温室温度变论域Mamdani控制器的设计

王华强 过一涵

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009)

温室温度变论域Mamdani控制器的设计

王华强 过一涵

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009)

温室温度系统是一个非线性、大时滞、大惯性的系统,很难建立精确的数学模型。针对这个问题设计了Mamdani控制器,并结合变论域的思想，实现了温室环境温度的有效控制。在Matlab 中的Simulink 环境下,对变论域Mamdani控制器的控制方法和常规PID控制进行仿真对比。仿真结果表明：运用变论域Mamdani控制器可以提高系统控制的精度和鲁棒性，实现对温室温度的精确控制。

温室温度系统 变论域 Mamdani控制器 模糊控制

自古以来，中国都是一个农业大国。然而如今随着时代的发展和科技的进步，传统的农业生产模式已经不能满足当代生产的需要，这使得越来越多的人开始关注新型的设施农业。中国有广袤的土地，但真正适合种植的土地比例却不高，而且四季交替和时而的极端天气(如台风、雪灾等)都会对农业生产造成不好的影响。温室设施的出现，在某种程度上解决了这些问题，减小了自然环境对农作物生长的制约，而且提高了生产效率，也符合农业现代化生产的标准。因此，温室设备受到人们广泛的研究[1]。如今，一个标准的温室大棚项目主要分为材料、技术、施工和售后4个层面。笔者主要从技术层面中的主要控制因素(温度控制)方面考虑。

温室温度系统是一个非线性、大惯性、大时滞系统。针对这类系统，文献[2]提出了一种模糊PID控制算法，并将其成功运用到加热器温控系统中。但这种算法的模糊规则数目繁多，对于规则制定者的要求很高。基于此，并结合北方冬季温室的实际情况，笔者提出一种新的算法来对温室温度进行有效控制。

实际的温室系统是个复杂的系统，它里面包含温度、湿度、二氧化碳浓度及光照强度等诸多因子，这些因子都是影响农作物生长的因素。所以需要对其进行控制，使农作物保持一个良好的生长状态，但笔者仅就温度因子这一主要因子进行研究。简化的温室系统框图如图1所示。

图1 简化的温室系统框图

为了便于物理模型的建立，作如下符合逻辑且影响不大的假设：

a. 假设温室外各覆盖材料的温度是均匀分布的。

b. 假设温室各覆盖材料不储存温度。

c. 假设温室各壁面对热辐射的吸收率为固定常数。

d. 假设所有参与热辐射的表面为“漫-灰”表面(前者指各向同性的表面，即辐射、反辐射性质与方向无关；后者指表面的辐射光谱与同温度黑体的辐射光谱相似，或表面的单色吸收率不随波长而变化，是一个常数)。

除此之外，对于温室各侧墙的热传导[3]，采用固定传热系数加以运算。通过参考文献[4]可得，通过拉普拉斯变换，温室的温度物理模型可简化为：

(1)

式中K、T——常数系数；

Ti(s)——温室内的平均温度；

Tg(s)——温室内加热管道内蒸汽的平均温度；

τt——延迟时间。

从式(1)可以看出，温室温度控制对象的理想模型为一阶非线性、大惯性、大时滞系统。考虑到温室温度控制对象的这些特性，笔者提出一种基于变论域思想的Mamdani模糊控制器，来实现有效控制。

2 Mamdani模糊控制器

Mamdani模糊控制器[5]是一种典型的二维F控制器。它是在1973年，由英国的Mamdani教授在指导博士学生研究小型锅炉——蒸汽机系统时首次提出的。二维Mamdani控制器的基本组成原理如图2所示。

图2 二维Mamdani模糊控制器原理

其中，μ表示隶属函数库，R表示规则控制库，fd表示清晰化方法库。图中的ke和kec是量化因子，ku是比例因子。量化因子和比例因子分别负责对模糊控制器的输入和输出的清晰值信号进行比例变换，使其能够与相应的模糊论域对应上。除此之外，调节这两个因子的大小还有改善模糊控制器[6]某些性能的作用，这是Mamdani控制器的特色所在。

北方冬季气温低，不适于花卉和农作物的生长，因此温室的作用主要是增加环境温度，并稳定在一个适合植物生长的范围内。所以笔者研究的执行机构是温室的加热装置，而控制量便是暖气阀的开启量u。

3 变论域思想和模糊控制器的设计

模糊控制效果的好坏很大程度上取决于规则的制定，这就要求规则的制定者得有相当丰富的经验和相关的专业知识。而且，控制精度与规则数目有关，一般来说，规则数越多，控制精度越高。变论域的思想，可以理解为在规则形式不变的情况下，论域随着偏差减小而收缩，从而产生的效果就是精度的提高(变相地增加了规则数)。

根据文献[7]和笔者实际研究的问题，选取变论域的收缩因子形如α(x)=1-λexp(-kx2)。此处需要的收缩因子有3个，分别是偏差论域E收缩因子α(x)、偏差变化率论域EC收缩因子β(y)和控制量U论域收缩因子γ(u)。

在实际生产中，温室作物生长所需温度的物理论域为(15，30)℃，温度偏差变化率的物理论域为(-8，8)℃/min。引入量化因子ke和kec，进行如下计算：

采用“按照靠近原则，取成整数”的方法，将物理论域映射到模糊论域[-4，-2，0，2，4]上。此处E和EC均为[-4，-2，0，2，4]，转换为模糊语言皆为“负大、负小、零、正小、正大”，可记为[NB，NS，Z，PS，PB]。设U为[0，1，2，3]，分别对应加热量为零、正小、正中和正大，即[Z，PS，PM，PB]。笔者采用三角形隶属函数，得到隶属函数图如图3、4所示。

图3 偏差E和偏差变化率EC的隶属函数

图4 控制量U的隶属函数

接下来，便是规则的制定。根据专家经验制定规则如下：如果温度偏差为负大，那么U为正大，即为高加热量；如果温度偏差为负小且温度偏差变化率为负，那么U为正大；如果温度偏差为负小且温度偏差变化率为零或正小，那么U为正中；如果温度偏差为负小且温度偏差变化率为正大，那么U为正小；如果温度偏差为零，且温度偏差变化率为负数，则U为正小；其他情况下，加热量皆为零。模糊规则表见表1。

表1 模糊规则

从表1中可以看出，规则数不多，规则制定相对简单。这便是变论域的好处，通过较少规则，达到精确控制。因此可设计模糊控制器[8]：首先，将温度的偏差e和温度偏差变化率ec作为输入，通过模糊化(D/F)映射到模糊论域上；再按照指定好的规则，进行相关运算，得到控制量的模糊集U；最后通过清晰化(F/D)，将实际控制量u发给执行机构，实现温度的控制。具体流程可参考图1内容。

模糊推理得到的结果是一个模糊集合，需要进行清晰化，从而把实际值给予执行机构进行控制。清晰化的方法有很多，笔者采用面积中心法(Centroid)。

4 Matlab仿真与结果分析

图5 变论域Mamdani控制器连接

按照上文论述设定参数和模糊规则，得到如图6所示的输出量曲面观测窗。

图6 输出量曲面观测窗

为了显示控制效果，再与常规PID控制进行比较。通过试凑法对PID参数[10]进行整定，得到一组较好效果的PID参数为：KP=3.4，KI=0.0035，KD=0。仿真结果如图7所示。

图7 仿真效果对比

从图7中可以看出变论域Mamdani控制器控制效果优于常规PID控制，其调节时间更短、超调量更小。之后，又对系统加白噪声处理，设置白噪声幅值为1，采样时间为1s，通过仿真发现笔者设计的控制器在抗干扰能力上明显优于常规PID控制器，这也体现了变论域Mamdani控制器的动态调节能力。

5 结束语

笔者针对温室温度控制系统这样一个非线性、大时滞、大惯性系统，提出一种基于变论域思想的Mamdani控制器，通过论域的收缩，增加了控制的精度。仿真结果证明，笔者所提方法行之有效，并且具有良好的静态和动态性能。

[1] 雷海龙.日光温室环境及作物生长监控系统的研究[D].大庆：八一农垦大学，2014.

[2] 王春艳.模糊PID在加热器温控系统中的应用[J].化工自动化及仪表，2012，39(3)：366～369，429.

[3] 崔璀，段权，王炳舜.加热炉炉壁热损失分析模型[J]. 化工机械，2008，35(3)：156～158，172.

[4] 简锋.基于变论域模糊控制的温室大棚温度控制[D].沈阳：沈阳工业大学，2013.

[5] 吕红丽.Mamdani模糊控制系统的结构分析理论研究及其在暖通空调中的应用[D].济南：山东大学，2007.

[6] Trabelsi A，Clafont F，Kamoun M.Fuzzy Identification of a Greenhouse[J].Applied Soft Computing，2007，7(3)：1092～1101．

[7] 潘湘飞，宋立忠.几种变论域模糊控制收缩因子有效性研究[J].控制工程，2008，15(z2)：106～108，133.

[8] 古超.基于变论域模糊控制的温控器的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

[9] 龙祖强.Mamdani模糊控制器与变论域模糊控制器的仿真分析[J].衡阳师范学院学报，2005，26(3)：54～56.

[10] 李珂，王向东.温室大棚温度模糊PID控制[J].自动化技术与应用，2013，32(4)：14～17.

DesignofMamdaniControllerwithVariableUniverseforGreenhouseTemperatures

WANG Hua-qiang, GUO Yi-han

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Considering greenhouse temperature control system’s nonlinearity, large delay and inertia and difficulty in establishing a precise mathematical model, the Mamdani controller with variable universe was designed for effective control of the greenhouse temperature. In Matlab’s simulink environment, having Mamdani controller with variable universe compared with general PID controller shows that the Mamdani controller with variable universe can improve both control precision and robustness and realize the accurate control of the greenhouse temperature.

greenhouse temperature system,variable universe, Mamdani controller,fuzzy control

TP273

A

1000-3932(2016)01-0012-04

2015-05-13(修改稿)基金项目：合肥工业大学产学研校企合作项目(13-214，12-069)