提高FMCW雷达测距精度的算法研究

李鑫洋 王洪源

（沈阳理工大学信息学院，辽宁 沈阳 110159）

提高FMCW雷达测距精度的算法研究

李鑫洋 王洪源

（沈阳理工大学信息学院，辽宁 沈阳 110159）

FMCW雷达的测距误差主要受信噪比和扫频宽度影响：当信噪比较低的情况下，雷达的测距误差很大，甚至可能导致结果错误；雷达的扫频带宽决定了雷达的测距固定误差，FFT的频谱估计精度与FFT频率量化相关，当测距精度要求很高时，单纯利用FFT频谱估计目标距离无法达到目的。采取的方法是利用FFT得到FMCW雷达差频信号谱峰的粗略范围，再对这一范围进行频谱细化，从而实现频率（距离）高精度估计。

FMCW雷达；测距精度；频谱细化

1. FMCW雷达测距基本原理

1.1FMCW雷达系统结构

FMCW（全称Frequency Modulated Continuous Wave，即调频连续波）雷达的基本结构与脉冲雷达有很多相似之处，主要都是由压控震荡器（VCO）、双工器、天线和接收机等几大部分组成。调频连续波雷达利用扫频电压发生器对VCO压控振荡器进行调制，输出射频波段的调频连续波信号。FMCW雷达采用的是双工器，这样是为了保证雷达收发可以共用天线，以及雷达的连续波工作模式。

1.2锯齿波线性调频测距原理

锯齿波线性调频测距系统的发射——回波时频曲线图及相应的差频信号时频曲线图分别如图1、图2所示。

如图1所示，Tm为锯齿波信号调制周期，τ为回波信号的时间延迟，实线为发射信号的时频曲线，虚线为回波信号的时频曲线，设发射信号频率为：

回波信号频率为：

差频信号频率为：

于是有：

由此可知，当调制参数△Fm和Tm一定时，差频 ft与距离R成正比，得到差频ft就可以计算出距离R。

2. FMCW雷达回波功率谱

本文主要对目标进行测距，选择锯齿波调频方式。

当B、T为一定时，差频与距离成正比关系，若想知道目标的距离，则只需要测量差频即可。

对差频信号进行FFT变换，得到距离谱：

回波差频距离谱的正负是对称的，所以我们取其正：该曲线幅度在频率正半轴上，当时取最大值。

设采样频率fs，当信号进行N点FFT变换后，得到离散距离谱，此时，频域采样间隔为：△f=fs/N。不考虑谱线位置的偏移，频谱峰值对应的频率即为差频信号频率。当m=0时，f=fif，此时频谱图上只有一条谱线，所对应的频率就是差频信号的实际频率。离散频谱如图3所示。

谱线位置随τ的变化而变化。不同的R值对应的谱线位置也不同。因此，根据谱峰位置就可以提取出差频信号距离谱。

3. 提高测距精度的谱最大值估值算法

理想情况下，离散频谱只有一条曲线，但是由于栅栏效应，会造成离散频谱的峰值曲线偏移。若此时频谱峰值对应的频率为f1，则各采样点频率为：

只考虑主瓣内个点情况，如图4所示。

距离谱的主瓣是关于f=fif对称的，图中，A点对应的谱线为离散频谱最大值谱线，设最大值谱线偏离谱峰峰值位置偏差为e=fif-f1，那么A点关于f的对称点B的位置为（f1+2e，k1），C（f2，k2）所对应的谱线为次大值谱线，D是包络线零点。

各点位置如图，BCD3点为一条直线，线性关系为：

通过计算我们可以得到偏差e的值，将其与事先设定好的误差de进行对比，若|e|＜de，则此时的频率就是所求的差频频率，进而，我们可以得到目标的距离信息。反之，若|e|＞de，修正f1=f1+sgn（e）*de，f2=f2+sgn（e）*de，所对应的离散频谱幅值更正为：k1，k2；再由上式计算出新的偏差。

4. 实验结果分析

分别使用近程和远程雷达进行实验，并对仿真程序的距离测量精度进行对比。

远程雷达，设f0=10GHz，B=10GHz，T=512μs，fs=2MHz，距离为5500m～5600m，单目标，结果见表1。

近程雷达，设f0=10GHz，B=1.5GHz，T=2ms，fs=100kHz，距离为3m～5m，单目标，4种方法仿真时间见表2。

结果表明，本文所提出的算法可以较精准地计算出目标的距离，而且所需计算时间也较少，更能够满足实际雷达系统实时性的要求。

结语

为了减少FFT运算带来的测距误差，引入了频谱最大估值算法，用来提高雷达测距精度。通过实验，并与传统FFT算法进行对比，所引入的最大估值算法能够提高雷达测量精度，减少计算量，满足雷达的实时性的要求，并且此算法还具有通用性，对测距精度没有限制，只要选择适合的参数即可。这种算法在雷达的实际应用中具有重大的意义。

［1］岳文豹，杨录，等.FMCW雷达近程测距系统设计［J］.电子技术应用，2012，38（4）：73-76.

［2］潘磊，刘光炎.FMCW信号的频率非线性校正分析［J］.中国电子科学院研究院学报，2011，5（1）：75-77.

［3］谭思炜，任志良，孙常存.全相位FFT相位差频谱校正方法改进［J］.系统工程与电子技术，2013，35（1）.

［4］ Determinationof Sweep Linearity Requirements in FMCW Radar Systems Based on Simple Voltage-Controlled Oscillator Sources［J］. IEEETRANSACTIONS ON AEROSPACEAND ELECTRONIC SYSTEMS， 2011， 47（3）： 1594-1604.

［5］ BaekTJ， Ko DS. A Transceiver Module for FMCW Radar Sensors Using 94-GHz Dot-TypeSchottky Diode Mixer［J］. IEEE SENSORS JOURNAL， 2011， 11（2）：370-376.

［6］雷婷.LFMCW雷达信号处理及显示软件设计［D］.西安：西安电子科技大学，2011.

［7］ Klemm R. Recognitionof convoys with array radar［J］. IET RADARSONAR AND NAVIGATION， 2012， 6（3）： 123-129.

［8］吴义中. 60GHz LFMCW雷达信号处理研究［D］.杭州：浙江大学，2011.

The ranging error of FMCW radar is mainly influenced by the signal to noise ratio and sweep width： when the SNR is low， radar ranging error is very large， and may even lead to errors in the results； The sweep bandwidth of the radar determines the fixed error of the radar， Spectrum estimation accuracy of FFT is related to the quantization of FFT frequency， when the accuracy requirement is very high， estimate the target distance can not achieve the purpose of using pure FFT spectrum. The. method is getting the approximate range of frequency peak of FMCW radar's beat frequency signal， using FFT. Then subdivide frequency in this range. Thus we can get the high precision frequency estimation.

FMCW radar； ranging accuracy； spectrum zooming

TN98

A

辽宁省教育厅科学技术研究一般项目L2013083。