紫外光LED固化面光源光学系统设计

向昌明， 文尚胜*， 陈颖聪， 史晨阳

(1. 华南理工大学 材料科学与工程学院， 广东 广州 510640；2. 华南理工大学 发光材料与器件国家重点实验室， 广东 广州 510640)



紫外光LED固化面光源光学系统设计

向昌明1,2， 文尚胜1,2*， 陈颖聪1,2， 史晨阳1,2

(1. 华南理工大学 材料科学与工程学院， 广东 广州 510640；2. 华南理工大学 发光材料与器件国家重点实验室， 广东 广州 510640)

为解决紫外光LED固化面光源光斑均匀性差及辐照强度低的问题，提出一种阵列式紫外光LED固化面光源光学系统的设计方法。基于几何光学及菲涅耳定律等相关理论，完成近朗伯光型LED透镜自由曲面轮廓线的推导，结合理论公式计算出透镜阵列排布时透镜之间的最佳间距。结果表明：透镜有效控制了光线的发散，提高了阵列面光源所产生光斑的辐照强度及照度均匀度，使阵列结构更加紧凑。当光源半值角分别为27.5°和15.5°时，照度均匀度分别为95.3%和98.6%，辐照强度分别是理想朗伯型光源阵列的2.5倍和6.4倍。进一步分析了工作距离和芯片形状及其尺寸对面光源光学系统的影响，并通过实验对模拟结果进行验证，为紫外发光二极管的应用及光学系统设计提供了一定的理论依据。

光学设计； 自由曲面； 近朗伯光源； 紫外固化； 阵列

1 引 言

紫外光LED固化技术从紫外固化技术衍生而来，与传统固化光源相比，紫外发光二极管(UV-LED)光源具有节能、使用寿命长、工作时不用预热、可随时开启或关闭、不产生热辐射等优点[1-3]。紫外光LED固化范围已由原来的点固化拓展到线固化和面固化，正向三维体固化方向发展，应用范围非常广。目前，许多印刷设备已经100%使用UV-LED固化技术[4]。随着技术的日益成熟，UV-LED固化光源将很快替代传统的固化光源。

目前很多光学系统采用的是LED阵列排布[5-7]。对于紫外固化阵列模组，未经二次配光的灯珠发出的光直接照射在被固化物体表面，灯珠形成的光斑会与周围灯珠形成的光斑重合，光斑均匀性差。通过理论计算可得出芯片的最佳排列间距，这样虽然可以在一定程度上改善光斑的照度均匀性，但LED为朗伯型光源，即光强呈余弦分布，半值角大，光线发散，难以实现紧凑的封装，在目标平面形成的光斑辐照强度及均匀度难以达到紫外固化要求；且工作距离稍微偏离固定工作距离后，辐照强度及均匀度下降明显。因此，LED二次配光是光学系统设计中极为重要的一个环节[8-12]。

王加文等[13]对LED阵列模组化中的照度均匀性问题进行了研究，并用模拟退火算法进行了优化；史晨阳等[14]提出用Taguchi方法解决曲面LED阵列照度问题；郝剑等[15]设计了阵列型紫外LED均匀照明系统，提出利用TRACEPRO软件的宏语言及优化引擎对模组阵列间距进行优化；Wu等[16]通过能产生矩形光斑的透镜阵列排布，实现了大面积矩形光斑照明。以上方法虽然改善了照度均匀度，但难以实现光源紧凑封装，且光斑辐照强度较小。

针对以上问题，本文提出一种紫外光LED固化面光源光学系统的设计方法。基于几何光学和菲涅尔定律等理论，完成近朗伯光型LED透镜内外自由曲面轮廓线算法的推导。LED芯片与透镜组合形成近朗伯光源，近朗伯光源相对LED芯片光源半值角变小。结合理论公式计算出了透镜阵列排布时透镜之间的最佳间距，然后通过阵列排布构造出面光源光学系统。

2 理论建立

2.1 阵列设计理论

紫外固化对固化光学系统要求很高，系统产生的光斑需同时满足辐照强度及均匀性的要求。为达到辐照强度要求，通常采用LED阵列或LED透镜阵列方案实现，如将LED芯片或LED透镜阵列安装在弧形曲面上或平面上以实现能量的叠加。阵列安装在弧面上的工艺复杂，成本高，所以本文只讨论阵列安装在平面上的情况。

在实际应用中，LED器件发光表现为非朗伯型光源特性，其光强分布函数可以表示为

(1)

式中，m主要由制造商决定，可表示为

(2)

式中，半值角θ0.5表示光源发光强度值为轴向强度值1/2时的发光方向与发光轴向(法线)的夹角。

如图1所示，目标平面与LED芯片之间的垂直间距为z，d为LED芯片之间的间距，LED以矩形阵列N×M的方式排列在XY平面上，N和M分别表示X方向和Y方向上的LED芯片数目。当N和M都为偶数时，P点总照度[17]为

(3)

当总照度斜率最小时，得到工作距离z与芯片最佳间距d的关系为

(4)

由式(2)和(4)可得，芯片间距d由光源半值角θ0.5和工作距离z决定，θ0.5越小，d与z之间的正比例系数越小。即工作距离z不变时，d随θ0.5的减小而减小。因此，减小光源的半值角，不但可以控制光线发散，还可以增大封装密度，提高光斑辐照强度。

2.2 近朗伯光型LED透镜的设计理论

如图2所示，LED芯片表面发出的光线经过透镜内表面P点和外表面Q点，发生两次折射。光源光线出射角α为出射光线与Y轴正方向的夹角，β表示透镜出射光线与Y轴正方向的夹角，δl和δ0分别表示P点切线和Q点切线与X轴负方向的夹角。θ表示折射光线在透镜内部传播路径lPQ与Y轴正方向的夹角。由光学理论可知，当光线两次偏离角度相等时，透镜偏差最小，可得

(5)

光线在P点和Q点发生折射，由菲涅尔定律可得

(6)

(7)

式中，n表示透镜材料的折射率，由式(6)和(7)可得

(8)

(9)

由式(8)和(9)可得光源每个光线的出射角α所对应的P点和Q点的切线斜率。为了获得不同半值角的近朗伯光源，β定义为

(10)

式中，k(0.1

3 结果与讨论

3.1 近朗伯光型LED透镜设计实例

进入透镜的光线，会被透镜吸收一部分，吸收比例因材料而异，且透镜材料受紫外光照射易老化发黄，因而透镜采用高透光耐紫外材料聚碳酸酯(PC)，表1列举了近朗伯光型LED透镜(a和b)的设计参数，通过MATLAB软件计算出内外自由曲面轮廓线离散点，图3为透镜a和透镜b的轮廓线图。表中H和R分别表示透镜的高和半径。

表1 透镜设计参数

透镜模型导入TRACPRO软件中进行光学追迹，采用几何尺寸为1 mm×1 mm×0.25 mm的LED芯片。图4为光学追迹后的归一化矩形光强分布曲线。由图可知，理想的朗伯型光源半值角θ0.5为60°，由式(2)得m值为1，近朗伯光型LED透镜a和透镜b与LED芯片组合的近朗伯光源的半角值θ0.5分别为27.5°和15.5°，对应m值分别为5.87和16.58。未经配光的理想朗伯型光源的光束发散，能量分散。芯片前加上近朗伯光型LED透镜后，有效控制了光束的发散，半值角越小则能量越集中。

3.2 紫外光LED固化面光源光学系统构造

紫外固化时，辐照强度必须达到一定强度才能激活光引发剂，进而引发被固化树脂发生聚合反应交联成膜。单管UV-LED的功率小，难以达到固化辐照强度要求，必须通过UV-LED芯片阵列排布实现能量的累加才能达到照度要求。图5为近朗伯光型LED透镜阵列面固化光学系统。透镜以6×6阵列矩形排布，即N和M都为6。透镜(或芯片)间距为d，芯片和透镜通过导热胶直接粘贴在基板上，透镜起配光和散热双重作用。

Fig.5 Area-focusing source optical system of rectangular LED lens array (6×6)

表2列举了不同阵列面光源光学设计参数及模拟结果，工作距离都为20 mm，芯片几何尺寸都为1 mm×1 mm×0.25 mm，定义照度均匀度为平顶区域[18]最小照度与最大照度的比值。由表2可得，当z不变时，光源半值角θ0.5减小。由式(2)可知间距d减小，阵列排列变紧密，封装结构更加紧凑。图6分别为不同透镜阵列面光源的照度分布曲线图及阵列a的3D照度分布图，结合表2可得：随着光源半值角θ0.5变小，光斑均匀性变好，单位表面积上的辐照强度增大，阵列a和阵列b产生的光斑最大辐照度分别是理想朗伯型光源阵列的2.5倍和6.4倍；同时，光斑边缘照度梯度也随光源半值角减小而增大，边缘光线浪费减少。这是因为光源发散角减小使分布在平顶区域的光线增多。

表2 不同光源阵列面固化光学系统的参数及模拟结果

3.2.1 不同芯片形状及其尺寸对面光源的影响

透镜自由曲面轮廓线的数据点是在把LED芯片当做点光源的情况下得到的。实际应用中，芯片具有一定的形状和表面积，芯片表面出射的光会发生一定的偏离，影响光斑的辐照强度及照度均匀性，进而影响被固化对象的固化结果，因此有必要分析芯片形状及其尺寸对面光源的影响。以阵列 a 面固化光学系统为研究对象，图7为芯片表面为圆形和正方形时光斑辐照强度及照度均匀度随芯片表面积的变化曲线。由图可得，芯片表面积在[1 mm2,9 mm2]范围变化时，照度均匀度变化幅度较小，均匀度都在90%以上，辐照强度最大下降比例为12.5%。整体上，与芯片表面为正方形的系统相比，芯片表面为圆形的系统辐照强度要高，光斑均匀性要好。

图6 不同光源阵列面光源的照度分布图(a)及阵列b的3D照度分布图(b)

Fig.6 Irradiance distribution of different area-focusing(a) and 3D irradiance map for array b (b)

图7 辐照强度及照度均匀度随芯片表面积的变化曲线

Fig.7 Irradiance intensity and illuminance uniformity as a function of chip surface area

3.2.2 工作距离对面光源光学系统的影响

紫外固化速度与基材、涂料、固化距离等有关，一般紫外设备的固化效果在厂家规定的固化工作距离时最好。偏离固化工作距离后，光斑辐照强度及照度均匀度下降明显，致使固化速度变慢，固化效果变差。然而在实际应用中，工艺操作及设备误差等都会使工作距离有所浮动，难以保证工作距离不变。因此，有必要分析工作距离对面光源光学系统的影响。照度均匀度偏小会影响固化结果的一致性。我们引入有效固化光斑宽度Wn，即照度分布曲线图中辐照度为峰值90%以上的部分所对应的光斑宽度。表3为不同的工作距离下阵列a面固化光学系统的模拟结果，图8为对应的归一化照度分布图。结合图表可得，工作距离增大，使光斑边缘照度变化梯度减小，有效固化光斑宽度变小，照度均匀性变好，最大辐照度强度变化很小。

表3 不同工作距离下的模拟结果

图8 不同工作距离下的归一化照度分布图

Fig.8 Normalized irradiance distribution of rectangular LED lens array(6×6) with different work distance

4 实验验证

阵列模组采用3.2所述的Array a阵列，实验室环境温度为20 ℃，湿度为55%，测试使用远方SPIC-200照度计。为了便于得到光斑图，在平板玻璃上放置一张白纸作为接收平面。图9为实验装置图及测试结果图(制照度分布图时，水平方向上，水平向左为正方向；垂直方向上，竖直向上为正方向)。由图可得，实验结果与仿真结果大致相同，分析其误差主要原因有：(1)各芯片发光效率存在差异(制造或散热差异造成)；(2)透镜生产、手工组装及测试产生的误差。

Fig.9 Experimental device and test results. (a) Experimental device. (b) Test spot diagram. (c) Normalized irradiance distribution.

5 结 论

紫外光LED固化光源相对其他固化光源有诸多优点，但单管LED功率小且光线发散，未经配光很难达到紫外固化对固化光斑辐照强度及照度均匀度的要求。本文提出紫外光LED固化面光源光学系统的设计方法，整个计算和建模过程时间短，透镜易加工，大大节省了时间。仿真结果表明：近朗伯光型LED透镜阵列相对理想朗伯型光源阵列提升了固化光斑的辐照强度及照度均匀度；与芯片表面为正方形的系统相比，芯片表面为圆形的系统辐照度强度更高，光斑均匀性更好，且光学系统产生的固化光斑的辐照度强度及照度均匀度对工作距离敏感度较小。最后，通过实验对模拟结果进行了验证，实验结果与模拟结果大致相同，为紫外LED的光学系统设计及应用提供了一定的理论依据。

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向昌明(1990-)，男，湖南怀化人，硕士研究生，2014年于南华大学获得学士学位，主要从事半导体器件光学设计及散热方面的研究。E-mail: xcmscut@163.com

文尚胜(1964-)，男，湖北黄冈人，博士，教授，2001年于华南师范大学获得博士学位，主要从事有机及无机半导体材料与器件方面的研究。E-mail: shshwen@scut.edu.cn

Optical System Design of LED Area Source for Ultraviolet Curing

XIANG Chang-ming1,2, WEN Shang-sheng1,2*, CHEN Ying-cong1,2, SHI Chen-yang1,2

(1. Institute of Polymer Optoelectronic Materials and Devices， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China 2.StateKeyLaboratoryofLuminescentMaterialsandDevice，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou510640，China)*CorrespondingAuthor,E-mail:shshwen@scut.edu.cn

In order to enhance the uniformity and irradiation intensity of UV-LED area curing, an optical system for array UV-LED curing area-focusing was constructed. Based on the geometrical optics and Fresnel’s law, the derivation of lens contour was completed, and the optimum resolution of lens array was calculated. The results show that the light is controlled effectively by lens, the irradiance intensity and irradiance uniformity of area-focusing are improved, while the structure of array is more compact. When the half value of the light source is 27.5° and 15.5°, the uniformity is 95.3% and 98.6%, and the irradiance intensity is 2.5 and 6.4 times larger than Lambertian optical source array. The influence of working distance and the parameters of chip on area-focusing optical source system is also analyzed, and the simulation results are verified by experiments. These results provide theoretical basis for the application of UV-LED and optical design.

optical design; freeform surface; approximate Lambertian source; ultraviolet curing; array

1000-7032(2016)12-1507-07

2016-06-25；

2016-08-24

国家文化科技提升计划(GJWHKJTSXM20154464); 广东省应用型科技研发专项(2015B010134001)； 广东省扬帆计划引进创新创业团队专项(2015YT02C093)； 广州市产学研协同创新重大专项(201604010006)资助项目

O439

A

10.3788/fgxb20163712.1507