基于多层次灰色关联度分析的公路绿色选线研究

王 立， 云 凌， 徐重岐， 曾俊伟

(1.兰州交通大学 交通运输学院， 甘肃 兰州 730070； 2.兰州交通大学 后勤集团， 甘肃 兰州 730070； 3.兰州交大工程咨询有限责任公司， 甘肃 兰州 730070)



基于多层次灰色关联度分析的公路绿色选线研究

王 立1， 云 凌2， 徐重岐3， 曾俊伟1

(1.兰州交通大学 交通运输学院， 甘肃 兰州 730070； 2.兰州交通大学 后勤集团， 甘肃 兰州 730070； 3.兰州交大工程咨询有限责任公司， 甘肃 兰州 730070)

公路建设对沿线的生态环境有着复杂影响，绿色选线作为一种生态公路建设形式，是与当前应对环境问题的可持续发展理念一脉相承的。在原有公路选线的基础上，结合环境影响因素，构建了公路绿色选线评价指标体系；通过层次分析法(AHP)将定性、定量分析相结合，合理确定各指标权重。运用多层次灰色关联分析模型分层次计算出各评价方案与理想方案的关联度并排序，进而确定最优方案，并通过引入实例进一步验证了该评价方法的科学性和实用性，为公路绿色选线决策提供参考依据。

公路选线； 环境影响； 灰色关联度分析； 评价指标体系； 方案优选

1 概述

当前我国面临的环境问题十分突出，可持续发展理念的欠缺和长期以来高污染、高能耗等传统生产方式的沿用是环境问题形成的重要原因。环境问题的出现，严重影响到了人们正常的生产生活和身体健康。党的十八大报告提出将“大力推进生态文明建设”作为全面建设小康社会的新要求，生态文明建设理念已上升为国家战略[1]。

随着我国国民经济的进一步发展以及拉动内需政策的持续带动，我国的公路建设近年来取得了蓬勃发展，高等级公路大量建造，公路运营里程逐年增多，但公路在施工建设和运营管理过程中也在以不同形式对沿线自然景观、植被、水资源、土地、空气环境等环境要素造成破坏和污染，加剧了公路沿线的环境压力[2]。研究表明，公路项目在施工和运营过程中因大量能耗和污染物排放带来了严重的生态负效应，交通建设引起的生态破坏已成为生态环境不断恶化的主要原因之一[3]。因此，公路线路的选择非常重要，尤其是在那些自然生态本身就很脆弱的地区。在公路选线过程中，要坚持可持续发展观，尽可能地减少公路建设对沿线环境的影响，实现公路与沿线环境的协调可持续发展，这也是公路绿色选线的重要内容。

2 公路绿色选线的定义

公路绿色选线，又被称为环境选线，一般是指从可持续发展和保护自然环境的角度出发，对公路项目进行选线设计，保证不因公路建设而使沿线周边环境受到破坏，尽量使之保持原有水平，甚至还要有一定的改善[4]。作为一种全新的理念，公路绿色选线是近年来伴随着环境污染而被提出的，是与解决环境问题的可持续发展理念一脉相承的。在对公路建设方案进行比选和决策时，经济指标固然重要，但并不唯一，加之公路项目一般投资规模大、运营周期长，因此决策时更应统筹综合考量，尤其是在大力推进生态文明建设的当下，更应积极从环境保护的角度对公路建设项目可能给沿线环境带来的影响进行评估，进而为选线方案的比选提供依据[5]。本文首先构建出公路绿色选线评价指标体系，运用层次分析法(AHP)确定各指标权重值，然后利用多层次灰色关联度分析方法对各选线方案进行综合评价、排序和优选。

3 层次分析法(AHP)

即Analytic Hierarchy Process(简称AHP)，是一种将定性判断和定量分析有机结合在一起的多准则决策方法，最早由美国著名管理运筹学家T.L.Satty等人于上世纪70年代提出，该方法是把人的主观判断作量化处理，并以此为基础开展定量分析，具有分层渐进的特点[6]。AHP适用性很强，作为一个决策工具，被广泛应用于解决各种复杂的多准则决策问题。在实际工作中具体运用该方法时，需先将问题层次化，即把一个复杂的决策问题先分解为目标、准则、指标等小的层次，构建多层次结构模型，然后再对每一层中各元素相对于上一层元素的重要性做定量描述，并根据各元素的重要程度依次进行赋值。通过对复杂系统各层次的分析，导出对整个问题的分析判断，做出最终决策。这里依据AHP思想先构建公路选线环境评价指标体系，随后再确定各指标权重值。

3.1 构建公路绿色选线评价指标体系

构建科学合理的评价指标体系是进行综合评价的基础，合理选取一系列适合的评价指标对综合评价结果至关重要。公路绿色选线是一项复杂的系统工程，评价一个公路选线方案的优劣涉及到多方面因素，需要运用科学的方法统筹考量才行。在遵循评价指标选取基本原则的基础上，结合新建公路所在区域的实际环境特点，本文拟从4大方面构建公路绿色选线评价指标体系，如图1所示，在该层次结构模型中，目标层为A，准则层包括B1、B2、B3和B4，指标层包括C1、C2、…、C13等13项具体指标。

图1 公路绿色选线评价指标体系Figure 1 Evaluation index system of green highway alignment selection

3.2 构造判断矩阵

A表示目标集，ai为评价因素(i=1,2,…,m)，对同一层次的指标两两比较其相对重要性，得到相对权重的比值ωi/ωj；用aij表示aj相对于ai的重要性数值(j=1,2,…,n)，根据各评价因素的重要程度进行排序，构建评价指标的判断矩阵A，如下式：

在判断矩阵中，通常使用1～9标准度法将一个元素相对于另一个元素的相对重要性进行量化表述。具体两元素相比较所得的数字标度如表1所示，它解释了递阶层次结构中低层元素相较于高层(准则层)元素两两比较时，采用1～9的不同数值所表达的强弱程度[7]。

表1 1～9标度法Table1 1～9scalemethod重要程度(Cij赋值)定义含义表述1同等重要i,j两元素作用相同3稍强i元素比j元素稍重要5强i元素比j元素明显重要7很强i元素比j元素强烈重要9绝对重要i元素比j元素绝对、极端重要2,4,6,8其他标度相对值倒数值当i与j相比较时被赋予以上某标度值,则当j与i比较时的权重即为那个标度值的倒数。

3.3 计算判断矩阵的权重向量

权重值的确定一般有幂法、和法和方根法。这里采用方根法来计算判断矩阵的权重向量，主要步骤如下：

(1) 计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi：

则W=[w1，w2，…，wn]T即为权重向量。

(4) 计算判断矩阵A=(aij)m×n的最大特征根λmax：

3.4 一致性检验

表2 平均随机一致性标度RI值Table2 AveragerandomconsistencyindexRIvaluenRInRI30.3791.3240.67101.3750.91111.4161.07121.4371.19131.4581.28141.46

4 多层次灰色关联度分析的基本模型

公路项目绿色选线系统是一个信息不完全确知的灰色系统，首先是因为影响公路选线的环境因素太多且复杂，在进行评价时只能选择有限的主要指标进行分析；其次，所选取的评价指标的数据有些是已知的，可从现有资料中获取，但有些指标的数据却是未知的，无法从统计资料中直接获取。因此，公路绿色选线系统具有“灰色”的特征，运用灰色理论对其开展评价研究是适宜的。

灰色关联度分析是一种定量分析某复杂系统中两因素间相互关联程度的数学方法。基本思路为：以决策方案的最优指标值作为参考数列X0的各实体x0k，被评价方案的各指标作为比较数列Xi的各实体xik，计算参考数列与比较数列之间的灰色关联度ri[8]。依据计算出的灰色关联度ri的大小即可判定各评价方案与理想方案(最优方案)之间的贴近程度，进而可确定出各方案的优劣次序。具体步骤如下。

4.1 构造参考数列

对一个由m个评价对象，n个评价指标的系统，有如下矩阵：

其中：i为第i个评价对象的序号，i=1,2,…,m；k为第k个评价指标的序号，k=1,2,…,n；vik表示第i个方案的第k个指标的评价值。现将m个评价方案中的各评价指标的最优值v0k挑选出来，即v0k=Optimum(vik)，构成参考数列V0，即V0=(V01，V02，…，V0n)[9]。

4.2 对指标值进行规范化处理

为使各指标两两之间便于比较，按下式(1)对指标作规范化处理：

(1)

规范化处理后得到矩阵：

(2)

4.3 计算关联系数

将数列Xi=(Xi1，Xi2，…，Xin)(i=1,2,…,m)作为比较数列，X0=(X01，X02，…，X0n)作为参考数列，二者间的关联系数ζik可通过下式(3)计算获得。

(3)

(4)

4.4 计算单层次的关联度

R= (ri)1×m=(r1，r2，…，rm)=WET

(5)

4.5 计算多层次评价系统的最终关联度

设一评价系统共L层，其最终关联度的计算如下： 首先合成第k层各指标的关联系数，从而得到系统上一层即第(k-1)层的关联度；然后以该层关联度为基础，继续向上一层即第(k-2)层进行合成计算，以此类推，最终求出系统最高层指标的关联度，即为该系统的最终关联度[10]。按照系统最终关联度ri(i=1,2,…,m)的大小排序，即可确定各方案的优劣次序，从而达到方案优选的目的。

5 实例

某公路建设项目正处于勘察设计阶段，有不同线路走向的备选设计方案A、B、C 3个，现以该公路绿色选线方案比选为例，按照图1所示的评价指标体系，根据1～9标度法，组织专家打分并综合考虑各方面因素构造出判断矩阵，通过一致性检验后，确定出评价指标体系中各层次指标权重值如下：

wAB=(0.139， 0.095， 0.251， 0.515)；

wB1C=(0.667， 0.333)；

wB2C=(0.300， 0.350， 0.350)；

wB3C=(0.143， 0.143， 0.571， 0.143)；

wB4C=(0.221， 0.146， 0.528， 0.105)。

5.1 计算单层关联度

依据公路绿色选线评价指标体系，邀请熟悉该领域的专家组采用10分制分别对A、B、C 3个备选方案进行打分，各指标分值Vik(i=1,2,3;k=1,2,…,13)及各指标的最佳值V0k列于表3所示。

表3 公路绿色选线方案评价指标值及最佳值Table3 Evaluationindexvalueandthebestvalueofgreenhighwayalignmentselectionschemes指标方案ABC最佳值C17677C28788C37877C48866C55675C67878C79789C88799C97767C106766C116585C127676C136776

由表3可得: 参考数列V0=(7,8,7,6,5,8,9,9,7,6,5,6,6)，按照式(1)对表3中的各指标值进行规范化处理后，可求得关联系数ζik(i=1,2,3;k=1,2,…,13)如表4所示。

5.2 多层次结构关联度合成

根据式(5)可求得B层各指标的关联度：

表4 关联系数值Table4 Correlationcoefficientvalue指标方案ABCζi111/31ζi211/31ζi311/31ζi41/31/31ζi511/21/3ζi61/311/3ζi711/31/2ζi81/21/31ζi9111/3ζi1011/31ζi113/511/3ζi121/311/3ζi1311/31/3

上式中，EB1C、EB2C、EB3C、EB4C分别为表4中对应数据所组成的矩阵，进一步可求得最高层指标A的关联度：

WAB·[RB1,RB2,RB3,RB4]T=

5.3 方案优选

根据RA的计算结果可知: 就环境影响视角而言，A，B，C 3个备选方案的优劣次序为：A>C>B，则应优选方案A。

6 结语

本文运用AHP和灰色关联度分析法来对公路绿色选线方案进行优选，将定性分析和定量分析做了有效的结合。运用科学的数学方法将备选方案进行量化处理，通过两两比较确定各指标的权重值，并在决策信息不确切和不完备的条件下，通过引入多层次灰色关联度分析法对评价方案进行分析，在一定程度上扩大了信息源，提高了决策的可靠度及准确性[11]。实例计算表明，该模型具有良好的实用价值，特别是在评价方案的影响因素多，所需信息缺失且不确切，仅凭人的主观分析和判断很难进行取舍时，采用该模型进行方案比选的辅助决策非常适合。

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Study of Green Highway Alignment Selection Based on Multi-Hierarchical Gray Correlation Analysis

WANG Li1， YUN Ling2， XU Zhongqi3， ZENG Junwei1

(1.School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou， Gansu 730070, China； 2.Lanzhou Jiaotong University Logistics Group, Lanzhou, Gansu 730070,China； 3.Lanzhou Jiaotong University Engineering Consultation Co.Ltd, Lanzhou, Gansu 730070,China)

The highway traffic construction has a complex impact on the ecological environment along highway line. The green highway alignment selection as a form of ecological highway construction, is the same strain with the current concept of sustainable development to solve the environment problem. Based on the original highway alignment selection, combined with environmental impact factors, the evaluation index system of green highway alignment selection was constructed.Through AHP combining qualitative and quantitative analysis, the weight of indexes was reasonably determined. The correlation degree was calculated and sequenced between each evaluation scheme and ideal scheme by using multilevel gray relational analysis model, and then determined the optimal solution. And the scientificity and practicability of the evaluation method was further verified by introducing examples, providing a reference basis for the decision of green highway alignment selection.

highway alignment selection; environmental impact; gray correlation analysis;evaluation index system; scheme optimization

2015 — 04 — 14

教育部博士点(新教师)基金项目(20136204120007)；甘肃省自然科学基金项目(1308RJZA128)；甘肃省建设科技攻关项目(JK2013-21)；兰州交通大学青年科学研究基金(2012056)

王 立(1981 — )，男，安徽萧县人，硕士研究生，讲师，研究方向：工程经济与项目决策，安全技术及工程。

U 412.32

A

1674 — 0610(2016)05 — 0028 — 05