车用电机定子铁芯损耗的分析与计算

王淑旺,朱标龙,田 旭,刘马林,江 曼

(1.合肥工业大学 机械与汽车工程学院,安徽 合肥 230009; 2.安徽巨一自动化装备有限公司,安徽 合肥 230001)



车用电机定子铁芯损耗的分析与计算

王淑旺1,朱标龙1,田 旭2,刘马林1,江 曼1

(1.合肥工业大学 机械与汽车工程学院,安徽 合肥 230009; 2.安徽巨一自动化装备有限公司,安徽 合肥 230001)

定子铁芯损耗是车用永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)的主要损耗之一,对其深入分析与计算,可为电机的效率提升和散热优化指明方向。文章运用Ansoft Maxwell软件对工作在25 kW、3 000 r/min和25 kW、7 200 r/min 2种工况下的电机进行了电磁场仿真,比较分析了与定子铁芯损耗关系密切的磁密变化。根据分析结果,提出了一种考虑旋转磁化、局部磁滞回线和谐波涡流的损耗计算模型,并用该模型计算了2种工况下的定子铁芯总损耗。对工作在相应工况下的电机进行试验，结果表明计算值与试验值相比误差均在8%之内。

永磁同步电机(PMSM);Ansoft Maxwell软件;定子铁芯损耗;磁密分析;损耗计算模型

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)广泛应用于电动汽车[1]驱动系统,效率及散热性能是电机的重要评价指标。电机工作时,产生的复杂损耗不仅影响电机效率,也会导致电机温度升高。为了准确评估电机效率和预测电机最大温升,需要对其损耗进行分析与计算。

车用电机定子铁芯损耗的计算一直是电机损耗研究的一个难点。工作状态下PMSM的定子铁芯中同时存在交变和旋转2种磁化方式。已有少量关于交变旋转混合磁化的磁特性模型的研究[2],但其计算非常困难。对铁芯损耗计算的研究主要集中在基于交变磁化的Berttotti损耗分离模型上。早期,文献[3]基于损耗分离理论建立了一种旋转磁化模型,该模型的不同之处是关于磁滞损耗项的计算,模型参数的获取十分困难;文献[4]提出利用2个正交的交变磁化来等效于交变和旋转2种磁化的正交分解模型;文献[5]利用椭圆谐波分析法计算了定子铁芯损耗,并进行了试验验证。近些年,铁芯损耗计算模型在进一步地完善。文献[6]在旋转磁化的基础上考虑了集肤效应,通过变系数正交分解模型研究了高速电机的铁芯损耗;文献[7]提出了有关局部磁滞损耗的概念;文献[8]则采用雨流计数法考虑局部磁滞回线,通过积分的方式计算了一种复合电机的铁芯损耗,得出该电机的局部磁滞损耗不能忽略的结论。

工作状态下车用PMSM的定子铁芯中不仅存在旋转磁化,还有其磁密波形为非标准正弦波的问题。不同工况下不同的磁密波形畸变程度增加了损耗分析与计算的难度。现有的计算模型还没有较好地考虑磁密波形畸变带来的影响。本文在前人研究成果的基础上,提出了一种考虑旋转磁化、局部磁滞回线和谐波涡流的正交分解模型。该模型针对磁滞损耗和涡流损耗各自的特点,采用不同方法进行处理,其中,磁滞损耗项通过经验公式考虑局部磁滞回线,涡流损耗项用谐波分析法进行计算。先用仿真软件对工作在额定功率25 kW、额定转速3 000 r/min和额定功率25 kW、峰值转速7 200 r/min 2种工况(本文分别简称为额定转速工况和峰值转速工况)下的电机进行电磁场仿真,分析各点的旋转磁化、局部磁滞回线和磁密谐波;再借助有限元思想,用Matlab较精确地计算定子铁芯磁滞损耗和涡流损耗;最后,通过试验电机验证损耗模型的准确度。

1 定子铁芯的磁密分析

1.1 仿真模型的建立

以一台8极48槽单层绕组的车用PMSM为研究对象,利用Ansoft Maxwell电磁场计算软件对电机进行时步有限元仿真。忽略绕组端部效应和永磁体轴向分块的影响,为了减小计算量,取电机的1/8模块建立2D仿真模型。用于仿真的几何模型如图1所示。

仿真数学模型由麦克斯韦微分方程组得到,该数学模型存在定解需要满足第1类边界条件和半周期边界条件。除此之外,在分析定、转子间存在相对运动的瞬态磁场问题时,还需处理运动边界。因此,该电机2D仿真数学模型的边值问题可以写为:

(1)

其中,Az为矢量磁位z方向分量;Jz为电流密度z方向分量;μ为材料的磁导率;μ0为真空磁导率;M0为永磁体磁化强度;Γ1和Γ10满足第1类边界条件;Γ2和Γ3、Γ8和Γ9均满足半周期条件；Γ5和Γ7、Γ4和Γ6为运动边界条件;Γ1～Γ10所代表的边界如图1所示。

图1 电机二维模型

1.2 2种工况下的磁密对比分析

2D仿真模型建立好后,对2种工况下工作的电机进行仿真,分析定子铁芯齿顶、齿中、齿根和磁轭4部分的磁密变化,各部分分别选取了A、B、C、D 4点,如图2所示。

图2 定子铁芯1/24模块

限于篇幅,本文仅给出了较有代表性的齿根处C点在1个电周期内的磁密变化情况,如图3所示;并对该点的径、切向磁密进行了谐波分析,如图4所示。其中,图3中的粗黑实线表示径、切向磁密矢量和的模。从图3和图4可以看出,峰值转速工况下的磁密波形明显比额定工况下的畸变严重,磁密谐波也明显得多,但磁密基波幅值有所减小。

图3 2种工况下C点的磁密波形

图4 2种工况下C点的径、切向谐波分析

2 定子铁芯总损耗的计算

2.1 铁芯损耗计算模型

从图3、图4可知,额定转速工况和峰值转速工况下齿根处C点的径向磁密和切向磁密几乎相当,旋转磁化明显;峰值转速工况下的磁密波形出现了较大的局部波动,局部波动将形成局部磁滞回线,如图5所示。局部磁滞回线将产生局部磁滞损耗。

图5 局部磁滞回线

磁滞损耗与频率和磁密幅值有关,而涡流损耗和异常损耗不仅与频率和磁密幅值有关,还和磁密波形有关[9]。以往的正交分解模型为了计算方便直接通过谐波来处理局部磁滞损耗,因此本文利用经验公式[9]来考虑局部磁滞损耗。根据文献[10]的研究结果可知,异常损耗占总损耗的比例非常小,而且采用两项拟合得到的拟合曲线与实测B-p曲线重合度很好。因此,该计算模型单位质量的损耗计算公式为:

(2)

其中,p为定子铁芯总损耗;ph为磁滞损耗;pe为涡流损耗。ph和pe的计算公式为:

其中,Kh为磁滞损耗系数;Ke为涡流损耗系数,;f为基波频率;Bxm、Bym分别为径、切向磁密幅值;ΔBxi、ΔByi分别为径、切向磁密第i个局部峰谷值之差;k、r分别为径、切向磁密1个电周期内局部波动的总次数;Bxj、Byj分别为径、切向磁密第j次谐波幅值;n为最大谐波次数;α为Steinmetz系数。磁滞项中的2个小括号内均为考虑了局部磁滞回线的修正函数。

2.2 模型系数的确定

电机使用的硅钢片牌号为35AV1900。模型的涡流损耗系数Ke根据(3)式计算,磁滞损耗项中的α是与磁密值相关的常系数,磁密B=1.0 T是一个分界点[11]。在得到Ke的前提下,利用最小二乘法拟合出Kh和α。涡流损耗系数Ke的计算公式为:

(3)

其中,σ为硅钢片电导率;d为硅钢片厚度;ρ为硅钢片密度。

模型系数的计算结果见表1所列。

表1 2种工况下的损耗模型系数

2.3 铁芯总损耗的计算

为兼顾计算量和计算精度,本文根据磁密分析情况取定子铁芯1/24模块进行分块细化(图2)。通过仿真软件提取每个交点1个电周期内的径、切向磁密曲线。用Matlab对径、切向磁密曲线进行傅里叶变换,得到各次谐波幅值;编程自动查找出局部峰谷值和最大值,并对所有局部峰谷值之差求和;再通过损耗模型计算出每个交点处单位质量的损耗。除了齿根底部几块不规则小区域特别处理外,其余各小块的损耗均用每小块4个交点的损耗平均值乘以对应块的面积计算,进而求出定子的铁芯总损耗。经计算,额定转速工况下的铁芯总损耗为286.85 W;峰值转速工况下的铁芯总损耗为799.27 W。

3 定子铁芯损耗的分析

定子不同部位产生的损耗不一样,各部位损耗计算结果见表2所列。由表2可知,定子铁芯损耗主要产生在齿中部位,在峰值转速工况下表现得尤其明显,占定子铁芯总损耗的绝大部分。而磁轭处产生的损耗变化不大,这主要是峰值转速工况下磁轭处的磁密波形畸变不明显且磁密幅值有所下降所致。

表2 2种工况定子铁芯不同部位的损耗计算值 W

不同工况下定子铁芯损耗不一样,因此旋转磁化、局部磁滞回线和谐波涡流产生的损耗也不一样。为了更深入地了解定子铁芯损耗的产生,本文计算了2种工况下因考虑条件不同的定子铁芯总损耗，计算结果见表3所列。4种不同的条件为:① p1,假设定子铁芯仅受交变磁化作用时的总损耗,忽略波形的不规则;② p2,用径、切向分量来考虑铁芯受旋转和交变2种磁化作用时的总损耗;③ p3,在p2的基础上仅考虑了局部磁滞回线的总损耗;④ p4,在p2的基础上考虑局部磁滞回线和谐波涡流的总损耗。分析表3中数据可知,峰值转速工况下因局部磁滞回线带来的损耗很大,忽略局部磁滞损耗将造成较大偏差;根据p1来计算定子铁芯损耗,误差比较大;根据p2来计算定子铁芯损耗,改善结果不明显,主要是因为分解后的径、切向磁密幅值比没分解时的磁密幅值有所减小。

表3 2种工况下不同条件的定子铁芯总损耗计算值 W

4 试 验

为了验证模型的准确性,采用一台车用永磁同步电机进行试验,试验电机与试验台架如图6所示。通过电机综合试验台架测量出电机稳定地工作在额定转速工况和峰值转速工况下的输入电压和电流以及输出转矩和转速,并通过内置温度传感器采集绕组温度。

图6 试验电机与试验台架

根据测量电压值和电流值计算电机输入功率,根据输出转矩和转速计算电机输出功率,进而计算出电机的总损耗。所得到的总损耗包括定子铁芯损耗、绕组损耗、转子铁芯损耗、永磁体涡流损耗、杂散损耗和机械损耗。转子铁芯损耗、永磁体涡流损耗占总损耗的比值很小[9],且不易测量,本文忽略处理。

绕组损耗的计算是主要的,不同温度下每相铜绕组的电阻值根据(4)式计算,三相铜绕组的损耗根据(5)式计算,即

(4)

其中,T为温度;RT为每相铜绕组T时的电阻值;R20为每相铜绕组20 ℃时的电阻值。

(5)

其中,pCu为铜绕组损耗;m为绕组相数;I为电流有效值;R为每相绕组电阻值。

杂散损耗的估算采用IEC标准新的推荐值[12],计算公式为:

ps=P1[0.025-0.005lgP2]

(6)

其中,ps为杂散损耗;P1为电机输入功率;P2为电机输出功率。

机械损耗通过试验进行测量计算,采用1台电机拖动试验电机的方法。在试验过程中,为了去除旋转铁芯损耗,对电机转子进行处理,如对永磁体不充磁或加工1个同等质量的实心转子。但这些处理方式较繁,且易造成材料的浪费。本文根据实际条件,通过机壳先不压装定子(如图6a),用试验台架拖动没装定子的电机转动,测量出电机稳定在额定转速和峰值转速下的电机转矩,进而得到机械损耗。

电机每相绕组20 ℃时的电阻值为11.8 mΩ。在2种工况下计算铜损耗所需的温度、电阻和电流值,结果见表4所列,相关损耗值见表5所列。

表4 2种工况下单相绕组的温度、电阻和电流

表5 2种工况下的损耗值 W

将总损耗试验值减去铜损耗、机械损耗和杂散损耗所得到的结果看作定子铁芯损耗试验值,可知额定转速工况下试验值为305 W,损耗模型计算误差为5.95%;峰值转速工况下试验值为861 W,损耗模型计算误差为7.17%。

5 结 论

本文详细比较了额定转速和峰值转速2种工况下定子铁芯的磁密变化,提出了一种考虑旋转磁化、局部磁滞回线和谐波涡流的铁芯损耗计算模型。基于该模型,运用Matlab软件计算了2种工况下的定子铁芯不同部位的损耗值以及4种不同条件下的铁芯总损耗值。结果表明:当转速较高时,局部磁滞回线和磁密谐波明显,引起的损耗不容忽略;局部磁滞损耗在峰值转速工况下达到定子铁芯总损耗(模型计算值)的15%,谐波涡流损耗则为6.6%。最后,通过试验验证了模型的准确度,2种工况下定子铁芯损耗模型计算值比试验值偏小,偏差均在8%之内,造成偏差的原因主要是忽略了转子铁芯损耗和永磁体涡流损耗,没有考虑硅钢片形状及加工工艺等的影响,此外,计算过程的处理本身也存在一定的偏差。

[1] 赵韩,姜建满.国内外电动汽车标准现状及发展[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2011,34(7):961-965.

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[12] 黄坚,郭中醒.实用电机设计计算手册[M].上海:上海科学技术出版社,2014:29.

(责任编辑 胡亚敏)

Analysis and calculation of stator core loss in vehicle motor

WANG Shuwang1,ZHU Biaolong1,TIAN Xu2,LIU Malin1,JIANG Man1

(1.School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.JEE Automation Equipment Co., Ltd., Hefei 230001, China)

The stator core loss is one of the major losses of permanent magnet synchronous motor(PMSM) in vehicle. The analysis and calculation of the stator core loss is helpful for improving the efficiency and optimizing the heat dissipation of the motor. In this paper, the electromagnetic field simulation of the motor working at 25 kW, 3 000 r/min and 25 kW, 7 200 r/min was operated by Ansoft Maxwell software. The flux density wave forms under the two conditions, which were closely related to the stator core loss, were compared and analyzed. According to the analysis results, a computational model of the core loss considering the rotating magnetization, local hysteresis loops and harmonic eddy was proposed. Based on the model, the quantitative calculation of the total core loss under the two conditions was made. Finally, the experiments on the motor working at the corresponding conditions were done, and the results showed that the errors between the calculated values and the experimental values were not beyond 8%.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); Ansoft Maxwell software; stator core loss; flux density analysis; loss calculation model

2015-05-13；

2015-06-26

合肥工业大学产学研校企合作资助项目(1501021004)

王淑旺(1978-),男,山东泰安人,博士,合肥工业大学副教授,硕士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.10.003

TM351

A

1003-5060(2016)10-1311-05