电网弃风电量计算方法及其在电网规划中的应用

卢斯煜，陈雷，赵睿，吴耀武，金小明

(1.南方电网科学研究院，广东 广州 510080；2. 中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广东 广州510663；3. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉 430074)



电网弃风电量计算方法及其在电网规划中的应用

卢斯煜1，陈雷2，赵睿1，吴耀武3，金小明1

(1.南方电网科学研究院，广东 广州 510080；2. 中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广东 广州510663；3. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉 430074)

采用梯形模糊隶属度函数描述风电出力的不确定性，提出不同风电出力水平下由于输电系统容量不足所导致的弃风电量的模糊计算方法，在有效模拟风电出力特性的同时可降低计算工作量。从规划目标和约束条件两个方面讨论该方法在电网规划中的应用；最后，以修改的新英格兰10机39节点为例，对所提方法的有效性进行验证。

电网弃风；风电模糊建模；线性分段；输电阻塞；电网规划

2009年在哥本哈根召开的联合国气候大会让“低碳经济”这一概念进一步深入人心。作为一种有别于过去高消耗、高污染的经济发展模式，低碳经济以低能耗、低污染、低排放为基础，逐渐受到世界各国的认同和重视[1]。近年来，中国大力倡导和发展绿色经济，积极通过产业政策调整，鼓励高碳产业增强自主创新能力，开发低碳技术和低碳产品，鼓励企业引进先进的节能减排技术，增强对清洁能源的开发和利用。在这一背景下，作为清洁能源的风力发电必将得到更大的发展。然而，由于风电出力具有很强的随机性和难以预测性，其大规模的引入将影响电网的经济和安全稳定运行，也给电网规划工作带来诸多不确定性[1]。

在电力系统分析中，对风电出力的模拟一般采用概率统计法和随机模拟算法[1-4，但存在基础数据不足、计算量大等问题。本文采用梯形模糊隶属度函数描述风电出力的不确定性，提出不同风电出力水平下由于输电系统容量不足所导致的弃风电量的模糊计算方法，在有效模拟风电出力特性的同时可降低计算工作量，并讨论该方法在电网规划中的应用。最后，以修改的新英格兰10机39节点为例，对所提方法的有效性进行验证。

1 风电出力的梯形模糊建模

目前，风电出力的模糊建模方法主要分为两种：对各时段的风电出力预测误差进行模糊处理[1]，主要用于短时间尺度的发电调度模拟分析；根据风速或风电历史数据，近似模拟未来风电出力的可能性分布[1-2]，主要用于中长期时间尺度的电源规划或运行模拟研究。本文采用梯形分布函数模拟风电出力的可能性分布。图1为常规意义下的风电模糊出力梯形分布曲线。

μ(Pw)为对应各风电出力区间的梯形模糊隶属度函数；Pwa、Pwb、Pwc、Pwd为梯形分布曲线的形状参数(拐点)，即各拐点的风电出力值。图1 风电模糊出力梯形分布曲线

图2 出力范围分散的风电模糊 出力梯形分布曲线

图3 出力范围集中的风电模糊 出力梯形分布曲线

当风速波动范围更广或者集中性更强时，风电出力梯形曲线发生如下演化。

a) 若风电出力波动范围更广，出力分布相对较为均匀时，则风电出力梯形分布曲线可演化成如图2所示，此时曲线拐点对应的风电出力值为0、Pwb、Pwc、Pw,max。

b) 若风电出力集中于某一个出力值附近，即处于梯形上底面的两拐点无限接近时，则分布曲线可演化成如图3所示的三角形态，此时拐点对应的风电出力值为Pwa、Pwc(Pwb)、Pwd。

对应各风电出力区间的梯形模糊隶属度函数μ(Pw)可表示为

(1)

式中：Pwa、Pwb、Pwc、Pwd为梯形分布曲线的形状参数(拐点)，可根据历史出力数据进行求解。

(2)

式中：Pw,max、Pw,min和Pw,cen为风电历史出力的最大值、最小值和集中值(最大可能出力值)；Pw,N表示风电额定出力；α1、α2和β为梯形分布参数。其中，α1(<1)和α2(>1)为分布延展度参数，描述梯形底部宽度；β(<1)为分布集中度参数，描述梯形顶部宽度。根据α1、α2和β可对风电分布曲线的位置及形状进行大体估计，各参数大小依据实际经验选取，若可得知风电分布更加详细的数据(如概率分布、离散程度等)，则可对梯形分布曲线进行修正。

2 不同风电出力水平下的电网弃风量的计算方法

在电力系统中，弃风的出现主要有两种情况，一是负荷低谷时段由于常规发电机组出力达到下限而导致的风电弃风，此类型弃风主要是由于电源结构不合理所造成的，不在本文讨论范围之内；二是由于联络线输送容量限制导致风电电力无法送出，此类型弃风主要是由于输电系统容量不足所造成的，本文主要讨论此类型弃风的计算。

2.1 简单三节点电力系统示例

图4所示为一个简单的3节点电力系统，风电节点1和火电节点2共同向负荷节点3供电，则Pw+Pt=PL(即风电与火电出力之和等于负荷)。此时系统的风电利用存在两种情况，一是当PwPL13时，则开始出现弃风，且弃风电力同风电出力的增长成正比。具体如图4所示，也就是说，由于输电网影响带来的弃风电力与风电出力呈现二段线性关系。

图4 弃风电力随风电出力变化

2.2 实际电网中弃风电力的等效计算方法

由上述结论认为：由于电网输电能力约束所造成的弃风电力随风电出力变化呈二段线性关系。在第一段曲线中，电网输送能力满足风电外送要求，不存在弃风；在第二段曲线中，弃风电力随风电出力的增加而线性增加。因此，只需找出拐点A、B(如图5所示)，即可得到在不同风电出力水平下的电网弃风。

图5 分段线性方法

对于实际运行的复杂电网，拐点难以精确求出，而且在电网规划中无法、也没有必要对每个风电水平下的弃风进行精确计算，因此，可采用线性逼近的方法进行估算。由图5可知，当线性逼近的分段数越多，等效结果就越趋近于实际曲线；且在每一个线性分段中，近似地认为弃风电力与风电出力呈线性关系。

(3)

其中：Pwi,av=( Pwi-Pwi-1)/2；mi和ni为区间i的模糊线性化系数。进一步结合风电的平均利用时间Twi,av，则可估算第i个区间内的弃风电量

(4)

式中：Si、Sw分别为区间i的面积和梯形的总面积，如图6(a)所示。Si/Sw表征第i个区间隶属度函数面积占比，即该区间风电出力均值对应的概率。在实际应用中，为了简化计算，可选取分布曲线中的拐点划分区间。

图6 弃风电力的模糊线性化

2.3 计算流程与步骤

弃风计算流程如图7所示。

图7 弃风计算流程

2.3.1 数据获取模块

获取电网风电出力的历史数据，主要包括风电历史出力最大值、最小值和集中值，以及梯形分布参数α1、α2、β。根据公式(2)对风电梯形分布曲线的位置及形状进行大体估计，进一步可根据概率分布、离散程度等风电分布数据对梯形分布曲线进行修正。

2.3.2 模糊建模模块

根据所述历史数据和公式(1)，得到风电出力的模糊隶属度函数。

2.3.3 区间划分模块

根据实际计算分析精度的需求，利用分段线性逼近法对风电出力划分区间(i=1,2，…，N)，根据各区间首末端风电出力计算该区间风电出力均值，以及各区间对应的出现概率。

2.3.4 区间处理模块

计算各区间边界点上电网的弃风电力，并认为各区间内弃风电力与风电出力呈现严格的线性关系，根据公式(3)计算线性化系数。随着风电出力的增加，当出现第一个线性化系数不为零的区间(记为I)，则认为区间I是二段线性拐点所在区间，即，若第1～I-1区间的线性化系数m和n均为0，而第I区间的线性化系数mi不为0，则认为拐点出现在第I区间，且从第I+1区间开始，线性化系数m和n均相同，即mi=mi+1，ni=ni+1，可表示为：

(4)

由此，通过计算I区间末端弃风电力以及N区间内任一点的弃风电力，可近似得到不同风电出力水平下电网的弃风电力。

2.3.5 弃风计算模块

表1 测试系统规划期内发电机装机容量参数 MW

节点编号发电机类型1有功出力有功上限2有功出力有功上限3有功出力有功上限4有功出力有功上限5有功出力有功上限30T10030015030020030025040033050031T0410060706070607080432T35080045080050080060097662097633W000010010025025060060034T35070040070040070043085048095035T49050052069755069760069765079736T40059743059747059750059756069737T24050530060540060550076054076038H40050065070083090083090083090039H450550700700105010501050105010501050

注：T、W、H分别代表火电、风电和水电。

表2 待选线路参数

线路连接节点类型单位投资/(104美元·km-1)长度/km运行寿命/a输电容量/MWL12-3DC3212025600L23-18AC164025690L35-6T1920125500L416-19DC3216025600L517-18AC162425690L619-33T1920125700L719-20AC164125690

注：DC、AC、T分别代表直流线路、交流线路和变压器支路

根据所述各区间的电网弃风以及对应的概率，计算得到不同风电出力水平下的电网弃风电量期望值。通过采用模糊数学的计算方法，近似评估不同风电出力条件下的电网弃风水平，为电网接纳风电提供一种有效便捷的计算和评估方法，以确保电网安全稳定运行。

3 不同风电出力水平下的电网弃风量计算方法在电网规划中的应用

随着风电等新能源并网规模的不断扩大，在电网规划中必须有效考量电网对风电的接纳能力，在电网建设和风电消纳之间做出合理权衡。

在电网规划中，对风电弃风的考量有两种方式，一是在规划目标函数中考虑弃风的惩罚费用；二是在规划约束条件中对弃风量或弃风比例设置限制。

3.1 电网规划目标函数中考虑弃风惩罚

通过在规划目标函数中考虑弃风所带来的惩罚费用，并根据实际需要设置相应的权重，可在电网规划中有效计及弃风所带来的经济损失，具体流程如图8所示。

图8 目标函数中考虑弃风惩罚的电网规划流程

第一步，输入原始数据，包括规划期、系统负荷数据、已有及待建输电线路参数、发电机组参数、风电历史出力数据、线路投资成本、系统燃料费用、碳交易价格、碳排放罚金等，并开始优化；

第二步，通过简单潮流计算(采用最大负荷水平、风电出力取统计均值)，生成电网规划的初始可行方案集S，针对各初始方案sk(sk∈S，k=1,2,…,K，K为初始方案个数)开展进一步分析计算；

第三步，针对方案sk，执行图7所示的弃风电量计算流程，并计算不同风电出力水平下的弃风惩罚费用；

第四步，计算各方案sk的综合目标函数值，求取各方案综合目标函数值并比较得到最优方案。

3.2 电网规划约束条件中考虑弃风约束

通过在规划约束条件中对弃风期望值设置一定的限制，可将规划电网的弃风量限制在可接受的范围之内，具体流程如图9所示。

图9 约束条件中考虑弃风限制的电网规划流程

步骤一和二同上，步骤三针对方案sk，执行图7所示的弃风电量计算流程，计算不同风电出力水平下的弃风惩罚费用期望值，判断其加权值是否越限，若越限则调整规划方案；若满足要求则转入下一个方案的计算。步骤四同上。

4 算例分析

为了验证本文所提的弃风计算方法及其在电网规划中应用的有效性，以修改的新英格兰10机39节点系统[1-2]为例进行分析。算例系统共包含46条输电线路(现有39条，待规划交、直流线路分别为3条和2条，待规划变电站支路2条)，发电机参数见表1，待选线路参数见表2，已有线路参数、规划期内逐年负荷见文献[1]。

4.1 风电节点梯形模糊隶属度函数的求取

假设系统中节点33为风电节点，风电的历史最大、最小和集中出力分别为：Pw,max=0.8PwN、Pw,min=0.1PwN、Pw,cen=0.5PwN。梯形模糊建模的分布参数为：α1=0.9、α2=1.1、β=0.5。根据公式可得梯形分布曲线的形状参数分布为：Pwa=0.09PwN,Pwb=0.3PwN、Pwc=0.65PwN、Pwd=0.88PwN。根据公式(1)可得风电的梯形模糊隶属度函数。为了方便计算，选取梯形分布曲线的Pwb和Pwc点进行分段线性化，即分段数为3。各区间参数见表3。

表3 风电出力线性分段

区间出力水平Pwi,avSi/Sw10.09～0.30.1950.18420.3～0.650.3170.61430.65～0.880.7650.202

4.2 应用于电网规划

表4 待选初始方案

方案规划期逐年投建线路12345AL3/L5/L6/L7L1/L2/L4BL3/L5/L6L7L1/L2/L4CL1/L2/L5/L6/L7L3L4DL1/L5/L6/L7L3L2/L4EL5/L6/L7L1/L3L2/L4FL3/L5/L6/L7L1L2/L4GL3/L5/L6L1/L7L2/L4

本节以在电网规划目标函数中考虑弃风所带来的惩罚费用为例，分析弃风电量模糊计算方法在电网规划中的应用。在优化模型中，由于输电容量不足所导致的弃风/弃水费用，主要通过间接增加的燃料和碳排放费用进行衡量，具体参数可参见文献[12]。

针对待规划电网进行初步潮流校验和可行性分析的基础上，拟定7个待选的电网建设方案，各方案规划期内逐年投建线路见表4。

图10给出了各规划方案的综合费用和弃风费用的贴现值。在规划期前两年，各方案均不需要新建输电线路，新建的线路主要分布在规划期的后三年。由表1可见，在规划期第3年，风电机组(节点33，100 MW)开始并网运行，同时新增了一个负荷节点(节点18，80 MW)，因而该年份线路L5、L6和L7计划投运，在保证新负荷供应的同时，也达到了充分利用风电资源的目的；在规划期第五年，随着风电装机的迅速增长(节点33，600 MW)，线路L4计划投运以提高电网风电利用率。

图10 各方案费用比较

除方案B和G外，其他方案均不存在弃风/弃水现象。在方案B和G中，由于在规划期第3年与风电送出紧密相关的线路L7没有及时投运，导致大量风电无法外送，弃风电量均达到219.3 GWh，相应经济损失在方案B和G的综合成本中分别占了16.02%和15.69%的比重，导致其综合成本远高于其他方案。若不考虑该部分费用，方案B和G的综合成本与其他方案相差不大。可见，由电网结构和输电容量不合理所带来的弃风，将导致系统间接燃料成本和碳排放费用的增加，对电网规划结果产生较大的影响。

5 结束语

本文采用梯形模糊隶属度函数描述风电出力的不确定性，并提出不同风电出力水平下由于输电系统容量不足所导致的弃风电量的模糊计算方法，在有效模拟风电出力特性的同时可降低计算工作量。从规划目标和约束条件两个方面，分析了该方法在电网规划中的应用。最后，以修改的新英格兰10机39节点为例，验证本文所提方法的有效性。

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[12] 卢斯煜. 低碳经济下电力系统规划相关问题研究[D]. 武汉：华中科技大学，2014.

(编辑 查黎)

Calculation Method for Wind Spillage Electric Quantity of Power Grid and Its Application in Transmission Network Expansion Planning

LU Siyu1, CHEN Lei2, ZHAO Rui1, WU Yaowu3, JIN Xiaoming1

(1.Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou, Guangdong 510080, China; 2. Guangdong Electric Power Design Institute of China Energy Engineering Group, Guangzhou, Guangdong 510663, China; 3. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology at Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Hubei 430074,China)

This paper uses trapezoidal fuzzy membership function to describe uncertainty of wind power output and proposes a fuzzy calculation method for wind spillage electric quantity caused by insufficient capacity of the power transmission system under different wind power output levels which can reduce calculation workload at the same time of effectively simulating characteristics of wind power output. In aspects of planning objective and constraint conditions, it discusses application of this method in transmission network expansion planning. Taking the modified New England 39-bus system for an example, it verifies validity of this method.

wind spillage of power grid; wind power fuzzy modeling; linear subsection; power transmission congestion; transmission network expansion planning

2016-05-27

中国南方电网公司2016年重点科技项目(KYKJXM00000021)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.006

TM 715

A

1007-290X(2016)10-0031-06

卢斯煜(1986)，男，广东潮州人。工程师，工学博士，主要从事新能源发电、电力系统规划方面的研究工作。

陈雷(1989)，女，江西吉安人。工程师，工学硕士，主要从事电力系统规划方面的研究工作。

赵睿(1986)，男，四川内江人。工程师，工学博士，主要从事电力系统稳定控制方面的研究工作。