基于有限元法的电缆涡流损耗计算

崔厚坤 王庭华 安增军 张宇娇

(1. 国网江苏省电力公司 经济技术研究院，南京 210008；2.三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002)



基于有限元法的电缆涡流损耗计算

崔厚坤1王庭华1安增军1张宇娇2

(1. 国网江苏省电力公司 经济技术研究院，南京 210008；2.三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002)

高压电力电缆在输电线路中广泛应用，运行时其较大载流电流导致电缆敷设支架上产生涡流损耗，造成电能损失．本文对典型排布方式下的支架涡流损耗计算分析问题，给出了基于有限元的分析过程，定量计算了各工况的电缆支架涡流损耗情况，比较了不同敷设方式和不同额定电流下的损耗情况．

有限元法； 电缆支架； 布置方式； 涡流损耗

随着经济的发展，土地资源日益紧张，电缆输电线路因占用土地相对较少而得到了广泛的应用．与此同时，社会对电力的需求也在日益增长，输电线路的负荷也在快速地增长．大载流量特高压电力电缆线路被日益广泛地应用．然而对于大载流量的电缆线路，线路中的电缆支架等金属构件产生不能忽略的涡流损耗[1]．国内对涡流损耗的计算大多集中在大型电力设备上[2-3]，聂永峰[4]等对钢制支架涡流损耗进行了计算，证明了损耗的存在，但对计算模型进行了简化．近年来出现的玻璃纤维电缆支架可以降低涡流损耗[5-7]，但玻璃纤维剪切强度较低，并且在机械应力的长期作用下强度下降，且长期耐温性差，因此对于大载流量的电缆并不适用．

电缆支架涡流损耗降低电能输送效率，同时产生的焦耳热会导致支架温度升高，加速电缆的老化．本文通过建立电缆及其支架的有限元，在典型排列方式下，计算额定载流量作用下的电缆支架涡流损耗，绘制损耗分布云图，并比较了不同的电缆排列方式下的计算结果．

1 涡流效应及涡流损耗求解方法

涡流效应的本质是电磁感应．电缆中工频交变电流在空间中形成交变磁场，导体内部的交变磁场感应出的交变电流即为涡流，这个过程就是涡流效应．

导体涡流损耗的大小与磁场的变化方式、导体的运动、导体的几何形状、导体的磁导率和电导率等因素有关．涡流损耗的计算需根据导体中的电磁场的方程式，结合具体问题的上述诸因素进行．

电缆电流引起的支架涡流问题属于时变电磁场问题．根据电磁感应定律，电缆中正弦变化的传输电流引起交变的磁场，交变磁场透入金属支架，在金属支架中产生感应电动势，通过导体回路引起感生电流即涡流．对于涡流计算，主要根据Maxwell方程组[8]，即在如图1所示不同区域内，用场矢量表示的涡流场控制方程与边界条件．

图1 电缆涡流求解区域

图1表示电缆及其支架的求解区域，涡流区，含有导电媒质，但不含电流；非涡流区中可包含给定的源电流，在Maxwell方程组基础上，可推导出A，A-φ法场控制方程，在库伦(Coulumb)规范▽·A=0条件下，在涡流区内：

在非涡流区内：

本文根据典型工况建立电缆及其支架三维有限元模型，选用有限元计算软件ANSYS计算不同工况下正弦稳态电场和电缆支架的损耗值．

2 电缆线缆涡流损耗分析方法

2.1 电缆线路典型排列方式

工程中220 kV电缆线路有3种敷设方式：竖直布置敷设方式、水平敷设方式和品字形敷设方式．竖直布置敷设方式典型结构及尺寸如图2所示．水平布置敷设方式典型结构及尺寸如图3所示．品字形布置敷设方式典型结构及尺寸如图4所示．

图2 竖直布置敷设方式结构及尺寸(单位：mm)

图3 水平布置敷设方式结构及尺寸(单位：mm)

图4 品字形布置敷设方式结构及尺寸(单位：mm)

2.2 涡流损耗分析计算过程

按电缆敷设结构尺寸分别建立数值排列、水平排列、品型排列的有限元计算模型，依据表1设置模型属性，建立空气域，设置空气域表面为0电势，对电缆缆芯分别加载不同大小电流，如500、1 000、1 500、2 000、2 500 A，计算电缆支架涡流损耗，取相同电流不同敷设方式、相同敷设方式不同电流大小电缆支架涡流损耗值进行对比分析．

图5 涡流损耗分析计算流程图

3 涡流损耗计算及结果

电缆隧道中有多回电缆，不同回电缆产生的交变磁场之和小于多回电缆产生的交变磁场强度绝对值之和，并且在电缆隧道的实际运行之中，其他电缆的各相相位并不确定，因此，在对不同布置方式下的电缆涡流损耗进行的研究中，对多回电缆进行建模没有意义．本文对不同敷设方式下的单回电缆中涡流损耗进行计算．

电缆选用型号为YJLW03-Z127/220 kV 1×2 500 mm2，主要参数[9]有：铜导体厚度为32.5 mm、XLPE厚度为31.6 mm、铝护套厚度为3.2 mm、聚乙烯外护套厚度为5 mm．模型中的材料参数设置见表1．

表1 材料参数

计算过程中，在三相缆芯中分别加载相位差互为120°的交变电流密度．支架材料为钢，相对磁导率取200 H/m，电阻率取2×10-7W·m．

3.1 单回电缆在额定电流作用下产生的支架涡流损耗

在单回电缆涡流损耗分析中，电缆额定载流量取为2 600 A．竖直布置敷设模式中，线路上每5 m一个支架，其计算模型及结果如图6所示．竖直布置模型中涡流损耗主要集中在第2层和第3层支架．

图6 竖直布置敷设模式下支架涡流损耗密度云图(单位：W/m3)

水平布置敷设模式下，线路上每5 m一个支架，其计算模型及计算结果如图7所示．水平布置的模型中涡流损耗主要集中在所在层支架．

图7 水平布置敷设模式下支架涡流损耗密度云图(单位：W/m3)

品字形布置敷设模式下，线路上每5 m一个支架，其计算模型及计算结果如图8所示．

图8 品字形布置敷设模式支架涡流损耗密度云图(单位：W/m3)

3种敷设模式下，单回电流造成的支架损耗见表2．

表2 额定电流下典型排列方式的涡流损耗

计算结果表明，在大电流电缆线路中，涡流损耗较大，在实际工程中不能忽视．

3.2 不同额定电流下的支架损耗

考虑短时间内电流超过载流量的情况，计算以300 A为间隔，从300 A到3 000 A的不同额定电流作用下，不同布置敷设模式下电缆支架涡流损耗．计算结果如图9所示．

图9 不同额定电流下3种敷设方式涡流损耗

计算结果表明，涡流损耗和电流的大小相关．正常运行中，电缆通电电流仅为400～600 A，在此流通电流下，支架涡流损耗会大大减少．图9中，竖直布置敷设情况下涡流损耗最大，水平布置敷设情况下涡流损耗稍小，品字形布置敷设情况下损耗大大减小．因此，实际工程中应尽可能多地采用三角形布置的方式以减小涡流损耗．

采用图6所示的电缆排列方式，对电缆A、B、C三相分别加载800 A、1 400 A、2 000 A、2 600 A交流电流对应的电流密度，相位分别相差120°．钢支架相对磁导率取200 H/m，电阻率取2×10-7W·m．电缆支架损耗变化情况如图10所示．

图10 不同电缆电流对支架涡流损耗的影响

图10中，标注的4个损耗值与对应电流的关系见表3．

表3 支架涡流损耗与电流关系

当电流为800 A时，支架涡流损耗为2.72 W，满足2.72=4.25×10-6×8002；当电流为1 400 A时，支架涡流损耗为8.33 W，满足8.33=4.25×10-6×1 4002；当电流为2 000 A时，支架涡流损耗为17.43 W，满足17.43≈4.25×10-6×2 0002；当电流为2 600 A时，支架涡流损耗为28.75 W，满足28.75≈4.25×10-6×2 6002．可见，支架涡流损耗(W)≈4.25×10-6×I2，虽然随着电流的增大，计算模型中忽略的因素影响略有增大，但是依然可以认为电缆支架涡流损耗大小与通电电流大小的二次方成正比．

4 结 论

本文对不同布置方式下、不同电流下的电力电缆支架涡流损耗进行了计算，得到如下结论：

1)不同的电缆布置敷设模式中，涡流损耗有很大不同，竖直排列时损耗最大，水平排列时损耗稍小，品字形布置敷设时损耗最小．

2)电缆支架涡流损耗大小与通电电流大小的二次方成正比．

[1] 周远翔，赵健康，等．电缆支架涡流损耗的研究[J]．上海电力，2009(5)：400-402．

[2] 万建成，刘 龙，等．基于电流集肤效应的改进磁滞和涡流损耗计算[J]．中国电力，2014，47(1)；71-74．

[3] 周凤争，高速永磁无刷直流电机转子涡流损耗的研究[D]．杭州：浙江大学，2008．

[4] 聂永峰，王建辉，孟 毓．输电电缆支架涡流损耗的计算与分析[J]．电网技术，2008(S1)：142-145．

[5] 李 明，杨志萍．玻璃钢电缆支架的推广应用[J]．电力与能源，2011，32(5)：421-423．

[6] 侯静梅，欧 繁．SMC高分子复合材料电缆支架的性能优势和应用[J]．价值工程，2012，32(46)：69-70．

[7] 范 龙，基于ANSYS的复合材料电缆支架的仿真分析[D]．北京：华北电力大学，2014．

[8] 王泽忠，金玉生，等．工程电磁场[M]．北京：清华大学出版社，2010：126-130．

[9] 林 径．厦门围里变～斗门终端站220kV电缆线路设计[D]．福州：福州大学，2010．

[责任编辑 王康平]

Eddy-current Loss Calculation for Cable Brackets Based on Finite Element Method

Cui Houkun1Wang Tinghua1An Zengjun1Zhang Yujiao2

(1. Economic Research Institute of Jiangsu Electric Power Company， Nanjing 210008, China; 2. College of Electrical Engineering & Renewable Energy, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

High-voltage power cables are widespreadly used in power transmission lines. However, the large transmission current induces eddy-current loss in the cable brackets which reduces the efficiency of power transmission. In this paper, the calculation of the eddy-current loss under different laying conditions is discussed; and the analysis processes based on finite elements is given. The quantitative calculation is demonstrated; and the eddy-current losses under different three laying styles and different normal current are compared.

finite element method； cable brackets； laying condition； eddy-current loss

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.05.017

2015-12-01

国家自然科学基金(51577106)

崔厚坤(1977-)，男，高级工程师，主要研究方向为输电线路电气设计．E-mail：jiao_zyj@163.com

TM154

A

1672-948X(2016)05-0087-04