钢管RPC抗冲击压缩特性及极限强度确定方法

陈万祥， 郭志昆， 姜 猛， 闫凤国， 梁文光

(解放军理工大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 南京 210007)



钢管RPC抗冲击压缩特性及极限强度确定方法

陈万祥， 郭志昆， 姜 猛， 闫凤国， 梁文光

(解放军理工大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 南京 210007)

采用Ø74 mm分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)试验装置，分别对20块钢管活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，钢管RPC)和20块RPC试件进行了不同加载速率的冲击压缩试验，得到了不同应变率下的动态应力-应变曲线、峰值应力和峰值应变，分析了试件的破坏特征。在钢管混凝土静态轴向极限承载力计算公式基础上引入应变率效应，得到钢管RPC极限强度确定方法。结果表明：钢管RPC和RPC的峰值应力和峰值应变均随平均应变率增大而增大。冲击荷载作用下，钢管RPC比RPC具有更高的强度，更好的延性和完整性，是一种良好的抗冲击防护工程材料。钢管壁厚对钢管RPC动态应力-应变关系有明显影响，一定冲击速度下壁厚较薄的钢管RPC出现了明显的屈服平台和应力强化现象，峰值应变也显著增大。钢管RPC极限强度理论计算结果与试验结果存在一定的相对误差，但随着响应应变率增大相对误差逐渐减小。

霍普金森压杆；冲击荷载；钢管RPC；应力-应变曲线；动态行为

钢管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube，CFST)可以充分发挥钢管的约束效应和核心混凝土的抗屈曲作用，因而具有较高的承载力、良好的韧性和延性，被广泛用作抗震结构、抗爆结构以及高耸、大跨度结构的承重构件[1]。近年来，为了满足防护工程抗冲击爆炸作用的需要，将100 MPa以上的活性粉末混凝土灌入钢管中组成钢管活性粉末混凝土组合结构(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，钢管RPC)。试验研究表明[2-3]，钢管RPC具有传统钢管混凝土无法比拟的承载力和抗冲击性能，具有极为广阔的应用前景。

钢管RPC主要用作承重构件，因而研究其轴向动态强度及应力-应变响应特征对钢管RPC构件抗冲击爆炸设计和安全性评估具有重要意义。目前，钢管RPC的基本性能与应用研究主要集中于静力性能方面，动态力学性能的试验和理论研究并不多。TIAN等[3]利用霍普金森压杆装置(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)对核心RPC抗压强度为125.5 MPa的钢管RPC进行了抗冲击压缩特性试验，给出了钢管和核心RPC对钢管RPC承载力的贡献值，结果发现两者强度贡献比值为0.25≤EsAs/EcAc≤7.2，钢管RPC动态承载力是静态承载力的1.75倍左右。XIAO等[4]进行了钢管混凝土与约束钢管混凝土的SHPB和高速轻气炮冲击试验。冯建文[5]采用Ø74 mm直锥变截面分离式霍普金森压杆对Ø63×31 mm、壁厚3.5 mm的钢管RPC和C60混凝土进行了冲击试验，表明钢管约束可以改善RPC的抗冲击性能。单建华[6]对Ø50×25 mm、壁厚1 mm的CFST试件和混凝土试件进行一次和多次冲击试验，结果表明在冲击荷载下，钢管能很好地约束混凝土发生横向变形，使原来的脆性破坏变为延性破坏，同时混凝土能有效阻止钢管的屈曲，提高了CFST抗冲击能力；CFST在承受多次冲击荷载下仍能保持其完整性。李珠等[7]对16根CFST短柱进行了轴向冲击试验研究。郑秋[8]进行了CFST落锤冲击试验研究。HUO等[9]利用SHPB装置对400℃下钢管混凝土的冲击性能进行了试验研究，表明高温下CFST仍具有良好的抗冲击能力和延性。

1 试验概况

1.1 RPC配合比及力学参数

试验按照表1中配合比共制作了6块150 mm×150 mm×150 mm的RPC立方块，标准养护28天。同时采用壁厚4 mm的钢管制作3个标准拉伸试件，按照文献[10-11]方法分别对RPC和钢材进行标准材性试验。如表2所示，试验测得RPC试块28天的抗压强度为110 MPa，壁厚4 mm 钢材的屈服强度和极限强度分别为345 MPa和370 MPa。

表1 活性粉末混凝土配合比

表2 钢管和RPC性能参数

1.2 试验装置

冲击压缩试验在中国科学技术大学自制的Ø74 mm SHPB装置上进行(如图1)。压杆和子弹的材料均为高强度弹簧钢，子弹、入射杆和透射杆直径为74 mm，所用子弹长度为400 mm，入射杆总长3 500 mm，透射杆总长2 000 mm。

图1 试验装置示意图Fig.1 SHPB test set-up

试验制作了20块Ø70×35 mm(总直径70 mm，长度35 mm)的RPC试件和20块Ø70×35 mm(总直径70 mm，钢管壁厚4 mm，核心RPC直径62 mm，长度35 mm)的钢管RPC试件(为了便于试验结果对比分析，其中一组试件钢管壁厚2 mm，核心RPC直径62 mm，长度35 mm)，标准养护28天后进行SHPB试验。由于钢管普通混凝土的套箍系数0.4<ξ<1时，工作分弹性、弹塑性和塑性三个阶段，可充分体现钢管对CFST受力全过程的约束作用[12]，且钢管的约束效果随核心混凝土强度提高而减弱[13]，因而试验采用比钢管普通混凝土壁厚更大的钢管(ξ=0.72)。试验的试件长径比L/D=0.5≤3(其中L为试件长度，D为试件直径)，因而SHPB试验中的试件端部摩擦效应和失稳现象可以忽略不计[14]。试验前，试件在磨床上进行精磨，确保不平整度≤0.02 mm。图2为试验中应变片采集到的典型电压信号时程曲线。可以看出，反射波有一明显的平台段，占整个有效加载的50%左右，说明试件在整个加载过程中近似均匀受力。

图2 电压信号波形曲线Fig.2 Curves of voltage signal

试验过程中，通过调整发射气压获得冲击杆的预定加载速率。试件在不同加载速率下将发生相应不同应变率的动态响应。基于一维弹性应力波理论和试件端面的应力平衡、位移连续性条件，可计算得试件的应力、应变和应变率[15-16]。试件的响应应变率是一个随时间变化过程，我们通常用平均应变率来表征。平均应变率取应变率时程曲线上升段拐点至曲线下降段与上升段拐点值相同的点这一段应变率的平均值，即如图3所示曲线A-B段的平均值。

图3 平均应变率取值Fig.3 Determination of average strain rate

1.3 试验结果与分析

在MTS机上测得RPC标准立方体试块的静态抗压强度为110 MPa，钢管RPC的静态抗压强度为170 MPa(参考文献[3]算得的静态极限强度)。

利用中国科学技术大学的Ø74 mm SHPB试验装置对 A(A1～A4)、B(B1～B4)、C(C1～C4)、D(D1～D4)、E(E1～E4)5组 20块钢管RPC试件和F(F1～F4)、G(G1～G4)、H(H1～H4)、I(I1～I4)、J(J1～J4)5组20块RPC试件进行了冲击压缩试验。每组试验的发射气压相同，取每组4次试验结果的平均值作为代表值，结果见表3、表4和图4～图7。图8、图9分别为两种试件冲击后的破坏形态。

表3 钢管RPC冲击试验结果

注：E组试件的钢管壁厚为ts=2 mm，A～B组试件的钢管壁厚均为ts=4 mm。

表4 RPC冲击试验结果

图4 钢管RPC和RPC峰值应力-冲击速度关系Fig.4 Peak stress-impact velocity curves for RPC-filled steel tube and RPC under impact loading

图5 钢管RPC动态应力-应变关系Fig.5 Stress-strain curves for RPC-filled steel tube under impact loading

图6 RPC动态应力-应变关系Fig.6 Stress-strain curves for RPC under impact loading

图7 不同壁厚钢管RPC动态应力-应变关系Fig.7 Stress-strain curves for RPC-filled steel tube with different thickness of steel tube

图8 不同冲击速度的钢管RPC破坏形态Fig.8 Failure modes of RPC-filled steel tube under different impact loading

图9 不同冲击速度的RPC破坏形态Fig.9 Failure modes for RPC under different impact loading

试验结果表明，冲击荷载作用下钢管RPC比RPC具有更高的强度，更好的延性和完整性，破坏模式由RPC的脆性破坏转变为延性破坏，说明钢管RPC具有良好的抗冲击性能。由表3、表4和图4可知，钢管RPC和RPC的峰值应力随加载速率(平均应变率)的增大而非线性增大，均具有明显的应变率效应。由表3、表4及图5、图6可以看出，冲击荷载作用下钢管RPC和RPC的弹性段和塑性段均有所延长，但钢管RPC应力-应变曲线下降段保持较“丰满”的上凸型，而RPC应力-应变曲线呈现出上凹型，说明钢管RPC具有较好的能力吸收能力和变形性能。同时，轴压刚度也出现随加载速率增大而明显增大的现象。冲击速度小于16 m/s时，钢管RPC的峰值应力比RPC高15.0%～20.0%，峰值应变比RPC高25.0%～31.6%。对比图5和图6可以看出，钢管RPC的弹性段和塑性段均比RPC有所延长，且随着加载速率的提高，钢管RPC经历明显的屈服平台后出现稍明显的强化效应，保持较高的残余强度，这种现象与钢管普通混凝土抗冲击压缩特性相类似[17]。说明冲击荷载作用下，核心RPC发生横向膨胀并对钢管产生挤压作用，RPC芯柱受到钢管的约束而处于三向受压状态，裂缝开展受到限制，因而具有较高的极限强度和良好的延性。如图8、图9所示，在速度小于18 m/s的冲击荷载作用下，钢管RPC没有出现破碎现象，保持了较好的完整性，表现出良好的变形能力，而RPC在冲击速度大于10 m/s时，裂缝贯穿整个试件，直至破碎，表现为明显的脆性破坏。在冲击速度小于16 m/s时，钢管RPC外观没有明显的变化，在冲击速度大于18 m/s时，试件表面出现微裂纹，但钢管仍能较好地约束核心RPC，整个试件未出现破碎现象；而在冲击速度为7 m/s时，RPC表面已出现明显的裂纹，当冲击速度提高到10～12 m/s时裂纹进一步发展，贯通整个试件，试件裂成几块碎块，当冲击速度大于14 m/s时，RPC试件破坏至粉碎。由表3中的C组和E组以及图7可以看出，钢管壁厚对钢管RPC的峰值应力、峰值应变、响应应变率和动态应力-应变关系均有较明显的影响。在同一冲击速度下，壁厚4 mm的钢管RPC峰值应变比壁厚2 mm的钢管RPC高出11%，但峰值应变却减小了32%，同时响应应变率也明显减小。两种壁厚的钢管RPC在冲击荷载作用下均出现不同程度的强化效应，但是壁厚4 mm的钢管RPC弹性段明显比壁厚2 mm的钢管RPC延长，说明壁厚2 mm的钢管RPC出现了明显的屈服现象，钢管与核心RPC相互作用对组合强度和变形能力的贡献得以充分体现，而壁厚4 mm的钢管RPC由于钢管尚未出现明显的屈服，组合刚度保持较大，应力-应变关系主要以非线性弹性为主。

本文试验结果和现象表明，钢管RPC可以充分发挥钢管对RPC的约束作用，提高核心RPC的强度和延性，同时核心RPC为钢管提供了支撑作用，二者结合共同抵抗冲击荷载作用。机理分析表明[13]，钢管与混凝土相互作用是一个变化过程，两者不同受力阶段的泊松比对约束效应有显著影响。对于钢管高强混凝土(如钢管RPC、钢管HSC等)，荷载作用初期钢管与核心混凝土相互作用不大，而极限荷载过后核心混凝土的脆性爆裂明显，钢管约束作用较钢管普通混凝土弱，因而钢管与核心混凝土的相互作用对钢管高强混凝土受力过程影响显著[18]。轴向冲击荷载作用初期，核心RPC的泊松比υc小于钢管的泊松比υs，即钢管径向膨胀速度大于核心RPC，钢管的约束效应尚未体现。如果钢管和核心RPC粘结在一起，则钢管出现环向拉应力，而核心RPC出现环向压应力；否则，钢管和核心RPC均出现环向拉应力。由于RPC属于超高强混凝土，弹性模量较高，但脆性明显，因而在轴向荷载作用初期钢管RPC表现为明显的线弹性，弹性段达到弹塑性段的90%以上[2]。由于荷载作用初期钢管与核心混凝土结合不十分紧密，钢管的约束效应较弱，钢管混凝土的弹性刚度和强度也会有所降低。因此，往往导致钢管高强混凝土(混凝土强度>100 MPa)在轴向荷载作用初期出现类似高强裸混凝土的脆性破坏，甚至出现早期屈曲失效现象[18]。随着轴向冲击荷载增加，核心RPC发生塑性变形，在广义剪应力作用下裂缝开始萌发、扩展和贯通，并出现体积膨胀(即剪胀现象)。很快核心RPC的横向变形追赶上钢管的横向变形(υc>υs≈0.3[3])，钢管的约束作用逐渐发挥，钢管出现环向拉应力，而核心RPC处于三向受压状态，结果导致钢管RPC的组合极限承载力大大提高。随着轴向冲击荷载进一步增大，钢管出现轴向塑性变形，钢管与核心RPC之间不再产生相对位移，黏结强度的影响逐渐消失，最终达到极限状态。可见，在轴向冲击荷载作用下钢管RPC经历“弹性段-弹塑性段-屈服平台-强化段”四个受力阶段，只要钢管壁厚足够大及冲击荷载足够高，其约束作用就会更加明显，钢管RPC弹塑性段将明显延长，并出现后期的强化效应，达到提高钢管混凝土强度和延性的目的[17]。

2 钢管RPC动态极限强度确定方法

Nsc,u=(1+ηc)Acfcp+Asfy

(1)

钢管混凝土的组合极限强度由下式确定：

fsc,u=Nsc,u/(Ac+As)

(2)

值得注意的是，以上计算中钢管和RPC均采用动态强度，具体方法是将静态强度乘以动力提高系数(Dynamic Increase Factor，DIF)，即材料动态极限强度与静态极限强度之比值。钢材的动态拉伸和压缩强度可以用Cowpere-Symonds应变率模型进行描述[24]，其DIF可表示为：

(3)

欧洲规范(CEB，1988)[25]给出了冲击荷载和脉冲荷载作用下混凝土材料动态抗压强度确定方法，不同应变率范围的DIF为：

(4)

由于钢管的约束作用，钢管混凝土的峰值应变也有所增大。试验表明[2,26]，由于裂缝表面骨料咬合作用不同，钢管RPC与钢管普通混凝土和高强混凝土在变形性能方面存在较大差异。此外，钢管RPC应力-应变曲线的弹性段达到极限强度的90%以上[2]。作为一种近似，本文将钢管RPC的峰值应变定义为峰值应力与组合弹性模量之比，即：

εsc,u=fsc,u/Esc

(5)

式中：组合弹性模量可由下式确定[27]：

(6)

(7a)

(7b)

式中:

(8)

(9)

式中，Ec、Es分别为核心混凝土和钢管单轴受压时的弹性模量；υc、υs分别为核心混凝土和钢管泊松比；ts为钢管壁厚；D为钢管混凝土直径。

3 结果对比分析

为了验证式(2)、式(5)的正确性，本文将理论计算结果与A组～E组钢管RPC的SHPB试验数据进行了对比，结果如表5所示。计算时，由式(3)和式(4)计算得到不同应变率下的钢管及RPC强度提高系数，进一步得到冲击荷载作用下的动态强度。将钢管和RPC的动态强度分别代入式(2)和式(5)即可获得冲击荷载作用下的组合极限强度和极限应变。

表5 计算结果与试验数据比较

由表5可以看出，冲击荷载作用下，钢管RPC组合极限强度的理论计算结果与试验数据存在一定误差，最大相对误差在30%左右(与静态理论计算结果的相对误差相当[13])，随着试件响应应变率增大相对误差逐渐减小，当平均应变率为125 s-1(即D组试件)时，相对误差只有16左右。此外，当壁厚为2 mm时，钢管RPC的组合极限强度理论计算结果与试验数据吻合较好，相对误差在10%左右，原因是壁厚较小的钢管RPC在较大冲击荷载作用下出现了明显的屈服，因而试验得到的峰值应力与理论峰值应力较为接近。峰值应变的理论计算结果略大于试验数据，其主要原因是理论计算得到的峰值应力大于试验数据，因而导致利用式(5)计算得到的峰值应力偏高。

图10为壁厚4 mm的钢管RPC在平均应变率为60～130 s-1冲击荷载作用下组合极限强度的理论计算结果。可以看出，总体上理论计算结果比试验结果偏大，但相对误差随响应应变率增大而减小。说明在高应变率荷载作用下，钢管的约束效应充分发挥，钢管和核心RPC均接近极限状态，因而理论计算结果与试验数据的差距逐渐缩小。

图10 不同冲击荷载作用下钢管RPC极限强度Fig.10 Ultimate strength of RPC-filled steel tube under different impact loading

4 结 论

本文采用SHPB试验系统对20块钢管RPC和20块RPC试件进行了不同加载速率的冲击压缩特性试验，并将组合极限强度的理论计算结果与试验结果进行了对比，主要结论如下：

(1) 冲击荷载作用下钢管RPC比RPC具有更高的强度，更好的延性和完整性，破坏模式由RPC的脆性破坏转变为延性破坏，说明钢管RPC具有良好的抗冲击性能。钢管RPC的弹性段和塑性段均有所延长，且随着加载速率的提高，经历明显的屈服平台后出现稍明显的强化效应，保持较高的残余强度。

(2) 钢管壁厚对钢管RPC的峰值应力、峰值应变、响应应变率和动态应力-应变关系均有较明显的影响。在同一冲击速度下，壁厚4 mm的钢管RPC峰值应变比壁厚2 mm的钢管RPC高出11%，但峰值应变却减小了32%，同时响应应变率也明显减小。两种壁厚的钢管RPC在冲击荷载作用下均出现不同程度的强化效应，但壁厚2 mm的钢管RPC出现了明显的屈服现象，钢管与核心RPC相互作用对组合强度和变形能力的贡献得以充分体现。

(3) 冲击荷载作用下，钢管RPC组合极限强度的理论计算结果与试验数据存在一定误差，最大相对误差在30%左右，随着试件响应应变率增大相对误差逐渐减小。峰值应变的理论计算结果与试验数据吻合较好。

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Dynamic behaviors and ultimate strengths of RPC-Filled Steel Tubes under impact loading

CHEN Wanxiang, GUO Zhikun, JIANG Meng, YAN Fengguo, LIANG Wenguang

(State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

Dynamic behaviors of 20 reactive powder concrete-filled steel tube (RPC-filled steel tube) specimens and 20 reactive powder concrete (RPC) specimens under different impact loading were measured by using 74 mm-split Hopkinson pressure bar (SHPB), respectively. The stress-strain relationships, peak stress and peak strain of specimens in condition of different average strain rates were derived. The failure modes of specimens were also discussed. The prediction method of ultimate strength for RPC-filled steel tube under impact loading was presented by means of introducing dynamic increase factor (DIF) into the ultimate strength formula of RPC-filled steel tube under static axial loading. It indicates that the peak stress and peak strain of both RPC-filled steel tube and RPC increase with average strain rates. RPC-filled steel tubes have higher strength, better ductility, and integrity than RPC under impact loading. And the results show that RPC-filled steel tube is good material to resist to impact loads in protective engineering. The thickness of steel tube has obvious influence on the dynamic behaviors of RPC-filled steel tube. Yielding state and stress hardening process can be observed in the specimens with smaller thickness, and the peak strain also increases slightly. There are some deviations between analytical results and experimental data, but the relative errors are reduced as the strain rates of RPC-filled steel tubes increase.

split Hopkinson pressure bar (SHPB); impact loading; RPC-filled steel tube; stress-strain curve; dynamic behavior

国家自然科学基金项目(51378498;51578541;51321064)；江苏省自然科学基金项目(BK20141066)

2015-08-19 修改稿收到日期：2015-10-14

陈万祥 男，副教授，1977年生

郭志昆 男，教授，1963年生

E-mail:gzkemail@sina.com

TU398；TU317.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.026