如何培养学生的思维能力

湖北省嘉鱼县潘家湾中学　孔兴发

如何培养学生的思维能力

湖北省嘉鱼县潘家湾中学孔兴发

课堂教学是培养学生能力、发展智力的主要渠道，在课堂教学中，实施教学目的根本任务是在夯实“基础”的前提下，开发学生的智力，培养学生的思维能力，创新精神，努力创造思维环境，运用抽象概括、数形结合、归纳猜想等方法，培养学生的思维特性；培养学生思想的敏捷性、准确性；培养学生思维的深刻性；培养学生思维的灵活性.

抽象概括归纳猜想合作交流自主探究启发思维

课堂教学是开发学生智力、培养学生各种能力的主要形式，在教学中应遵循学生的思维规律：从形象思维到抽象思维，到辩证思维，并充分运用数学方法，如：抽象概括、化归、数学建型、数形结合、归纳猜想等方法，培养学生的各种思维特性.下面我将结合教学谈谈自己在教学中是怎样培养学生的思维能力的.

一、采用“抽象概括”的方法教学，培养学生的思维概括性

所谓抽象是把事物的本质属性或一般属性抽取加以考察；所谓概括是在抽象的基础上，把多种事物的本质或一般属性联合起来加以考察.这样能训练学生去伪存真，去粗取精，由表及里，由此及彼地认识事物，发展学生抽象和概括能力，从具体形象思维向抽象的逻辑思维转变.

例如：在讲函数时，先讲日常生活中的事例：1.一辆汽车以60km/h的时速匀速行驶，行驶的距离S（km）与行驶的时间t（h）有怎样的关系呢？学生得出：S=60t；2.商场出售自行车，每辆420元，总价W（元）与数量n（辆）之间的关系式是怎样？学生得出W=420n.由此归纳出函数的概念：“一般地设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.”

例如，设计练习，研究下列算式，你发现有什么规律？

请你找出规律用公式表示出来：n（n+2）+1=（n+1）2.

通过具体例子，诱导学生进行比较、观察，把感性材料中具体的数逐步抽象、逐步提高，诱导学生用数学语言表述出来，循序渐进培养抽象概括能力，掌握规律.

二、采用“数形结合”的方法教学，培养学生思维创造性和形象性

初中数学教学，研究函数与图像、直线、曲线与方程，平面图形等许多内容，都渗透了“数形结合”的方法，由图像分析代数性质，需要的是形象思维，体现了“数形结合”的方法.而将代数问题转化为几何问题，借助于几何问题再来解决代数问题，则往往不仅需要形象思维，而且还需要创造思维，深刻地体现了“数形结合”方法.例如：画抛物线y=x2-2x-3的图像，根据图像回答：

1.方程x2-2x-3=0的解是什么？

2.x取什么值时，函数值y大于0？

3.x取什么值时，函值值y小于0？

本题先画图，结合图形，求方程x2-2x-3=0的解是x1=-1，x2=3.不等式 x2-2x-3＞0的解是x<-1或x＞3，不等式x2-2x-3>0的解是-1

通过图形，直观简捷求解，不仅使学生掌握了解决问题的一种方法，而且加深了对数学问题实质的认识，起到了培养学生思维的形象性和创造性多重收效.

三、采用“归纳猜想”的方法教学，一题多变，或一题多解的训练提高思维的变通性

通过一题多解进行归纳，沟通了知识的内在联系，使已学知识形成系统，同时学生也学会了从不同的角度去观察思考问题，掌握变化规律，灵活地运用所学知识去解决问题.有利于提高思维的变通性.利用一题多变，一题多问进行类比、联想、归纳猜想，开拓学生思维，提高学生应变能力，训练学生思维的变通性.

例如：在△ABC中，∠A=90°，∠C=45°，BD平分∠ABC交于AC于D，证明BC=AB+AD.

证明两线段和（差）的方法：

截长补短，利用角平分线的轴对称性构造全等.

变形1、上题中若∠A=2∠C，∠A≠90°，其他条件不变，BC=AB+AD这一结论成立吗？

变形2、变形1中若BD平分∠ABC，BC=AB+AD，此时能推出∠A=2∠C吗？

通过一题多变，归纳猜想，由特殊到一般启发学生思维，培养学生思维的变通性.

四、采用“合作交流”的方法教学，鼓励学生多发问，培养学生思维的广阔性和灵活性

鼓励学生多问为什么.对于一些疑难问题的解答，灵活性思维方法显得更为重要，通过“转换角度”或“转换命题”等方法，将一个问题转化为几个小问题，从而发现解决问题的方法.

例如：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BM与三角形外角∠ACD的平分线CM相交于点M，过M作ME∥BC分别交边AB、AC于点E、F，求证BE-CF=EF.

首先让学生提出以下几个问题：

1.BE与哪一条线段相等？为什么？

2.CF等于哪一条线段？为什么？

然后让学生得出BE-CF=EF，实际上是证ME-MF=EF.这样通过多问几个为什么，将一个问题转化为几个问题，启发学生思维，培养学生的思维的广阔性和灵活性.

初中数学教学过程和数学问题解决过程，实质上就是思维发展的过程.数学思想方法是初中教学思想的精髓，是联系数学各类知识的纽带，在教学中应使学生掌握这些思想方法，并进行思维发展创新，从而发展思维能力，开发潜力，不断发展创新，让学生更好的合作交流，自主探究，达到提高课堂教学效果的目的.