多幅框架式曲线梁桥地震损伤分析

吴 桐， 孙全胜

(1.东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨 150040; 2.辽宁省交通规划设计院，沈阳 110166)



多幅框架式曲线梁桥地震损伤分析

吴 桐1,2， 孙全胜1

(1.东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨 150040; 2.辽宁省交通规划设计院，沈阳 110166)

为了探索具有铰接构造的多幅框架式曲线梁桥地震损伤特性，通过OpenSees地震工程分析平台建立该类型桥梁的非线性动力模型，应用非线性时程分析研究该桥型的地震反应特征，探讨了结构整体布置和主梁转动惯量对该桥型框架整体振动过程及桥墩损伤程度的影响；同时建立橡胶支座的弹塑性剪切失效模型，探讨了桥台支座的破坏形式。研究结果表明：在地震荷载下，非对称的多幅框架式曲线梁桥各幅框架振动不一致；桥梁两侧较矮墩的墩顶和墩底的地震反应最大，容易产生钢筋屈服现象；桥台处的橡胶支座纵向变形较大，有发生剪切失效破坏的可能。桥墩的对称布置有利于各个框架间的整体振动；主梁转动惯量极大地影响较高墩横向地震损伤的程度。

多幅框架式; 地震损伤; 铰接构造; 剪切失效模型；OpenSees; 时程分析

多幅框架式梁桥是通过铰接构造将多幅刚构桥连接在一起的桥梁形式，这类桥梁可以继续增大连续刚构桥的整体跨越能力，并在铰接点处释放结构自由度。该桥型具有连续刚构桥的墩梁共同受力，整体刚度低的特点[1]；在地震荷载作用下，这一类型的桥梁也具有框架结构的破坏特点，即梁柱固结处宜产生塑性破坏[2]；同时，由于该桥型的各墩墩高往往相差悬殊，其高、低墩的抗震性能差异明显[3]。当桥梁被设计成为曲线形式后，曲线桥的弯扭耦合作用又会加大桥墩墩顶的弯曲效应[4]。可以看出，框架式曲线梁桥结合了连续刚构、框架结构、曲线桥的结构特点，同时其复杂的铰接构造更加大了结构动力计算的复杂性。

目前，国内对于连续刚构桥[5-6]及曲线桥[7-8]地震响应的研究成果众多，但是对于框架式曲线梁桥的研究成果却相对较少。吴桐等[9-10]利用Pushover分析研究了这一桥型铰接构造的非线性损伤过程，但研究成果仅为拟静力计算，并无实际地震波的加载计算。在国外，TSENG等[11]研究了这一桥型的桥墩滞回性能及铰接点内纵向限位钢筋的变形反应；SAIIDI等[12]探讨了铰接点内的纵向限位钢筋的设计参数对桥梁整体动力性能的影响；DESROCHES等[13]对一座16跨的框架式曲线梁桥进行有限元建模，给出了铰接构造的简化模拟方式。以上研究均对铰接点进行简化处理，研究成果集中于铰接点限位装置的局部特征对整体动力反应的影响，但是却忽略了结构整体的空间布置形式对于铰接构造破坏状态的影响。在结构建模过程中，以往的研究均未考虑主梁转动方向的质量，这种建模方式很可能无法获得精确的桥梁损伤结果。同时，在弹性橡胶支座的模拟过程中，之前的研究往往采用纯弹性模型[14]，即使采用弹塑性模型也不会考虑支座的剪切失效效应，在地震荷载较大时，这种模拟方式会使计算结果与真实情况偏差较大。

针对现有的研究状况，本文应用OpenSees地震工程分析平台，对多幅框架式曲线梁桥进行有限元建模，使用弹塑性模型精确模拟主梁、桥墩、铰接构造及桥台支座，通过非线性时程分析研究该类型桥梁地震损伤特性及桥梁整体布置和主梁转动惯量对结构地震损伤的影响。

1 工程概况

算例桥梁为8跨预应力混凝土曲线箱梁，墩梁固结，结构的3#、6#跨分别设有一铰接构造将结构划分为3幅框架。桥梁跨径布置为48.8 m + 64.0 m + 4×79.3 m + 64.0 m + 48.8 m，圆曲线半径为914.4 m，圆心角为34°。主梁为单箱单室变截面形式，梁高通过抛物线由墩顶处的3.81 m过渡到跨中处的2.59 m。桥墩截面采用3.05 m的圆形截面，墩高为非对称设置，5#墩为最长墩，墩底为单桩基础。桥梁两侧为重力式桥台，每处桥台设有两个弹性橡胶支座(910 mm×610 mm×51 mm)及两个防震挡块，桥台基础为刚性扩大基础。铰接构造采用上下咬合形式，两侧主梁边缘间隔为7.6 cm，通过28根直径为3.2 cm的纵向限位钢筋将铰接点两侧的主梁连接在一起，钢筋与混凝土黏结紧密，并锚固于两侧的主梁结构上，钢筋屈服强度为408 MPa；铰接点内部还设有横向受压支撑垫及竖向承压支座。桥型布置如图1所示；铰接构造如图2所示；桥台断面如图3所示；桥墩截面如图4所示；各墩墩高见表1。

图1 桥型布置图(m)Fig.1 Bridge arrangement(m)

图2 铰接构造图(m)Fig.2 Hinge arrangement(m)

图3 桥台断面图Fig.3 Abutment cross-section

m

图4 桥墩截面图Fig.4 Column cross-section

图5 OpenSees有限元模型Fig.5 OpenSees finite element model

2 动力模型计算

2.1 分析模型

通过OpenSees地震工程分析平台建立算例桥梁的非线性动力模型，有限元模型及整体坐标系划分如图5所示，将4#墩墩顶主梁节点的切向设为X向，径向设为Z向，竖向设为Y向。结构的混凝土材料采用Concrete07[15]实现，该材料可以考虑侧向箍筋对混凝土强度的提高作用，材料本构关系如图6所示。采用Steel02[16]进行钢筋材料的模拟，材料本构关系如图7所示。结构的主梁、桥墩和预应力束单元均采用弹塑性纤维梁柱单元(Displacement-Based Beam-Column )进行模拟。应用LPILE(2012)软件计算桥墩基础的水平方向和转动方向的弹簧刚度，并使用ZeroLength单元进行模拟。

铰接点的咬合形式通过主从单元进行模拟，如图8所示。铰接构造内的各限位装置均采用弹塑性模型，模拟方式参考吴桐[9-10]的模拟方法。铰接点内纵向限位钢筋与混凝土紧密黏结，在振动过程中，认为每根钢筋的变形发生在长度为7.6 cm(主梁间隙)，直径为3.2 cm(钢筋直径)的圆柱体范围内，故钢筋在受压时不发生松弛现象，其内力变形滞回曲线如图9所示。

桥台位置的被动土压力采用SHAMSABADI等[17]的试验研究成果，使用ZeroLength单元模拟；主动土压力采用GADRE等[18]的试验研究成果，使用ZeroLength单元模拟；桥台两侧的防震挡块采用MEGALLY等[19]的试验研究成果，使用ZeroLength单元模拟。

桥台弹性橡胶支座的弹塑性状态分别采用SUSENDAR[20]和KARTHIK[21]提出的橡胶支座有限元模型进行模拟，均通过Steel01材料实现；同时补充增加MinMax材料，限制支座的最大剪切变形，最大的剪切失效变形设为1.5倍的支座厚度[22]。橡胶支座的两种剪切模型分别设为模型A和模型B，如图10、11所示。

图6 混凝土本构模型 图7 钢筋本构模型 图8 铰接构造模型(铰接点1)

Fig.6 Concrete constitutive relation Fig.7 Steel constitutive relation Fig.8 Model of hinge1

图9 纵向限位钢筋滞回模型 图10 支座剪切滞回模型A 图11 支座剪切滞回模型B

Fig.9 Restrainers hysteretic model Fig.10 Bearing hysteretic model A Fig.11 Bearing hysteretic model B

在模型A中，各参数如式(1)～(5)，其中G为剪切模量，h为支座厚度，A为支座剪切面积。

Keff=GA/h=K2+Q/D

(1)

Dy=Q/(K1-K2)=0.1D

(2)

K1/K2=3

(3)

D=h

(4)

Dmax=1.5h

(5)

在模型B中，初始刚度和屈服刚度如式(6)，屈服力通过法向压力与支座和混凝土间的摩擦因数μ相乘求得[23]，μ的求解方法如式(7)，其中σn表示法向应力，单位为MPa。

K1=GA/h=100K2

(6)

μ=0.05+0.4/σn

(7)

2.2 结构质量矩阵

(8)

式中:M为结构的质量矩阵，C为结构的阻尼矩阵，K为结构的刚度矩阵，u(t)为结构体系的动态相对位移，{E}是指性力指标向量。在质量矩阵中，本文不仅考虑三向平动质量，而且考虑结构的转动惯量，计算方法如下：

(1) 主梁转动惯量

结构对于某一转动轴的转动惯量的求解如式(9)所示，

M=∫r2dm

(9)

式中:r表示将结构离散为若干质量块后，每个质量块对于转动轴的距离，dm表示每个质量块的质量。

将主梁的每个质量块划分为A、B、C、D四个部分，如图12所示，根据式(2)分别求解各部分对于各坐标轴的转动惯量，将各部分的转动惯量求和作为主梁质量块对于各坐标轴的最终转动惯量。

图12 主梁质量块Fig.12 Girder mass block

(2) 桥墩转动惯量

桥墩质量块的转动惯量如式(10)、(11)所示，桥墩质量块形式如图13所示。

MY=mr2/2

(10)

MX=MZ=m(3r2+h2)/12

(11)

图13 桥墩质量块Fig.13 Column mass block

2.3 地震荷载

该算例位于环太平洋地震带，根据场地的特殊性，选取该地震带1994年Northridge地震波进行桥梁地震反应的研究。地震波的加速度反应谱及三项加速度时程曲线如图14、15所示。为了获得结构地震反应的极限状态，在动力计算过程中，将Northridge地震加速度整体放大2.0倍。利用该地震荷载对算例桥梁进行非线性时程分析，其中Fault Normal 、Fault Parallel、Vertical三向地震荷载分别作用于算例桥梁整体坐标系的X、Z、Y向。

图14 地震加速度反应谱 Fig.14 Acceleration response spectrum

图15 地震波加速度时程曲线 Fig.15 Acceleration time history

3 地震损伤分析

3.1 框架结构地震反应分析

主梁的三幅框架通过铰接构造进行连接，当地震发生时，如果三幅框架的振动趋势差异较大，势必会造成铰接构造内部的限位装置发生较大的非线性形变。以结构的纵向反应为例，记录铰接点两侧分属于不同框架的节点(如图5所示：点A、B；C、D)纵向位移时程曲线，如图16所示。将限位钢筋最大变形值列入表2。

由图16可知，铰接点1两侧主梁节点的纵向位移时程曲线重合性好，说明框架1和框架2在纵向合为整体振动；而铰接点2两侧主梁节点的纵向位移时程曲线差异较大，说明框架2和框架3并未合为整体振动。由表2可知，铰接点2处的纵向限位钢筋受压方向最大变形达到了51 mm, 受拉方向最大变形已经达到了127 mm，屈服损伤十分严重。

为研究以上现象发生的原因，将桥墩高度对称布置，对称模型墩高见表1。对称布置墩高后，铰接点两侧分属于不同框架的节点纵向位移时程曲线如图17所示。

图16 原始模型铰接点两侧节点纵向位移时程曲线图Fig.16 Dis. time history of nodes beside hinges in longitudinal under original arrangement

图17 墩高对称布置后铰接点两侧节点纵向位移时程曲线图Fig.17 Dis. time history of nodes beside hinges in longitudinal under symmetric arrangement

由图17可知，对称布置墩高后，不仅铰接点1两侧主梁节点的纵向位移时程曲线接近重合，铰接点2两侧主梁节点的纵向位移时程曲线也接近重合。由表2可知，铰接点2处的纵向限位钢筋受压方向最大变形为26 mm, 受拉方向最大变形仅为10 mm，可以看出，对称布置墩高后，铰接点2处的纵向限位钢筋的变形减小十分明显，说明墩高的对称布置让框架1、2、3在纵向合为整体振动，减小了铰接点2处的地震损伤。

表2 纵向限位钢筋最大变形值

3.2 桥墩地震损伤分析

桥墩往往会由于地震荷载反复的摇动而发生塑性破坏，破坏过程为最外层的无侧限混凝土的开裂到内部纵向钢筋的逐层屈服。将最外层混凝土开裂时桥墩的变形曲率设为φy1，如式(12)；将最外层纵向钢筋屈服时桥墩的变形曲率设为φy2，如式(13)。其中：r1表示桥墩截面最外缘混凝土到截面形心的距离，如图4所示；r2表示桥墩截面最外层纵向钢筋中心到截面形心的距离，如图4所示。εct表示无侧限混凝土的极限应变；εst表示最外层纵向钢筋的屈服应变。

φy1=εct/r1

(12)

φy2=εst/r2

(13)

为了讨论主梁的转动惯量对桥墩地震反应的影响，将模型按照主梁质量矩阵的不同布置分为两种形式。一种为只考虑主梁三向平动质量的三质量模型，一种为考虑主梁三向平动质量和三向转动质量的六质量模型；由于桥墩的转动惯量对桥墩的地震反应影响微小，可忽略其影响[24]，在两种模型中，均考虑桥墩的三向平动质量和三向转动质量。

研究原设计模型，记录桥梁的中墩4#墩、最高墩5#墩、最短墩7#墩的地震反应。两种模型下，各墩沿墩高方向各截面Mz、Mx方向的最大曲率包络线如图18、19所示。

由图18可以明显看出，在两种模型下，桥墩Mz方向的曲率极值计算结果基本重合，说明主梁的转动惯量对桥墩沿桥梁纵向的振摆反应影响较小。沿桥梁纵向，较短的7#墩墩顶墩底的最外层钢筋均已发生屈服现象，中间较高墩仅在墩顶墩底发生外层混凝土开裂现象。

由图19可以明显看出，在两种模型下，桥墩Mx方向的曲率极值计算结果差异明显，说明主梁的转动惯量对桥墩沿桥梁横向的振摆反应影响较大；其中，在图19(b)中，由两种模型计算的5#桥墩曲率极值包络线的线型差异很大。沿桥梁横向，较短的7#桥墩在墩底发生最外层钢筋屈服现象，而较高的中间桥墩仅在小范围内产生外层混凝土开裂现象。

图18 桥墩各截面Mz曲率极值包络图Fig.18 Mz maximum curvature envelope along columns

图19 桥墩各截面Mx曲率极值包络图 Fig.9 Mx maximum curvature envelope along columns

两模型下，各墩墩顶、墩底Mx方向的曲率偏差率见表3，其中：

(14)

表3 原设计下各墩墩顶、墩底Mx方向曲率偏差率

由表3可以明显看出，在Mx方向，主梁的转动惯量对较高墩墩顶的地震反应影响最为显著，最大偏差率已经达到了52.9%。

3.3 支座地震反应分析

桥台支座连接桥台和主梁，地震发生时，支座的横向剪切作用起到消耗和传递地震能量的作用。当支座处于弹性状态下时，其滞回曲线并不会耗散能量；而当支座达到屈服状态时，其滞回曲线包裹的面积即为耗散的能量值。在众多的模拟过程中，弹性橡胶支座往往被模拟成为纯弹性状态，这种模拟方法略掉了支座在地震过程中的耗能作用，使计算结果不准确。在支座的横向剪切达到极限状态时，支座是可能发生剪切破坏的，如果忽略这一情况，在动力计算过程中，支座的剪切变形会达到无限大，而支座始终不会发生破坏。

针对这两种情况，在支座弹塑性模型的基础上考虑最大剪切失效状态，分别采用模型A和模型B进行模拟计算。算例桥梁0#桥台处橡胶支座的地震反应如图20、21所示。两种模型下，两侧桥台橡胶支座的纵向、横向最大剪切变形见表4。

图20 0#桥台橡胶支座纵向剪力和剪切变形滞回曲线图 Fig.20 Longitudinal shearing force and shearing deformation hysteretic curve of rubber bearing at 0#Abutment

图21 0#桥台橡胶支座横向剪力和剪切变形滞回曲线图 Fig.21 Transverse shearing force and shearing deformation hysteretic curve of rubber bearing at 0#Abutment

模型描述地震反应0#桥台纵向横向8#桥台纵向横向模型ASusendar模型+MinMax材料最大变形47.615.842.015.0破坏形式屈服损伤屈服损伤屈服损伤屈服损伤模型BKarthik模型+MinMax材料最大变形76.216.767.816.7破坏形式剪切失效弹性状态屈服损伤弹性状态

通过图20可以看出，使用支座模型A计算时，支座屈服后，支座的屈服刚度仍然保持很大，在较大的地震荷载作用下，支座沿桥梁纵向未发生剪切失效破坏；而使用支座模型B进行计算时，支座屈服后刚度减小十分显著，在较大的地震荷载作用下，支座屈服后很快就沿桥梁纵向发生了剪切失效破坏。

通过图21可以看出，使用两种模型计算时，支座横向均未发生剪切失效破坏。其中，使用支座模型A计算时，支座横向已经达到屈服状态，而使用支座模型B计算时，支座横向仍然保持在弹性状态。

通过表4可以看出，支座的纵向变形明显大于横向变形，使用支座模型A计算时，支座极易发生屈服损伤而很难发生剪切破坏；而使用支座模型B计算时，支座的弹性阶段持续很长，达到屈服强度后，支座刚度下降十分明显，很快就会发生剪切失效破坏。

4 结 论

通过OpenSees分析平台对多幅框架式曲线梁桥建立非线性动力模型，应用2.0倍的Northridge地震波对有限元模型进行非线性时程分析，获得这一形式桥梁的抗震薄弱点，得到以下结论：

(1) 非对称的多幅框架式曲线梁桥各幅框架易发生振动不一致现象，导致铰接构造内的纵向限位钢筋屈服损伤，通过监测铰接点两侧分属于不同框架的节点位移时程即可判断限位钢筋的损伤程度。

(2) 框架式曲线梁桥的较短墩虽然具有较大的刚度，但其在反应谱中对应较大的反应谱加速度。这使其地震损伤十分明显，容易在墩顶和墩底产生塑性铰，发生纵向钢筋的屈服破坏。

(3) 通过桥墩曲率极值包络图可以发现，主梁的转动惯量对框架式曲线梁桥的桥墩横向振摆反应影响较大，这种影响在较高墩墩顶处表现得尤为明显；在较高墩的计算过程中，忽略主梁转动惯量，将会极大影响各截面曲率极值包络线的计算结果，影响易损伤点的确定。

(4) 使用弹塑性模型模拟桥台支座，并增加MinMax材料模拟支座剪切失效效应，计算结果表明桥台支座的纵向变形十分明显，支座在纵向有发生剪切失效破坏的可能。由于横向防震挡块的限制，支座的横向变形量很小。

[1] 王钧利, 贺拴海. 大跨径弯桥圆心角对其内力、位移及稳定性的影响[J]. 交通运输工程学报, 2007, 7(3): 86-90.

WANG Junli, HE Shuanhai. Central angle influence of long-span curve bridge on its inner forces, displacements and stability[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(3): 86-90.

[2] 刘锋,吕西林. 冲击载荷作用下框架结构的非线性动力响应[J]. 振动工程学报,2008,21(2):107-114.

LIU Feng, LÜ Xilin. Nonlinear dynamic responses of impulsive loaded frame structure[J]. Journal of Vibration Engineering,2008,21(2):107-114.

[3] 闫晓宇, 李忠献, 韩强, 等. 多点激励下大跨度连续刚构桥地震响应振动台阵试验研究[J]. 土木工程学报, 2013, 46(7): 81-89.

YAN Xiaoyu, LI Zhongxian, HAN Qiang, et al. Shaking tables test study on seismic response of a long-span rigid-framed bridge under multi-support excitations[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(7): 81-89.

[4] 亓兴军, 李小军, 唐晖. 曲线桥梁弯扭耦合减震半主动控制分析[J]. 公路交通科技, 2006, 23(9): 54-57.

QI Xingjun, LI Xiaojun, TANG Hui. Study on semi-active control of seismic bend torsion coupling for curved bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2006, 23(9): 54-57.

[5] 王常峰, 陈兴冲, 夏修身. 高墩大跨连续刚构桥抗震设计参数优化[J]. 公路交通科技, 2006, 23(4): 80-83.

WANG Changfeng, CHEN Xingchong, XIA Xiushen. Optimization of design parameter of high pier and long span continuous frigid frame bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2006, 23(4): 80-83.

[6] 石雄伟, 刘海鹏, 周勇军, 等. 双薄壁墩间距对连续刚构桥地震响应的影响[J]. 交通运输工程学报,2010,10(3): 35-40.

SHI Xiongwei, LIU Haipeng, ZHOU Yongjun, et al. Effect of double-thin-wall distance on seismic response of continuous rigid frame bridge[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2010, 10(3): 35-40.

[7] 聂利英, 李建中, 胡世德, 等. 曲线梁桥非线性分析及抗震性能评估[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2004, 32(10):1360-1364.

NIE Liying, LI Jianzhong, HU Shide, et al. Nonlinear analysis and seismic estimation on curved beam bridge[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2004, 32(10):1360-1364.

[8] 戴公连, 刘文硕, 曾敏. 小半径城市高架曲线梁桥地震动响应研究[J]. 振动与冲击, 2012, 31(2):155-160.

DAI Gonglian, LIU Wenshuo, ZENG Min. Dynamic response of a small-radius curved bridge under earthquake[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(2):155-160.

[9] 吴桐, YANG W, 孙全胜, 等. 基于OpenSees对美国加州Yuba桥铰接跨破坏状态分析[J]. 世界地震工程, 2013,29(4):67-73.

WU Tong, YANG W, SUN Quansheng, et al. Analysis of damage state of one span with a hinge in California Yuba bridge based on OpenSees[J]. World Earthquake Engineering, 2013,29(4): 67-73.

[10] 孙全胜, 吴桐, YANG W, 等. 铰接点纵向间距对铰接跨破坏状态的影响分析[J]. 土木工程与管理学报, 2013,30(4):23-27.

SUN Quansheng, WU Tong, YANG W, et al. The analysis of impact to damage state of one span with hinge in different longitudinal spacings of hinge [J]. Journal of Civil Engineering and Management, 2013,30(4):23-27.

[11] TSENG W S, PENZIEN J. Seismic analysis of long multiple-span highway bridges[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1975,4:3-24.

[12] SAIIDI M, MARAGAKIS E, FENG S. Parameters in bridge restrainer design for seismic retrofit[J]. Structural Engineering, 1996, 122(1):61-68.

[13] DESROCHES R, FENVES G L. Evaluation of recorded earthquake response of a curved highway bridge[J]. Earthquake Spectra, 1997, 13(3):363-386.

[14] 李立峰, 吴文朋, 黄佳梅, 等. 板式橡胶支座地震易损性分析[J]. 湖南大学学报(自然科学版)，2011,38(11):1-6.

LI Lifeng, WU Wenpeng, HUANG Jiamei, et al. Research on the seismic vulnerability analysis of laminated rubber bearing[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences),2011,38(11):1-6.

[15] CHANG G, MANDER J. Seismic energy based fatigue damage analysis of bridge columns part I—evaluation of seismic capacity[R]. NCEER-94-0006, Buffalo, NY, USA: State University of New York at Buffalo, National Center for Earthquake Engineering Research, 1994.

[16] FILIPPOU F C, POPOV E, BERTERO V. Effects of bond deterioration on hysteretic behavior of reinforced concrete joints[R]. UCB/EERC-83/19, Berkeley, CA,USA: University of California, Berkeley, Earthquake Engineering Research Center, 1983.

[17] SHAMSABADI A, ROLLINS K M, KAPUSKAR M. Nonlinear soil-abutment-bridge structure interaction for seismic performance-based design [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2007,133:707-720.

[18] GADRE A, DOBRY R. Lateral cyclic loading cyclic loading centrifuge tests on square embedded footing[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1998,124(11):1128-1138.

[19] MEGALLY S H, SILVA P F, SEIBLE F. Seismic response of sacrificial shear keys in bridge abutments[R]. SSRP-2001/23, San Diego, CA: University of California, 2002.

[20] SUSENDAR M. A contact element approach with hysteresis damping for the analysis and design of pounding in bridges[D]. Atlanta, GA: Georgia Institute of Technology, 2003.

[21] KARTHIK N R. Next generation seismic fragility curves for california bridges incorporating the evolution in seismic design philosophy[D]. Atlanta, GA: Georgia Institute of Technology, 2012.

[22] Caltrans(2010). Caltrans seismic design criteria version 1.6 [S]. California,USA: California Department of Transportation, 2010.

[23] SCHRAGE L. Anchoring of bearings by friction, joint sealing and bearing systems for concrete structures[C].Niagara Falls, NY: American Concrete Institute, 1981.

[24] 吴桐. 铰接构造框架式曲线梁桥三维地震反应的研究[D].哈尔滨:东北林业大学, 2014.

Analysis of seismic damage to multiple-frame style curved girder bridges

WU Tong1,2, SUN Quansheng1

(1. School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China;2. Liaoning Provincial Transportation Planning & Design Institute, Shenyang 110166, China)

In order to study multiple-frame style curved girder bridges with hinges, a nonlinear dynamic model of this kind of bridges was established by OpenSees program. The seismic response of the bridge was investigated by nonlinear time history analysis. The impact of the form of structural arrangement and mass moment of inertial on the girder to the overall vibration process of frames and the damage degree of columns was discussed. And the failure form of abutment bearing was studied through elastoplastic shear failure model of rubber bearing. The results indicate that: under earthquake load, frames belonging to unsymmetrical multiple-frame style curved girder bridge vibrate differently, the seismic response on the top and the bottom of shorter columns on both sides of bridge is the largest, and the response can easily make the steels yield, the rubber bearing at the abutment is possible to fail because of the large longitudinal shear deformation. It is beneficial for frames to vibrate together when the height of columns is symmetrically arranged. Mass moment of inertial on girder influences the transverse seismic damage of longer column greatly.

multiple-frame style; seismic damage; hinge; shear failure model; OpenSees; time history analysis

国家自然科学基金项目(50908005；51178008)；美国加利福尼亚交通局资助项目

2015-05-15 修改稿收到日期：2015-08-22

吴桐 男，博士后，1986年生

孙全胜 男，博士后，教授，1968年生

U448.21+6

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.018