如何培养学生分析应用题的能力

田景军

(贵州省平塘县鼠场小学 贵州 平塘 558304)

如何培养学生分析应用题的能力

田景军

(贵州省平塘县鼠场小学 贵州 平塘 558304)

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。而应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。

数学教学；应用题；分析；能力培养

应用题是根据生产和日常生活中的具体事实，现代的教育都要求“学习即生活，生活即学习”，说明现代教育要教会学生具有应用能力，具有解决实际问题的能力。从整个小学阶段数学教学来看，应用题的教育不仅是教学的重点，更是教学的难点。要上好一堂应用题课不是一件简单的事情。不但要培养学生积累数学知识，还更应培养学生应用数学的能力。那么怎样搞好小学阶段的应用题教学，培养学生分析应用题的能力呢呢？

1 培养分析数量关系的能力

应用题是根据生产和日常生活中的具体事实，用语言或文字表示数量关系的问题。每个应用题的内容包括两个方面，一是事物的情节，二是数量关系。每个题目由已知条件和问题构成。学生解答应用题是要通过对事情的理解和对数量关系的掌握来确定算法的。小学生解答应用题的过程，就是将事情的数量关系概括、抽象成数学问题的过程。因此理解和掌握应用题的数量关系，提高分析数学应用题是正确解题的重要条件。要提高理解数学应用题数量关系的能力就要牢固掌握数学的基础知识。

掌握数学应用题的数量关系的能力培养可以从以下几个角度去做：

1.1 加强简单应用题的教学，简单应用题是根据加、减、乘、除意义解答的一步式应用题，它又是复杂的多步式应用题的组成部分。一个复杂的应用题可以一步一步的分解成若干个简单的应用题，只要你的学生解答这一个个的简单应用题，就是应用题教学好的开端。

1.2 画应用题的教学。画线段图、画实物图、画示意图，小学的学生他们对事物的认识总是直观形象化开始的。我们教师可以把应用题教学生画出来变得更直观。例如：如果有学生请教鸡免同笼的问题，如果使用一般的方法比较难使用列方程的方法解答也不那么简单，如果先画出动物的头和两只脚一一的画出来(因为无论是鸡还是免都会有一个头和两只脚)再添上剩下的脚就会真观的数出鸡和免各有多少只了。

1.3 训练学生提高分析数量关系的同时，还要适当的把一些日常生活中常见的数量概括成数学术语，如时间、速度、路程；单价、数量、总价；等等。

2 掌握应用题常用分析方法

分析解答应用题的方法有很多，常用的方法有：综合法、分析法、特殊的比较法、转化法、单位“1”的转化法、运用“同样多”的概念进行转化法、图示法、利用常识进行转化法等等。熟练的掌握这些方法是解答应用题的关键。学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题。下面就以分析应用题最常用的方法：综合法和分析法为例子来进行探讨。

2.1 综合法

让学生明确综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量(所求出的数量这时就成为已知数量)，又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。如：“小强和小丽同时从家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟两人在校门相遇，他们两家相距多少米？”

分析：从已知条件出发，通过分析我们很容易求出小强和小丽各自所走的距离，然后将求出的小强和小丽各自所走的距离相加起来，就是我们要解决的问题。

2.2 分析法

让学生明确分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件作为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。如：“小强和小丽同时从家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟两人在校门相遇，他们两家相距多少米？”

分析：这是一题求距离的问题，引导学生得出要求“他们两家相距多少米”，必先分别求出小强和小丽各自走的距离，要求小强和小丽各自走的距离，必须要知道小强和小丽各自行走时的时间和速度，而这正是题目中所给的条件，从而这个问题得到解决。

3 培养学生的发散思维能力

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四种不同的方法解答：

(1) 方程解：解：设白兔有x只，则黑免有1/5x只，列方程x+1/5x=18。

(2)归一法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3(只)求出黑兔，用18÷6×5=15(只)求出黑兔。

(3)按比例分配法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6=3(只)求出黑兔，用18×5/6=15(只)求出白兔。

(4)用分数的方法：从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷(1+1/5)=15(只)是白兔的只数，15×1/5=3(只)是黑兔的只数。

平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。

总之，在小学数学应用题教学中，教师应当尊重学生实际，善于总结经验，掌握规律，系统灵活地对学生进行训练，不断提高学生分析应用题的能力。

012

A

1672-5832(2016)11-0111-01