基于压电陶瓷的自维持压电电源设计与建模研究*

黎 晖，沈冬祥，王 彪，邴浩千

(工兵一所 渡河桥梁研究室，江苏 无锡 214035)



基于压电陶瓷的自维持压电电源设计与建模研究*

黎 晖，沈冬祥，王 彪，邴浩千

(工兵一所 渡河桥梁研究室，江苏 无锡 214035)

为解决浮桥监测系统网络节点供电问题，设计一种新型自维持压电电源，其最大特点是采用了以弹簧-质量块组件为核心的自维持压电结构，它将工作环境产生的机械能转换为振动源，以延长载荷持续效果并延长电源供电时间。阐述了自维持钹式压电电源结构设计，并从材料选择、钹形端帽加工、粘结固定等方面对钹式压电阵列制作工艺进行了描述。最后基于自维持压电结构，在对钹式压电结构受力分析的基础上，利用柱坐标系压电方程推导出自维持压电电源的输出电压、电荷以及电能公式，基于发电模型定性分析了相关参数对发电特性的影响规律。

无线传感器；压电效应；钹式结构；阵列；加工工艺

0 引 言

渡河桥梁装备特别是浮桥是一个大型工程结构体系，对其进行状态监测需布置大量测试点。为保证监测系统的可靠性，需要利用无线传感器网络对浮桥结构进行分布式监测[1]。但无线传感器自身携带的电池能量有限，且难以更换电池。传统供电方式已成为制约无线传感器网络技术发展的重要因素，新型供电技术研究势在必行[2]。

由于浮桥工作环境存在低频振动及冲击能，而压电陶瓷能将机械能转换为电能，可基于压电陶瓷设计无线传感器供电电源。但是压电电源普遍存在供电时间短、发电量小等缺点，分析原因是由于压电陶瓷的有限机电转换效率，且外部载荷的瞬时性增加了压电陶瓷机电转换及收集的难度[3-4]。针对以上问题设计一种新型自维持压电电源，将外部载荷的瞬态冲击能转换为内部弹簧-质量块组件的持续振动能，以延长载荷的等效作用时间。

1 自维持钹式压电电源的结构设计

如图1所示，该电源结构由保护外壳、压电叠堆阵列结构、质量弹簧和附加质量块组成。外壳内腔两端分别设置有钹式压电阵列，两端压电阵列之间设置有弹簧-质量块组件。弹簧-质量块组件由双弹簧与质量块组成，双弹簧两端分别与对应的钹式压电阵列固定连接，弹簧与外壳内壁之间间隙配合，确保弹簧沿外壳的轴线方向运动[5]。其中，质量块的作用是为了增强对钹式压电阵列的载荷效果。为了限制弹簧-质量块组件的最大振幅，在外壳内壁的中部周向设置有凹槽，从而防止过载状态下钹式压电叠堆被压坏。可见，通过上述方法，自维持钹式压电发电装置将工作环境中的外部机械载荷过度为弹簧-质量块组件的自维持振动能量，以交变作用力的方式逐步加载给钹式压电阵列，再由钹式压电阵列逐步收集这部分能量并产生持续的电能输出，最终延长了钹式压电阵列维持进行机电转换的时间。

图1 自维持钹式压电电源结构

1.1 自维持压电电源的制作

图2中给出了最后制作成的自维持压电电源的实物及对应的机械制图，它主要由机械能量收集与贮存机构(支撑外壳、扣环、压螺、弹簧-质量块组件)、发电单元(压电结构套、钹式压电阵列)、电能收集电路PCB板构成。

支撑外壳由两部分组成，通过旋拧方式固定。在外壳内壁中部(质量块振子对应位置)开有凹槽，外壳中部凹槽内壁与质量块之间置入小钢球，以减小摩擦阻力。两端压螺旋入时弹簧-质量块组件将处于平衡状态，起到预压弹簧作用。压螺为内部中空结构，电能收集电路板固定在内部。压电结构套固定在弹簧末端，钹式压电阵列粘结在压电结构套内部。

图2 自维持压电电源原理样机

Fig 2 Test sample of self-maintaining piezoelectric generator

1.2 钹式压电阵列制作工艺

制作钹式压电阵列首先需要加工出单体钹式压电换能器(钹式阵元)，然后再通过粘结工艺将钹式阵元组合成钹式压电阵列。金属端帽形状对钹式阵元发电特性影响较大，所以端帽制作及粘结工艺是提高钹式阵元技术指标主要因素。

1.2.1 制作材料选择

钹式压电阵元的制作材料包括压电陶瓷材料以及用于制作端帽的金属材料。压电陶瓷的压电常数影响着压电材料的机电转换能力，PZT-5H的压电常数是系列中最高的，因此选用PZT-5H作为钹式压电阵元的压电陶瓷材料。金属端帽的作用是使压电陶瓷片在外界轴向载荷下产生的轴向形变转换为径向形变，铍青铜是铜基合金材料，具有高强度和硬度，其弹性较好，同样条件下产生变形较大。在工艺方面，它承受冷热压力加工能力强，是具有良好综合性能的功能材料[6]。所以选择铍青铜作为端帽的制作材料。

1.2.2 钹形金属端帽加工

为加工钹形端帽，首先要设计冲压模具，端帽成型模具如图3所示。

模具由上模、下模、外模和模架组成。上模与下模为圆台形压模，用来决定金属端帽形状和尺寸。冲压模外部直径为压电陶瓷片直径dp；圆台顶部用来冲压金属端帽顶部直径dm1；圆台底部直径为金属端帽底部直径dm2；圆台深度为金属端帽高度hm；压紧时上下模间距就是端帽厚度tm。

图3 金属端帽加工模具示意图

1.2.3 粘结固定工艺

压电陶瓷与端帽通过绝缘环氧树脂固定。绝缘环氧树脂对金属和非金属材料表面具有优异的粘接强度。同时环氧树脂还具有介电性能良好、硬度高等特性。从操作要求上选择不需耐高温，对强度要求不大，希望环氧树脂能快干，因此选用6101环氧树脂作为粘结剂，并通过降低粘结剂厚度来提高压电陶瓷与端帽的导电力。

1.2.4 钹形压电阵列工艺流程

由于钹形压电阵列是由多个阵元与基板共同组合而成，所以首先对钹形压电阵元的制作工艺进行介绍，它的工艺流程图如图4所示，虚线框内为钹形压电阵元的制作工序，虚线框外为所需制备材料的准备工序。其制作工艺流程包括以下主要步骤：

(1) 清洗：清洗压电陶瓷片表面灰尘、油污等污渍，用镊子夹住脱脂棉沾取少许丙酮溶液擦拭压电陶瓷片，将清洗好的压电陶瓷片放入烘箱，在低温条件下干燥30 min。

(2) 热处理：端帽铍青铜在粘接前要进行热处理。把加工成形的金属端帽放入加热炉内，将温度设定为300 ℃保温状态，加热2 h后取出，在空气中自然冷却到常温即可。

(3) 打磨：去除金属端帽粘接面氧化膜，把热处理后的铍青铜先以粗砂纸(200#)将粘接面氧化膜除去，后再用细砂纸(1 000#)将粘接面进一步打光。打磨结束后，用丙酮溶液清洗，将清洗好的端帽放入控温烤箱中，在室温条件下干燥30 min后取出。

(4) 粘接：将2片金属端帽对称粘接到压电陶瓷表面。将第一片金属端帽放在操作台上，并用定位螺杆定位。在粘接表面涂上粘接剂，然后把定位螺杆旋松，并迅速将压电陶瓷片放到第一片金属端帽上。再用定位螺杆加压金属端帽与压电陶瓷片，使它们粘接牢固。

(5) 固化：将粘接好的钹式压电阵元放入加压工装模具内，然后将其放入60 ℃自动恒温箱内进行固化，5 h以后取出并放置在常温条件下自然冷却。

(6) 老化：在金属端盖的冲压和粘接过程中，会使钹式压电阵元产生内应力，会导致阵元压电性能与机械性能降低，所以必须除去存留内应力。其方法是将阵元进行高温老化处理，即将阵元样机放入130 ℃烘箱内烘焙1 h，可有效地消除内应力。

图4 钹式压电阵元的工艺流程图

通过上述方法即可完成压电陶瓷片、金属端帽及导线的粘结固定操作，所需钹式压电阵元也相应制作成功。然后按照粘结操作步骤，将钹式压电阵元金属端帽的顶部端面之间依次用导电胶紧密粘结，令相邻阵元中压电片的极化方向相反，即构成了如图5所示的钹式压电叠堆。

图5 钹式压电叠堆实物图

然后将钹式压电叠堆通过焊接固定在金属基板上，形成图6所示钹式压电阵列。这种阵列结构不仅减小了单个压电叠堆极面面积，而且增加了压电叠堆总数量，成倍提高了压电发电能力，同时也增大了整体结构受力面积，提高了压电组件的抗过载能力。

图6 钹式压电阵列结构图

2 自维持钹式压电电源发电理论模型

2.1 钹式压电结构机电耦合能量特性

钹式压电结构如图7所示，它在承受轴向压力时能够转换并成轴向和径向的应力，同时产生d33和d31压电效应，并在压电陶瓷上下表面形成交替的正负电荷分布[7]。

图7 钹式压电结构示意图

Fig 7 Sectional view of cymbal piezoelectric structure

下面对钹式压电结构的机电耦合能量特性进行理论建模研究。

钹式压电结构为轴对称结构，采用柱坐标系(r、θ、z)求解[6]。当载荷(弹簧-质量块作用力)在金属端帽顶部时，存在z、r和θ方向的应力、应变，当压电陶瓷厚度微小时，假设切向应力为零；由于压电陶瓷电极方向为轴向，所以仅存在z方向电场。因此有

Tz≠0，Tr≠0，Tθ≠0，Sr≠0，Sθ≠0

Trθ=Trz=Tθz=0

E3≠0，E1=E2=0

根据压电本构方程，得到柱坐标系下钹式压电结构的第一类压电方程式为

(1)

(2)

(3)

D3=d31(Tr+Tθ)+d33Tz+ε33E3

(4)

对式(1)进行简化近似处理。由于压电陶瓷产生的z方向应变Sz来自轴向压力，所以可以忽略径向应力的作用效果。因此式(3)可简化为

(5)

式(1)、(2)相加得到

(6)

将式(6)中径向应变与应力替换成压电陶瓷径向合应力Trθ与合应变Srθ

式(6)式可简化为

(7)

得到最终简化后钹式压电结构压电方程

(8)

(9)

(10)

柱坐标系下钹式压电结构能量密度与电场、应力之间的关系

(11)

上式前3项为纯机械能，它对发电特性没有输出贡献，在下面求解中忽略不计；第4，5项代表机电耦合能，是压电效应表现形式；末项代表纯电能，属于压电结构电路特性。

2.2 钹式压电结构的受力分析

钹式压电结构在包含对称轴的Oxz平面内的受力情况如图8所示，O点位于压电陶瓷中心，x轴指向半径方向，z轴与对称轴重合。如图8(a)所示，在钹式压电结构上半部沿Oxz面的法线方向取宽度dw的体单元为分析对象。其中，压电陶瓷厚度为hP，半径为RP，端帽高度为hm，顶部半径为Rm1，底部半径为Rm2，端帽与压电陶瓷夹角为θ

Tx表示施加给压电陶瓷的张应力。图8(b)为体单元在Oxz平面内的受力分析图，F3为体单元顶面受到的压力，F1为体单元中压电层受到的向外张力。

图8 钹式压电结构受力分析图

Fig 8 Force analysis of cymbal piezoelectric transducer

通过平面汇交力系与平面力偶系的思路，从图8(b)可得

F3Rm1+2Rm1FACsinθ=0

(12)

F1=FCAcosθ

(13)

由于

FCA=-FAC

联立式(12)和(13)，可得

(14)

再联合图8(a)和(b)可得

F3=2PtdwRm1

(15)

F1=2Txdwhp

(16)

结合式(15)和(16)，有

(17)

可知整个钹式压电换能器中金属端面对压电陶瓷造成的张力Fr为

Fr=2πRm2hpTx=πRm2PtRm1cotθ

(18)

于是可得压电陶瓷在r处产生的张应力为

r≤Rm2

(19)

其中，r为压电层上任意一点到轴心距离。端帽与压电层固粘，所以r>Rm2时Tr为零。

压电陶瓷在激励作用下产生z向应力为

(20)

其中，Am为金属端面顶部面积，Amp为端帽与压电陶瓷粘结处的面积。

将式(19)、(20)代入式(11)得到以机电耦合能与电场为自变量的能量密度表达式

(21)

产生的总能量可利用其在机电耦合过程中产生的能量密度对整体进行体积分，得

(22)

所以，由n层钹式单体结构组成的压电阵列产生的总能量为

(23)

图9 并联钹式压电叠堆示意图

因为

EU=QU

当EU为压电阵列产生电能时，则Q和U代表压电阵列对外部电路总电荷和总电压。压电阵列各层并联时，其总电压与各单体结构电压相等，可将Etotal公式变换成以U为自变量的表达式，然后通过Etotal对U求偏微分的方法得到产生的总电荷Q[8]。

2.3 钹式压电阵列的发电特性

并联钹式压电阵列由压电叠堆构成，如图9所示，当压电叠堆每层结构在电气上并联联接时，有如下关系

U=U1=U2=…=Un

Q=Q1+Q2+…+Qn

压电叠堆两电极面间的压电介质可等效为电容，得到并联模式下E3的表达式

将它代入到式(23)得到以外部激励Ft和总电压U为自变量的并联钹式压电阵列总能量表达式

(24)

上式对U求偏导得到产生的总电荷Q

(25)

上式第一项为钹式压电阵列由于压电效应产生的电荷，将

代入其中，将激励源Ft用弹簧振动理论模型中的Ft=0.5mae-ξω0tcosωdt替代，便获得自维持钹式压电结构在内部弹簧-质量块组件的振动驱动下产生的电荷如下

(26)

从式(15)第3项得并联压电阵列等效电容

(27)

式(27)与基于电容定义推导的电容表达式一致，由此也证明了通过本文方法推导过程的正确性。同时，可求得自维持钹式压电结构所产生的电压为

(28)

最终得到自维持钹式压电结构在机电耦合过程中产生的电能为

(29)

从发电理论模型中可见，增大质量块m及后坐加速度a并减少阻尼c，能够提高输出电能；在给定的尺寸参数范围内，为提高发电能力，应减少Rm1、Rp、tp与tm，并增大Rm2与n；自维持钹式压电结构产生的电能等电参数都呈衰减周期性，且与弹簧-质量块组件振动波形相似。相比传统压电换能器在很大程度上提高了机电转换效率，并延长了发电时间。

3 结 论

针对浮桥工作环境设计一种新型自维持压电电源，其最大特点是以弹簧-质量块组件为核心的自维持钹式压电结构；分别从材料选择、钹形金属端帽加工、粘结等方面对钹式压电阵列制作工艺进行了阐述。然后在对钹式压电换能器受力分析基础上，利用柱坐标系压电方程推导出钹式压电阵列产生的总能量公式。并采用总能量求偏导法得到自维持压电结构的输出电压、电荷及电能公式。研究结果表明，该自维持电源能够高效收集冲击能量，提高了整体机电转换效率，可为浮桥监测系统的微型传感器网络节点进行供电。

[1] Yu Yan. Wireless sensors and their network systems for structural health monitoring [D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2006.

喻 言. 结构健康监测的无线传感器及其网络系统[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2006.

[2] Roundy S, Wright P K, Rsbaey J. A study of low level vibrations as a power source for wireless sensor nodes[J]. Computer Communications, 2003, 26:1130-1144.

[3] Sodano H A, Inman D J, Park G.A review of power harvesting from vibration using piezoelectric materials[J]. The Shock and Vibration Digest, 2004, 36(3): 197-205.

[4] Meyer R J, Dogan A. Displacement amplification of electro active materials using the cymbal flex tensional transducer A [J]. Sensors and Actuators, 2001, 87: 157-162.

[5] Rastegar J. Mass-spring unit for generating power by applying a cyclic force to a piezoelectric member due to an acceleration of the mass-spring unit[P]. US: 7312557 B2, 2007.

[6] Yang Fujian, Mei Jingjun. An improvement on heat treatment of Be-bronze[J]. Electromechanical Components, 2004, 17(3): 19-21.

杨复建, 梅敬军. 铍青铜热处理工艺的改进[J]. 机电元件, 2004, 17(3): 19-21.

[7] Li Denghua, Ju Weijun, Jia Meijuan,et al. New type piezoelectric composite transducer and its application[M]. Beijing: Science Press, 2007: 689.

李邓化, 居伟骏, 贾美娟，等. 新型压电复合换能器及其应用[M]. 北京: 科学出版社,2007: 689.

[8] Li Hui, Gao Min, Wang Guanglong. Model building and design of fuze physical power supply based on piezoelectric ceramic [J]. Journal of Functional Materials, 2011, 42(1): 412-418.

黎 晖, 高 敏, 王广龙. 基于压电陶瓷的引信物理电源的建模与设计[J]. 功能材料, 2011, 42(1): 412-418.

Model building and design of self-sustaining piezoelectric generator based on piezoelectric ceramic

LI Hui，SHEN Dongxiang，WANG Biao，BING Haoqian

(The First Engineers Scientific Research Institute, Wuxi 214035, China)

In order to solve the electrical power of wireless sensor network in floating bridge monitoring system, a self-sustaining piezoelectric generator was shown in the paper. The key feature of the generator was the self-sustaining structure constituted by spring-mass block assembly, which changes the mechanical energy produced by the floating bridge’s work environment into vibration excitation source, then makes continuous load effect to prolong generating time. The structure design of self-sustaining piezoelectric generator, and the fabricating process of cymbal piezoelectric array were shown firstly. Based on the stress analysis of cymbal piezoelectric structure, the formulas of output voltage, electric charge and electric energy of self-sustaining piezoelectric generator, the effect factors of the power generation characteristics were discussed.

wireless sensor; piezoelectric effect; cymbal structure; array; process technology

1001-9731(2016)11-11190-06

2015-11-08

2016-06-16 通讯作者：黎 晖，E-mail: lifeiyan1230@sina.com

黎 晖 (1984-)，男，江西南丰人，博士，工程师，主要从事渡河桥梁机电设计研究。

TJ434

A

10.3969/j.issn.1001-9731.2016.11.038