“坐标系”在百米定向教学和比赛中的实践与应用

郭 健，林士斌

（1.辽宁工业大学体育部，辽宁 锦州　121001；2.台北市立大学竞技运动训练研究所，台湾 台北 10048）

体育教育学

“坐标系”在百米定向教学和比赛中的实践与应用

郭 健1，林士斌2

（1.辽宁工业大学体育部，辽宁 锦州121001；2.台北市立大学竞技运动训练研究所，台湾 台北 10048）

百米定向是一种新兴的定向运动形式，目前在国内中小学及高等院校都得到了一定的推广和发展[1]。但是由于百米定向具有制图要求精度高、布点时场地特征物少等特点，在制图和布点方面均存在一定困难。通过笔者实践证明，在百米定向教学和比赛中利用“坐标系”法进行制图和布点，不仅能使教学或比赛用图更加精确，并且使教学中或比赛前的布点工作更加迅速准确。本文详细介绍了“坐标系”法在百米定向教学和比赛中在制图和布点方面的应用，希望此法能为广大定向运动教育者提供一定的帮助和参考。

百米定向； 定向运动；坐标系； 制图； 布点

定向运动是一项体力与智力相结合的户外休闲运动，它起源于19世纪末、20世纪初的欧洲北部的斯堪的纳维亚半岛。由于定向运动通常是在野外、公园或校园中等自然条件下开展，具有内容丰富、贴近自然、趣味性强等特点，因此吸引着越来越多的人参与到这项时尚的户外运动中来。百米定向是由定向运动演变而来的一种定向运动形式，它是根据国际定向运动和休闲体育发展趋势，秉承体育媒介化生存的根本原则，结合中国国情而研发创立的。2006年5月，在苏州举办的第3届全国体育大会上，把百米定向设为正式比赛项目。2007年国际定向排位赛中设立百米定向项目，百米定向赛第1次登上国际级定向比赛的舞台。并从2008年开始，由中国学生定向协会举办的全国学生定向锦标赛和全国学生定向精英赛均设置百米定向项目[2]。经过短短几年的发展，百米定向已成为开展定向运动课的学校中必不可少的一种运动形式。

1　百米定向与传统定向制图和布点的区别

1.1百米定向与传统定向制图的区别 由于百米定向比赛场地具有区域面积小、特征物少等特点，因此在制图方面与传统的定向运动有很大区别。传统的定向运动的制图大体步骤如下：1）选择合适的场地，索取地形图等底图；2）现地校正磁北线和比例尺；3）处理底图；4）野外修测；5）OCAD软件绘制地图；6）制作地图注记及其它因素；7）图上线路设计等7个步骤，并且传统定向地图的绘制需要制图人具有地质地貌学、绘图学、地图编制和印刷及测量学等方面的知识[3]。而百米定向地图的制作只需：1）选择合适场地并测量场地外围尺寸；2）OCAD软件绘制地图；3）路线设计等3个步骤，可见百米定向的制图过程相对较少。但是百米定向的制图基本上没有底图可利用，并且在地图的精度方面，传统定向地图的平面精度要求不高，2个互相靠近的细部之间的距离误差在5%以内即可[4]；而百米定向由于场地较小，制图精确度要求十分高，因此在没有底图的情况下绘制精确的百米定向地图还是存在一定的难度。

1.2百米定向与传统定向布点的区别 传统定向运动的检查点通常放置在现地特征物、特征点或其周边上（指特征物的延伸特征范围内），并禁止在空旷无任何参照物的情况下设点[3]。因此在布点时可以将特征物作为参考，布点工作相对比较简单。而百米定向的比赛场地一般是通视度高的开阔地，地形单调，可用的特征物稀少，因此在布点时没有特征物做参考，偏误较大；并且百米定向路线点与点间的直线距离很短，单位面积内放置的检查点多，因此如果将所有检查点迅速准确地放在地图上的指定位置也存在一定的难度。

2　“坐标系”在百米定向制图和布点中的应用

为了能在百米定向教学和比赛中快速准确的制图，并在百米见方的场地上精确无误地放置较多的检查点，经过长期的实践摸索发现，只要我们知道百米定向教学和比赛场地的长度和宽度或圆形场地的直径，我们才可以将教学和比赛场地看作一个平面，并将每个检查点的位置看作是坐标系中的一个点标。这种方法不仅制图快速并且布点迅速准确，精确度非常高。下文将详细论述“平面直角坐标系”和“极坐标系”在百米定向教学和比赛中在制图和布点方面的应用。

2.1“平面直角坐标系”在百米定向制图和布点中的应用“平面直角坐标系”是指在同一个平面上互相垂直且有公共原点的2条数轴构成的坐标系。通常2条数轴分别置于水平位置与垂直位置，水平的数轴叫做X轴或横轴，垂直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴和Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。其中横轴为X轴(x-axis)，取向右为正方向；纵轴为Y轴（y-axis)，取向上为正方向。对于平面内任意一点P，过点P分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(ordered pair)（a，b）叫做点P的坐标[5]（图1）。此种方法通常用于长方形、正方形或多边形的教学或比赛场地，在2013年台湾百米定向锦标赛时，“爱台湾定向越野俱乐部”就是利用这种方法成功完成了此次比赛的制图及布点工作（图2）。

图1　“平面直角坐标系”示意

图2　2013年台湾百米定向锦标赛布点

2.1.1“平面直角坐标系”在百米定向制图中的应用根据习惯，在制图过程中通常将“平面直角坐标系”的第一象限（坐标系右上方的部分）作为教学或比赛场地，具体制图步骤如下：

1）首先需要测量教学或比赛场地的长度和宽度；

2）在草纸上初步设计检查点的位置及坐标（如果制图熟练，此步骤也可省略）；

3）在OCAD制图软件中新建地图，根据比例尺分别确定原点和水平方向X轴、垂直方向Y轴的长度；

4）在OCAD软件中用比例尺将实际距离1m换算成坐标系的最小刻度，为后期便于设计路线通常是将实际距离2m换算为栅格距离。如在2013年台湾百米定向锦标赛中比例尺为1：500，那么在OCAD软件中设置的栅格距离应为4mm；

5）在由栅格线组成的“平面直角坐标系”中，根据第2步设计的草稿设置检查点的位置，并标记每个检查点的坐标（X，Y）；

6）将所有检查点的位置在坐标系中设置完成后，删除坐标系的原点、X轴和Y轴等与比赛无关的信息；

利用“平面直角坐标系”经过以上6步即可完成百米定向教学或比赛中检查点的制图工作。

2.1.2“平面直角坐标系”在百米定向布点中的应用利用“平面直角坐标系”将百米定向地图绘制完毕后，对地图上的检查点进行布点时，只需4把卷尺和4个人即可快速完成所有检查点的布置工作（图3）。具体步骤如下：

图3　利用“平面直角坐标系”进行布点示意

1）确定坐标系。通常以教学或比赛场地的西南角为坐标系原点，以正东方向为X轴，正北方向为Y轴，并将整个教学或比赛场地作为坐标的第一象限。具体操作为：1个人（甲）站在原点同时拿2把卷尺的尺头；X轴和Y轴各站1人（乙和丙）分别拿甲手中的2把卷尺的尺柄；X轴和Y轴的中间站1人（丁）拿另外2把卷尺的尺柄，并将尺头分别交给X轴和Y轴上的人（即乙和丙）；最后除了原点的人站立不动外，其他3个人拿指南针（防止方向出现偏差）分别沿X轴方向、Y轴方向和坐标系的东北方向同时移动，直到移动到教学或比赛场地的北边缘和东边缘为止，并将4把卷尺留在原地；

2）布点。具体操作为：北边、东边和西边的卷尺放在原地不动，其中2人根据布点图中检查点坐标的Y值，分别拿着X轴上卷尺的尺头和尺柄同时向北移动，另外2人根据检查点的X值进行布点。比如在图3中，布置（9，2）和（19，2）2个检查点时，当X轴上的卷尺向北移动到Y轴卷尺的距离为2m时，2个布点人员分别找到X轴卷尺上的9m和19m处分别布点即可。

2.2“极坐标系”在百米定向制图和布点中的应用“极坐标系”是指在平面内取一个定点O，叫极点，引1条射线OX，叫做极轴，再选定1个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ，θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系（图4）[6]。此种方法通常用于圆形教学或比赛场地，“2013年台北市士林区百米定向比赛”的制图及布点工作就是利用此法完成的（图5）。

图4　“极坐标系”示意

图5　2013年台北市士林区百米定向比赛布点

2.2.1“极坐标系”在百米定向制图中的应用 利用“极坐标系”在制作百米定向教学或比赛地图时，为了便于布点时使用指北针的分度盘测量角度，将正北方向定为0度；为便于制图，将顺时针方向定为角度的正方向。具体制图步骤如下：

1）需要在教学或比赛场地确定1个中心点，并测量教学或比赛场地的半径距离；

2）在草纸上初步设计检查点的位置及坐标（如果制图熟练，此步骤也可省略）；

3）利用OCAD制图软件，新建地图并根据比例尺确定极径的长度；

4）将栅格线的中心作为极点，并从极点向正北方向画一条直线作为极径；

5）在OCAD软件中用比例尺将实际距离1m换算成坐标系的最小刻度，为后期便于设计路线，通常是将实际距离2m换算为栅格距离。比如在制作“2013年士林百米定向比赛地图”时，比例尺是1∶400，将实际距离2m换算成栅格的距离为5mm；

6）根据第2步设计的草图用OCAD软件制图。比如要确定ρ=4（m）的2个检查点M1（4，30°）和M2（4，210°）在布点图上的位置，先以极点为圆心，以10mm（2个栅格距离）为半径画圆，然后利用“扩展”——“旋转地图”命令，将地图旋转30°，则以10mm为半径的圆与正北方向栅格线的交点即为M1的位置，然后再利用“扩展”——“旋转地图”命令旋转地图180°（210°-30°），则圆与正北方向栅格线的交点即为M2的位置。ρ=4（m）的检查点画完后，利用相同命令将地图旋转150°（360°～210°），则极轴又回到正北方向。用此方法依次画出相同极径而极角不同的检查点的位置。此步骤也可以先以所有检查点的极径为半径进行画圆，然后利用“扩展”——“旋转地图”命令旋转地图，依次画出极角相同而极径不同的所有检查点的位置；

7）所有检查点在地图上的位置确定后，删除极点、极轴和圆形等制图辅助符号。

2.2.2“极坐标系”在百米定向布点中的应用 利用极坐标系进行布点要比平面直角坐标系略微简单，只需3个人，一把直尺就够了（图6）。操作步骤如下：

图6　利用“极坐标系”进行布点示意

1）1人（甲）站在极点拿卷尺尺头，并用指北针确定极轴方向；

2）站在极点的人（甲）用量角器或指北针确定检查点的极角，另1人（乙）拿卷尺尺柄沿极角方向拉卷尺；

3）第3个人（丙）根据布点图，布置极角相同而极径不同的所有检查点；

比如要布置图6中（4，30）和（22，30）这2个点（即极角θ为30°，极径ρ分别为4m、22m）时，甲在极点用指北针确定极轴方向后，再用量角器或指北针确定30°的极角，乙则在极角为30°的极径上抻拉卷尺，丙则在极径为4m和22m的地方分别布置检查点即可。以此类推，逐一布置完所有检查点。

3　结　语

爱台湾定向俱乐部在进行百米定向教学和比赛时均使用“坐标系”进行制图和布点，比如由爱台湾定向俱乐部负责的2013年台湾百米定向锦标赛使用的是“平面直角坐标系”法进行制图和布点，以及2013年台北市士林区百米定向锦标赛使用的是“极坐标”法进行制图和布点。通过实践发现，将“坐标系”引入到百米定向教学和比赛的制图和布点中，不仅使得百米定向教学和比赛的地图精确度极高，而且具有布点准确迅速、动用工作人员少等优点。这将极大提高百米定向在教学和比赛中的制图水平，并能促进百米定向运动在各类学校的普及与发展。

[1] 张新安.中国学生定向运动发展进程[J].河南师范大学学报(自然科学版)，2005(2)：101-103.

[2] 林儒.我国中小学推广与普及百米定向运动的探讨[J].运动精品，2011（6）：128-129.

[3] 张晓威.定向越野[M].北京：星球地图出版社，2013：159-161.

[4] 范冲，邹峥嵘.GIS在定向运动中的应用[J].测绘工程，2006(2)：70-72.

[5] 百度百科.平面直角坐标系[EB/OL].http：//baike. baidu.com/view/71628.htm，2016-05-01.

[6] 百度百科.极坐标系[EB/OL].http：//baike.baidu. com/view/132011.htm，2016-05-01.

The Practice and Application of "Coordinate system" in the Teaching and Competition of 100m Orienteering

GUO Jian1，LIN Shi-bin2
（1.Department of Physical Education， Liaoning University of Technology， Jinzhou 121001， Liaoning China 2.Graduate Institute of Sports Training， University of Taipei， Taipei 10048， Taiwan China）

The 100m orienteering is an emerging form of orienteering, and has got certain promotion and development at present in domestic primary and secondary schools, colleges and universities.［1］There are some difficulties in mapping and placing control points respects because of the 100m orienteering mapping requirements with high accuracy and less control features when placing control points. The author’s practice has proved that using the method of “coordinate system” for mapping and placing control points in the 100m orienteering of teaching and competition, not only can make the teaching or the match with a more accurate map, but also place control points quickly and accurately before the teaching or match. This paper introduces in detail the method of “coordinate system” for mapping and placing control points in the 100m orienteering of teaching and competition, and hopes that this method can provide certain help and reference to the orienteering educators.

100m orienteering; orienteering; coordinate system;mapping; placing control points

G807.0

A

1004 - 7662(2016 )05- 0029- 04

2016-04-05

2014年度辽宁工业大学教学改革研究项目（项目编号：2014093）。

郭健,讲师,硕士,研究方向：户外运动理论与教学。