为学生插上理解的“翅膀”

李刚

摘 要：在数学课堂中，教师根据教材特点调整教学方法，通过有效引导，让学生经历自主探究与合作交流过程之后，把自己的思维向大家陈述，实现学生的个性认识向共性认识过渡，把他们潜在的、已有的认知和新知识融会贯通起来，能有效提升学生对数学知识的理解。

关键词：自主探究；合作交流；思维陈述；理解程度

在苏教版小学数学教材五年级下册第三单元因数与倍数这部分知识中，要求学生能够通过列举的方法，求出100以内两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。当学生学会了求两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的方法之后，我结合“求最大公因数和最小公倍数”这一知识特点，同时为了培养学生分析推理和理解概括能力，让学生能够灵活理解并掌握求最大公因数和最小公倍数的简便方法，我将这部分教材进行了整合，为了彰显一组数是倍数关系、不是倍数关系和公因数只有1的几种学情，我精心设计了教学方案。

一、创设情境激发兴趣

课堂上给学生创造一定的学习情境，使他们在自己已有经验的基础上发现数学方法，激发学生学习的心向，增加他们理解数学知识的信心和速度，不正是我们所追求的理解课堂吗？于是我一改常态，将导入改为“争先恐后”的小游戏。

师：今天我带领大家去市民广场参观，看广场上彩旗飘飘！谁能求出第一面彩旗上两个数的最大公因数和最小公倍数呢？

生：迅速拿出纸和笔，先列举一些两个数的公因数，再求出两个数的最大公因数，然后又列举一些两个数的公倍数，再求出两个数的最小公倍数。

说明：如果学生按以上方法求一组数的最大公因数和最小公倍数，那么作为教师就要调整教学方法了。

师：接着再出示几组数让学生继续求解，然后引导让学生讨论有没有更简便的方法？

生：要求学生分小组讨论。

师：巡视辅导之后找一个小组问：“刚才看到你们小组讨论最激烈，你能和大家分享一下你是怎么求的吗？”

生：我发现第一组数是倍数关系，那么最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。

师：他的这个发现你们同意吗？听明白了吗？理解了吗？能不能再找几组这样的数研究一下？今天我们就来研究求最大公因数和最小公倍数。

教师是学生课堂活动的组织者和引导者，要根据不同教材创设相应的问题情境，激发学生学习的兴趣，促使学生自主探究深刻理解数学知识。如果学生一时发现不了求最大公因数和最小公倍数的规律，教师也可以直接出示几组数并说出每组数的最大公因数和最小公倍数，让学生验证一下，引导学生发现数学规律、理解数学的方法，感受数学的魅力。

二、自主探究理解概括

当代建构主义理论认为：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己主动建构的过程，这种建构是无法由他人来代替的。因此，我在学生自主探究时让他们通过叙述自己的想法来建立新旧知识间的联系。让学生由个性表达引领大家走向共性认识，从而把新旧知识融会贯通起来，提升他们的理解程度。

师：出示几组有倍数关系的数。

生：小组研究每组数的最大公因数和最小公倍数。

师：谁来说一说自己是怎样求的？

生：如果两个数是倍数关系，那么它们最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。

师：那如果两个数不是倍数关系，如何找它们的最大公因数和最小公倍数呢？

生：需要找几组数来研究。

（有了前面学习铺垫，学生肯定会这样说）

师：求出第二面彩旗上几组数的最大公因数和最小公倍数。

生：小组研究。

师：你有什么发现？

生：如果两个数不是倍数关系就只能按规定先求出它们的最大公因数，再求出它们的最小公倍数。

师：是这样吗？你确定吗？研究一下第三面彩旗上的几组数看看会有什么发现？

生：如果两个数不是倍数关系，并且公因数只有1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

上述的教学过程，教师不仅通过引领学生自主探究，使学生在小组交流中掌握了求最大公因数和最小公倍数的方法。让学生进行思维陈述，自主构建知识体系，促进他们原有知识结构的不断完善和提升。

三、回顾整理，巩固应用

众所周知：数学课堂注重让学生经历探究知识的过程，可是探究过后对知识的整理与回顾也值得我们关注，因为这既是对数学知识的梳理过程，也是数学方法的渗透过程。

师：出示第四面彩旗。

生：独立完成并集体核对结果。

师：谁来说说如何求一组数的最大公因数和最小公倍数。（要求学生陈述出三种情况。）

在以上教学中，通过让学生经历探究求一组数的最大公因数和最小公倍数，组织并引领学生把求是倍数关系、不是倍数关系和公因数只有1的三种情况的最大公因数和最小公倍数的方法进行归纳概括，让学生体会到总结数学方法的重要性。

广大教师如能长期关注学生对课堂教学的参与度和问题探讨的深度，那么学生的理解能力就会不断提高。在课堂上，我们如果能够关注学生如何学习，关注数学本质、关注学生的理解，让学生知其然，更知其所以然。为学生的理解插上“翅膀”，为学生的数学理解而设计教学，那么我们的数学课堂将会“五光十色”。

参考文献：

[1]蔡金香.小学数学自主探究性学习的实践研究[D].华中师范大学，2013.

[2]马延青.关于小学数学自主探究学习模式的几点思考[J].学周刊，2014（1）.