龙卷风作用下500 kV输电铁塔强度分析

王璋奇，齐立忠，杨文刚

(1.华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071003；2.国网北京经济技术研究院，北京 100761)



龙卷风作用下500 kV输电铁塔强度分析

王璋奇1，齐立忠2，杨文刚1

(1.华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071003；2.国网北京经济技术研究院，北京 100761)

基于龙卷风风场的半经验公式模拟龙卷风气旋结构，以典型的5A-ZB3型500 kV输电铁塔为研究对象，计算龙卷风沿平行路径从输电铁塔旁边通过时，输电铁塔上的风载荷，并研究龙卷风载荷作用下铁塔的杆件受力情况。研究结果表明：在龙卷风作用下，铁塔将受到较大的竖直向上的风载荷作用，输电铁塔整体发生弯拉扭组合变形，导致输电铁塔失效的主要形式是扭转变形。

龙卷风；输电铁塔；风场模拟；强度分析；有限元

输电铁塔是电力传送过程中的重要设备，其安全可靠性关系到整个电力系统的安全与正常运行。随着全球变暖过程的加剧，极端天气频发，近年来因龙卷风导致输电铁塔损坏的事件时有发生。2006年8月4日下午，广东佛山遭龙卷风袭击，4座输电铁塔被拦腰吹断；2007年7月21日凌晨，吉林省10座500 kV高压输电铁塔因遭龙卷风及暴雨侵袭发生倒塌；2010年5月7日凌晨，广东东莞遭龙卷风袭击，5座110 kV线路输电铁塔完全扭曲摧毁。

龙卷风是范围小而时间短的强烈旋风，风速通常可达每秒几十米到一百米以上，破坏力极大。为了解龙卷风对建筑结构的影响，国内外学者们进行了大量研究。文献[l]对龙卷风的生成机制进行了探讨，文献[2]提出了龙卷风的漏斗结构理论表达式。文献[3]采用半经验公式对龙卷风作用下24层楼房的响应进行了分析。文献[4]研究了在龙卷风作用下一个矩形建筑的响应，文献[5]在此基础上给出了建筑顶部的压力系数。然而目前关于龙卷风对输电铁塔作用的相关研究却很少，对龙卷风作用下输电铁塔的失效模式缺乏认识。因此在龙卷风多发区，为了保障输电线路的安全正常运行，有必要进行龙卷风作用下的铁塔强度分析，这对提高输电线路的可靠性，保障输电线路的安全具有重要理论意义。

本文基于龙卷风风场的半经验公式模拟龙卷风气旋结构，针对典型的5A-ZB3型500 kV输电铁塔，计算龙卷风从输电铁塔旁边通过时输电铁塔上的风载荷，并研究风载荷作用下铁塔的杆件受力情况。

1 龙卷风风场的半经验公式

受规模、地形地貌和大气层结构等诸多因素影响，龙卷风具有很大的个体特性，有关龙卷风的计算模型至今还没有取得公认的、一致的结果。

Rankine涡模型将龙卷风的移动近似视为不考虑平均风剖面梯度的风速流动，得到龙卷风速度的解析表达式，在一定程度上能反映龙卷风水平面流场的一般性规律，适合用于对低层房屋建筑受龙卷风载荷的影响进行分析[6-8]。高层建筑或高耸结构多采用龙卷风风场的半经验公式[3，9]。输电线路杆塔属于典型的高耸结构，为此本文在输电铁塔结构的分析过程中，选择了龙卷风的半经验公式模型。

在龙卷风风场的半经验公式中，风场的基本参数有最大风速矢量vF、旋转风速矢量vM、平移风速矢量vS和最大切向风速对应半径rm，各参数之间的关系如下[3]：

(1)

龙卷风边界层厚度

(2)

式中:r为无量纲的距离参数，r=r′/rm，r′为模拟点距龙卷风中心的距离；δ0为r≫1处的大气边界层厚度。

文献[3]推荐龙卷风的风速分布满足如下的半经验公式：

(3)

式中：z为模拟点离地面高度；δ为对应模拟点的边界层厚度；vT为切向风速；vR为径向风速；vW为竖向风速；vmax为最大切向风速；b为r的函数，可表示为b=1.2e-0.8r4；η=z/δ。

根据式(3)得到的漏斗状龙卷风气旋螺旋结构如图1所示，龙卷风的风场在纵向对称面内的风速分布如图2所示。

图1 龙卷风气旋螺旋结构

图2 龙卷风风场速度分布

2 输电铁塔的龙卷风载荷计算

龙卷风和输电线路杆塔相遇，可以分为龙卷风与铁塔“相撞”和“擦肩而过”两种情况，本文模拟的是发生概率较大的“擦肩而过”工况，并在文中用“平行路径”表示。

龙卷风对结构的作用包括三部分：由气流直接作用在结构上引起的风压；当龙卷风刮过结构物时，大气压力场突然变化所引起的压力；龙卷风飞掷物引起的冲击力。输电铁塔为空间桁架结构，属于开放式结构，不存在密闭结构产生的气压差，大气压力场突然变化引起的压力接近为零。另外，输电铁塔的挡风系数较小，雨、冰雹等飞掷物引起的冲击力也可忽略。因此，龙卷风对输电铁塔的作用主要是气流在结构上引起的风压。

运动气流作用在构件单位面积上的风压力[10]

(4)

式中：ρ为空气密度；v为风速。

参考架空输电线路杆塔结构设计规范，将龙卷风载荷等效成静态载荷进行计算。考虑构件形状等影响，作用在输电铁塔杆件上的风载荷[11]

(5)

式中：μs为构件的体型系数，对于角钢构件取μs=1.3；βz为杆塔风荷载调整系数，塔高50m的自立式铁塔取βz=1.5；Af为构件承受风压投影面积计算值。

图3 某工况下铁塔所受 龙卷风载荷

将输电铁塔杆件上的风载荷静力等效施加在节点上，某工况下铁塔所受龙卷风载荷如图3所示。从该风载荷图中可以看出，铁塔受到了竖直向上的风载荷作用，在铁塔的塔头部位尤为明显，这是龙卷风载荷与其它类型载荷的最大区别，也是它危害大的主要原因之一。

3 龙卷风作用下铁塔强度分析过程

我国的华东一带属于龙卷风的多发区[12]。山东半岛区域1950—1997年共出现74次龙卷风[13]。江苏省南通市龙卷风发生更为频繁，每1 000 km2面积上F1、F2、F3级龙卷风的再现间隔年限分别达3.63年、5.93年和119.70年[14]。本文考虑该区域发生频次较高、影响较大的F2级龙卷风，空气密度取1.10 kg/m3，最大切向风速为62 m/s，平移风速为12 m/s，最大切向风速半径为50 m[13]。

目前，500 kV线路已逐步成为我国各大电力系统的骨架和跨省跨地区的联络线。《国家电网公司输变电工程典型设计500 kV输电线路分册》中的5A-ZB3塔型在目前的500 kV主干电网中应用非常普遍[15]。本文以5A-ZB3塔型为分析对象，其最大设计风速为30 m/s，塔高53.5 m，根开9.8 m，塔重18.3 t。有限元建模时，主材采用梁单元模拟，斜材采用杆单元模拟，建立其有限元分析模型如图4所示。以铁塔中心O’为坐标原点建立坐标系O’xyz，其中y轴沿线路方向，x轴为线路横向方向，z轴为垂直向上方向。

图4 5A-ZB3铁塔有限元模型

龙卷风作用下输电铁塔的受力情况与龙卷风的移动方向有密切关系。假定龙卷风沿与输电线路平行方向移动，如图5所示，龙卷风中心O点坐标记为(xO，yO)，龙卷风中心O与铁塔中心O’的水平距离记为l。龙卷风路径为与y轴平行的直线AB，且龙卷风移动方向由A指向B，则xO为龙卷风路径到线路中心的距离。本文计算了13条不同路径的xO，见表1。从路径1到路径13，龙卷风路径到线路中心的距离逐渐增大。

图5 分析工况

路径编号xO/m路径编号xO/m路径编号xO/m10625115025730125531083513604159405201045

对于每条路径的龙卷风，均假设初始位置yO为100 m，以Δy=1 m为步长不断减小yO，计算龙卷风相对铁塔不同位置时铁塔杆件的静态等效风载荷、内力、变形，依据架空输电线路杆塔结构设计规范计算杆件的抗力，并将杆件的内力与其抗力对比。当有杆件的内力接近其抗力时，减小步长Δy为0.1 m。当有杆件的内力大于其抗力时，结束计算。

4 计算结果及分析

(a)杆件947

(b)杆件772

(c)杆件21

(d)杆件345图6 路径5龙卷风作用下典型杆件风载荷变化

根据龙卷风风场的半经验公式，计算各条路径下输电铁塔杆件的风载荷。路径5龙卷风作用下，典型杆件947、772、21、345所受风载荷随yO变化情况如图6所示。与水平方向风载荷相比，塔腿主材947、塔身主材772承受竖直方向风载荷相对较小，而塔头主材21、345承受的竖直方向风载荷相对较大。这是因为在竖直方向，塔腿、塔身主材的挡风面积较小，而塔头主材的挡风面积较大。

路径1、3、5、7龙卷风作用下，铁塔整体所受竖直向上风载荷随l变化情况如图7所示。

(a)路径1

(b)路径3

(c)路径5

(d)路径7图7 各路径下铁塔整体所受竖直向上风载荷变化

从图7可以看出，四幅图的变化规律基本相同，这是因为竖直方向的风载荷相对龙卷风风场中心呈中心对称分布。当l小于最大切向风速半径后，铁塔所受竖直向上风载荷急剧增大，当l约为30 m时达到最大值36.8 kN，该值约为铁塔自重的2倍；当l小于30 m后，铁塔所受竖直向上风载荷逐渐减小，当l为0时减小为零。这是因为龙卷风风场的竖直方向风速vT在rm约为30 m时达到最大值；而龙卷风风场中心即rm约为0时，竖直方向风速vT为零。

路径3、5、7、9龙卷风作用下，典型杆件轴力随l变化的曲线如图8所示。从图8可以看出，各种路径下当l大于最大切向风速半径时，铁塔杆件的内力较小；当l小于最大切向风速半径后，铁塔杆件的内力会急剧增大。

(a)路径3

(b)路径5

(c)路径7

(d)路径9图8 各路径下典型铁塔杆件轴力变化

依据DL/T 5154—2012《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》计算杆件的抗力，并将杆件的内力与其抗力对比，得到各路径下铁塔失效时龙卷风中心位置及失效杆件，见表2。失效杆件位置如图9所示。路径1—5失效杆件均为塔头与塔身联接处横隔面上的主材909，路径6失效杆件为塔身斜材863，路径7—12失效杆件为塔身斜材867，路径13没有杆件失效。路径1—12铁塔出现杆件失效时，龙卷风中心距离铁塔中心的距离范围约为45～55 m，即龙卷风中心距离铁塔中心的距离接近最大切向风速半径时铁塔出现杆件失效。

表2 各路径下铁塔失效时龙卷风中心位置及失效杆件号

图9 失效杆件位置

由于龙卷风风场风速分布不均匀，龙卷风风载荷对铁塔整体作用有扭力偶矩。在工况1—5中，路径到线路中心的距离xO较小，当龙卷风接近铁塔时，铁塔处的风场极其不均匀，在塔头部位作用有较大的扭力偶矩，而塔头与塔身联接处横隔面的抗扭截面系数较小，因此在此横隔面上的主材首先失效。

在工况6—12中，路径到线路中心的距离xO较大，当龙卷风接近铁塔时，铁塔处的风场不均匀程度相对工况1—5较弱，塔头处的扭力偶矩不至于导致塔头与塔身联接处横隔面失效。此时铁塔下部的横截面上扭矩较大，因此在塔身下部的斜材首先失效。

路径1、7、11下铁塔出现杆件失效时，整体变形情况如图10所示。从图10可以看出，铁塔均发生了明显的弯曲变形和不同程度的扭转变形。路径1到线路中心的距离xO为零，铁塔所受水平风载荷的合力方向近似垂直于线路方向，因此其弯曲变形主要发生在垂直于线路方向的平面内；路径11到线路中心的距离较大，铁塔所受水平风载荷的合力方向近似沿线路方向，因此其弯曲变形主要发生在平行于线路方向的平面内；路径7下铁塔的弯曲变形方向则介于路径1、路径11之间。

图10 铁塔杆件失效时整体变形的正视及俯视图

5 结论

本文采用龙卷风风场的半经验公式进行龙卷风的风场模拟，对龙卷风作用下500 kV输电铁塔进行强度分析，研究龙卷风沿不同路径移动时输电铁塔的受力，研究结果表明：

a)在龙卷风作用下，输电铁塔会受到很大的竖直向上的风载荷作用；

b)当龙卷风与铁塔的中心距离小于最大切向风速半径后，铁塔所受风载荷会急剧增大；

c)在龙卷风作用下，输电铁塔将会发生弯拉扭组合变形；

d)由于龙卷风风场分布的不均匀性，龙卷风导致输电铁塔失效的主要形式是扭转变形。

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(编辑 彭艳)

Strength of 500 kV Power Transmission Tower Under Tornado

WANG Zhangqi1, QI Lizhong2, YANG Wengang1

(1.Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power Univeristy, Baoding, Hebei 071003, China; 2. State Power Economic Research Institute, Beijing 100761, China)

Tornado cyclone structure is simulated based on semi-experience formula of tornado wind filed and taking typical 5A-ZB3 500 kV power transmission tower for a research objective, wind load on the power transmission tower is calculated at the time of tornado passing through the side of power transmission tower along paralleled path, and force conditions of member bars of the tower under tornado wind load are studied as well. Research results indicate the tower will suffer great straight up wind load under the role of tornado and the power transmission tower will happen to combined deformation. It also explains the main kind causing failure of the power transmission tower is torsional deformation.

tornado; power transmission tower; wind filed simulation; strength analysis; finite element

2016-04-27

2016-07-05

国家自然科学基金资助项目(51608195)；河北省自然科学基金资助项目(E2016502102)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.018

TM753

A

1007-290X(2016)10-0102-07

王璋奇(1964)，男，陕西大荔人。教授，工学博士，从事输电线路工程、新能源技术与装备领域的研究。

齐立忠(1968)，男，河北冀县人。高级工程师，工学博士，研究方向为输电线路工程。

杨文刚(1982)，男，河北阜平人。讲师，工学博士，从事输电线路结构设计及安全运行方向的研究。