基于KISSsoft的齿轮变位系数分配原则的探讨

李长路(大连橡胶塑料机械有限公司，辽宁 大连 116039)

基于KISSsoft的齿轮变位系数分配原则的探讨

李长路(大连橡胶塑料机械有限公司，辽宁 大连 116039)

变位系数的选择和分配是变位齿轮设计的重要环节。对于一对啮合齿轮而言，当总的变位系数一定时，按什么样的原则来分配变位系数就成为齿轮设计者必须面对的一个问题。基于KISSsoft软件，通过对于两个工程实例的计算，来研究变位系数分配原则的不同对齿轮的啮合性能和承载能力产生的不同影响，并分析了不同分配原则之间的优点及其不足之处。最后指出在设计变位齿轮时应充分考虑该齿轮最有可能发生的失效形式，把避免失效作为选择和分配变位系数的主要依据。

齿轮；变位系数；滑动率；KISSsoft

与标准齿轮相比，变位齿轮可以解决避免根切、提高齿面接触疲劳强度、提高齿根弯曲疲劳强度、提高耐磨性、配凑中心距以及修复被磨损的齿轮等问题，因而变位齿轮在齿轮传动领域的应用非常普遍。然而变位齿轮的设计受到了一些限制条件的约束，这些限制条件包括：齿轮加工后不根切、加工时不顶切、齿顶不过薄、保证一定的重合度、不产生各种形式的啮合干涉。因此，为了使设计的变位齿轮能够达到预期的效果，必须合理的选择变位系数，对于一对啮合齿轮而言就涉及到合理地选择总变位系数，并合理地分配变位系数的问题。关于变位系数的选择和分配，国内外众多学者对此进行了大量的研究，提出了许多实用的方法。在国内，最常用的方法是哈尔滨工业大学提出的选择变位系数的线图法和德国标准DIN3992提出的选择变位系数的线图法。其中，哈工大线图法在分配变位系数时可以保证两齿轮的最大滑动率接近或相等，而DIN3992线图法是按两齿轮的齿根强度相等、主动轮齿顶的滑动速度稍大于从动轮齿顶的滑动速度、滑动率不太大的条件，综合考虑做出的[1]。可见，这两种线图法在分配变位系数的原则上还是有差异的。然而，对于刚刚从事齿轮设计的工程师而言，不免要产生这样的疑问：采用不同的原则来分配变位系数是否会对齿轮的啮合性能和承载能力产生不同的影响，是否存在一种分配原则适用于所有的使用条件、所有材料制造的齿轮？带着这样的疑问，本文基于KISSsoft软件，通过对于两个工程实例的计算，来研究变位系数分配原则的不同对于齿轮的啮合性能和承载能力产生的不同影响。最后，基于对计算结果的分析，提出了合理分配变位系数的基本原则。

1 KISSsoft软件简介

KISSsoft软件是一款用于机械传动设计、计算和分析的软件，计算过程简便，计算结果准确详尽，在国外的众多大学和科研院所应用非常普遍。该软件包含一个齿轮传动计算模块，能够用于齿轮传动的设计、计算和分析，该模块基于ISO6336-2～3:2006来计算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度,基于ISO/ TR13989:2000来计算齿轮的胶合承载能力。特别的，当总的变位系数一定时，该软件允许用户按不同的原则来分配变位系数，这一功能为我们分析变位系数分配原则的不同对于齿轮的啮合性能和承载能力产生的不同影响提供了一个简便的途径。因此，本文利用KISSsoft软件，分别按照等滑动率、等齿根弯曲疲劳强度和等齿面接触疲劳强度的原则来分配变位系数，并根据计算结果来分析变位系数的不同对于齿轮的啮合性能和承载能力产生的不同影响。

2 计算实例

2.1 以一对软齿面齿轮（齿面硬度<350 HBS）为例

某橡胶机械上使用的一台润滑良好的闭式减速器内的一对齿轮，齿轮的基本几何参数和材料性能列于表1，传递的功率 P=1 250 kW,主动轮转速n1=1 000 r/min。打开KISSsoft软件的齿轮传动计算模块，在输入界面的“basic data”选项卡内输入齿轮的几何参数、功率、转速、材料、润滑等参数，在“reference profile”选项卡内输入齿轮的齿廓参数如图1所示。然后打开该软件自带的变位系数分配对话框（如图2），在该对话框内分别选择“for optimal specific sliding”、“for maximum flank safety”、“for maximum root safety”（即分别按照等滑动率的原则、齿面接触疲劳强度相等的原则、齿根弯曲疲劳强度相等的原则）来分配变位系数，并分别执行运算，不同的分配原则下齿轮的啮合性能和承载能力计算结果见表2。

2.2 以一对硬齿面齿轮（齿面硬度>350 HBS)为例

某橡胶机械上使用的一台润滑良好的闭式减速器内的一对齿轮，基本几何参数和材料性能列于表3，传递的功率P=1 250 kW,主动轮转速n1=1 000 r/min。分别采用不同的原则来分配变位系数，重复上述计算过程，齿轮的啮合性能和承载能力计算结果见表4。

表1 齿轮的基本几何参数及材料性能（软齿面）

图1 齿轮传动计算模块输入界面

图2 变位系数分配对话框

3 计算结果分析

通过对于上述计算结果的分析，可以发现：

（1）按不同的原则来分配变位系数，主、从动齿轮将得到不同的变位系数值。

（2）无论硬齿面齿轮还是软齿面齿轮，按等滑动率的原则来分配变位系数，都具有以下优点：①主、从的齿轮的最大滑动率（一般位于齿根部位）相等或接近相等，并且可以使最大滑动率具有最小值；②根据计算胶合承载能力的闪温法，齿面最大接触温度具有最小值，因此齿轮具有最大的抗胶合承载能力；③齿面接触应力较小，齿面接触疲劳强度安全系数较大。然而不足之处是主、从动齿轮的齿根弯曲强度不均衡，从动齿轮的齿根弯曲强度是限制其承载能力的薄弱环节。

（3）无论硬齿面齿轮还是软齿面齿轮，按齿根弯曲疲劳强度相等的原则来分配变位系数，都可以使主、从动齿轮的齿根弯曲疲劳强度均衡，且可以获得最大的齿根弯曲疲劳强度安全系数。但是采用这种分配原则其不足之处亦表现为：①主、从动齿轮齿根处的最大滑动率相差最大，且主动齿轮齿根部位的滑动率具有最大值；②根据计算胶合承载能力的闪温法，齿面最大接触温度具有最大值，因此齿轮的抗胶合承载能力最差；③主、从动齿轮的齿面接触疲劳强度不均衡，主动齿轮齿面的接触疲劳强度最低，是限制其承载能力的薄弱环节。而且不难发现，采用这一原则与采用等滑动率的原则相比，在齿轮的啮合性能和承载能力方面呈现相反的特点。

表2 不同分配原则下齿轮的啮合性能和承载能力计算结果（软齿面）

表3 齿轮的基本几何参数及材料性能（硬齿面）

表4 不同分配原则下齿轮的啮合性能和承载能力计算结果（硬齿面）

（4）无论硬齿面齿轮还是软齿面齿轮，采用齿面接触疲劳强度相等的原则来分配变位系数，都可以使主、从动齿轮的齿面接触疲劳强度均衡，且可以获得最大的齿面接触疲劳强度安全系数。但是，在齿根弯曲疲劳强度和抗胶合承载能力方面，其性能介于以上两种原则之间。

4 结论

综合上述分析结果，可见按不同的原则来分配变位系数，对于齿轮的啮合性能和承载能力将产生不同的影响，变位系数分配的不同往往是提高了某些方面的性能又降低了其它方面的性能，因此没有哪种分配原则可以适用于所有的使用条件、所有材料制造的齿轮。根据齿轮传动的设计准则，在分配变位系数时应充分考虑该齿轮最有可能发生的失效形式，把避免失效作为选择和分配变位系数的主要依据。另外根据一些学者的研究成果，滑动率的大小在一定程度上反应了齿廓磨损量的大小[3]，因此对于以磨损、胶合和齿面点蚀为主要失效形式的齿轮，应按等滑动率的原则来分配变位系数。对于以轮齿折断为主要失效形式的硬齿面闭式齿轮传动，应以提高齿根弯曲疲劳强度为目标，按齿根等强度的原则来分配变位系数。

[1] 成大先主编.机械设计手册（第五版）,第3卷[M].北京：化学工业出版社，2008.

[2] 杜雪松，林腾蛟等.AGMA按均衡滑动率原则选择齿轮变位系数的原理[J] 重庆大学学报（自然科学版），1000-582X(2007)08-0006-04

[3] 杨建中.齿轮传动相关滑动率分析和提高磨损承载能力的措施[J].机械传动，1996,20(2)：31～34.

[4] 朱孝录主编.齿轮传动设计手册（第二版）[M].北京：化学工业出版社，2010.

[5] ISO6336-2：2006 Calculation of load capaticy of spur and helical gears-part2:Calculation of surface durabillity(pitting).

[6] ISO6336-3：2006 Calculation of load capaticy of spur and helical gears- part3:Calculation of tooth bending strength

[7] ISO/TR 13989-1:2000,Calculation of scuffing load capacity of cylindrical,bevel and hypoid gears-Part1:Flash temperature method.

[8] 濮良贵，纪名刚主编.机械设计.第七版[M].北京：高等教育出版社，2001.

Discussion on the principle of gear modifi cation coeffi cient distribution based on KISSsoft

Discussion on the principle of gear modifi cation coeffi cient distribution based on KISSsoft

Li Changlu
(Dalian Rubber & Plastic Machinery Co., LTD., Dalian 116039, Liaoning, China)

The selection and distribution of modifi cation coeffi cient is an important link in the design of a modifi ed gear.In the case of a pair of meshing gears, when the total modifi cation coeffi cient is certain, the principle of the modifi cation coeffi cient distribution becomes a problem that the gear designers must face.Based on KISSsoft, and through the calculation for two engineering examples, we study different effects of the principle of modifi cation coeffi cient distribution on the meshing performance and bearing capacity of the gears in this paper, and analyze the advantages and disadvantages of different distribution principle.At the end of the paper, it is pointed out that the most likely failure mode should be considered in the design of a modifi ed gear, and avoiding failure should be taken as the main basis for selection and distribution of the modifi cation coeffi cient.

gear; modifi cation coeffi cient; slip ratio; KISSsoft

TQ320.4

1009-797X(2016)16-0025-04

B

10.13520/j.cnki.rpte.2016.16.005

(R-03)

李长路（1981-），男，辽宁大连人，工程师，主要从事机械传动设备的研发、设计工作。

2016-05-12