城市规模是否提高了城市生产率

石大千，张卫东

（华中科技大学经济学院，湖北武汉430074）

●中国经济新常态

城市规模是否提高了城市生产率

石大千，张卫东

（华中科技大学经济学院，湖北武汉430074）

文章利用2003-2014年中国260个地级市面板数据，采用固定效应模型和分组回归方法实证检验了城市规模对城市生产率的影响，并进一步探讨了最优城市规模和城市化发展模式的选择问题。研究结论表明：城市规模扩大显著促进了城市生产率的提高，分地区回归中依然显著，但效应大小存在地区差异，表现为东部正向作用最大，中部其次，西部最小；二次项回归发现，城市规模与城市生产率之间存在显著的倒U型关系，说明城市规模扩张存在最优规模，这一最优值约为220万，分地区回归中这一关系依然显著，且统计显示，目前中国城市规模大部分位于最优值以下，城市规模增长还存在较大空间；按城市规模等级分组表明，大、中城市规模下，城市规模对城市生产率有显著的正向影响，小城市规模下正向作用不显著，特大城市规模下负向影响显著。这些结论为支持大、中城市发展提供了证据。

城市规模；生产率；最优规模；大、中城市

一、引言

改革开放以来，我国经济发展取得了举世瞩目的成就，这其中城市化的快速发展为经济持续发展提供了坚实的基础。1978年，我国城市化率仅为17.92%，而到2014年已达54.77%，与此同时，城市生产率也呈现出增长态势。另一方面随着城市规模的扩大，资源和环境约束也在不断增强，城市生产率增长处于瓶颈期。因此，探索如何提高城市生产率是当前城市发展的一个主要问题。城市拥有良好的基础设施，完善的生产、金融、信息、技术服务，集中且有规模的市场，便于生产要素的积累和企业的集中。同时企业和人口的集中会在技术、知识、信息传递、人力资本贡献等方面形成溢出效应，产生较高的经济效益，形成集聚效应，使城市具有规模经济递增的特点。但随着城市规模的不断扩大，外部成本也会随之增加，如居住条件拥挤、交通拥堵、生产成本增加、生存环境恶化等，为此需要付出巨额的公共基础设施投资和治理成本。由此可知，城市规模的扩大可能与城市经济发展之间存在某种非线性关系，弄清楚这种非线性关系对制定城市发展

政策是大有裨益的。那么，城市规模扩大对城市生产率到底有怎样的关系？城市规模是不是越大越好？我国应该采取怎样的城市发展模式？对这些问题的回答直接关系到城市经济的持续健康发展，也能为国家的城市化战略提供政策依据。为此，本文将从城市规模与城市生产率的关系入手，对这些问题做出解答。

二、文献综述

城市化发展对生产率的影响一般体现在集聚效应上，国外一些文献对城市规模与生产率的关系多有阐述。Sveikauskas（1975）［1］通过建立检验模型，利用美国1967年产业数据实证分析了城市人口规模与劳动生产率与的关系，结论认为城市规模每增加一倍，城市劳动生产率将会提升5.98%，证实了城市规模有助于促进生产率增长。Segal（1976）［2］利用城市总体数据检验了城市规模与生产率之间关系，研究发现人口规模超过200万地区的生产率要比人口规模在25万～200万的地区高6%。Moomaw（1981）［3］通过剥离出劳均资本存量差异对劳动生产率的影响，提出了在控制资本存量影响条件下的检验模型，重新利用美国1967年的产业数据进行检验，结果表明，城市规模对生产效率的影响有所降低。城市人口规模翻倍，而城市生产率仅提高2.7%。Fogarty（1988）［4］等研究发现城市人口规模增长一倍，城市生产率增长10%。Tabuchi（1986）［5］实证表明城市人口规模翻倍，城市生产率增长4.3%。虽然各学者研究的样本数据各异，但均认为城市规模促进了城市生产率的增长。然而，国外的城市化发展阶段和水平和我国的现实国情是存在较大差异的，他们研究的理论基础并不符合中国的实际情况，因此，得出的结论并不能照搬到我国城市发展过程中。因此，有必要根据中国的现实进一步验证两者之间的关系。

国内对城市规模与城市生产率的研究多有涉及，但研究成果并不丰富，现有的研究只是将城市规模纳入产业集聚的框架中。陈良文等（2007）［6］利用地级市数据实证检验了城市规模、城市经济密度与城市劳动生产率的关系，结果表明，城市规模和城市经济密度显著促进了城市生产率的提高。各年份城市生产率对城市人口规模的弹性介0.6%～0.73%之间，城市劳动生产率对经济密度的弹性介于1%～1.9%之间，验证了城市集聚经济效应的存在。孙晓华等（2013）［7］利用面板门限回归方法，将城市规模作为门限变量，实证检验了不同城市规模条件下专业化和多样化如何影响城市生产率。实证表明，专业化集聚在一定程度上促进了中小规模城市的生产率，在某种程度上抑制较大规模城市的城市生产率的提高。多样化集聚显著抑制了小规模城市的生产率，对中等规模城市的生产率影响不显著，但显著提高了较大规模城市的生产率。柯善咨等（2014）［8］利用地级市面板数据实证检验了城市规模、产业结构与生产率的关系。研究表明，生产性服务业-制造业结构对生产率的影响由城市规模决定，城市产业发展的收益需要城市规模达到一定的门槛。随着城市规模的扩大，城市经济效益呈现倒U型趋势，并且随着产业结构向服务业转变，城市规模扩大的边际收益会随之增加。从以上文献来看，对城市规模与生产率的关系已有涉及，但不够全面。一是没有具体分析城市规模影响的地区差异，二是对不同城市规模下的效应也未深入研究。同时，也并未对最优城市规模问题进行分析，更别说城市发展模式问题。

本文与以往研究的不同之处在于，利用地级市面板数据实证检验了城市规模对城市生产率的直接影响和地区差异，并在此基础上对两者之间的非线性关系做出了检验，且进一步检验了最优城市规模的真实性，同时提出了适合我国城市发展的模式。本文不仅对这些问题进行了实证检验，还对最优城市规模的存在和城市发展模式选择做出了解释，是对以往文献的一个补充。

三、模型、变量与数据说明

（一）模型设定

为验证城市规模是否提高了城市生产率以及两者之间存在的倒U型关系，本文设定模型如下：

其中，控制变量Xit包括：

模型（1）用于验证城市规模是否提高了城市生产率，模型（2）用于验证两者之间的非线性关系，并进一步探讨最优城市规模问题：

因此，通过（3）式便可计算与城市生产率相适应的最优城市规模，此时α1的系数为正，α2的系数为负。

（二）变量与数据说明

本文的因变量为城市生产率，借鉴孙晓华（2013）［7］的计算方法，采用近似全要素生产率表示，该方法本质上是索洛余值法的近似，它充分考虑了城市经济发展中多种要素投入与产出的关系。计算

公式为：

其中，y为产出；k为资本存量；l为劳动力；θ为资本的产出弹性。借鉴李春顶（2010）［9］的研究，对θ取值1/3。资本存量的计算借鉴张军（2004）［10］的研究，根据公式Kit=Iit/pit+(1-δ)Kit-1计算，所有名义值均以2003年为基期进行价格调整。

本文的核心解释变量为城市规模（size），用城市GDP总量除以城市人均GDP表示，两者均为市辖区数据，因为市辖区的人口规模是一个城市规模最直接的体现。其他控制变量，如人力资本（lnedu）用每万人拥有大学生数衡量，同时取对数处理；产业结构（str）用二、三产业总产值占GDP的比重表示；政府行为（govs）以财政支出占GDP的比重代理；基础设施（lninfr）用每万人拥有公路里程表示，同时取对数处理；对外开放（open）水平以进出口总额占GDP的比重衡量，进出口总额均以当年汇率换算。

以上数据样本期间为2003-2014年，删除数据缺失的样本以及直辖市的数据，选取全国共260个地级以上城市，样本总量为3 120个，所有数据均来自2004-2015年《中国城市统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》。表1为变量的统计性描述。

表1 为主要变量的统计性描述

四、实证结果分析

（一）主要变量的相关性分析

由于主要解释变量之间的多重共线性问题会导致估计系数产生偏差和不稳定。因此，本文利用皮尔逊（Pearson）方法估算了模型（1）中各变量之间的相关系数，以检验多重共线性问题，结果见表2。从结果可知，绝大部分变量之间的相关系数绝对值都没超过0.5，说明本模型各变量之间不存在严重的多重共线性问题，有利于开展下一步的计量分析。同时，我们发现城市生产率与城市规模之间存在统计上显著的正相关关系，这为本文的实证检验提供了另一证据。

表2 变量之间的相关系数

（二）全样本实证结果分析

为验证城市规模对城市生产率的影响，对全样本利用固定效应模型进行估计，结果见表3。模型1将城市规模对城市生产率单独进行回归，结果显示，城市规模扩大显著促进了城市生产率的提高。在模型2中控制了其他因素的影响，城市规模的促进作用有所降低但依然显著。综上表明，城市规模扩大所产生的集聚效应是有利于促进城市生产率的。由于城市规模过度扩张会产生拥挤效应，其对城市生产率的影响将由促进作用转向抑制作用。为验证这一机制，引入城市规模的二次项，如模型3和模型4。模型3单独对城市规模的二次项与城市生产率进行回归，结果显示，一次项系数显著为正，二次项系数显著为负，呈现出倒U型关系；模型4控制了其他因素对城市生产率的影响，依然表明这种倒U型关系的存在。根据（3）式我们可以计算在城市生产率增长过程中的最优城市规模，利用模型4我们得出这一数值大约在220万左右（exp（0.406 5/2×0.037 2）），根据2014年城市规模等级划分标准，这一规模属于大城市级别。从表5可以看出，我国大部分城市均处在最优城市规模以下，城市规模对城市生产率的影响更多地体现在集聚效应的作用，处在倒U型曲线的左端。为了检验这一最优值的真实性，本文将样本分为低于最优值和高于最优值的两组，以检验其对城市生产率的影响差异。如表3最后两列所示，低于最优值组城市规模增长对城市生产率产生显著的正向影响，城市规模经济效应显著；而高于最优值组城市规模扩大对城市生产率产生不显著的正向影响，说明当城市过度集聚时产生的拥挤效应抑制了城市生产率的提高，使得城市规模扩张提高生产率的作用

被削弱。

从控制变量的影响来看，政府行为对城市生产率具有显著的负向影响，由于政府对城市发展多有行政干预，对一些资源和要素的不当配置导致降低了城市生产率。对外开放水平的提高促进了城市生产率的增长，由于对外开放引进的先进生产技术和管理经验为城市发展提供了动力，促进了生产率的提高。人力资本水平的提高对生产率产生显著的正向影响，劳动力素质的提高，为城市建设提供了人才支撑，不断为城市发展提供了创新的源泉，因此，生产率得以提高。基础设施显著提高了城市生产率，基础设施降低了城市的交通和交易成本，通过提高人与人之间的协作效率，提高了城市生产率。产业结构对城市生产率产生显著为正的影响，随着产业结构的不断转型升级，更多更先进的生产技术和管理经验直接作用于产业发展，推动了产业发展的高端化和高级化，科技含量和创新水平将得到提升，相应的城市生产率也会随之提高。

（三）分地区实证结果分析

为进一步验证城市规模对城市生产率的影响，本文按地区将样本分为东中西三组分别进行回归，模型选择检验结果显示依然使用固定效应模型，同时本部分回归也可以看作是对前文的一种稳健性检验，结果见表4。东部、中部和西部地区一次项回归结果显示，城市规模均对城市生产率产生显著为正的影响，但在影响大小上存在差异，依次是东部的正向效应最大，中部其次，西部最小。这主要由于各地区经济发展水平存在差异，东部地区经济发展水平较高，城市规模扩大产生的集聚效应得到了正向强化，并进一步通过经济发展水平的提高作用于城市生产率，而中西部地区经济条件和发展水平相对于东部较弱，集聚效应的发挥相应也会有所减弱，从而对城市生产率的影响相对要小。从二次项回归结果来看，各地区均显著表明城市规模与城市生产率之间存在倒U型关系，进一步验证了城市规模不是越大越好，城市规模发展存在一个最优值。

表4 分地区估计结果

续表4

（四）按城市规模分组回归分析

本文在验证城市生产率的影响因素过程中提出了最优城市规模问题，但是，不同规模等级的城市发展却是对这一问题的补充。为此，本部分将样本按不同等级的城市规模分组，进一步验证城市规模对城市生产率的影响，同时也要检验我国目前最适合的城市规模发展模式。根据国务院2014年发布的《关于调整城市规模划分标准的通知》，本文将样本分为50万以下的小城市、50～100万的中等城市、100-500万的大城市和500～1 000万的特大城市四组。从表5的统计结果来看，2003-2014年，我国城市规模以中等城市和大城市为主。随着时间推移，其中，中等城市数量有所减少，大城市数量有所增加。小城市数量为中、大型城市的一半左右并有所减少，特大城市数量有限并有所增加。

表5 不同等级城市规模统计结果

不同城市规模分组回归结果见表6，结果显示，中等城市规模和大城市规模下，城市规模对城市生产率均产生显著为正的影响，但大城市规模下的正向影响大于中等城市规模。同时，小城市规模下，城市规模对城市生产率的正向影响不显著，而特大城市规模下，城市规模对城市生产率产生显著的负向影响，对城市生产率有一定的抑制作用。这也正好印证了当城市规模过大发展后，由于拥挤效应的凸显，会对城市发展产生负面影响。这启示我们在城市发展过程中支持中等城市和大城市发展，限制特大城市发展，并进一步将小城市逐步打造成中等城市及大城市，充分发挥城市规模效应，促进城市经济发展。

表6 按城市规模分组回归结果

五、结论及其解释

（一）主要结论

本文利用地级市面板数据实证检验了城市规模对城市生产率的影响，同时探讨了在城市生产率增长过程中的最优城市规模问题，并进一步分析了适合中国目前城市发展的模式，得出如下结论：

第一，城市规模的集聚效应对城市生产率的增长有显著的促进作用，在控制了其他因素之后，城市规模的正向作用有所减弱，但依然显著，说明城市规模发展只是城市生产率增长其中的一个因素。分地区估计中依然表明存在上述结论，不过，各地区城市规模的正向作用存在差异，东部地区的正向作用最大，中部其次，西部最小。

第二，在加入二次项回归之后，城市规模与城市生产率之间呈现显著的倒U型关系，表明城市规模发展到一个最优点之后会对城市生产率产生抑制作用，城市发展存在一个最优规模。本文的最优规模估算大约在220万，属于大城市级别，通过将样本分

为低于和高于最优规模组，证实了这一最优值的真实性。统计显示，目前我国绝大部分城市规模处于最优城市规模以下，位于倒U型曲线左边，城市规模发展还有较大的提升空间。

第三，通过按城市规模等级分组，统计结果显示，我国城市规模以中等城市和大城市为主，大城市有所增加，中等城市有所减少，小城市数量为中、大型城市的一半左右，特大城市数量有限。通过回归分析我们发现，中等城市和大城市组，城市规模对城市生产率产生显著的正向影响，且大城市组的作用大于中等城市组；小城市组正向作用不显著，特大城市组显著负向影响。

（二）对结论进一步的分析

国内学者一致认为提高城市化水平是经济社会发展的推动器，但对优先发展大城市还是小城镇的讨论却莫衷一是。支持大城市发展的学者认为，我国城市化应重点发展大、中城市，大规模全面地在乡、镇发展小城镇是不经济的。鼓励小城镇发展的学者认为，中国城市化建设面临的基本国情是拥有数量众多的农民，而小城镇发展正可以达到吸纳这些农民群体的目的，这也是中国特色城市化道路的必然选择。然而前期的争论均只是停留在定性研究层面，实践的发展让这些理论越来越缺乏说服力。因此，有必要在定量的角度，对这一争论做出阐释。而本文的实证结论表明，大、中城市的发展是我国城市发展的主要力量，其对城市生产率具有明显的促进作用，是促进城市经济发展的主力军，因此，应重点支持大、中型城市的发展。

倒U型关系的解释：随着人口向城市集聚，城市规模随之扩大，高素质劳动力、高质量资本和创新生产要素开始逐渐流向中心城区，加上产业分工越来越精细化和专业化，并进一步催生多样化生产，由此带来了因集聚而产生的规模效应。同时，规模效应溢出伴随着城市公共服务的相应完善，降低了人与人之间的协作和交易成本，提高了生产效率。在规模集聚效应和交易成本降低的情况下，城市规模扩大对城市生产率将会产生持续的促进作用。随着城市规模的进一步扩张，城市发展过程中面临的资源约束、环境污染、交通拥堵和管理成本过高等问题开始凸显，拥挤效应逐渐超过了集聚效应，城市规模扩大超过最优点之后，拥挤效应的负面效应将会抑制城市生产率的提高。因此，城市规模扩大与城市生产率之间呈现统计上的倒U型关系。

支持大、中城市发展的解释：根据前文的倒U型曲线我们发现，大、中城市的人口规模基本处于最优点附近，城市规模发展正处在曲线的左端的上升阶段或者在下降阶段的初始期。前一个阶段城市规模发展的集聚效应逐渐在增强，对城市生产率的提高产生持续的促进作用；而后一个阶段正是集聚效应减弱而拥挤效应开始显现的初始阶段，城市规模扩张的正向作用被拥挤效应削弱，但总体上相对于后期拥挤效应占主体后的负向影响来说，这一阶段对城市生产率的增长是有益的。而对于小城市来说，其正处于曲线上升的初始阶段，城市发展的集聚效应不是很明显，对城市生产率的提高作用有限，此时，应该加快城市规模发展，促进规模集聚效应的发挥。因此，从这一角度来说应重点发展大、中城市。

［1］Sveikauskas L.The productivity of cities［J］.The Quarterly Journal of Economics，1975，89（3）：393-413.

［2］Segal D.Are there returns to scale in city size？［J］.The Review of Economics and Statistics，1976，58（3）：339-350.

［3］Moomaw R L.Productivity and city size：a critique of the evidence［J］.The Quarterly Journal of Economics，1981，96（4）：675-688.

［4］Fogarty M S，Garofalo G A.Urban spatial structure and productivity growth in the manufacturing sector of cities［J］. Journal of Urban Economics，1988，23（1）：60-70.

［5］Tabuchi T.Urban agglomeration，capital augmenting technology，and labor market equilibrium［J］.Journal of Urban Economics，1986，20（2）：211-228.

［6］陈良文，杨开忠.生产率、城市规模与经济密度：对城市集聚经济效应的实证研究［J］.贵州社会科学，2007（2）：113-119.

［7］孙晓华，郭玉娇.产业集聚提高了城市生产率吗？——城市规模视角下的门限回归分析［J］.财经研究，2013（2）：103-112.

［8］柯善咨，赵曜.产业结构、城市规模与中国城市生产率［J］.经济研究，2014（4）：76-115.

［9］李春顶.中国出口企业是否存在“生产率悖论”：基于中国制造业企业数据的检验［J］.世界经济，2010（7）：64-81.

［10］张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000［J］.经济研究，2004（10）：35-44.

［责任编辑：程靖］

Dose the City Scale Improve the City Productivity

SHI Da-qian，ZHANG Wei-dong
（School of Economics，Huazhog University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

Using the panel data of 260 prefectural-level cities in China from 2003 to 2014，this paper tests the effect of city scale on city productivity by using the fixed effect model and the method of grouping regression empirically.We further explore the optimal city size and urbanization model selection problem.Research results show that：The city scale significantly promotes the city productivity improvement，and the regional regression is still significant，but the effect exists regional differences：a positive role in the eastern largest，followed by the central and western minimum.The quadratic regression analysis found that there is a significant inverted U-shaped relationship between city size and urban productivity，indicating that the existence of the optimal urban scale.The optimal value is approximately 250 million.The region regression in this relationship remained significant.Statistics show that most of China’s city scale is lower the optimal value.The city scale is playing a role in promoting city productivity.According to the grouping of city scale regression shows that the scale of large and medium-sized cities has a significant positive effect on city productivity.There is no significant positive effect on the size of a small city.And the negative effect of mega cities size is not significant.These conclusions provide evidence for supporting the development of large and medium cities.

city scale；productivity；optimal scale；large and medium-sized cities

F290

A

1007-5097（2016）09-0049-06

2016-11-13

中央高校基本科研业务费专项资金项目（HUST：2010AW027）

石大千(1990-)，男，湖北咸宁人，博士研究生，研究方向：新制度经济学，城市经济学；张卫东(1962-)，男，湖北随州人，教授，博士生导师，经济学博士，研究方向：新制度经济学，城市经济学。

10.3969/j.issn.1007-5097.2016.09.007