预应力超高性能钢纤维混凝土受力性能与承载力的计算方法

谢晓杰， 李文霞

(郑州工业应用技术学院、建筑工程学院， 河南 新郑 451150)



预应力超高性能钢纤维混凝土受力性能与承载力的计算方法

谢晓杰， 李文霞

(郑州工业应用技术学院、建筑工程学院， 河南 新郑 451150)

在对预应力超高性能钢纤维混凝土受力性能研究的试验中，以5个超高性钢纤维混凝土桩承台试件为基础进行受弯试验，对承台有效厚度、钢筋配筋率、钢纤维体积率、钢筋以及混凝土应变特征等进行分析。结果表明: 底部配筋率为0.5% ≤ρs≤1.25% 的钢纤维高强混凝土桩承台呈现受弯破坏形态，在挠度为0～1.7 mm区间内，配筋率为0.8%的荷载最大。在挠度为0～0.7 mm区间内，体积率为1.0%的荷载最大，斜率更大，会增加承台的变形能力和承载力，在增加钢纤维体积率的同时增加其承载力。根据研究结果提出了预应力超高性能钢纤维混凝土桩承台抗剪承载力计算模型，进行计算预应力超高性能钢纤维混凝土桩承台抗剪承载力方式的构建。构建公式来计算预应力超高性能钢纤维混凝土承台抗剪承载力，同时，结合计算超高性能钢筋混凝土承台的共识，在工程设计过程中可以运用该公式。

0 前言

超高性能混凝土的强度极高，其抗压强度可达150～200 MPa。法国制成了以水泥为基质材料，钢纤维为增强材料，抗压强度不低于150 MPa，超高性能纤维增强混凝土[1-6]。掺了钢纤维的混凝土，延性得以提高，抗拉强度可达14 MPa，其具有应力-应变曲线不同于常规混凝土，水平轴以上为受压区，以下为受拉区的特点[7]。

预应力钢纤维是提高预应力混凝土桥梁承载能力的主要因素[8-10]。混凝土在各类材料中属于拉应力较为敏感的一种，混凝土会有一定的拉应力限度，在拉应力超过这个限度时，混凝土会裂开，同时，拉应力不会再出现在开裂面，所以通过将钢纤维加入到混凝土，拉应力才能在开裂的地方传递，有了钢纤维作为桥梁，混凝土的抗拉性能更高[11]。所以，要想正确计算钢纤维混凝土抗弯承载力，必须要对钢纤维混凝土开裂后拉应力进一步确定。在颁布钢纤维混凝土结构设计与施工规程到现在，钢纤维混凝土已广泛应用于土木工程的各个领域，钢纤维混凝土构件承载力设计方法中的计算参数取值仅适用于强度等级C20 — C40，使采用强度等级C50以上高强混凝土结构的设计没有规范可依[12-14]。而工程实践中采用高强混凝土日益普遍，且新颁布的混凝土结构设计规范已将普通混凝土的强度等级提高到C80。因此需要研究强度等级C40 — C80的钢纤维混凝土承载力的设计方法，为工程设计提供参考。为此，本文对预应力超高性能钢纤维混凝土受力性能与承载力的计算方法进行了研究与探讨。

1 试验概述

试验中进行等边三角形桩钢纤维混凝土承台试件的制作，等边三角形的边长为830 mm，试验中要观察试验参数，实验参数包括混凝土强度等级、承台厚度以及钢纤维体积率等。设计250～410 mm的承台厚度，C40 — C80的混凝土强度级别；使用的钢纤维的类型是Dramix RC — 65/35 — BN型，1.5%、0%以及1.0%是钢纤维体积率；根据三向板带分布底部受力钢筋，承台试件不同，运用的钢筋直径也有所不同，可以是Φ12、Φ14等，40 mm是混凝土保护层厚度。4Φ12是承台配筋，混凝土和承台相同的强度。运用长300 mm、直径110 mm的钢圆柱体作为承台的支承桩。预应力超高性能钢纤维混凝土的配比如表1所示，主要组分包括水泥、细沙、石英粉、硅尘。力学性能指标见表2、混凝土强度见表3。

表1 预应力超高性能钢纤维混凝土的配比Table1 Theratioofprestressedultra-highperformancesteelfiberreinforcedconcrete组分数量/(kg·m-3)组分数量/(kg·m-3)水泥 705钢纤维45～155硅尘 220塑化剂 14石英粉 205水135细沙1015

表2 钢筋力学性能Table2 Themechanicalpropertiesofsteelbars钢筋弹性模量Es/MPa屈服强度fy/MPa抗拉强度fu/MPa)伸长率δ/%Φ12195000352.7565.419.1Φ14201000355.9584.619.8Φ16198000384.8587.220.1

2 试验结果及分析

在试验过程中，通过不断增加压力的方式对抗压强度进行测试，如果不能加载承台就不再继续实验。承台底部跨中挠度、承台的开裂荷载、承台的裂缝的发展和极限荷载等都是实验，表3为试验结果。

表3 预应力超高性能钢纤维混凝土承台主要试验结果Table3 Themainexperimentalresultsofsteelfiberreinforcedconcrete试件编号抗压强度fcu/MPa承台厚度h/mm承台距厚比W/h0底部配筋纵筋截面积ρs/%钢纤维体积率ρf/%承台开裂荷载Pcr/kN承台极限荷载Pu/kN破坏类型CT-169.892001.034Φ121.251.0205855角桩冲切CT-277.053000.634Φ120.711.06051705柱冲切CT-382.454000.634Φ120.501.08051905角桩冲切CT-493.513000.634Φ120.711.06051655角桩冲切CT-565.303000.634Φ120.711.05051805柱冲切

3 承台受力情况

3.1 荷载 — 挠度曲线

3.1.1 不同厚度承台试件

图1是预应力超高性能钢纤维厚度分别为 200、300、400 mm 的承台P—Δ曲线随承台厚度的变化特征图。实验参数虽然不同，但钢纤维高强混凝土承台具有类似的P—Δ曲线的形状。混凝土还没有开裂时，直线是P—Δ曲线的形状，承台底部仅移动一小步；从图上看出，承台开裂到达到最高荷载这段时间，承台挠度增长的速度较快，挠度增长的速度比荷载增加的速度要大；承台承载力在达到限定的荷载短期持荷后在最短时间内下降，破坏承台后才不再下降。达到极限荷载之前，P-Δ曲线近似呈直线上升，其中在挠度为0～2.2 mm区间内，厚度为300 mm的荷载最大，其次是400，200 mm的载荷最小；在挠度大于2.2 mm以后，载荷的大小顺序依次为400、300、200 mm；在增加挠度的同时也向上移动了曲线转折点位置，越大幅度提升承载力，承台的变形能力变化的却不明显。

图1 不同厚度承台试件Figure 1 The test specimens of different thickness

3.1.2 不同钢纤维体积率承台试件

图2是预应力超高性能钢纤维体积率分别为 0%、1.0%、1.5%的承台P—Δ曲线在承台厚度变化时的主要特性。还没有超过最高的荷载前，P—Δ曲线近似于一条直线，其中在挠度为0～0.7 mm区间内，体积率为1.0%的荷载最大，斜率更大，会增加承台的变形能力和承载力，在增加钢纤维体积率的同时增加其承载力。其次是1.5%，0%的载荷最小；在挠度大于0.7 mm以后，载荷的大小顺序依次为1.5%、1.0%、0%。在增加挠度(>0.7 mm)的同时，就会有更大的承台极限荷载，满足极限荷载后会以更快的速度增加挠度。

图2 不同钢纤维体积率承台试件Figure 2 The test specimens of different steel fiber volume ratio

3.1.3 不同配筋率承台试件

图3是预应力超高性能钢纤维配筋率分别为 0.8%、1.0%、1.2%的承台P—Δ曲线在承台厚度改变时的图形特征。还没有满足最高荷载之前，P—Δ曲线和直线类似，其中在挠度为0～1.7 mm区间内，配筋率为0.8%的荷载最大，其次是1.2%，1.0%的载荷最小；在挠度大于1.7 mm以后，载荷的大小顺序依次为1.2%、0.8%、1.0%；随着挠度(>1.7 mm)的增加，承台极限荷载趋于平稳。

图3 不同配筋率承台试件Figure 3 The test specimens of different reinforcement ratio

3.1.4 不同混凝土强度承台试件

图4是预应力超高性能钢纤维强度分别为65.0、75.0、95.0 MPa的P—Δ曲线在承台厚度改变时的图形特征。还没有满足最高荷载之前，P—Δ曲线和直线类似，其中在挠度为0～0.5 mm区间内，强度为75.0 MPa的荷载最大，其次是65.0，95.0 MPa的载荷最小；在挠度大于0.5 mm以后，载荷的大小顺序依次为65.0、75.0、95.0 MPa；在增加挠度(>0.5 mm)的同时也会增加承台极限荷载，满足最高荷载后就会在更短时间内增加极限荷载。P—Δ曲线的转折点位置类似于最高荷载的位置，在破坏了承台受弯的情况下，钢纤维体积率、受拉区的纵筋配筋率会影响承载力，也就是混凝土强度很大程度上不对承台的极限荷载造成较大的影响。

图4 不同混凝土强度承台试件Figure 4 The test specimens of different concrete strength

3.2 混凝土应变

从图5可以看出: 在增加荷载的同时，会通过很多曲线组成混凝土应变沿截面高度分布曲线，拉应变可能出现在受压区，承台混凝土应变和平截面的设定不符合。试验表明，预应力超高性能钢纤维混凝土承台还没开裂时，只有较小的拉压应变，按照承台高度，混凝土近似于线性分布；承台开裂，不会改变混凝土压应变，同时快速增加拉应变，减小骨料间的咬合力以及混凝土剪压区高度，在破坏承台时，截面的 85%～90%都是混凝土受拉部分。承台混凝土还没有开裂时，底部只有较小的纵向钢筋应变，混凝土负担承台底部拉应力， 混凝土开裂后，在增加荷载的同时也会提高钢筋的拉应力，在达到最高荷载时，钢筋逐渐弯曲，保持 4～6 min的最高荷载就会破坏承台，弯曲大部分钢筋，再拔出钢纤维。在钢筋混凝土承台中加入钢纤维，外荷载在钢纤维、混凝土以及钢筋的帮助下有所提升，承台表现出受弯构件的受力特征。

图5 承台试件CT — 2的混凝土应变Figure 5 The strain of concrete with CT — 2

4 钢纤维混凝土柱承载力计算方法

4.1 主拉应力的计算方法

本文试验表明，底部纵筋配筋率 0.5%≤ρs≤1.25% 的预应力超高性能钢纤维混凝土桩承台呈现受弯破坏形态，最大弯矩产生于柱边截面。通过上述分析发现，因为主拉应力和很多变量相关，所以很难进行计算。本文设定主拉应力为下述模型，这样在使用过程中就更为方便：

ff1=f1(1+αf1λf)

(1)

在式(1)中: 基体混凝土斜裂缝间的主拉应力通过f1表示；钢纤维对主拉应力的综合影响参数通过αf1表示，本文计算αf1则是利用钢纤维钢筋混凝土粱抗剪承载力。浙江大学郑建岚[15]提出抗剪承载力计算公式，这是在对国内外钢纤维混凝土梁试验材料进行分析的基础上提出的结论：

(2)

C20、C40是国内外试验资料混凝土强度区间，C30作为fc，在计算过程中会更加方便，所以：

(3)

4.2 承载力的计算方法

截面高度系数γ可按照下列简化计算式计算， 当h≤300 mm时，

(4)

当300 mm≤h≤500 mm时，

(5)

当h>500 mm时，

(6)

式中: fcu为基体混凝土立方强度；αv为抗剪强度增强系数，取αv=0.55。vfc1项的计算，将式(1)代入

vfc1=ff1(2γ-1)bh0ctgα，

得到：

(7)

(8)

上式：βf=β(1+α0λf)

(9)

上式：β为基体混凝土的主拉应力系数。

4.3 计算步骤

4.4 计算值与试验值的对比

表4 本文公式计算值与试验值对比Table4 Thecomparisonofcalculatedresultswithtestingdata数据来源承台编号fcu/MPah/mmW/h0ρf/%l/d试验值Ffu/kN计算值F'fu/kNFfu/F'fuCT-169.892001.031.2563.68558840.97CT-277.053000.630.7163.6170519770.86本文CT-382.454000.630.5063.6190515601.22CT-493.513000.630.7163.6165518020.92CT-565.303000.630.7163.6180517281.04CT-1125.431781.020.531.02682800.96CT-2225.301741.061.031.03503001.17文献[15]CT-3325.432190.780.531.04564630.98CT-4425.302010.871.031.04884960.98CT-5525.432460.670.531.05105820.80

5 结论

① 钢纤维高强混凝土桩承台的主要破坏模式为冲切破坏，在增加钢纤维体积率和承台有效厚度的同时，也会增加钢纤维高强混凝土桩承台承载力；在挠度为0～0.7 mm区间内，体积率为1.0%的荷载最大，，斜率更大，会增加承台的变形能力和承载力，在增加钢纤维体积率的同时增加其承载力。

② 在增加纵筋配筋率同时，也会增加承台承载力，但纵筋配筋率对承台破坏形态基本无影响；底部纵筋配筋率0.5% ≤ρs≤1.25% 的钢纤维高强混凝土桩承台呈现受弯构件的破坏形态。在挠度为0～1.7 mm区间内，配筋率为0.8%的荷载最大。

③ 进行计算预应力超高性能钢纤维混凝土桩承台抗剪承载力方式的构建。

④ 构建公式来计算预应力超高性能钢纤维混凝土承台抗剪承载力，同时，结合计算超高性能钢筋混凝土承台的共识，在工程设计过程中可以运用该公式。

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The Performance and Calculation Methods of Bearing Capacity of Prestressed Ultra High Performance Steel Fiber Reinforced Concrete

XIE Xiaojie， LI Wenxia

(College of Architecture Engineering, Zhengzhou Institute of Technology, Xinzheng, Henan 451150, China)

The experiments of 5 specimens of ultra high performance steel fiber concrete mechanical properties，which have the plane dimensions were conducted. The crack distribution load-deflection curve，concrete strain and longitudinal reinforcement strain of pile caps were measured. The factors，such as the steel fiber volume ratio，effective thickness，reinforcement ratio and reinforcement layout，and the concrete strength of the pile caps were analyzed. The results show that bottom reinforcement rate is 0.5% ≤ρs≤1.25% of steel fiber high strength concrete pile caps presented by bending failure mode, the deflection 0～1.7 mm interval and reinforcement rate is the maximum load of 0.8%. In the range of 0～0.7 mm, the maximum load is 1%, the slope is steeper, the bearing capacity and deformation capacity of the platform are greatly improved, and with the increase of the volume ratio of steel fiber. According to the results of the study, the calculation model of anti shear capacity of prestressed super high performance steel fiber reinforced concrete pile is proposed, and the calculation method of the shear capacity of prestressed super high performance steel fiber reinforced concrete pile is established. The formula for calculating the shear bearing capacity of prestressed ultra-high performance steel fiber reinforced concrete bearing platform is presented, which can be used in practical engineering design.

prestressed; ultra high performance; steel fiber concrete; mechanical properties; bearing capacity; calculation method

2016 — 07 — 08

谢晓杰(1981 — )，女，河南项城人，硕士，讲师，研究方向：新型建筑材料、混凝土结构原理。