刍议小学数学应用题“问题—建模—应用”教学模式

王晶

摘 要：在小学数学教学中，应用题一直受到教育者的广泛关注，对学生进行应用题训练，不仅可以提高学生的数学能力，还可以增强学生的数学素养，同时也是培养学生逻辑思维能力以及对问题分析与判断能力的基础。因此，在开展数学教学的过程中，采用“问题—建模—应用”模式可以有效提高学生的解题能力。基于此，对在小学数学教学中运用“问题—建模—应用”模式进行了简要阐述，并提出几点看法，仅供参考。

关键词：小学数学；应用题；问题；建模；应用

在我的数学教学生涯中，总是有很多学生突破不了应用题这一关，甚至有的学生一到应用题就害怕。学生对于应用题的解决方法不是依赖于老师就是依赖于家长，独立解决问题的能力越来越差。我一直在思考和探讨，如何才能让学生用一种有效的方法轻松解决应用题呢？通过这几年的学习和尝试，我也渐渐有了自己的想法：对于应用题来说，它是组成小学数学教学的重要内容之一。教师要充分认识到应用题在小学数学教学中的重要性，这样才能及时更新自己的教学方法，摆正教学态度，利用好问题，通过师生之间的共同努力，提高学生解决问题的能力。在教学中，我发现将“问题—建模—应用”模式运用到小学数学应用题教学中，不仅可以培养学生的逻辑判断能力，还可以帮助学生养成独立思考的能力，促进学生解决问题能力的发展。

一、做好应用题审题工作

在小学数学应用题教学中，教师要保证所提出的问题与学生的生活实际相关，这样才能激发学生的学习热情，吸引学生的目光，让学生主动进行探寻。与学生生活实际相关的题材可以吸引学生的目光，让学生从熟悉的事物上着手，也可以让学生感受到数学与生活是分不开的，这样也就可以让学生感受到数学中的趣味性了。在提出问题后，教师要适当地引导学生，帮助学生分析怎样解决问题，同时，还要让学生运用已经学习过的知识解决实际问题。在审题的过程中，教师要明确让学生审题的主要目的，即让学生分析题目的意思。例如，三年级的连除应用题：三年级一共有648名同学去参加祭奠烈士陵园的活动，派出了6辆校车送同学们到达，每辆校车运送了2次刚好送完。每辆校车每次运送了多少名同学？在带领学生解决这道题的时候，一开始我就要求学生认真审题，弄清楚题目告诉了我们什么，要解决的问题是什么？由于这道题刚好出在三月份，正是学生要扫墓的时候，题目非常符合学生的心境，学生都跃跃欲试。通过读一读、想一想、画一画，学生对于题目有了一定的了解后，想到我接着提出另一个问题：第一步该怎么解决，第二步怎么解决，只有一种方法吗？由于审题这一关把握得非常好，所以，基本都能要想知道每辆校车每次运送了多少名同学，必须先知道每辆校车一共运送了多少名同学，再将每辆校车的人数分成两份，就能得到答案了。很多学生也列出了两种甚至是三种方法：648÷6÷2，648÷2÷6，648÷（6x2），整个解题过程轻松愉快。对于数学应用题来说，其难易程度不仅与数据有关，更与题目中的情节与数量关系等因素相关，因此也就决定了应用题的复杂程度。在数学教学中，应用题多以书面语言的形式展现在学生面前，因此，学生在理解的过程中，会存在一定的困难，所以，教师想要提高学生的解题效果，就必须让学生理解好题目的意思，这样也就实现了审题。在实际中，学生要仔细阅读题目，理解题目中隐含的题意，同时还要明确过程与结果，这样才能从题目的实际意义出发，解决问题。

二、进行相互合作与交流

在教学中，教师要引导学生，让学生以问题为出发点进行思考，同时还要不断找出解决问题的方法，以此实现自主解决。因此，教师可以组织学生进行小组合作学习。学生在进行交流的过程中，要围绕题目发表自己的看法，同时还要从不同的角度出发，通过探讨与研究，形成有效的解决方法。但是，在此过程中，教师应认识到学生才是学习中的主体，因此要注重鼓励学生，肯定学生的看法，这样才能激发学生的学习热情，促进学生的学习，同时，教师还要积极参与到学生的讨论中，以此控制好教学的过程。例如，在教学四年级的植树问题的时候，我故意出了一道难题给学生，题目是这样的：在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽一棵柳树，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽一棵桃树，应准备多少棵桃树？由于之前学习的植树问题都是一般的、不封闭性的植树问题，这道题很有难度。其实这道题就是把我们前面所教的封闭性植树和不封闭性植树结合在一起，要想解决这道题，必须进行拆解分析。首先，我要求学生认真审题，审完题后学生还是不能理解。于是，我提出四人小组合作，一起在纸上画图并分析，学生从开始的不懂，经过对比、分析、讲解、终于明白了：先要求出柳树要栽多少棵？即栽柳树8040÷8=1005（棵）。由于是封闭性植树问题，1005棵就是1005段。又在两棵柳树之间栽桃树，由于两端不能栽树了，所以8÷2-1=3（棵），每段大堤栽3棵桃树，那1005个大堤就要栽1005×3=3015（棵）桃树。通过小组合作，学生开心地完成了任务，不懂的学生通过大家的讲解也都明白了。课后学生还要求我以后多出这样的难题来考验他们呢！我觉得，有些特殊的题目进行小组合作不仅不耽误时间，还能培养学生各项能力，如，认真倾听、完善小伙伴的分析、帮助别人解决问题。

三、建立完善的数学模型

解决数学问题的关键环节就在于要建立完善的数学模型，同时还要通过分析与合作弥补自身存在的不足。通过将实际问题转化为数学问题可以实现有效的建模。在建立数学模型的过程中，学生可以感受到数学知识是无处不在的，这样也就实现了再创造数学的机会。此外，在形成数学知识以后，学生也可以将所学习的内容运用到生活中，这样也就加深了学生对于数学知识的印象。在教学中，教师可以将学生分成几个学习小组，每一个小组中都要发表对问题的看法，同时还要将对问题的分析过程与解决策略等向其他学生展示，这样不仅可以帮助其他学生完善自己的知识网络，还激发了学生的思维，让学生可以从更多的角度出发，增强对问题的认识。在此过程中，教师也要及时对学生的观点进行评价与总结，这样才能提高学生的认知，培养学生的学习态度，增强学生的学习积极性。在应用题中运用建模思想是为了使学生的思维空间得到扩展，让数学贴近生活实际。例如在讲解相遇问题时，审题后，我先用多媒体播放小红和小刚上学时的动画情景：小红和小刚分别在学校的两侧，两人同时从家出发，相对而行，经过5分钟两人同时到达学校。让学生观察两人的运动过程，寻找解决问题的切入点，唤起相遇问题的生活经验。然后，我又让学生亲自现场表演，引导学生想到两个物体、两个地点、同时出发、相对而行、最后相遇这些关键词，并理解这些关键词的含义，就这样，学生的头脑中渐渐有了这类题目的初步模型，再通过讲解分析，学生不再是空洞的想象，而是根据生活实际解决这道问题了。通过这些生动的演示，大大激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生的主动性与探究性，掌握了相遇问题的基本模型，为建立复杂数学模型做好了准备。

四、引导学生进行应用扩展

学生在形成完善的解题思路以后，教师应让学生尽可能地将解决方法运用到实际生活中，这样，学生在应用的过程中，才能不断反思与巩固，加深对问题的理解，同时形成有效的数学思维。在此过程中，教师还要锻炼学生，保证学生可以实现灵活运用，这样才能实现科学地扩展与延伸。学生在进行练习的过程中，教师要对学生进行适当引导，以此扩展学生的思维，增强学生对于问题的认知，提高学生的思维灵活性。最后，教师要及时对学生进行评价，这样不仅可以让学生不断反思，还可以让学生在学习中形成科学的数学思想，加深学生的感悟与体验。例如，在解答长方形的周长应用题时，当解答完成后，教师还可以提出问题延伸：假如让你改编这道应用题，你会怎样改编呢？有的学生就改编成：将这个长方形平均分成两块，每块的周长是多少？还有的学生改编成：将这样的长方形旋转90度，靠边放在原长方形的下面，组合起来的图形周长是多少？多好的题目啊，由于是自己改编的，大家解答得也更起劲了！方法也更多样化了。这样的教学不仅提高了学生整合知识的能力，也让学生的思维更加灵活了。

综上所述，在小学数学应用题教学中，采用“问题-建模-应用”模式不仅可以激发学生的参与热情，还可以提高学生的自主探究与合作探究能力，从而培养学生的应用意识和创造能力。因此，教师要及时引导学生，培养学生的数学思维，吸引学生的目光，提高学生的解题能力。

参考文献：

[1]邢艳春.段君丽.小学数学应用题“问题—建模—应用”教学模式[J].长春教育学院学报，2011（7）：115-116.

[2]杜慧慧.探究数学应用题“问题—建模—应用”教学模式[J].小学教学参考，2015（29）：38-39.

[3]郑惠.数学课要建好“模”做出“型”：对小学数学应用题建模的思考[J].新课程（小学），2012（11）：123.