正三棱柱流致振动试验研究

张 军， 练继建， 刘 昉， 徐国宾， 燕 翔

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)



正三棱柱流致振动试验研究

张 军， 练继建， 刘 昉， 徐国宾， 燕 翔

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

以典型的圆柱流致振动为参照，进行了水中弹性支撑正三棱柱在不同刚度下的流致振动试验，系统阐述了正三棱柱的振幅与主频变化特性、频谱特征及尾流模式，并揭示了系统刚度对振动响应的影响。试验结果表明，有别于圆柱“自限制”的三个响应区间，正三棱柱的流致振动响应区间分别为：涡激振动分支，涡振-驰振转变分支及驰振分支。随折合流速增大，三棱柱的振动响应并未出现抑制现象。涡激-驰振转变分支中，振幅突增和频率突降，体现了由涡振向驰振的转变趋势；涡激振动上端分支和驰振分支中，柱体振动存在“锁频”现象。系统刚度的变化会造成相同折合流速下正三棱柱尾流模式的差异，进而影响振幅和频率响应。正三棱柱最大响应振幅比为2.11，大于现有圆柱试验的最大响应振幅比1.90。相比于圆柱，正三棱柱更有利于低速水流能的开发利用。

正三棱柱；流致振动；驰振；尾流模式；系统刚度

流致振动广泛存在于海洋工程、航空工程、高层高耸和大跨桥梁结构等工程领域中。涡激振动(Vortex Induced Vibration,VIV)与驰振(Galloping)是工程领域中最常见的流致振动现象。绕流钝体尾流侧会产生交替脱落的漩涡，漩涡脱落产生的周期性变化的升力会激励钝体发生振动，而钝体的运动又进一步影响尾流的脱涡模式，这种流体与结构物之间的耦合问题被称为涡激振动[1]。驰振通常被定义为一种大振幅、低频率的振动。当特定形状的结构物在垂直于来流方向发生振动时，会引起攻角的周期性变化，周期性变化的攻角会产生气动横向力，从而诱发结构物发生驰振。

学术界有关流致振动的研究主要集中在如何抑制流致振动以达到防灾减灾的目的[2-3]。然而，随着研究的深入，学术界发现流致振动也可以作为一种新型的清洁能源开发手段。在丰富的理论支持与试验验证下，密歇根大学的BERNITSAS团队[4-5]开创性提出了一种低速海流发电装置——VIVACE (Vortex Induced Vibration for Aquatic Clean Energy)。该装置利用弹性支撑圆柱的涡激振动来捕获海流能，具有高能量密度和低启动流速(0.25 m/s)的特点，应用前景广阔。

弹性支撑圆柱体的涡激振动始于试验研究。FENG[6]开创性地在风洞中研究了弹性支撑圆柱(m*=248) 的振幅、频率、升力系数及相位差的基本响应，并依据柱体的振幅响应将圆柱涡激振动分为两个分支，即初始分支和下端分支。此后，KHALAK等[7]针对低质量比的圆柱在水槽中进行了一系列试验，结果表明低质量比圆柱的流致振动响应可分为三个区间：初始分支、上端分支和下端分支。文中将上端分支对应的流速范围定义为同步区间(Synchronization Region)，当流速超出同步区间时，柱体振动受到明显的抑制。WILLIAMSON等[8]详细梳理了过往的研究成果，给出了目前已识别的尾流模式，包括2S 模式、2P 模式及P+S模式，其余复杂脱涡模式均是上述模式叠加的结果。近年来，RAGHAVAN等[9]基于VIVACE涡激振动的基本特点(低质量比、大阻尼比和高Re数)进行了圆柱涡激振动试验，指出Re数是影响涡激振动响应的重要因素。其中，RAGHAVAN在试验中得到圆柱的最大振幅比为A/D=1.90，这也是目前学术界得到的圆柱最大响应振幅。

对于VIVACE而言，振子的振幅、频率及同步振动区间的表现直接影响能量转化的能力。然而，圆柱涡激振动存在“自限制”特性，该特性显著降低了装置的能量转化效率及适用范围。可见，圆形截面并非VIVACE振子的最优截面形式。考虑到正三棱柱存在对称尖角，且为非流线型截面振子，其流致振动很可能会出现有别于圆柱振子的“非自限制”特性(驰振或其他类型振动)。该类型振子很可能具有更高的发电潜能及适用范围。为此，本文重点考察了正三棱柱的流致振动特征。现阶段，相比较圆柱体的涡激振动研究，正三棱柱振子的流致振动研究内容则相对较少。ALONSO等[10-12]通过风洞试验系统研究了截面几何参数与柱体驰振失稳的关系。IUNGO等[13]在风洞中完成了类似的研究，进一步阐述了来流方向、截面几何形状以及柱体的长细比对三棱体流致振动的影响。CAMARRI等[14]研究了静止三棱柱的尾流模式。徐枫等[15]采用数值方法研究了低雷诺数下弹性支撑正三棱柱的振动特性及脱涡特点，捕捉到涡激振动向驰振转化的临界频率比。丁林等[16-17]通过求解非定常的雷诺平均N-S方程模拟了高雷诺数下弹性支撑的正三棱柱的流致振动响应，发现了四个响应分支：涡激振动初始分支，涡激振动上端分支，转变分支和驰振分支。

现有的研究成果表明，弹性支撑三棱柱能够无限大的流速范围内实现剧烈的振动响应，这一“非自限制”的振动特性对水能源转换和应用十分重要。然而，迄今为止，所有关于三棱柱流致振动的研究均是通过风洞试验或数值模拟的方法实现的。此外，空气和水的黏滞系数差别较大，柱体在这两种流体中的流致振动响应可能存在较大的差异。因此，本文在水槽中开展了正三棱柱在不同系统刚度下的流致振动试验，旨在认清弹性支撑正三棱在水流中的振动特性并考察该截面形式的振子是否更有利于水能源的开发利用。

1 参数说明

为保证数据分析与规律阐述的准确性与统一性，本节给出文中所涉及到的有关参数及其相关说明、定义以及具体表达式，如表1所示。

表1 参数说明

2 试验设备与模型参数

2.1 试验设备

本次试验在天津大学水力学实验室自循环水槽中进行，槽体长15 m，宽0.6 m，最大水深0.45 m，流速变化范围0～0.6 m/s，试验段长度2 m。正三棱柱振子采用有机玻璃制作，内部中空，可用于配重。振子两端设置13 cm×8 cm的端板，以起到防渗及减小边界条件影响的作用[18]，如图1(a)所示；端板上部连接传力装置，传力装置通过滑块限位于线性导轨之上；线性导轨固定于钢架之上；弹簧的上下两端分别固定于传力装置与钢架之上，最终形成竖直线性的振动系统，如图1(a)、 (b)所示。

采用磁感应位移传感器测量振幅，传感器的感应磁铁位于传力装置之上；采用Vectrino(小威龙)流速仪记录振动过程的来流流速，探头置于振子上游约1 m处。采样频率为80 Hz。

图1 试验装置图Fig.1 Illustration of apparatus and test sensors

2.2 振子模型与振动系统参数

本试验的振子模型的截面形式为正三角形。 ALONSO等的研究结果表明，当三棱柱底面垂直来流方向，柱体处于最不稳定状态，存在发生驰振的趋势。因此，本次试验采用图2所示的布置形式，振子模型在来流方向上的投影宽度D即为振子截面的边长。

图2 正三角形截面振子布置示意图Fig.2 Schematic of the equilateral triangle prism elastically mounted in the channel

为系统研究弹性支撑正三棱柱在水流中的振动特性并考察系统刚度对柱体流致振动的影响，本次研究进行了一系列变刚度试验，试验选取系统刚度为100 N/m、200 N/m、300 N/m及400 N/m，试验的其他的物理参数如表2所示。

表2 正三角形截面振子模型参数

3 试验结果与讨论

3.1 正三棱柱流致振动响应特征

振幅和频率是描述流致振动两个最重要的参数。本节讨论了弹性支撑正三棱柱在系统刚度K=100 N/m工况下的响应振幅和频率，并与圆柱的典型流致振动响应进行了对比。图3为正三棱柱在K=100 N/m工况下的振幅比A*和频率比f*随折合流速Ur的变化规律。图4为RAGHAVAN给出的高雷诺数下圆柱的振幅比和频率比响应曲线。正三棱柱响应振幅比A*的计算采用20 s持续振动下最大振幅的平均值。

图3 正三棱柱的振幅比和频率比随折合流速变化规律(K=100 N/m)Fig.3 Amplitude and frequency ratios versus Ur of the equilateral triangle cylinder for K=100 N/m

图4 典型圆柱体的振幅比和频率比随折合流速变Fig.4 Amplitude and frequency ratios versus U rof the circular cylinder by RAGHAVAN

由图3可知，正三棱柱的流致振动响应可分为三个主要分支：涡激振动分支，涡振-驰振转变分支和驰振分支。当折合流速Ur增长到10.57时，响应振幅比A*达到2.11，且仍然保持继续增长的趋势。而比较Raghavan的试验结果(见图4)可知，圆柱流致振动仅表现为涡激振动，随折合流速Ur的增加，柱体振动依次处于初始分支，上端分支和下端分支，最大A*约为1.90，这是目前学术界得到的圆柱最大响应振幅比。可见，圆柱流致振动响应具有明显的“自限制”特性，仅在5

具体而言，弹性支撑正三棱柱的响应振幅比和频率比在不同的分支内具有以下特点：

(1) 涡激振动

在折合流速4.41≤Ur<5区间内，正三棱柱的振幅比A*与频率比f*均较小，随折合流速Ur增加，A*与f*急剧增加，柱体振动处于涡激振动的初始阶段。当5≤Ur≤8.30时，A*随Ur的增长继续增加，但增速变缓，而柱体的f*稳定在0.83附近，呈现明显的“锁频”现象。此时，柱体响应进入涡激振动的上端分支。对比图3和图4可知，正三棱柱在涡激振动阶段的A*随Ur的变化规律与圆柱体极为相似，但两种柱体f*的变化规律差异较大。当圆柱处于上端分支时，其f*依然随Ur的增加而增大，未出现频率锁定现象。正三棱柱在涡激振动阶段的受力机理与圆柱的一致，均是由旋涡脱落引起的周期性变化的升力来激励柱体发生周期性的振动。

(2) 涡激-驰振转变分支

在8.30

(3) 驰振分支

Ur≥9.18时，振幅比A*随Ur增加继续增大，但增速再次变缓；频率比f*则再次趋于平稳，并最终锁定在0.74附近。本次试验得到的弹性支撑三棱柱的最大A*达到了2.11，已经超过了现有圆柱体涡激振动所能达到的最大振幅比A*=1.90。然而，A*=2.11不是弹性支撑三棱柱的振幅比所能达到的绝对最大值，而是本次试验条件限制下所能实现的最大位移比，若Ur继续增加，A*会继续增大，直至结构破坏。这一阶段，升力失稳是诱发振动的主要原因，漩涡脱落对振动的影响逐渐变弱。

综上所述，正三棱柱能够在无限大的流速范围内保持大振幅且频率稳定的流致振动，这对改善VIVACE装置的能量转化能力及适用范围是十分有利的。而圆柱涡激振动的“自限制”限制了该装置的能量转化效率及适用范围。此外，不管是河流还是洋流，其流速都是在一定范围内变化的，而圆柱在水体中的响应频率随流速不断增加，使得该装置的发电频率维持在一个较宽的范围内，增加了后期的使用成本。

3.2 系统刚度对流致振动的影响

本节重点讨论4组不同的系统刚度造成的正三棱柱流致振动响应差异，系统刚度K分别为100、200、300和400 N/m。四种刚度下柱体的响应规律(A*～Ur和f*～Ur)如图5所示。

图5 不同刚度下等边三棱柱的振幅比和频率比Fig.5 Amplitude and frequency ratios versus Ur of the equilateral triangle cylinder for different K

从图5可以看出，正三棱柱在K=200 N/m工况下的A*和f*随Ur的变化规律与K=100 N/m时大体相似，其流致振动均呈现三个明显的分支：涡激振动分支，涡激-驰振转变分和驰振分支。与K=100 N/m工况相比，K=200 N/m工况下柱体振动模式转变点对应的Ur及涡激振动结束对应的A*均较小，过渡区间明显变窄。柱体进入驰振以后，频率比锁定在0.65附近，小于K=100 N/m工况下的0.74。当系统刚度增加到300和400 N/m，振动系统的自振频率增加，试验水槽最大流速所能达到的最大折合流速Ur减小，柱体仅表现为涡激振动。此时，正三棱柱VIV初始分支对应的折合流速区间明显变大。此外，柱体的起振Ur、A*及f*随系统刚度K的增加而减小。当K≤200 N/m时，涡激振动上端分支开始时的Ur随K的增加而减小；当K>200 N/m时，涡激振动上端分支开始时的Ur随K的增加而增大。

不同刚度下的流致振动试验结果表明，采用弹性支撑正三棱柱作为振子从水流中提取能量时，应依据实际的流速范围，选择合适的系统刚度，使柱体的流致振动始终处于涡激振动的上端分支和驰振分支内，以提取更高的机械能。若提取的机械能用来发电，则可获得频率较为稳定的电能。

3.3 频谱特征与尾流模式

为了更好的理解系统刚度对柱体响应振幅和频率的影响，本节研究了不同刚度下柱体的振动频谱特征及尾流模式RAGHAVAN发现圆柱的振动频谱特征与尾流模式之间存在一定的对应关系：若频谱图呈现单一峰值，则圆柱体的尾流为2S模式，即每个振动周期内有两个单涡从柱体两侧脱落；当圆柱体的频谱图出现二次谐波时，则尾流为2P模式，即每个振动周期内有两个对涡从柱体两侧脱落；若出现三次谐波，对应的尾流为2S和P+S的组合模式；如果二次谐波和三次谐波同时出现，表明漩涡以2P和P+S的组合模式或2P和2S的组合模式脱落。频谱特征与漩涡的脱落模式的对应关系在DAVIS等[20-21]的试验结果中进一步得到了验证。圆柱的三种基本尾流模式(2S、2P和P+S)如图6所示。

图6 圆柱尾流模式示意图Fig.6 Illustration of the wake mode of a circular cylinder

弹性支撑正三棱柱在涡激振动阶段的响应规律与圆柱极为相似，其原因在于两种截面形状柱体在VIV阶段的受力机理完全一致，均是由漩涡脱落引起周期性变化的升力来驱动柱体振动。因此，本节参考文献[9]中的方法，依据正三棱柱的频谱特征推测了尾流在涡激振动阶段的脱涡模式。当柱体振动进入驰振分支以后，激励柱体振动的主要动力来自攻角的变化，漩涡脱落对振动的影响减弱。依据DING等的仿真结果并结合试验得到的频谱曲线推测了驰振分支的尾流脱涡模式，并进一步讨论了系统刚度对柱体的振动频谱特征和尾流模式的影响。

图7(a)～(d)中仅给出了处于临界状态的频谱图，即频谱特征开始转变时的频谱图，与临界状态具有相同特征的频谱图并全部未列出。

图7 不同刚度下正三棱柱的典型振动频谱Fig.7 Typical frequency spectra of the equilateral triangle cylinder for different K

(1)K=100 N/m

图7(a)可见，当4.41≤Ur<7.33时，柱体振动主频明显，无高次谐波，表明流体以2S的模式脱涡。当7.33≤Ur≤8.30时，所有的频谱图均呈现明显的二次谐波，表明柱体尾流转变为2P模式。在过渡分支内(8.30

(2)K=200 N/m

如图7(b)所示，在VIV初始分支(3.52≤Ur<3.98)和上端分支内(3.98≤Ur≤7.78)内，尾流分别呈2S模式和2P模式。过渡分支较短(7.78

(3)K=300 N/m

如图7(c)所示，在VIV初始分支内(3.24≤Ur<4.30)，频谱图出现三次谐波，表明尾流为2S和P+S的组合模式。在VIV上端分支内(4.30≤Ur<5.34)，尾流转变为2S模式。当Ur继续增加到5.34≤Ur≤6.87时，柱体响应有向过渡分支转变的趋势，但仍处于VIV上端分支内，漩涡以2P的模式从柱体两侧脱落。

(4)K=400 N/m

如图7(d)所示，当2.92≤Ur<4.05时，频谱特征与K=300 N/m时相似，尾流为2S和P+S的组合模式。当4.05≤Ur<4.92时，尾流为2S模式。当4.92≤Ur≤6.22时，尾流转变为2P模式。

从图7(a)～(d)中可以看出，系统刚度对柱体的尾流模式的影响显著。小刚度(100 N/m)时的VIV上端分支内，柱体尾流模式先为2S模式后转变为2P模式。随刚度增加(200 N/m)，同一振动分支内的尾流模式未发生变化，且2P模式出现时的Ur小于K=100 N/m工况。这是因为漩涡的脱落模式高度依赖于雷诺数Re=(U·D)/ν。相同的Re数下，K越大，柱体的自振频率fn越大，相应的折合流速Ur=U/(fn·D)就越小。当K继续增加到300和400 N/m时，柱体的自振频率与漩涡的脱落频率失谐，使得初始分支内柱体的尾流呈现2S和P+S的组合模式，当柱体响应进入VIV上端分支以后，尾流先为2S模式，随着折合流速的增大，尾流转变为稳定2P模式。K=300 N/m时柱体尾流模式转变时的Ur均大于K=400 N/m工况。

4 结 论

本文基于VIVACE能量转化装置的基本理念，利用试验的方法系统研究了弹性支撑正三棱柱在四种不同刚度下的流致振动特性，并将试验结果与高Re下圆柱典型的流致振动响应进行了对比。依据正三棱柱的频谱特征推测了柱体的尾流模式，并讨论了系统刚度对正三棱柱振动响应和尾流模式的影响。本次研究旨在认清弹性支撑正三棱柱在水流中的振动特性并考察该截面形式的振子是否更有利于低速水流能的开发利用，得到结论如下：

(1) 揭示了弹性支撑正三棱柱在水流中的振幅和频率响应随折合流速的变化规律。正三棱柱表现出“非自限制”的流致振动，随折合流速的增加，振动依次处于涡激振动分支、涡激-驰振转变分支和驰振分支。最大响应振幅比A*=2.11，超过了现有圆柱涡激振动试验结果下的最大振幅比1.90。此外，在涡激振动上端分支和驰振分支内，三棱柱的频率响应出现了明显的“锁频”现象。

(2) 阐述了系统刚度对正三棱柱流致振动的影响。正三棱柱的起振折合流速、振幅比及频率比随系统刚度的增加而减小。此外，系统刚度对柱体振动模式突变点的折合流速、振幅比、频率比及不同的振动分支所覆盖的流速范围有着显著的影响。

(3) 依据不同刚度下正三棱柱的尾流模式解释了系统刚度对正三棱柱流致振动的影响。系统刚度决定了系统的自振频率及相同折合流速下的雷诺数，从而改变了柱体在相同折合流速下尾流模式。尾流模式的变化影响柱体的振幅与频率响应规律。

(4) 与圆柱体的涡激振动相比，弹性支撑正三棱柱的流致振动具有大振幅、频率稳定及“非自限制”的特点。较大的振幅能提高VIVACE装置能量转化效率，稳定的响应频率保证VIVACE装置能够输出频率稳定的电能，“非自限制”的流致振动极大的扩展了能量转化装置的适用范围。由此可见，以正三棱柱为振子的能量转化装置拥有更加广阔的应用前景。

[1] BLEVINS R D. Flow-induced vibration [M]. New York: Van Nostrand Reinhold, 1990.

[2] 管青海, 李加武, 胡兆同, 等. 栏杆对典型桥梁断面涡激振动的影响研究[J]. 振动与冲击, 2014, 33 (3): 150-156.

GUAN Qinghai, LI Jiawu, HU Zhaotong, et al. Effects of railings on vortex-induced vibration of a bridge deck section [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33 (3): 150-156.

[3] 高云, 任铁, 付世晓, 等. 柔性立管涡激振动响应特性试验研究 [J]. 振动与冲击, 2015, 34 (17): 6-11.

GAO Yun, REN Tie, FU Shixiao, et al. Experimental study on response characteristics of VIV of a flexible riser [J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34 (17): 6-11.

[4] BERNITSAS M M, RAGHAVAN K, BEN-SIMON Y, et al. VIVACE (vortex induced vibration aquatic clean energy): a new concept in generation of clean and renewable energy from fluid flow [J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2008, 130(4): 041101.

[5] BERNITSAS M M, BEN-SIMON Y, RAGHAVAN K. The VIVACE converter: model tests at high damping and reynolds number around 105 [J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2009, 131: 011102.

[6] FENG C C. The measurement of vortex induced effects in flow past stationary and oscillating circular and D-section cylinders [D]. Vancouver: University of British Columbia, 1968.

[7] KHALAK A, WILLIAMSON C H K. Fluid forces and dynamics of a hydroelastic structure with very low mass and damping[J].Journal of Fluids and Structures,1997,11(8): 973-982.

[8] WILLIAMSON C H K, ROSHKO A. Vortex formation in the wake of an oscillating cylinder [J]. Journal of Fluids and Structures, 1988, 2: 355-381.

[9] RAGHAVAN K, BERNITSAS M M. Experimental investigation of Reynolds number effect on vortex induced vibration of rigid circular cylinder on elastic supports [J]. Ocean Engineering,2011, 38(5/6): 719-731.

[10] ALONSO G, MESEGUER J, PEREZ-GRANDE I. Galloping instabilities of two dimensional triangular cross-section bodies [J]. Experiments in Fluids, 2005, 38:789-795.

[11] ALONSO G, MESEGUER J. A parametric study of the galloping stability of two dimensional triangular cross-section bodies [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2006, 94:241-253.

[12] ALONSO G, MESEGUER J, PEREZ-GRANDE I. Galloping stability of triangular cross sectional bodies: a systematic approach [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2007, 95:928-940.

[13] IUNGO G V, BURESTI G. Experimental investigation on the aerodynamic loads and wake flow features of low aspect-ratio triangular prisms at different wind directions [J]. Journal of Fluids and Structures, 2009, 25:1119-1135.

[14] CAMARRI S, SALVETTI M V, BURESTI G. Large-eddy simulation of the flow around a triangular prism with moderate aspect-ratio [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2006, 94:309-322.

[15] 徐枫, 欧进萍, 肖仪清. 不同截面形状柱体流致振动的CFD 数值模拟[J]. 工程力学, 2009, 26(4): 7-15.

XU Feng, OU Jinping, XIAO Yiqing. CFD numerical simulation of flow-induced vibration with different cross section cylinder [J]. Engineering Mechanics, 2009, 26(4): 7-15.

[16] DING L, ZHANG L, WU C M, et al. Flow induced motion and energy harvesting of bluff bodies with different cross sections [J]. Energy Conversion and Management, 2015, 91: 416-426.

[17] 丁林, 张力, 姜德义. 高雷诺数范围内不同形状柱体流致振动特性研究 [J]. 振动与冲击, 2015, 34(12): 176-181.

DING Lin, ZHANG Li, JIANG Deyi. Research on the flow-induced motion of bluff body with different cross sections at high Reynolds number [J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(12): 176-181.

[18] MORSE T L, GOVARDHAN R N, WILLIAMSON C H K. The effect of end conditions on the vortex-induced vibration of cylinders [J]. Journal of Fluids and Structures,2008,24(8): 1227-1239.

[19] NEMES A, ZHAO J, JACONO D, et al. The interaction between flow induced vibration mechanisms of a square cylinder with varying angles of attack [J]. Journal of Fluid Mechanics, 2012, 710:102-130.

[20] DAVIS J T. Velocity characteristics in the wake of an oscillating cylinder [D]. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology, 2001.

[21] HOVER F S, DAVIS J T, TRIANTAFYLLOU M S. Three-dimensionality of mode transition in vortex-induced vibrations of a circular cylinder [J]. European Journal of Mechanics, B/Fluids, 2004, 23(1):29-40.

Experimental investigation on flow induced motion of an equilateral triangle prism

ZHANG Jun, LIAN Jijian, LIU Fang,XU Guobin, YAN Xiang

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

According to typical experiments of flow induced motion (FIM) of a cylinder, a series of FIM experiments for an equilateral triangle prism elastically mounted in water channel were performed with different system stiffness. The responses of the amplitude and frequency of the prism, along with its frequency spectrum features and wake flow mode, were expounded. Besides, the influence of the system stiffness on the FIM and the wake flow mode was discussed. The test results indicate that the FIM of the prism can be divided into three primary regions: the vortex induced vibration (VIV) branch, the transition branch from VIV to galloping, and the galloping branch. Significant FIM response of an equilateral triangle prism on springs develops in an infinite range of flow velocities without a self-limited response. The transition branch is initiated accompanied with a steep increase in amplitude and a precipitous drop in frequency. The frequency shows "lock-in" phenomenon in the VIV upper branch and the galloping branch. The system stiffness changes the wake flow mode of the prism at the same reduced velocity and thus affects the amplitude and frequency responses. The maximum amplitude ratio for the prism reaches 2.11, which is higher than the maximum amplitude ratio 1.90 for a single cylinder. Compared with a cylinder, the equilateral triangle prism is more beneficial to improving energy extraction from the flow with low velocity.

equilateral triangle prism; flow induced vibration (FIM); galloping; wake flow mode; system stiffness

国家国际科技合作专项项目(2012DFA70490)；国家创新研究群体科学基金(51021004)；天津市应用基础及前沿技术研究计划(青年基金项目)(12JCQNJC04000)

2015-08-19 修改稿收到日期：2015-10-16

张军 男，博士生，1985年2月生

刘昉 男，博士，副教授，1979年8月生

TV131.2+9；P743.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.003