数学思考在数学课堂中的魅力

李琳

《数学思考》是人教版小学数学六年级下册进入总复习的一个例题。结合教材的特点，在本节课的教学中我将突出体现如下几点：一是把学生看作主体。把时间和空间尽可能多的留给学生，让学生自主探究，充分体验。二是将整理学生的思路作为重点。学生的思维方向是正确的，但在条理性和有序性上还有所欠缺，而这恰恰是进行数学思考所必备的思维品质，所以，引导学生对知识点的清晰理解是本节课的关键所在。三是将数学思想方法融入每一个教学环节，带领学生感受数学思想方法对解决问题的重要作用，体验不一样的解题策略，激发学生进一步学习数学的积极情感。

一、捕捉亮点资源，激活学生的思维

通过研读教师用书发现本节课放在这个单元的目的是想让学生对小学六年的数学思考方法进行一个系统的整理与复习，所以教师的开课以提问的方式，让学生重温以前所学过的数学问题和方法，接着以微课的形式将六年以来所学的数学思考方法进行梳理，罗列出许多数学方法，让学生知道这些方法能帮我们快速、简捷地解决问题。然后以击掌游戏引入，通过师生击掌，让学生理解两两击掌的意思。两个人、三个人……在此基础上，引出话题“如果四名同学都要和老师击掌呢？”让学生猜测、验证并得出答案。再引申“全班67名学生都要和老师两两击掌呢？一共要击多少次？”以这个问题激发学生进行思考。接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在人数太多。提示学生：“能不能先找到规律呢？”抛出问题：“用几个人探究出其中的规律？”这样，顺理成章地进入到了下一个教学环节。引导学生将68个人转化为2个人进行探究，渗透化繁为简的数学思想。

二、渗透数学思想，开放思维的“碰撞”

追问学生为何不从1个人开始探究。如果把两个人看作2个点，击掌看作连线，那么，2个点能连几条线段？为了培养学生思维的灵活性，在三个点的时候我让学生上台随意点出这个点，并画出线段，让学生自己体会到点数增加，线段的总条数也随着增加。初步理解“为什么增加了一个点却增加了两条线段？”以及“现在线段的总条数是用原来点的总条数加增加的条数”得来的。然后让学生用这种方法自主探究四个点时线段的条数，通过“刚才两个点的时候，增加了一个点，增加了两条线段，现在变为4个点了，还是增加了一个点，为什么增加了三条线段？”这个问题突破了本节课的教学难点，让学生知道增加的条数是新增的点和原来所有的点连成的新的线段，再让学生深入了解总条数的算法。接着让他们用这种方法连五个点，六个点，七个点，逐步经历连线过程并完成表格。初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。让学生从无序到有序进行思考，从杂乱中找到规律。让学生对“数学思考”有了一个初步认识。这样体现了教师的灵活机制，也体现了以学生为主体的原则。不仅激发了学生学习的欲望，同时又为渗透“有序思考”和“化繁为简”的数学思想方法埋下了伏笔。

然后让学生找出规律，并通过8个点验证这个规律的正确性，接着用找出的规律和已建立的数学模型去推算12个点，20个点一共可以连成多少条线段，n个点时一共可以连成多少条线段？让学生感悟线段总条数=1+2+3+……+（n-1）中的n可以是哪些数？学生通过思考发现这里的n可以是除去1以外的所有正整数，此时，学生分析和理解问题的能力又上升了一个高度，接着照应到开课时的“68人两两击掌，一共要击多少次”，整个过程都在逐步地让学生去体会化繁为简的数学思想，懂得运用一定的规律去解决比较复杂的数学问题。并且让学生“利用直观”进行思考，有效地渗透了“数形结合”的思想。

三、运用数学思考，自由空间的“表露”

此环节以闯关的形式进行，激发学生的学习兴趣，本环节的习题是逐层深入，先出示一个和教学内容相近的习题让学生再次进行巩固，接下来的习题看似和教学内容无关，但其实它是利用了我们本堂课的数学思想来解决问题。

在教学中，教师要多培养学生的表达能力，让学生能够自己总结发现的规律。纵观全课，我认为学生的探究是有目标的，学生的思考是有深度的，学生对数学思考的认识也更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。

这堂课让我收获颇多，它引发了我进行许多深层次的思考。我相信，有思考，就有价值；有思考，就有提高。

参考文献：

[1]李凤枝.数学思考题教学点滴体会[J].内蒙古教育，1995.

[2]彭小红.关于小学数学教学的思考[J].学周刊（b版），2011.