能和力学性能随温度而变化，该材料热物性参数较为成熟，可以通过查阅手册及文献资料获得高温参数。部分动态热物理性能参数如图2所示。母材与焊丝均设定为各向同性，泊松比0.33，质量密度7 870 kg/m3。

图2 Q345热-力参量与温度的关系

2.3网格模型的建立

对模型进行实体单元网格划分，为保证计算精度，母材网格划分为2～3层，为提高计算速度，将焊缝和热影响区的单元网格控制在2 mm，而远离焊缝区域的网格控制在6 mm[5]。对几何模型采用四面体网格划分时，采用自由过渡方法；采用六面体网格划分时，在宽度和厚度的方向上采用两次单元过渡，保证计算精度的同时，降低单元数目。网格划分对比如表2所示。

表2 四面体和六面体网格单元对比

由表2可知，当采用相同的网格尺寸对模型进行离散时，四面体网格的网格数为六面体网格的3.8倍，划分时间为15倍。由于四面体网格划分的自动生成算法较为成熟，已经成功应用于复杂结构件的网格划分[6]，网格划分的时间较短，但是网格数较多（见图3）。为了降低模型的自由度数，获得较为规则的结构件，建议采用六面体网格进行划分。

图3 网格模型划分

2.4力学边界条件的确定

由于实际焊接过程中工件表面与周围环境之间存在温度差异，边界处会与周围介质进行热交换，主要通过对流和辐射两种换热方式进行，换热系数0.02 J/（mm·s·K）-1[7]；采用位移约束定义力学边界条件。

3单元类型的选取

图4 单元选择

与线性单元相比，二阶单元描述变形位移更加准确，特别是当单元承受弯曲作用时，线性单元甚至难以通过加密网格达到理想的精度。原因在于线性单元的边不能弯曲，单元承受弯曲载荷作用时易出现剪力自锁现象，导致挠度偏小，即单元过于刚硬。

针对对接接头的有限元模型及焊接仿真分析特点，采用直接耦合分析的形式，选取四种常见的单元类型进行焊接数值模拟分析。

4焊接变形与残余应力分析

4.1变形结果

计算完成后，提取对接接头的总体变形情况，如图5所示。

图5 焊接变形

由图5可知，对接平板横向收缩的主要原因是母材在焊接过程中首先受热膨胀，当焊缝金属凝固时，已膨胀的母材金属必然收缩，该收缩是对接接头横向收缩的主要组成部分。沿焊缝方向发生纵向收缩，主要出现在焊缝首尾处。平板垂直焊缝方向上均呈收缩状态，远离焊缝两侧的母材边缘向上翘曲，造成角变形。变形趋势与实际情况相吻合。

提取不同单元类型下横向收缩变形及角变形情况，如表3所示。可以看出，无论采用哪种单元类型，模型在求解完成后都会发生横向收缩和角变形，变形趋势与实际焊后变形趋势一致。

与采用六面体8节点单元的焊接变形相比，四面体10节点单元及六面体20节点单元角变形的误差在6％～8％。而四面体4节点单元相差较大，角

变形的误差为60％。主要原因是四面体4节点单元采用线性插值算法，在单元内部其应变是恒定的。同时，该单元仅用于线弹性分析，而焊接过程的仿真为非线性分析，采用该单元难以正确地描述焊接过程，误差较大。

表3 不同单元阶次焊接变形对比

与采用六面体8节点单元的焊接变形相比，四面体10节点单元及六面体20节点单元横向收缩量的误差约3％。而四面体4节点单元相差较大，横向收缩量的误差为30％。

4.2应力结果

对接接头横向残余应力的分布情况如图6所示。由图6可知，计算结果应力分布趋势均一致，与实际情况相符。随着距离焊缝中心距离的减小，垂直焊缝方向上横向残余应力呈递增趋势，至热影响区应力达到最大，焊缝上应力有所回落，且焊缝两侧母材处应力呈对称分布。由于焊缝纵向收缩，引起焊缝两端的起弧、熄弧段承受压应力，中间段承受拉应力。

图6 横向残余应力分布

图6a、图6b、图6d趋势一致，且应力分布连续，均能较好地反映焊接应力的分布趋势，而图6c的应力分布也能反应应力分布趋势，但是应力分布光滑性稍差。

6种不同网格过渡形式下沿焊缝方向的纵向残余应力云图如图7所示。焊缝及其附近区域受拉，数值一般达屈服强度，两侧受压。焊道中间拉应力最大，向两端逐渐减小。

图7 纵向残余应力分布

4.3计算时间

对于热弹塑性有限元分析，模型的求解时间是影响计算效率的重要因素之一。本研究比较了总的CPU计算时间。计算时CPU为Intel Xeon E5606，主频2.13 GHz，内存32G，64位Window7操作系统计算机。为了方便对比，模型求解过程中不采用并行计算。由表3可知，网格尺寸相同时，二阶单元的计算耗时约为线性单元的12倍以上。对比不同单元类型的低阶单元及高阶单元，模型的求解时间相差较少，约为10％。

5结论

（1）与四面体的网格相比，采用六面体离散的网格模型网格数降低，采用相同阶次的单元时，计算效率有所提高，但是网格划分灵活性差，工作量很大，大型结构件的网格划分需要更多的前处理时间。

（2）对比不同的单元类型及单元阶次的焊接变形可知，仿真趋势均与实际焊接的变形趋势相同，但是4节点四面体单元由于刚度过大，计算结果远大于其他单元类型的仿真结果。

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Influence of element types on the accuracy of welding numerical simulation

ZHANG Liping1，FANG Yuanbin1，WU bin1，ZHANG Hongfang2，ZHAN Xiaohong3
（1.Jiangsu Xuzhou Engineering Machinery Research Institute，Xuzhou 221004，China；2.Xuzhou Xugong Truck Crane Co.Ltd.，Xuzhou 221004，China；3.Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，Nanjing 211106，China）

Different element types and element order have influence on the accuracy of welding numerical simulation under the same mesh quality.Using Marc software，flat butt joints are meshed by tetrahedral mesh and hexahedral mesh and analyzed by lower order element and high order element.The results show that simulation deformation trend is consistent with the actual weld distortion trend under different element types，but the calculation results have significant difference.When welding method is MAG and element size is 2 mm，an eight-node hexahedral element is appropriate for welding deformation.However，how to choose element type and element order need to be further studied when element size near welding bead changes.

numerical simulation；element type；element order；welding deformation；welding residual stress

TG404

A

1001-2303（2016）11-0088-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.11.18

献

张立平，房元斌，吴斌，等.单元类型对焊接数值计算精度的影响[J].电焊机，2016，46（11）：88-91+110.

2016-05-17；

2016-08-12

张立平（1986—），男，内蒙古赤峰人，工程师，硕士，主要从事工程机械产品方面的焊接生产工艺和焊接数值模拟仿真的研究工作。