行星软着陆气囊缓冲系统动力学仿真研究

张 华， 孟 光， 刘汉武， 韩智超

(1. 上海市空间飞行器机构重点实验室，上海 201108；2. 上海宇航系统工程研究所，上海 201109；3. 上海航天技术研究院，上海 201109；4. 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240)



行星软着陆气囊缓冲系统动力学仿真研究

张 华1,2， 孟 光3,4， 刘汉武2， 韩智超2

(1. 上海市空间飞行器机构重点实验室，上海 201108；2. 上海宇航系统工程研究所，上海 201109；3. 上海航天技术研究院，上海 201109；4. 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240)

气囊缓冲着陆系统具有轻质、安全、环境适应性强等特点，能有效保护着陆过程中着陆器的安全，在行星探测中应用广泛。针对一种“水滴形”自扶正气囊缓冲着陆系统建立了动力学模型，描述了气囊基于接触和几何非线性效应在行星表面充气、降落、碰撞、回弹及再碰撞等着陆缓冲过程。依据动力学仿真结果获取了气囊初始气压、初始着陆速度、星表地形等对气囊内部关键部位缓冲过载的影响规律，验证了“水滴形”气囊缓冲着陆系统可实现自动扶正及弹开分离等重要功能特征。研究结果为未来深空探测采用的气囊式缓冲着陆系统的工程设计提供了理论指导和参考。

行星软着陆；气囊；着陆缓冲；动力学仿真

行星探测器软着陆技术作为深空探测的关键技术之一，一直备受世界航天强国科学家所关注和研究[1-4]。目前，探测器的软着陆装置按其着陆方式可大致分为气囊缓冲和软着陆机构两类，气囊缓冲相比软着陆机构而言有以下优点：首先结构简单、收拢体积小、重量轻；其次着陆缓冲环境条件要求低、适应的冲击速度范围较大、适应性强；最后对着陆段的姿态控制要求不高，在不能实时收到地面控制指令的情况下，可以自动完成着陆缓冲过程。鉴于气囊缓冲的以上优越特性，已经成功实现地外软着陆的美国“探路者”[5]、“勇气号”、“机遇号”及欧空局的“猎兔犬-2”探测器都采用了气囊系统作为着陆器的缓冲着陆系统。本文以我国深空探测[6]任务之一的火星探测为研究背景[7]，论述气囊缓冲着陆系统在行星探测任务中的应用情况，采用气囊缓冲着陆技术的着陆器再入火星大气的整个过程见图1。

图1 气囊缓冲着陆舱着陆过程示意图Fig.1 The process of airbag buffering and landing system

气囊缓冲着陆系统是火星着陆器的重要组成部分，其主要功能是确保着陆器能实现缓冲软着陆，保护着陆器免受强烈过载冲击，同时还能实现着陆器自动扶正并展开，以保证内部有效载荷能够顺利地开展科学探测工作。为满足上述功能要求，需深入了解气囊的缓冲机理和结构设计方法。通过动力学仿真[8-10]，着重阐述了气囊初始内压、初始着陆速度、不同星表地形等因素对气囊缓冲动态特性的影响。

1 气囊缓冲着陆工作原理

气囊着陆缓冲技术原理主要是利用气囊材料的弹性或弹塑性变形、气囊内部气体的压缩变形来吸收碰撞时产生的能量，以实现对内部结构(着陆器)的缓冲减震效果。为使气囊缓冲系统着陆后能够实现自扶正，采用“不倒翁”原理设计的“水滴”形气囊作为研究对象并开展动力学仿真和设计研究，该“水滴”形气囊是由两个独立的囊体将着陆舱布置在偏离气囊球心以下的位置，其优点是不管从任何角度着陆，当气囊在着陆表面上停稳后，在重力的作用下会自动回正保证着陆姿态固定,见图2。

图2 气囊缓冲着陆系统原理图Fig.2 The principle of airbag buffering and landing system

缓冲着陆系统为非排气式，在其第一次与星表碰撞到最后自扶正整个过程会经历多个环节，如碰撞-弹跳-再碰撞等，期间还可能伴随着姿态的翻滚，本文将缓冲过程分解成“着陆、自扶正、解锁分离”等三个主要过程，着陆过程主要是针对参数设计的性能指标的动力学分析和验证，自扶正、解锁分离主要针对的是功能性的动力学分析和验证。

2 气囊缓冲着陆过程基本假设及数学描述

2.1 基本假设

建立气囊着陆缓冲系统的数学模型需进行必要的假设和简化：① 假设气囊内部气压为均压，气体处于一个封闭容积中、绝热且无泄漏，气囊内气体为理想气体，遵守热力学定律且热容为常数； ② 气囊缓冲着陆系统在着陆过程中可能出现多次碰撞弹跳，文中着重分析与星表的第一次碰撞过程，将此作为分析的简化。

2.2 数学描述

气囊缓冲着陆系统简化模型见图 3所示。图 3中M0为着陆器质量；v为着陆器速度；a为着陆器加速度；hA为气囊体高度；PA，VA，TA分别为囊体气室的压强、体积及温度；St为气囊触地面积；Fu为地面对气囊摩擦力；Fn为地面对气囊法向缓冲作用力。

图3 气囊缓冲着陆系统简化模型Fig.3 The simple model of airbag buffering and landing system

气囊在缓冲压缩过程中，任意时刻t缓冲着落系统可通过以下数学方程进行描述：

理想气体热力学方程：

PA(t)VA(t)=nRTA(t)

(1)

几何相容方程：

S(t)=f(h(t))

(2)

缓冲动力学方程：

Fn=PA(t)S(t),Fu=f(Fn,μ)

(3)

式(1)～(3)中：n为气体物质的量；R为气体常数；μ为气囊与地面间的摩擦因数；m为气囊囊体质量；gs为行星当地重力加速度。

3 气囊缓冲着陆系统动力学仿真分析

3.1 气囊控制方程

气囊气室在充气-缓冲碰撞过程中其体积的变化、气体与气囊薄膜结构间的相互作用可通过控制体积法进行描述，其基本原理是将气囊气室想象离散成N个有限体积腔，各个有限体积腔通过隔膜阻隔相连，每个体积腔的体积增长变化依赖于净流入气体的速率，以及气体与气囊薄膜结构之间的动态平衡。气囊任意时刻的体积为：

(4)

式中：Ω为气囊内部的空间封闭区域，由光滑连续的封闭曲面包围而成。依据Green定理，封闭曲面积分与该封闭曲面所包围的体积积分之间的关系[6]可描述为：

(5)

式中:ψ,φ分别为在封闭区域内的2个任意函数且2阶连续可导；α为曲面法向与x轴的夹角。联合式(4)和式(5)，并令ψ=1，φ=x则有：

VA(t)=∮xcos(α)dτ

(6)

结合有限单元法，将气囊缓冲系统网格化后，式(6)可写为：

(7)

3.2 边界条件

气囊缓冲着陆系统在着陆前其垂直和横向均有速度分量，气囊着陆缓冲过程中其水平着陆速度相比垂直着陆速度要小，水平速度一般主要影响其缓冲着陆姿态如站立、翻滚等。文中主要以垂直速度作为初始边界，依据设计值其垂直着陆速度为10 m/s；着陆器M0为70 kg(着陆部分重量)，气囊囊体m为10 kg，整个系统在着陆缓冲过程中其有效载荷M0质心冲击过载要求小于50 g(g为地球重力加速度取10 m/s2)，火星当地重力加速度取地球重力加速度的三分之一。

3.3 有限元模型

根据“水滴形”气囊的几何参数和材料参数，文章对气囊缓冲着陆系统进行了参数化建模，便于后续开展优化设计。通过改变其中的参数即可迭代分析各主要参数对冲击过载的影响。有限元模型见图 4。

图4 气囊缓冲着落系统有限元模型Fig.4 The finite element model of airbag buffering and landing system

动力学模型考虑着陆器有效载荷的塑性性能，气囊采用正交各向异性材料，行星着陆表面采用刚性平面。气囊与着陆平面、气囊自身、气囊与着陆器有效载荷之间均定义接触关系，模拟气囊缓冲着陆系统在与行星地表进行接触碰撞过程中气囊、着陆器有效载荷等各个部分间的相互动力学行为。

3.4 仿真分析结果

按照设计要求，着陆器有效载荷在缓冲着陆过程中的加速度过载不应超过其承载能力50 g设计值，通过建立的参数化模型，仿真分析了以下三种初始条件在气囊缓冲着陆过程中对着陆器有效载荷的影响：

(1) 初始内压对着陆缓冲的影响

基于气囊缓冲着陆系统以初始着陆速度10 m/s垂直着陆平面星表情况，针对气囊初始内压分别选取了10 kPa、15 kPa、20 kPa、25 kPa等四种情况进行了仿真分析，通过比对着陆器有效载荷在着陆缓冲过程中加速度响应变化曲线见图 5(原始数据曲线，未进行滤波处理，下同)，以便选取满足设计要求的合适初始内压。依据仿真分析结果曲线，气囊初始内压越大，着陆器有效载荷的加速度响应也越大，在初始内压以5 kPa等差增加时，加速度的响应也以2 g左右进行近似线性递增，具体数值见表1(表中气囊内压表示气囊左/气囊右的囊体内压峰值，下同)。需要指出的是较低的初始内压虽然会降低着陆器有效载荷在着陆缓冲过程中的加速度响应，但是过低的初始内压可能导致着陆器有效载荷由于气囊内压支撑不足而撞击星表即所谓的“硬着陆”。综合考虑着陆器有效载荷的承载能力和安全余量，着陆缓冲系统的初始内压可在10 kPa～20 kPa之间选择。气囊初始内压为20 kPa时着陆缓冲过程见图6。

表1 不同初始内压下的加速度、内压变化峰值

图5 着陆过程中的加速度变化曲线Fig.5 Acceleration response of buffering and landing system

图6 缓冲着陆过程Fig.6 Process of buffering and landing

(2) 初始着陆速度对着陆缓冲的影响

在气囊初始内压假定为20 kPa情况下，着陆缓冲系统以不同初始着陆速度撞击星表，着陆器有效载荷的加速度变化曲线见图7。在初始着陆速度以5 m/s等差增加时，加速度的响应以28 g、35 g量级快速递增，变化显著，具体数值见表2。初始着陆速度越大，着陆器有效载荷的加速度响应越明显，当初始速度大于15 m/s时，着陆器有效载荷的加速度响应峰值为70.0 g，已超过其承载能力40%，即使在初始速度为10 m/s时，加速度响应峰值已达到42.87 g，依据仿真分析结果曲线，着陆缓冲系统的初始着陆速度不宜高于10 m/s。

表2 不同初始着陆速度下的加速度变化峰值

图7 着陆过程中的加速度变化曲线Fig. 7 Acceleration response of buffering and landing system

(3) 星表地形对着陆缓冲的影响

行星表面的地貌地形一般较为复杂，有平地、坡面、岩石、沟壑等多种形式，不同地形对着陆器有效载荷在着陆缓冲过程中的加速度响应变化也必然不同。针对三种典型的星表地形即平面、坡面和障碍物(见图 8)，在基于初始内压20 kPa、初始着陆速度10 m/s等主要初始参数一定的情况下，仿真分析着陆器有效载荷在着陆过程的加速度响应变化情况，分析结果见图9。在上述三种星表地形中，平面星表着陆状态对着陆器有效载荷的加速度响应影响最为明显，其次是坡面，最后是岩石障碍物，见表3。三种星表地形工况下，气囊在着陆缓冲过程中的弹性变形模式各有不同(见图10)，最为明显的是坡面星表工况下右边囊体由于先接触星表使得其变形大于左边囊体，左右气囊的内压的不同步变化最大；障碍物星表工况由于囊体与星表接触碰撞面积相对较小，在相同时间内有多次缓冲碰撞过程(见图9中的障碍物星表着陆曲线有两个峰值)，着陆器有效载荷的加速度响应最小。

图8 缓冲着落星表地形Fig.8 Analysis case of buffering and landing process

图9 着陆过程中的加速度变化曲线Fig.9 Acceleration response of buffering and landing system

星表地形平面星表坡面星表障碍物星表加速度/g42.8738.1126.78气囊内压/kPa20.91/20.9121.82/20.6921.22/21.22

图10 不同星表地形工况下的缓冲着陆过程Fig.10 Process of buffering and landing

3.5 气囊缓冲着落系统自动扶正、解锁分离验证

“水滴形”两瓣式气囊缓冲着陆系统的最突出特点是以任何方式缓冲着陆后最终可实现自动扶正、切割绳索解锁、弹开分离。为验证气囊缓冲着陆系统的上述重要功能特点，将建立的充气后的气囊缓冲着陆系统的动力学仿真模型初始状态设置为躺倒状态，初始着陆速度为零，左右气囊初始内压为20 kPa，质量特性、重力加速度与文中3.2节相同。在行星重力矩作用下气囊缓冲着陆系统开始翻转，通过动力学仿真分析见图11(a)～图11(c)，计算结果表明最终可自动扶正。

图11 气囊缓冲着落系统自动扶正过程Fig.11 Self-standing process of airbag buffering and landing system

为验证气囊缓冲着陆系统的解锁分离功能，将建立的气囊缓冲着陆系统的动力学仿真模型初始状态设置为竖直站立状态即初始着陆速度为零，左右气囊初始内压为20 kPa，质量特性、重力加速度与文中3.2节相同。当气囊缓冲着陆系统的构型约束绳索被切断时(动力学模型求解过程中通过绳索单元“死活”失效实现)，气囊的左右独立囊体能在彼此的内压弹力作用迅速弹开，远离着陆器，确保着陆器着陆后有足够的活动空间进行机构展开动作。通过动力学仿真分析见图12(a)～图12(d)，b状态充气后保持40 ms，绳索单元失效解锁至c状态，图12(d)～图12(f)动力学仿真过程可以确认气囊缓冲着陆系统在压力作用下能可靠、有效的迅速解锁、弹开及分离。

图12 气囊缓冲着落系统解锁分离过程Fig.12 Separating process of airbag buffering and landing system

4 结 论

提出了一种“水滴形”新型气囊缓冲着陆系统设计方案，基于初步设计方案建立了动力学模型，考虑了初始内压、初始着陆速度、星表地形等多种因素在缓冲着陆过程中对着陆器有效载荷的加速度响应的影响，仿真结果对缓冲着陆系统中的气囊设计提供有力的理论支撑，具有重要的工程参考价值。

目前的设计方案可实现自动扶正、解锁分离、自动弹开等重要功能，着陆器有效载荷的加速度响应冲击技术指标满足约束要求，说明该方案的设计方法基本合理，可作为后续开展相关地面试验研究的基础，也为我国深空探测奠定软着陆设计技术基础。

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Dynamics simulation on a planetary airbag buffering and landing system

ZHANG Hua1,2， MENG Guang3,4， LIU Hanwu2， HAN Zhichao2

(1. Shanghai Key Laboratory of Spacecraft Mechanisms， Shanghai 201108，China； 2. Aerospace System Engineering in Shanghai， Shanghai 201109，China；3. Shanghai Academy of Spaceflight Technology， Shanghai 201109，China；4. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Airbag buffering and landing systems are widely used for exploring the planet, possessing the characteristics of lightweight, safety, and the excellent ability for adapting to the environment. A dynamics model was built for an airbag buffering and landing system in this work, and the whole process of charging, landing, contacting, bouncing and re-contacting was demonstrated based on contacting effect and geometric nonlinearity. The rules were obtained from the dynamics simulation on how the airbag initial pressure, initial landing-velocity, and planet ground form affected the acceleration load of important inner positions of the airbag. The characteristics validated the capabilities of the airbag buffering and landing system of self-standing and separating. Research results provide a reference and guidance for the engineering design of the airbag buffering and landing system, which may be applied to deep-space exploration.

planetary soft-landing；airbag；landing cushioning；dynamics simulation

上海市科学技术委员会资助(06DZ22105)

2015-06-30 修改稿收到日期：2015-10-01

张华 男，研究员，1977年10月生

V476

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.020