带惩罚机制的银行信贷合同设计

张晓霞，徐 庆

(青岛大学 商学院，青岛 266071)



带惩罚机制的银行信贷合同设计

张晓霞，徐 庆

(青岛大学 商学院，青岛 266071)

针对市场中只有两类信用水平的企业，运用惩罚机制，建立了银行信贷合同设计模型，给出了不同信用水平企业的信贷合同.研究表明，当不同信用水平企业的机会效用之差大于某一值时，低信用企业才有假冒高信用企业的积极性.相对于信息对称下的信贷合同，银行可适当增加高信用企业的贷款额度，吸引他们贷款.同时增加对低信用企业说谎的惩罚力度.当两类信用水平企业的机会成本相差较大时，为防止低信用企业说谎，激励其积极还贷，除增加对说谎者的惩罚力度，可适当减少低信用企业的贷款利率.

惩罚机制； 信息不对称； 信贷合同； 逆向选择

当今，银行业竞争激烈，呈现出四大国有商业银行、新兴商业银行、外资银行多元竞争的格局.新的竞争格局使银行的生存发展压力日益增大，因此银行在维持原有业务的基础上，逐渐向新的领域扩张，为数目众多的中小企业提供融资服务就是其中之一.我国中小企业近年来为国民经济的发展做出了巨大贡献，成为促进中国经济增长不可或缺的部分.然而，中小企业运营资金有限，信用评级较低，银行提供给中小企业的贷款额度小、利率高，因此，就导致一些中小企业假冒成信用好的企业以获得高额度低利率的贷款.但是，中小企业自身的经营状况可能会导致贷款期末难以还款，给银行带来风险.

通常，当企业面临资金约束时可以通过多种途径获得融资服务，例如通过质押从商业银行获得信用融资，或者从供应链核心企业处通过贸易信用获得间接融资.随着供应链金融的蓬勃发展，银行信贷和贸易信用融资的竞争愈发激烈，一些学者对这两种融资模式进行了比较，Giannetti等[1]和 Miwa等[2]的研究发现贸易信用融资的成本低于银行信贷，Daripa等[3]和 Chen等[4]也支持上述观点，认为贸易信用融资优于银行信贷.Lee等[5]从供应商的角度出发，发现当供应商采取银行直接贷款融资时，其滞销补贴不能充分协调供应链，而当供应商采用贸易信用融资时可以充分协调零售商以获得最大联合利润.Petersen等[6-7]则持相反态度，他们通过实证分析指出假如企业能比较容易地从银行获得贷款融资，它就极少会选择贸易信用融资.无论两种融资方式孰优孰劣，但银行信贷合同和贸易信用合同需要进行精心设计是毋庸置疑的，因为二者是相辅相成的，它们在相互促进中得到了进一步发展.

近年来，中外学者从各个方面对信贷领域进行了深入的研究.譬如，Caldentey等[8]结合保证金信用合同探讨了供应链所在企业的金融和运营综合决策问题.Gupta等[9]在需求信息不确定的条件下，分析研究了贸易信用合同参数如何影响企业库存最优决策.Zhang等[10]考虑了完全信息和不完全信息下，贸易信用合同的信用期对供应链协调的影响.Cheng等[11]通过建立激励模型提出了信息不对称条件下，供应商最优贸易信贷决策. Giri等[12]研究了两级供应链中两个供应商在零售价格和市场需求与信用相关情况下的贸易信用竞争.陈祥锋[13]通过建立贸易信用合同模型，分析并讨论了贸易信用合同对资金约束供应链的作用和价值.马中华和陈祥锋[14]应用委托代理的纯逆向选择模型讨论了信息不对称下针对两类不同类型零售商如何设计贸易信用合同来提高自身和供应链的整体收益，以及零售商所处的竞争环境对供应链整体绩效的影响.

在上述文献中，和本文工作最为接近的为文献[14]，他们研究了供应商如何筛选不同竞争类型的零售商，并把竞争环境分为3种来研究贸易信用合同的设计问题以及供应链的效用问题.不同于他们的研究，本文从银行效用最大化出发，引入审查和奖惩机制，建立了带有惩罚机制的激励模型，给出了低信用企业假冒高信用企业的条件.结果表明，银行通过增加贷款额度吸引信用好的企业贷款.同时，为防止低信用企业假冒高信用企业，一方面加大对低信用企业假冒高信用企业的惩罚力度，另一方面通过适当减少低信用企业的贷款利率，鼓励其积极还款，减少银行的贷款风险.本文的研究结果为银行防止贷款企业出现假冒行为提供了思路和方法.

1 模型假设及符号

假设市场上有两类信用水平的企业，一类是信用好的亦即能力高的企业，一类是信用差的亦即能力低的企业，二者为了进一步的发展，会向银行申请贷款融资，银行根据其不同的信用水平，提供不同的信贷额度和贷款利率.在信息不对称时，信用差的企业可能会假冒信用好的企业以获得高额贷款和较低的贷款利率.银行为防止此种情况的发生会对申请贷款的企业进行甄别.

2 银行贷款信用合同模型

下面将针对信息对称与信息不对称两种情况分别建立银行最优贷款信用合同模型.

2.1 信息对称下的信贷合同

信用好和信用差这两类企业在贷款期末的期望利润分别为：

信用好和信用差这两类企业销售产品获得的净收益分别为：

银行在贷款期末的期望利润为：EV=v·qh·(1+rh)+(1-v)·qi·(1+rl).当银行了解贷款企业的信用水平时，则银行的最优贷款合同满足下面的优化问题：

(1)

(2)

(3)

qh≥0,ql≥0,rh≥0,rl≥0.

(4)

这里约束条件(2)，(3)分别称为信用好和信用差企业的参与约束.由约束条件(2)，(3)可得：

将其代入目标函数(1)得：

其中φ(qh,ql)是关于(qh,ql)的凹函数.因此问题(1)～(4)的解可通过求解下列优化问题得到：

(5)

(6)

(7)

因为F(ζ)是增函数，因此其反函数也是增函数，故当chql.

2.2 在信息不对称下的信贷合同

在信息不对称下，为了激励企业说真话，银行所设计的合同除满足企业的参与约束外，还需满足下面的激励约束：

Uh(qh,rh,ch)≥Uh(ql,rl,ch),

(8)

Ul(ql,rl,cl)≥Ul(qh,rh,cl).

(9)

这里

(10)

(11)

(12)

Uh≥Ul+ql·Δc,

(13)

Ul≥Uh-qh·Δc,

(14)

qh≥0,ql≥0,rh≥0,rl≥0.

(15)

命题2 当信用好与信用差的企业的机会利润之差满足如下条件(16)时，信用差的企业才有假冒信用好的企业的积极性：

(16)

对银行而言，为防止贷款企业说谎，将对申请贷款的企业进行审核，一旦发现贷款企业说谎，就对说谎企业进行惩罚.设惩罚额度分别为Ph，Pl，其中Ph是信用好的企业说谎被发现时所付出的惩罚额度，Pl是信用差的企业说谎被发现时需付出的惩罚额度.这里假设惩罚额度不超过说谎者从说谎中得到的收益，即Ph≤Δc·ql，Pl≤Δc·qh.由此，可建立信息不对称条件下，带惩罚约束的银行最优信用合同决策模型：

(17)

s.tUh≥Ul+ql·Δc-αl·Ph,

(18)

Ul≥Uh-qh·Δc-αh·Pl,

(19)

(20)

(21)

Ph≤Δc·ql,

(22)

Pl≤Δc·qh.

(23)

其中：αl为自称是信用差的企业，但被发现实际为信用好的企业的概率；αh为自称是信用好的企业，但被银行发现实际是信用差的企业的概率；φ(αh)表示银行对自称信用好的企业审查时付出的成本；φ(αl)是银行对自称是信用差的企业审查时付出的成本.φ(·)满足φ(0)=0，φ′(0)=0，φ′(·)>0，φ″(·)>0.

当对说谎企业进行惩罚，使其惩罚后的利润与提供真实信息时的利润一样，这样它就不会说谎.同时又吸引提供真实信息的企业参与贷款.实践中，只有信用差的企业假冒信用好，且在假冒过程中能获得好处.这样在最优决策处，式(19)，(20)，(23)有可能是紧的.为此，首先考虑如下优化问题：

(24)

s.t.Ul=Uh-qh·Δc-α·Pl,

(25)

(26)

Pl=Δc·qh.

(27)

由上述3个约束条件得：

进而可得：

(28)

(29)

将式(28)，(29)代入银行的目标函数(24)得：

(30)

由于问题(30)的目标函数关于(qh,ql,α)是凹函数，其最优解可由一阶必要条件得到：

解之得：

(31)

(32)

容易验证，由式(31)，(32)所得到的信用合同(qh，rh)，(ql，rl)也满足约束条件(18)～(21).由此得到下面的命题3.

命题3表明：银行提供给两类信用企业的贷款合同，在信息不对称条件下，信用好的企业所获得的银行贷款额度大于其在信息对称下所获得的银行贷款额度.而信用差的企业所获得的银行贷款额度与其信息对称下获得的银行贷款额度相同.由于对低信用企业说谎的惩罚项与高信用企业的贷款额有关，所以这也加大了对低信用企业说谎的惩罚力度.由于银行增加了高信用企业的贷款额度，从而可吸引更多的优质企业前来贷款，为银行获得更多的利润.当两类信用企业的机会成本之差大于(1+α)qh·Δc时，银行除加大对低信用企业假冒高信用企业的惩罚力度，还可通过减少低信用企业的贷款利率，鼓励其积极还款，降低了银行的贷款风险.

3 算 例

信息对称时银行提供给企业的贷款额度与生产成本的关系如图1所示.由图1可见，在信息对称时，银行为谋求最大利润，会根据采集到的信息，譬如市场的产品价格、企业自身的生产能力等调整提供给企业的贷款额度和贷款利率.因此，企业生产成本越高，银行提供的贷款额度越低；市场价格越高，贷款额度反而越高.银行提供给信用好的企业的贷款额度高于信用差的企业的贷款额度.

信息不对称条件下企业贷款额度与发现说谎概率的关系如图2所示. 由图2可知，在信息不对称时，银行为了吸引信用好的企业融资，会提供较高额度的贷款.并且银行在审核中成功识别企业撒谎的概率越高，银行提供给信用好的企业的贷款额度就越大.

4 结 语

本文所用模型较为简单，仅考虑了银行和企业之间的逆向选择问题，没有考虑投资环境以及商品市场不稳定等诸多因素，希望在未来的工作中继续研究探讨这些问题.

[1] GIANNETTI M，BURKART M，ELLINGSEN T. What you sell is what you lend? Explaining trade credit contracts [J].TheReviewofFinancialStudies,2004,24(4)：1261-1298.

[2] MIWA Y，RAMSEYER J M. The implications of trade credit for bank monitoring：Suggestive evidence from Japan [J].JournalofEconomics&ManagementStrategy,2008,17(2)：317-343.

[3] DARIPA A，NILSEN J. Ensuring sales：A theory of inter-firm credit [J].AmericanEconomicJournal：Microeconomics,2011,3(1)：245-279.

[4] CHEN L，KÖK A G， TONG J D. The effect of payment schemes on inventory decisions：The role of mental accounting [J].ManagementScience,2013,59(2)：436-451.

[5] LEE C H, RHEE B D. Trade credit for supply chain coordination [J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2011,214(1)：136-146.

[6] PETERSEN M A, RAJAN R G. Trade credit：Theories and evidence [J].ReviewofFinancialStudies,1997,10(3)：661-692.

[7] PETERSEN M A, RAJAN R G. The benefits of lending relationships：Evidence from small business data [J].JournalofFinance,1994,49(1)：3-37.

[8] CALDENTEY R, CHEN X F. The role of financial services in procurement contract, handbook of integrated risk management in global supply chains [M]∥Kouvelis P, Dong L X, Boyabatli O，etal.The handbook of integrated risk management in global supply chains.New York：John Wiley & Sons, Inc，2012：289-326.

[9] GUPTA D, WANG L. A stochastic inventory model with trade credit [J].Manufacturing&ServicesOperationsManagement,2009,11(2)：4-18.

[10] ZHANG Q, LOU J. Coordination of supply chain with trade credit under bilateral information asymmetry [J].SystemEngineering：Theory&Practice,2009,29(9)：32-40.

[11] CHENG H, WANG X, SU Y. Optimal trade credit policy for supplier under asymmetric information in the supply chain [J].JournalofDonghuaUniversity(EnglishEdition),2011,28(4)：439-444.

[12] GIRI B C, CHAKRABORTY A, MAITI T. Trade credit competition between two manufacturers in a two-echelon supply chain under credit-linked retail price and market demand [J].InternationalJournalofSystemsScience：Operations&Logistics,2016,3(2)：102-113.

[13] 陈祥锋.资金约束供应链中贸易信用合同的决策与价值 [J].管理科学学报,2013,16(12)：13-20.

[14] 马中华,陈祥锋.筛选不同竞争类型零售商的贸易信用合同设计研究 [J].管理科学学报,2014,17(10)：13-23.

Design of Bank Credit Contract with Punishment Mechanism

ZHANG Xiaoxia, XU Qing

(College of International Business, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

For a market which there only exist two kinds of credit level enterprises, using the punishment mechanism, the bank credit contract model is established, and the credit contract of enterprises with different credit level is obtained.The results of research shows that, only when the difference of enterprise with different credit level in the opportunity utility is greater than a certain value, the low credit level enterprise has enthusiasm for counterfeiting the high credit level enterprise. Compared with the credit contract under the condition of symmetry, bank can appropriately increase the loan amount for high credit enterprises to attract them to loan. At the same time, it can increase the punishment on low credit companies who are unhonest. However, when the difference of opportunity utility between the two types of credit level of enterprise is relatively larger, in order to prevent the low credit enterprise lie and encourage them repay the loans actively, banks should increase the punishment on liars, and provide low loan interest rate to them compared to the situation of information symmetry.

punishment mechanism； information asymmetry； credit contract； adverse selection

0427-7104(2016)05-0553-07

2016-01-25

国家自然科学基金(71471112,70971070,11401331)；青岛市应用基础研究计划(14-2-4-57-jch)

张晓霞(1989—)，女，硕士研究生；徐 庆，男，教授，通讯联系人，E-mail：xuqing618@163.com.

F 830.56

A