数学课本中的附页

杨小华

摘要：附页是不可多得的教学资源，运用好了可以起到事半功倍的作用。在教学几何形体的知识时，根据新知把课本中的附页剪拼成所要学具，起到巧设预习的作用，通过学具的制作，让学生感悟新知，从而起到了快乐学习的作用。

关键词：附页；剪拼；巧设预习；感悟新知；快乐学习

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0227-02

引言：

数学知识来源于生活；学生的空间知识来自丰富的现实原形，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的富贵资源。数学课本中的附页在教学有关空间的数学知识中起到了让学生动手实践、自主探索、充分经历数学学习的过程，获得数学学习体验，自主建构数学知识。

正文：

有关专家指出："传统的教学挂图，卡片等，是成本低而又行之有效的教学资源。"但我认为数学课本附页确实是不可多得的教学资源，我们信手拈来即可用的课程资源不好好利用，反而非要将其做成多媒体，我不是反对用多媒体授课，而是说要充分挖掘、发挥附页这一课程资源的效能，提高数学教学效率。

1.借助剪拼，巧设预习

预习的方法有很多，但要收到良好的效果就很难说了。叶圣陶老先生说过："预习原则很通行，但要收到实效，方法必须切实。"在几何形体的教学时，借助剪拼，巧设预习是一种很好的方法，根据要传授的新知，布置学生回去把附页中的图片剪下来，拼成一个立体图形；或是折一折。学生马上就要问明天学什么知识，上课的内容和我们剪拼的图形有关吗？学生就会很自然地打开课本预习新知，再根据老师的要求剪下草图建立表象。学生主动地做到了课前预习，达到了教师心目中的要求，为课堂教学起到了有益铺垫。

2.借助剪拼，感悟新知

学生进行动手操作是小学数学现代教学发展的需要，通过在操作中激发学习兴趣，发现数学规律，建构数学要件，发展数学思维等。剪拼，教师给学生提供了充分从事数学活动的机会。例如在学习《圆的认识》，让学生拿出课前从附页中剪下的圆形纸片通过折一折、量一量，互相交流，看一看可以发现什么？学生自然而然地得出了一系列结论——圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，每条对称轴都是圆的直径（也可以说是折痕），所有的折痕都相交于一点：折痕的交点是这个圆片的中心（圆心）；所有折痕的长度都相等（直径都相等）；中间这个交点到圆上任意一点的距离都相等（半径都相等）通过折一折学生很容易理解圆有一个圆心，无数条直径，无数条半径，学生理解和掌握了圆心、直径、半径的概念和特征，理清了他们之间的关系。

数学知识来源于生活，学生的空间知识来自丰富的现实原形，与现实生活关系非常紧密；这是他们理解和发展空间观念的富贵资源。同时学好数学反过来又解决生活中的实际问题。动手操作，可以降低学生学习数学的难度，比让学生死记硬背数学概念、理解概念、内涵效果好的多。例如在学习《长方体与正方体的表面积、体积》，课前布置学生把附页中的长方体与正方体的平面图剪下，然后让学生粘成长方体和正方体。此环节为学生更好地理解表面积的概念，通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚地看出长方体相对的面积相等，也为下面学习计算长方体的表面积做好了准备，使学生主动探索新知识；这一过程学生直观地感受到长方体和正方体图形展开前和展开后的变化；有利于培养学生的空间想象能力。又如在学习《圆柱的表面积》的教学中，我依然让学生在课前把附页中的圆柱体的表面展开图剪下来，让同桌的两名同学一个粘成圆柱，而另一个不粘；让学生观察讨论，学生很直观地得出一个圆柱是由一个长方形和两个完全相等的圆拼成的。接着教师拿出一个与学生不同的长方形，让学生猜测能否与他们手中的圆片拼成一个圆柱，再让学生操作；学生自始自终议论、纠结不是长方形的长长了一些，就是圆片小了。即引导学生发现圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系，让学生通过观察、操作将曲面转化为平面（平面转化为曲面），在此基础上进行观察、讨论，使学生发现侧面展开的这个长方形与圆柱侧面间的关系，即长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积计算公式很自然地推导出圆柱的侧面积计算公式。学生在这个基础上进一步总结出圆柱的表面积计算方法，一个侧面积加上两个底面积。从而使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，这个过程是学生经历学习数学的过程，使学生在动手操作中充分感悟，形成表象，观察、比较、探索规律，培养学生的分拆能力。

3.借助剪拼，体现快乐的数学实践操作

教与学都要以做为中心。让学生看一看、剪一剪、量一量、拼一拼、画一画， 因为你做了你才能学会。传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。做就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。如在学完圆柱的表面积和体积之后我让学生自己动手把圆柱的侧面（长方形）剪成一个三角形，让学生通过拼，看能否剪拼成一个圆锥，把三角形的任意两条边粘贴在一起，学生通过操作得出这个三角形拼不出圆锥，它的底面不平稳。在操作过程中有的同学索性把底部多余的部分剪下，能平稳的放在桌面上，再把圆柱的一个底面（圆片）放在下面，发现圆片大了；沿着它的底面用铅笔画一周，把多余的部分剪下，学生就会发现它的底面还是个圆形；再把圆锥的侧面剪开一看，圆锥的侧面是个扇形，而不是原来的三角形了。通过剪拼快乐的了解到圆锥的特征：一个顶点，一个侧面，一个底面组成；它的底面是个圆形，它的侧面是个扇形，它只有一条高，而不象圆柱有无数条高。对于圆柱与圆锥学习就不会再混淆，而能清晰把握。

我们听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解，小学生尤为重要。所以教师要善于用实践的眼光处理教材，充分挖掘拈手可得的教学资源，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验学数学的快乐，从而真正提高课堂教学效率。

参考文献：

[1] 沈利军：《上好一堂课的22个关键要素——小学数学》 ，光明日报出版社，2006.3，第76页。