核电子学电路仿真和数值分析综合实验方法

刘 易, 侯会良, 王 明, 周建斌, 周 伟, 王 敏

(成都理工大学 核技术与自动化工程学院, 四川 成都 610059)



核电子学电路仿真和数值分析综合实验方法

刘 易, 侯会良, 王 明, 周建斌, 周 伟, 王 敏

(成都理工大学 核技术与自动化工程学院, 四川 成都 610059)

在传统核电子学教学中采用电路仿真与微分方程数值解分析结合的教学方法。以核电子学中阻容反馈型反相放大电路为例,通过Multisim软件仿真和数值分析的方式分别对电路进行仿真和分析。在对比二者输出结果的同时提出需要分析的问题,引导学生深入讨论。这种理论分析与实践设计相结合的教学手段使学生加深对专业知识的理解、提高专业学习兴趣,而且还可以降低教学成本,提高教学效率。

核电子学； 数值分析； 仿真实验； Multisim

核电子学的基础教学在核工程与核技术人才培养中十分重要[1]。在传统的电子技术教学中,讲解比较抽象的理论时,常常是教师画出电路图、分析电路的工作原理、推导公式,然后得到电路的性能参数。这种教学方式给学生的是直观印象,缺乏深层次的分析,学生往往对课程内容理解肤浅、缺乏学习兴趣,教学效果不理想[2]。另外,核电子学实验教学成本高,且实验内容复杂并存在放射性危害风险。

将电路仿真软件引入核电子学教学,既可以降低教学成本、提高质量,又可以减少使用放射源次数。因此,借助仿真与分析软件进行深入的理论分析将成为一个重要的教学方法[3-7]。

这种教学思路是：首先让学生利用电子电路仿真软件Multisim设计“看得见”的硬件实验方案,仿真并分析结果，教师则要提出问题或者提示系统存在的漏洞等,引导学生讨论解决问题的方法；然后,提出“看不见”的数值分析方法,并推导该方案的理论递推公式；最后,通过对仿真结果与数值分析输出数据的讨论与分析,让学生体会理论分析在实践中的魅力并感知基础学科的重要性。

1 基于Multisim的核电子学仿真与分析

核电子学是一门基于核科学与电子学的交叉学科[8]。在放射性测量实验教学中不仅用到放射源,而且还需要搭建电子电路,以验证放射性测量方法。若采用常规实验方式,则实验准备周期长,教学效果也不一定好；而使用仿真软件进行模拟,不但可以减少使用放射源次数,而且可以降低实验成本。在电子学教学中,常使用Multisim电路仿真软件进行实验教学[9]。以核电子学典型电路之一——反相放大电路为例,可采用Multisim仿真软件完成对核信号的反相放大模拟,并对输入/输出信号进行讨论。

核脉冲信号由Multisim中指数信号发生器产生,以阻容型反馈反相放大原理构建信号放大电路,对核脉冲信号进行反相放大。在主界面,右键点击放置元器件,在Sources中选择EXPONENTIAL_VOLTAGE。理想的核脉冲信号类似双指数信号[10],即核探测器输出的窄脉冲信号前沿陡峭、后沿较为平坦。所以在指数信号发生器的“值”中进行如下的设置:

初始值:0 V；脉冲值:-0.5 V；上升延时:0.01 s；上升时间常数:0.001 s；下降延时:0 s；下降时间常数:0.003 s。

搭建以AD829为集成运放的反相放大电路如图1所示。比较示波器的A、B两个通道的信号,即输入脉冲信号Vi及其经反相放大后输出信号Vo1。AD829需要采用双电源供电,故使用±12 V电源；C2为集成运放的补偿电容,依据数据手册取值100 pF；依据输入信号与输出信号幅值之比,放大倍数设为5倍。电路的放大倍数A与电阻R1和R2之间的关系为A=R1/R2,若R1为5 kΩ,则R2为1 kΩ。C1取核电子学阻容反馈型放大电路中的典型pF级小电容，C1=5 pF。

图1 阻容反馈型反相放大电路

图2 放大电路输入输出脉冲信号

双击打开示波器,点击运行按钮。在模拟示波器中可以看到输入Vi、输出Vo1的波形如图2所示,其中正信号为输出信号,负信号为输入信号。将输出信号调整为每格500 mV,输入信号调整为每格100 mV,可看到输出的信号大约为输入信号的5倍。如果将输出信号放大,可发现输出信号的基线并不为零(见图3)。

图3 放大电路输出信号基线

输入信号加入随机噪声后,其输出信号Vo如图4所示。图中可以看到反相放大电路对信号具有噪声抑制作用。

为了进一步分析,利用Multisim工具栏中“图示仪”功能可将示波器中输入信号和输出信号的数据以离散数据的形式导出,并保存为可用Excel打开的.csv文件。

图4 加噪声后Multisim仿真输入与输出信号

基于上述模拟仿真,可提出2个问题供学生思考:(1)为什么放大电路输出信号存在不为零基线；(2)对于保存的数据采取何种形式进行处理,才能更好地分析该系统。

2 基于数值分析的核电子学仿真与分析

模拟信号数字化处理的大量工作可借助于计算机仿真分析软件来完成[11]。在核电子学教学中,尤其是在单纯电子电路教学的情况下,采用数值分析的方法,将电子电路模块功能转化成微分方程的形式,通过解微分方程,得到模块电路功能传递函数,完成数值化分析[12]。这样以数学函数的形式表达电路模块的教学方法,使学生对核电子学的模块电路功能有更深刻的理解。

仍以图1所示反相放大电路为例,采用数值分析的方法构建反相放大电路数值微分方程,并推导其递推公式；然后在Matlab数学分析软件中对核信号的反相放大电路进行模拟,最后讨论输入与输出信号的特点。

该电路模型的数值分析过程如下[13]。

基于KCL定律,可得:

(1)

(2)

其中,vn,vp分别是运算放大器的反相端和同相端电压幅值,vo是电路输出信号幅值。

由式(1)、式(2)可得

(3)

数字化核仪器中模数转换器(ADC)有一定的采样频率[14]。将输入、输出的模拟信号转换成具有一定时间间隔的离散序列[15]。令

dt=Δt，Δt为时间间隔,Δt=1/f。令f=50 MHz,即采样频率为50 MHz，则式(3)数值化后为

(4)

令k1=Δt/R2C1,k2=Δt/R1C1,将(4)等价成为数值递推解:

(5)

依据式(5),在Matlab中进行数值分析并绘图。其中k1=4，k2=0.8,原始数据x[n]为Multisim仿真时保存的数据。在Matlab中,将Multisim仿真输出与递推公式输出进行对比,结果如图5所示。二者有微小的差异,数值分析输出信号的基线为零,而Multisim仿真输出信号的基线不为零。

通过对电路模型的微分方程数值解的分析,不仅可以加深对电路原理的理解,而且可以提高对实际问题的分析与解决能力。该教学方式能够帮助学生更好地体会理论与实践之间存在的微妙关系,促进学生运用数学思维解决实际工程问题[16]。

此外,针对图5中数值分析输出与Multisim仿真输出信号存在微小差异,还需要进一步讨论分析。

图5 输入信号与Multisim输出信号和数值分析输出信号对比图

3 Multisim仿真和微分方程数值解结果分析

Multisim仿真中输出信号的基线不为零,说明系统输出存在直流分量。为了将输出信号中直流成分滤除,可在放大器的输出端加入隔直电容C3(见图1中虚线框中的电容)。通过比较示波器B、C两个通道信号,可以看出：隔直电容的作用是消除输出信号基线,仿真结果如图6所示。为了给数值分析提供原始数据,继续以.csv文件方式保存Multisim输入与输出数据。

图6 反相放大电路中隔直电容对输出信号的影响

采用数值分析方法[17],将上述保存的输入数据作为递推公式的输入数据,在Matlab中计算分析,并再次比较二者的输出结果。如图7所示,Multisim输出信号和数值解的输出信号几乎完全重合。

图7 Multisim仿真输出与数值解输出对比

在图1的电路中,由于实际电子元件存在的固有特性,使得电路输出存在直流分量。Multisim仿真会将电路元件的实际特性考虑在内,使输出信号基线不为零。然而,式(5)是理想化元件的抽象递推解,没有考虑输入信号直流分量对输出信号的影响,更没有考虑电路元件的实际工作特性,使输出信号无直流分量,基线为零。

上述分析过程是在输入信号无噪声的理想情况下进行的,而实际的核脉冲信号含有噪声[18]。

继续采用上述分析方法,只是在输入信号中加入噪声进行仿真与分析。

为了突出噪声的影响,可以减小信噪比。首先将Multisim中的指数函数信号发生器的“脉冲值”改为-0.005 V,然后在信号中叠加噪声。在Multisim“放置器件”中的“Sources”选择“THERMAL_NOISE”,参数设置为200 kΩ,27℃,1 MHz,将R1的值改为20 kΩ,R2的值改为20 kΩ。此时,k1=0.005,k2=0.005。Multisim输出结果如图4所示。

同样通过数值分析的方法,在Matlab中计算结果,并与Multisim仿真输出进行比较(见图7)。图4与图7均说明反相放大电路具有抑制噪声的作用。这不仅说明了Multisim仿真与数值分析方法具有同等效果,而且让学生发现：基于微分方程数值解的数值化处理方法对噪声同样有抑制效果,为将来学习核信号的数字化处理打下基础。

4 结语

Multisim仿真结果和微分方程数值解的结果一致性很好。采用基于Multisim仿真和微分方程数值解的分析方法,在核电子学实验教学与理论教学中具有很好的效果。在缺少硬件实验设备的情况下,这种教学方式既可以使学生直观地看到实验效果,又可以在理论分析中深入理解电路原理。学生只要有简单的模拟电路基础知识,采用数值分析的方法,就可以将难以求解的微分方程以图像的方式进行直观显示,降低了学习难度,提高了学习兴趣和学习的主动性。

References)

[1] 吴军龙,李全伟.《核电子学》虚拟技术教学探索:以西南科技大学为例[J].产业与科技论坛,2015,14(1):152-154.

[2] 万志平.仿真软件在电类课程教学中的应用[J].实验技术与管理,2009,26(4):76-79.

[3] 姚胜兴,陈华容.理论与实践教学互动,提高学生工程实践能力[J].实验技术与管理,2007,24(2):21-24.

[4] 张冬至,刘润华,王平,等.电类课程研究型教学模式与学生创新能力培养研究[J].实验技术与管理,2014,31(3):17-19.

[5] 林秋平,李元辉.物流系统仿真建模类实验课程教学探索[J].实验技术与管理,2016,33(1):215-217.

[6] 李建军,王姝娅,张国俊,等.微电子教学实验室建设的探索与实践[J].实验技术与管理,2015,32(6):239-242.

[7] Nehra V, Tyagi A. Free Open Source Software in Electronics Engineering Education:A Survey[J].International Journal of Modern Education and Computer Science,2014,6(5):15-25.

[8] 王经瑾,范天民,钱永庚.核电子学[M].北京:原子能出版社,1983.

[9] Shi Jinyuan Y T Tang YK, Li Jingquan, et al. The application of Multisim in Electronic Technology Teaching[J].Science & Technology Information,2011,347(8):1566-1569.

[10] 马松,汤彬,王仁波.基于MATLAB的核脉冲信号模拟[J].电子质量,2015(5):60-62.

[11] Schrimpf R D, Warren K M, Ball D R, et al..Multi-Scale Simulation of Radiation Effects in Electronic Devices[J].IEEE Transactions on Nuclear Science,2008,55(4):1891-1902.[12] 周建斌,周伟,王敏.核信号数值分析与数字模拟[M].北京:中国原子能出版社,2015.

[13] 周伟,周建斌,肖永江,等.运用数值微分方法研究核脉冲信号放大电路[J].实验室研究与探索,2015,24(3):134-136.

[14] 周靖,周建斌,马英杰,等.时域中核信号正反相放大滤波电路数字模型仿真分析[J].中国测试,2015,41(9):101-105.

[15] Carney T E, Mcwilliam R P, Purvis A. Modelling Electronic Circuit Failures using a Xilinx FPGA System[J].Procedia Cirp,2015,38:277-282.

[16] Vahidi B, Taherkhani M. Teaching short circuit breaking test on high-voltage circuit breakers to undergraduate students by using MATLAB-SIMULINK[J].Computer Applications in Engineering Education,2013,21(3):459-466.

[17] Zhou Jianbin, Zhou Hong. Improvement of digital S-K filter and its application in nuclear signal processing[J].Nuclear Science and Techniques,2013,24(6):74-80.

[18] Seller P, Hardie A L, Morrissey Q. Noise distribution of a peak track and hold circuit[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A,2012,696(6):129-135.

Comprehensive experimental method for nuclear electronics circuit simulation and numerical analysis

Liu Yi, Hou Huiliang, Wang Ming, Zhou Jianbin, Zhou Wei, Wang Min

(College of Nuclear Technology and AutomationEngineering,Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

The teaching method combining the circuit simulation with the differential equation numerical solution analysis is adopted in the traditional nuclear electronics teaching. Taking the resistance-capacitance feedback reverse amplification circuit as an example, and through the Multisim software simulation and numerical analysis, the circuit is simulated and analyzed respectively. At the same time, the problems needed to be analyzed are put forward when the two outputs are compared so as to lead the students to deep discussions. This teaching method which combines the theoretical analysis and practical design can help the students to deepen their understanding of the knowledge, and stimulate their interest in learning. The teaching cost can be reduced, and the teaching efficiency can be improved.

nuclear electronics; numerical analysis； simulation experiment; Multisim

10.16791/j.cnki.sjg.2016.11.035

2016-05-24

四川省高等教育质量工程项目(SZH1105JG05)；四川省卓越工程师教育培养计划项目(核工程与核技术)(11100-15Z006/064)

刘易(1978—),男,四川成都,博士,讲师,主要研究方向为核仪器与核信号分析.

E-mail：liuyi@mail.cdut.edu.cn

G642.0

A

1002-4956(2016)11-0143-04