数学思想方法在小学数学教学中的渗透

于洋

（河北省保定市满城区满城小学，河北 保定 072150）



数学思想方法在小学数学教学中的渗透

于洋

（河北省保定市满城区满城小学，河北 保定 072150）

摘要：数学思想方法是数学教学中知识内容和使用方法的本质认识，它是基于数学教学活动而开展的数学规律研究方法，简单地说，数学知识和数学思想是内外两个层次，是辩证统一的。在小学阶段数学教学中展开数学思想方法的应用，可以充分发挥小学生的好奇心和主动性，在不受过多知识体系干扰的过程中，促进学生数学思想的形成。本文针对数学思想方法在小学数学教学中的渗透进行研究，并提出相应的对策。

关键词：数学思想；小学数学；教学渗透

由于小学阶段的学生刚刚进入学校教育，各种知识都存在很大的新鲜感，便于培养学生的学习兴趣。数学是最基础的自然学科，在小学阶段的内容也并不复杂，可以很好地展开循序渐进的学习方式。尤其在新课标实施以后，小学数学教材有很很大的改变，内容中也更有趣味性，所包括的内容也具有挑战性。

一、小学数学教学中的数学思想归纳

（一）归纳思想。“归纳”是小学数学中最常见的数学思想，尤其在总结阶段性课程内容时，可以寻求一定的规律。换句话说，归纳就是由个别的实例，推出一类题型或知识的一般性结论思想方法。很显然，归纳思想的展开与现实中的观察、实践、分析是离不开的，从体系上划分，包括完全归纳法和不完全归纳法，而其中不完全归纳法又包括枚举归纳法和因果归纳法。在小学数学教学中培养学生的归纳能力时，需要注意以下几点：第一，知识的获得要体现过程。教师套引导学生经历分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工过程。第二，知识的归纳要形象具体。教师要引导学生经历由抽象到具体，由模糊到清晰的思维飞跃过程。第三，在进行完全归纳时，所举例子应该典型全面，以保证归纳结论的正确性。

（二）化归思想。数学具有一定的抽象和逻辑特征，因此在解决数学问题时，往往难以直接找到解决之法，因此常常需要将待解决的问题，常常要用到化归思想。所谓“化归思想”，也就是指转化和归结，通过一定的转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。

在小学数学中，化归思想应用的很多，是解决问题的一种最基本，最常用的思想方法。在小学数学教学中，培养学生运用化归原则来解题，不仅能起到巩固旧知识，促进理解掌握新知识的作用，而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响。

（三）类比思想。“类比”就是根据两个或两类对象的相同或相似方面来推断它们在其他方面也相同或相似的一种思想方法，是一种从特殊到特殊的思想方法，又叫类比推理。在数学解题中，通过类比能发现新的命题，所得的结论虽然都具有或然性，但却为进一步探究指出了目标，提供了线索，沟通了联系，使思维有了方向，有利于我们对问题的最后解决，因此类比也是数学发现的重要的和最基本的方法之一。在我国小学数学教学中，主要有四方面渗透类比思想：结构特征上进行类比、数量关系上进行类、算理思路上进行类比、思想内容上进行类比。

（四）其他思想。根据新课程标准的要求，在小学数学教学中，可以利用多种教学方法来提高学生的参与性。除了以上的分析之外，还包括单位的思想方法、符号化的思想方法等，其中单位的思想方法，包括数量、计量两种，通过它们可以简单地展示出数学思想过程。而符号化就是将具体的内容抽象为符号，让学生从思想上形成一种过渡认知，在日后的数学学习中，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清。

二、小学数学教学中的数学思想方法渗透方式

（一）科学设定数学思想方法。 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象概括，主要针对于研究领域。但由于教材中出现的大量新知识，以及大量的数学思想方法展示，客观上提供了这一教学方法的应用条件。作为小学数学教师，应该先深入挖掘具体教材中的数学思想方法，并将这些思想转化为小学生可以理解的内容，将深层次的知识由潜在形态变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为清晰的理解。需要注意的是，教材内容中蕴涵的数学思想方法不止一种，需要重点渗透的可能只是某种思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一数学思想方法，在不同的教学阶段，也应该确定不同的要求。因此，在进行教学备课时，要合理细致地确定某一课时需重点渗透的数学思想方法。

（二）适时渗透数学思想方法。数学知识的探究过程，实质上也是数学思想方法的发生过程，比如概念、定义、定律、公式的形成，整个过程都具有很好的规律性；同时，公式的推导过程，解法的思考过程等都蕴涵着丰富的数学思想方法。在课堂探究过程中，教师要根据不同的知识点，构建不同的教学模式，让学生在探究活动中领悟不同的数学思想方法。

（三）不断深化数学思想方法。结合传统的练习教学习惯，主要问题在于论题展开，练习的过程仅仅是巩固基础知识与基本技能的过程，经过练习学生的数学思维水平往往依然停留于原地。运用知识解决问题的练习过程，可以看成是数学思想方法反复运用的过程，在这样的反复运用过程中，学生的数学思想方法才有可能得到巩固与深化。

（四）加强提炼数学思想方法。直接向学生灌输数学思想方法更难以理解，因为数学思想方法本身就是抽象提炼出来的。教师可以通过在课堂上的有效引用，如果小结仅仅是停留在这样的问题归结上，忽视思想方法的提炼，将使数学教学停留于较低的思维层次上。例如，学会两位数乘一位数连续进位的乘法时，不妨多问一句，“我们怎样学会用两位数乘一位数连续进位的乘法”，这样的总结既关注了知识与技能，又关注了数学思想方法等方面，逐渐引导学生自觉养成学习后反思“学了什么”、“怎么学”的意识习惯。

综上所述，数学是一种基础类学科，也是小学阶段重要的必修课程。数学的行为就是方法，而思想则是体现出数学的灵魂，无论是数学规律的寻找还是数学问题的解决，都需要从方法角度展开相应地研究，这样可以开发学生的智力，协调手脑配合能力，有助于发展学生的数学素养，乃至有助于学生一生的成长。

参考文献：

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[5]屈佳芬.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育探索,2015,01:41-43.

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1671-864X（2016）01-0098-01