经济增长与碳排放的动态因果关系研究——基于Bootstrap rolling window

林柠檬，宋文娟，姚双

（中国海洋大学经济学院，青岛 266100）

经济增长与碳排放的动态因果关系研究——基于Bootstrap rolling window

林柠檬，宋文娟，姚双

（中国海洋大学经济学院，青岛 266100）

本文采用Bootstrap rolling window检验法，利用1953—2013年的全样本和1969—2013年的子样本研究中国碳排放和经济增长间的动态因果关系。研究发现：①1969—2013年碳排放和经济增长间存在多样的因果关系：1983年和2002年存在经济增长到碳排放的单向因果关系；1999—2001年经济增长和碳排放存在双向因果关系；2003—2004年存在碳排放到经济增长的单向因果关系；其他时期不存在因果关系。②在存在因果关系的年份中，碳排放与经济增长的相互影响是动态的：碳排放对GDP的影响在1999—2001年间是正向的，而在2003—2004年间是负向的；GDP对碳排放在1983年和2000—2002年间存在正向影响，1999年存在负向影响。总而言之，经济增长与碳排放不存在必然的因果关系。低碳排放也可保持高经济增长。

氧化碳排放量；改进的似然比检验；Bootstrap rolling window

一、引言

随着全球经济发展，温室气体排放加剧引发的全球气候变暖、海平面上升等问题，对人类生存与发展构成了威胁。近20年来国际上先后召开了京都会议、哥本哈根会议、每年的气候大会和联合国气候峰会等，试图找出世界各国经济增长与温室气体排放的利益平衡点。与此同时，一些学者开始将视角转向二氧化碳排放与经济增长间的因果关系研究，但不同学者观点悬殊：碳排放与经济增长间可能存在单向因果关系，也可能存在双向因果关系，甚至不存在因果关系。

目前多数文献采用Granger因果关系检验对二氧化碳排放与经济增长间的因果关系进行研究，其研究结果分为三类。第一，碳排放与经济增长间存在单向因果关系。Coondoo & Dinda（2002）针对北美、西欧发达国家和地区，对其1960-1990年的碳排放与经济增长进行了传统的Granger因果关系检验；Coondoo & Dinda（2006）采用欧洲地区1960-1990年的碳排放与经济增长数据，通过面板数据模型研究二者的因果关系；Lean & Smyth（2010）的研究则针对东南亚地区的5个国家，结果均发现存在碳排放到经济增长的单向因果关系；Jalil & Mahumd（2009）检验了1975-2005年间中国的碳排放与经济增长之间的相互关系；Sajal Ghosh（2010）则研究了1971-2006年间印度的碳排放与经济增长的因果关系；翟石艳（2013）通过检验长三角区域碳排放与经济增长之间的因果关系，均得到经济增长对碳排放存在单向因果关系的结论。

第二，碳排放与经济增长间存在双向因果关系。Coondoo & Dinda（2002）关于非洲等国家和地区的碳排放与经济增长间因果关系的研究；Liu（2006）针对1973-2003年间挪威碳排放与经济增长间的因果关系研究；赵爱文（2011）对中国1953-2008年碳排放与经济增长的协整和Granger因果关系的研究；米国芳（2012）对中国1981-2009年经济增长、电力消费与碳排放量的长期均衡关系和短期动态变化的研究，均证实了碳排放与经济增长间存在双向因果关系。

第三，碳排放与经济增长间不存在因果关系。Soytas & Saria（2009）基于VAR 模型以及广义脉冲函数，从土耳其碳排放、能源消费、经济增长三者之间的相互影响关系角度进行研究；陈茜（2010）检验了美国1970-2005年间的碳排放与经济增长的协整关系和格兰杰因果关系；刘倩（2012）在相同的时间跨度下结合EKC假说和Granger检验，研究1960-2007年间中国的碳排放与经济增长关系，结果均发现二氧化碳排放与经济增长间不存在因果关系。

综上所述，有关碳排放与经济增长的Granger 因果关系的研究表明，不同的国家、不同的发展阶段，其碳排放与经济增长之间存在不同的Granger因果关系；即使是经济发展水平相似的国家，其碳排放与经济增长的Granger因果关系也存在一定的差异。一般来说，发达国家碳排放与经济增长存在单向因果关系，而发展中国家碳排放与经济增长的因果关系不单一，可能存在单向因果关系，也可能存在双向因果关系，甚至不存在因果关系。同时，碳排放与经济增长间的因果关系是易变的，检验结果会因样本对象、样本时期和模型选取的不同而不同。

相较于现有研究，本文的特点为：(1)基于改进的LR检验法研究全样本下碳排放与经济增长间的Granger因果关系和检验模型的稳定性。(2)采用Bootstrap rolling window检验法研究子样本下碳排放与经济增长间的动态因果关系，找出结构突变点，并加以解释。

二、方法与数据

（一）方法

本文采用Bootstrap rolling window检验法研究碳排放与经济增长之间的因果关系，Bootstrap rolling window检验法是采用基于自助法（Bootstrap）改进的似然比（LR）检验法研究变量之间的动态因果关系，在VAR模型的基础上，引入滚动窗口，通过滚动得出不同时期碳排放与经济增长之间的因果关系，得到结构突变点。

为了说明Bootstrap rolling window检验法，我们首先对全样本考虑以下二元VAR（P）过程：

其中，yt是k维内生向量，k×k维矩阵φ0,φ1,φp为系数矩阵，T指样本个数，εt=(ε1tε2t)′是一个独立的白噪声过程，具有零均值、非奇异协方差阵的特点，P为一个已知的VAR模型的滞后阶数，通过赤池信息准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）来确定。

为了简化表示，本文将yt分解成两个子向量，其中，y1t表示二氧化碳排放量，y2t表示国内生产总值，同时将方程（1）改为方程（2）的形式：

其中，是定义为Lkx=x的滞后运算符，在这种背景下，tt-k零假设为国内生产总值不是二氧化碳排放量的格兰杰原因，可以通过限制ϕ12,i=0,i=1,2,...,p来检验。同样，对于零假设为二氧化碳排放量不是国内生产总值的格兰杰原因，可以通过限制ϕ21,i=0,i=1,2,...,p 来检验。

格兰杰（1996）指出，变量结构不稳定可能是目前研究中面临的最重要的问题。为了处理结构不稳定和参数非恒定问题，本文除了使用全样本检验二氧化碳排放量与经济增长间的因果关系，判断结构稳定性和参数是否恒定外，同时应用自助法滚动因果检验法使用子样本检验变量间的动态关系，分时期描述变量间的因果关系。相应的滚动区间为：

其中，l是滚动窗口的大小，T指样本个数。

通过自助法窗口滚动计算零假设为国内生产总值不是二氧化碳排放量的格兰杰原因的渐近P值和零假设为二氧化碳排放量不是国内生产总值的格兰杰原因（即的渐近P值。同时，需估算两个变量相互影响的幅度，判断碳排放与经济增长存在正相关关系还是负相关关系。其中，二氧化碳排放量对GDP的影响幅度∧是通过计算所有滚动估计值ϕ2

*1,k的平均值（即，Nb指自助法重复抽样的次数）获得的；的平均值（即获得的。

GDP对二氧化碳排放量的影响幅度是通过计算所有滚动估计值是对方程（2）运用自助最小二乘法得到的估计值，同时，在95%的置信区间下，分别计算出的下界（即下四分位数）、上界（即上四分位数）。

（二）数据

本文选取1953-2013年的中国国内生产总值（GDP）、二氧化碳排放量（CT）作为变量，其中GDP平减为以2000年为基期的实际数值，二氧化碳排放量采用估计法获得。

2007年IPCC（联合国政府间气候变化专门委员会）发布的第四次气候评估报告显示，能源部门排放的二氧化碳量占CO2总排放量的90%以上。因此，本文以三种消耗量较大的一次能源即石油、煤炭、天然气为基准来核算CO2排放量，方法参考IPCC（2006）为联合国气候变化框架公约及京都协议书所制定的国家温室气体清单指南第二卷（能源）第六章，从而给出CO2总排放量的计算公式如下：

其中，NCV是指3种一次能源的平均低位发热量，根据《2013年中国能源统计年鉴》附录4所得。CEF为IPCC（2006）温室气体清单提供的碳排放系数，由于煤炭排放系数的缺失，本文的处理方法参照自陈诗一（2009）；COF指碳氧化因子（本文设定石油为0.98，煤炭为0.94，天然气为0.99）。44和12分别为二氧化碳和碳的分子量。因为能源单位不统一（煤炭和石油的单位为万吨，天然气为亿立方米），需转换成统一的热量单位标准煤，根据2013年《中国能源统计年鉴》附录4提供的数据，可得石油、煤炭和天然气的折标准煤系数分别为1.428 6千克标准煤/千克、0.714 3千克标准煤/千克和1.330 0千克标准煤/千克。本文最终估算的中国石油、煤炭和天然气的碳排放系数为每万吨标准煤分别排放2.623、2.104和1.626万吨二氧化碳。

依据数据的可获得性，本文数据选取1953—2013年的年度数据，数据来源自《中国统计年鉴》和《中国能源统计年鉴》，并以2000年为基期。同时，为了消除变量中的不稳定性和异方差现象，对两个变量分别取自然对数记为LnCT和LnGDP。软件使用eviews 8.0和R 2.11.1。

三、实证分析

（一）格兰杰因果关系检验

1.单位根检验

单位根检验是判断时间序列平稳性的重要组成部分，增广Dickey-Fuller（ADF）检验、Phillips-Perron（PP）检验和KPSS检验都提供了对序列平稳性的正式检验。同时，Bootstrap rolling window检验法的前提是两个同阶单整的时间序列。本文通过ADF、PP和KPSS三种检验法，对二氧化碳排放量与国内生产总值两个时间序列进行平稳性检验，结果如表1所示。

表1　 ADF、PP和KPSS单位根检验结果

由表1知，在ADF检验下，LnCT、LnGDP的原序列均存在单位根，而二者的一阶差分序列在1%的置信水平下均拒绝原假设，是平稳的时间序列，即两个时间序列在5%的置信水平下是一阶单整的。在PP检验下，除LnCT原序列包括截距项和趋势项时，在10%的置信水平下拒绝原假设，其他原序列均接受原假设，存在单位根，而二者的一阶差分序列在1%的置信水平下均拒绝原假设，是平稳的时间序列。在KPSS检验下，对于原序列，除LnCT包括截距项和趋势项时，接受原假设，其他在1%的置信水平下拒绝原假设；对于其一阶差分序列，LnCT接受原假设，是平稳的时间序列，LnGDP在10%的置信水平下拒绝原假设，但在5%的置信水平下接受原假设。通过三种单位根检验法检验，总的来说，LnGT和LnGDP在5%的置信水平下是一阶单整的，可以进行Bootstrap rolling window检验。

2.全样本格兰杰因果关系检验

基于自助法改进的似然比检验法研究二氧化碳排放量与国内生产总值两个时间序列间的格兰杰因果关系。为了进行全样本的格兰杰因果检验，首先构造VAR模型，确定最佳滞后期。然后依据赤池信息准则（AIC）和施瓦茨准则（SC），若同时最小则直接确定VAR模型的最佳滞后期，若不同时最小则由最大似然检验（LR）来最小确定最佳滞后期。由p=1开始，依次逐个增加到10来确定最佳滞后期。本文通过测算得出最佳滞后期为3。

对一组非平稳的时间序列来说，可能存在平稳的线性组合，即使该组合不存在随机趋势，但这组序列是协整的，即存在一种长期均衡关系。由单位根检验可知，本文的两个时间序列样本是非平稳的，故需要对其进行协整检验。本文选择Johansen检验对对数的二氧化碳排放量（LnCT）和国内生产总值（LnGDP）进行滞后3期的协整检验。结果如表2所示。

表2　 LnCT和LnGDP滞后3期的Johansen协整检验结果

a.这是一个右单端检验，在5%的显著性水平下，零假设为r=0的临界值是15.495；零假设为r≤1的临界值是3.841。

从表2知，LnCT和LnGDP在5%的置信水平下，拒绝不存在协整关系的零假设，而接受存在至多1个协整关系的零假设，结果表明这组时间序列存在1个长期均衡关系。

格兰杰因果关系检验的前提是变量是平稳的或不平稳但存在协整关系。由Johansen协整检验知LnCT和LnGDP存在协整关系，所以可以直接对原序列进行全样本的格兰杰因果关系检验。为了充分反映全样本的格兰杰因果关系，本文通过传统的格兰杰因果关系检验、构造VECM（3）和基于自助法改进的似然比检验法进行检验。结果如表3所示。

表3　 全样本的格兰杰因果关系检验

由表3知，当原假设为GDP不是碳排放的格兰杰原因时，传统的格兰杰因果关系检验法下P值为0.007，统计值4.466落在拒绝域，即在5%的置信水平下拒绝原假设，故GDP是碳排放的格兰杰原因；通过构造VECM（3），进行格兰杰因果关系检验的P值是0.317，在5%的显著性水平下接受原假设，即GDP不是碳排放的格兰杰原因；基于自助法改进的似然比检验法下P值是0.42，在5%的置信水平下接受原假设，即GDP不是碳排放的格兰杰原因。当原假设为碳排放不是GDP的格兰杰原因时，传统格兰杰因果关系检验法下P值为0.009，统计值4.254落在拒绝域，即在5%的置信水平下拒绝原假设，故碳排放是GDP的格兰杰原因；通过构造VECM（3），进行格兰杰因果关系检验的P值是0，在5%的置信水平下拒绝原假设，即碳排放是GDP的格兰杰原因；基于自助法改进的似然比检验法下P值是0.39，在5%的置信水平下接受原假设，即碳排放不是GDP的格兰杰原因。

（二）参数稳定性检验

以往对碳排放与经济增长之间的格兰杰因果关系的研究，常常因样本对象选择和模型选取的差异而得出不一样的结果，这是因为可能存在结构不稳定或参数非恒定的现象。本文通过检验VAR模型的稳定性，判断结构是否稳定和参数是否恒定。如果长期或协整参数是稳定的，说明模型的长期运行是稳定的。此外，如果短期参数也是稳定的，说明该模型表现出充分的结构稳定性。本文通过拉格朗日乘数检验和蒙特卡罗模拟得到Nyblom-Hansen统计量（Lc）和似然比统计量的上界（Sup-LR）、似然比统计量的平均值（Mean-LR）、似然比统计量的对数值（Exp-LR）。其中，原假设为参数是恒定的，备择假设为参数遵循随机游走过程。

因为参数的稳定性检验包括长期参数稳定性检验和短期参数稳定性检验，所以本文分两步进行参数稳定性检验。第一步进行长期参数的稳定性检验，检验模型长期的结构稳定性，检验结果如表4所示。

表4　 长期参数稳定性检验

由表4知，在1%的置信水平下，Sup-LR、Mean-LR、Exp-LR、Lc在5%的置信水平下均拒绝原假设，接受备择假设，即长期参数非恒定，遵循随机游走过程。也就是说该VAR(3)模型的长期结构是不稳定的，存在结构性突变。

第二步进行短期参数的稳定性检验，检验模型短期的结构稳定性。检验结果如表5所示。

表5　 短期参数稳定性检验

由表5知，对整个VAR（3）系统来说，Sup-LR、Mean-LR、Exp-LR的统计量值均在接受域内，即在5%的显著性水平下均接受原假设，拒绝备择假设。但所有参数的稳定性检验值Lc的渐近P值为0.028，在5%的置信水平下拒绝原假设，即整个VAR（3）系统在短期是不稳定的。对LnCT方程和LnGDP方程来说，其Sup-LR、Mean-LR、Exp-LR在5%的置信水平下均拒绝原假设，即短期参数非恒定，遵循随机游走过程。故该VAR(3)模型在短期结构也是不稳定的，存在结构性突变。

（三）Bootstrap rolling window检验法

由于本文时间序列无论长期还是短期均存在结构不稳定性，即存在结构性突变，故采用Bootstrap rolling window检验法分析子样本间的动态关系，分时期研究碳排放和经济增长间的因果关系。

首先，确定滚动窗口的大小。对于滚动窗口大小的选择，不存在严格意义上的标准。根据Pesaran & Timmermann（2005）对滚动窗口均方误差方面的研究，发现最佳滚动窗口的大小取决于持续期和休息期的大小。在选择最佳滚动窗口的大小时应考虑两个相互矛盾的需求。第一，对自由度进行估计需要较大的样本量，才能准确地估计参数；第二，多个潜在的结构突变需要一个较小的样本量，以减少在窗口样本中出现多个休息期的风险。本文根据Pesaran & Timmermann（2005）的模拟结果，考虑到两个相互矛盾的需求，选择最佳滚动窗口的大小为15（不包括所需的滞后观测值，因此滚动窗口的估计中使用的是实际观测值）。零假设为碳排放不是GDP的格兰杰原因的各时点的渐近P值和碳排放对GDP的影响幅度值分别如图1和图2所示。

图1　 零假设为碳排放不是GDP的格兰杰原因的渐近P值

图2　 碳排放对GDP的影响幅度

由图1知，在1999-2001年和2003-2004年期间碳排放不是GDP的格兰杰原因的渐近P值小于10%，此时拒绝原假设，即在10%的置信水平下，碳排放是GDP的格兰杰原因；其他时间段内碳排放不是GDP 的格兰杰原因的渐近P值大于10%，此时接受原假设，即在10%的置信水平下，碳排放不是GDP的格兰杰原因。在图2中对应于图1碳排放和GDP间存在因果关系的相同时期中，在1999-2001年，碳排放对GDP的影响幅度值大于0，影响为正。由于这段时间重工业主导力量增强，其对国民经济的支撑作用加大，而重工业大力发展会导致二氧化碳排放量增加，同时带动经济的发展，这可能导致了碳排放对经济增长具有正向影响。在2003-2004年，碳排放对GDP的影响幅度值小于0，影响为负。碳排放量的大量增加，引起全球气候变暖、海平面上升，会阻碍经济发展，使碳排放对GDP的影响为负。

同时，零假设为GDP不是碳排放的格兰杰原因的各时点渐近P值和GDP对碳排放的影响幅度值分别如图3和图4所示。

图3　 零假设为GDP不是碳排放的格兰杰原因各时点的渐近P值

图4　 GDP对二氧化碳排放量的影响幅度

由图3知，在1983年和1999-2002年，GDP不是碳排放的格兰杰原因的渐近P值小于10%，此时拒绝原假设，即在10%的置信水平下，GDP是碳排放的格兰杰原因；而其他时间段的渐近P值大于10%，此时接受原假设，即在10%的置信水平下，GDP不是碳排放的格兰杰原因。在图4中对应于图3碳排放和GDP间存在因果关系的相同时期中，1983年GDP对碳排放的影响幅度值大于0，影响为正。十一届三中全会是中国经济建设的转折点，1983年正处于中国大力发展经济的初期，发展经济的重心在重工业，GDP增长的同时促进碳排放量增加，GDP对碳排放起到了正向影响；1999年GDP对碳排放的影响幅度值小于0，影响为负。1999年国家出台有关环境保护的政策，对违反环境保护的行为严惩不贷，倡导绿色经济，所以这一年经济增长的同时并没有带来碳排放的大幅增加，反而使碳排放增速变缓，此时GDP对碳排放起到负方向的影响；2000-2002年GDP对碳排放的影响幅度值大于0，影响为正。为了2001年加入世贸组织，这一时期中国大力发展经济，要保持经济较快、较稳发展，重工业的生产总值增速变快，在促进整体经济发展的同时促进了碳排放量的增加，GDP对碳排放起到正向的影响。

四、结论

本文基于自助法改进的似然比检验法，对中国1953-2013年碳排放与经济增长的全样本进行研究，得出二者之间不存在格兰杰因果关系；对中国1969-2013年的子样本采用Bootstrap rolling window检验法，发现在1983年和2002年两个时间点存在经济增长到碳排放的单向因果关系，且经济增长对碳排放存在正向的影响；在1999-2001年，经济增长和碳排放存在双向因果关系，且碳排放对经济增长存在正向的影响，经济增长对碳排放在1999年存在负向的影响，在2000-2001年存在正向的影响；在2003-2004年存在碳排放到经济增长的单向因果关系，且碳排放对经济增长存在负向的影响；在其他时期，碳排放与经济增长不存在格兰杰因果关系。

碳排放与经济增长在1969-2013年子样本时期存在如此动态因果关系的原因是构造的VAR（3）系统存在结构不稳定性，产生了结构性突变。这些结构性突变一般是由政策性原因导致的。所以，某种宏观经济政策的实施对碳排放和经济增长的关系转变是有影响作用的，同时，碳排放与经济增长间不存在必然的因果关系，在低碳排放的情况下，也可以保持较高的经济增长。我们应该在宏观经济政策的指导下，加快产业结构调整，转变粗放型生产方式，促进碳排放和经济增长关系的转变。

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〔执行编辑：秦光远〕

Carbon Emissions and Economic Growth Causal Nexus -Viewed through a Bootstrap Rolling Window

LIN Ning-meng, SONG Wen-juan, YAO Shuang
(School of Economics, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

This paper analyzes the dynamic causal links between carbon emissions and economic growth in China through a bootstrap rolling window by using a full sample of annual China data from 1953 to 2013 and a sub-sample from 1969 to 2013. The most important findings are as follows. Firstly, the causal links between carbon emissions and economic growth are varied in the subsample from 1969 to 2013.There are a unidirectional causality from GDP to carbon emissions in 1983 and 2002,a bidirectional causality between carbon emissions and GDP in 1999-2001,a unidirectional causality from carbon emissions to GDP in 2003-2004 and non-causality between carbon emissions and GDP in other times. Secondly, the mutual influence between carbon emissions and economic growth is dynamic in the year of the existence of a causal relationship. Among them, the impact of carbon emissions on GDP is positive in 1999-2001 and negative in 2003-2004.The impact of GDP on carbon emissions is positive in 1983 and 2000-2002 and negative in 1999.In a word, there are causality or non-causality between carbon emissions and economic growth. So in the case of low carbon emissions,we can maintain high economic growth.

arbon emissions;the modified LR test; bootstrap rolling window

F062.1

A

2095-7572(2016)06-0105-11

2016-5-23

林柠檬(1992-)，女，中国海洋大学经济学院，硕士研究生，主要研究方向:金融学、数理统计。宋文娟(1991-)，女，中国海洋大学经济学院，硕士研究生，主要研究方向：金融投资与理财。姚双(1991-)，女，中国海洋大学经济学院，硕士研究生，主要研究方向：货币银行理论与政策。