基于自适应DE算法的电子膨胀阀PID控制器参数整定

朱建秋 温阳东 林 勇

(合肥工业大学电气与自动化工程学院,合肥 230009)

基于自适应DE算法的电子膨胀阀PID控制器参数整定

朱建秋 温阳东 林 勇

(合肥工业大学电气与自动化工程学院,合肥 230009)

针对标准DE算法过早收敛容易产生早熟的问题，引入自适应变异算子的计算方法，对标准DE算法进行优化，并将改进的DE算法应用于电子膨胀阀PID控制器参数的在线整定。仿真实验结果表明：使用改进的自适应DE算法整定PID控制器参数的电子膨胀阀，能使系统更快、更稳定地达到过热度期望值，避免了早熟现象。

改进DE算法 电子膨胀阀 变异算子 PID参数整定

压缩机、蒸发器、冷凝器和节流部件是空调的四大关键部件，其中，较为先进的节流部件之一便是电子膨胀阀(EEV)。电子膨胀阀在制冷系统中起着配合压缩机调节制冷剂流量、降压节流的作用，对制冷系统的节能和可靠运行意义重大。

电子膨胀阀是以蒸发器出口过热度为依据调节其开度，控制流向蒸发器的制冷剂流量，使蒸发器出口过热度等于设定值，实现蒸发器的最佳运行状态[1]。目前，电子膨胀阀大多采用PID调节控制蒸发器过热度的方法，因此PID参数的设置对电子膨胀阀控制极其重要。但由于空调环境工况的多样性，常规PID整定方法不能保证电子膨胀阀对制冷剂流量的控制效果始终处于最佳状态，为此笔者提出一种改进的自适应DE算法并将其应用于电子膨胀阀PID参数的整定过程，以期获得更优异的PID参数，使电子膨胀阀对蒸发器过热度的控制达到最优化。

为了有效、准确地控制蒸发器，以蒸发器过热度为控制变量，基于改进的DE算法对电子膨胀阀开度进行PID参数整定。采用的实验机是KFR-26GW型2.6kW家用分体式壁挂式空调制冷系统，采用480步的步进电机驱动电子膨胀阀。电子膨胀阀控制模型如图1所示。

图1中，电子膨胀阀PID控制系统主要由检测元器件和调节控制部分组成。首先由蒸发器输入输出端的温度传感器测算温度，由调节计算器计算得出温差ΔT，但该温差并不是真实过热度，只是在一定程度上反映了实际过热度。电子膨胀阀在调节过程中以蒸发器出口过热度信号ΔT1作为控制反馈参量，将ΔT与预设的过热度ΔT1的偏差e作为PID控制器输入参数，从而得出控制的连续算法为：

图1 电子膨胀阀控制模型

(1)

式中e——实际过热度与真实过热度的差值；

Kp——PID控制器比例系数；

Td——PID控制器微分系数；

Ti——PID控制器积分系数；

up——PID调节器的输出。

根据电子膨胀阀与蒸发器的数学特性建立如图2所示的控制系统框图[2]。其中，PID控制器与电子膨胀阀串联，设置在负反馈闭环控制的前向通道上。电子膨胀阀通过步进电机的转动，并由内部转子上的螺纹促使阀芯做轴向运动从而控制阀位的变化。

图2 电子膨胀阀控制系统框图

2 控制策略

2.1标准DE算法

DE算法是模拟达尔文“优胜劣汰，适者生存”的自然进化理论发展起来的[3]。其基本思想是：首先随机产生一个初始种群；然后把种群中任意两个个体的向量差按一定比例缩放后，与第三个个体求和并产生中间代；将中间代与原始种群的个体进行交叉，得到新个体；如果新个体适应度优于旧个体，则保留新个体，否则保留旧个体并进入下一代。如此反复循环，以适者生存的方式使种群中的个体不断逼近最优值。

DE算法变异操作为[4]：

(2)

2.2改进的DE算法

DE算法选用的贪婪算法能够使种群加快收敛[4]，但其缺点是降低了种群的多样性，增加了早熟风险。为此，针对电子膨胀阀过热度控制，笔者提出了改进的DE算法控制策略，即引入自适应变异算子F′：

(3)

式中a——缩放比例系数；

λ——F′的控制因子。

2.3控制流程

普通的电子膨胀阀PID整定方法并没有实时温差的具体情况，只给出了一个稳定的状态，无法使电子膨胀阀最优运行。在此笔者提出基于改进DE算法的电子膨胀阀PID控制参数的实时整定方法，具体步骤如下：

a. DE算法参数设置。包括种群规模、缩放系数a、交叉因子CR和最大迭代次数G。

b. 种群初始化。根据ZN法得到的Ti、Kp、Td组成的三维向量为种群个体，对其进行浮点数编码。以ZN法获得的参数为基准，设计搜索空间，目标过热度与实际过热度的差值越小则个体越优。

c. 计算种群个体适应度，求出最优适应度和最优个体。

d. 进化条件判断。判断当前迭代次数是否是最大进化代数，若是，则退出，并输出最优个体；否则，进行下一步。

基于自适应DE算法的电子膨胀阀PID参数整定流程如图3所示。

图3 基于自适应DE算法的电子膨胀阀PID参数整定流程

3 实验仿真

根据图2中电子膨胀阀控制系统各部分的数学特性，得出PID控制器、电子膨胀阀流量的强线性特性和蒸发器滞后一阶对象的仿真传递函数分别为[6]：

由此可得，调节系统的整个闭环回路总传递函数G(s)为输出值ΔT(s)与输入目标值ΔT2(s)之比，根据各开环传递函数HP、HV、HE之间的关系，设定其系统开环传递函数为[7]：

为了验证自适应DE算法的效果，实验对比了ZN法、标准DE算法与改进DE算法对电子膨胀阀的控制效果。过热度初始值设定为5℃，在第2 000s时将过热度设定值改为8℃。

图4所示是ZN法电子膨胀阀PID参数整定的仿真曲线。ZN法获得的PID控制器参数[8]：Kp=14.3℃-1，Ti=60s/℃，Td=15s/℃。

图4 ZN法电子膨胀阀PID参数整定仿真曲线

图5所示是标准DE算法电子膨胀阀PID参数在线整定仿真曲线，其最大进化代数G=100，交叉因子CR=0.8，变异算子F=0.5，种群规模为30。

图5 标准DE算法电子膨胀阀PID参数在线整定仿真曲线

图6所示是改进DE算法电子膨胀阀PID参数在线整定仿真曲线。其最大进化代数G、交叉因子CR和种群规模设定同上。变异算子F由式(3)计算，缩放系数a=2。

图6 改进DE算法电子膨胀阀PID参数在线整定仿真曲线

由图4～6可知，相对于ZN法电子膨胀阀PID参数整定，标准DE算法PID在线整定具有系统控制更加稳定和超调量小的优点，但是超调时间增长了约30s。而改进DE算法对电子膨胀阀PID参数的在线整定，除了更加突出标准DE算法的两个优点外，还使调节时间比ZN算法缩短了近1min。

4 结束语

标准DE算法由于采用贪婪算法，容易产生早熟的风险。因此笔者对标准DE算法进行改进，引入自适应变异算子，可以在变异初期增加种群的多样性，降低早熟风险。将改进后的自适应DE算法应用于电子膨胀阀PID参数的在线整定，仿真实验结果表明，应用改进的自适应DE算法在线整定电子膨胀阀PID参数，能使蒸发器过热度更快、更稳定地达到期望值。

[1] 朱瑞琪,陈文勇,吴业正.电子膨胀阀的控制[J].流体机械,1998,(5):20～25.

[2] 刘金琨.智能控制[M].北京:电子工业出版社,2014:248～252.

[3] Hu R,Qian B.A Hybrid Differential Evolution Algorithm for Stochastic Flow Shop Scheduling with Limited Buffers [J].Acta Automatica Sinica,2009,35(12):1580～1586.

[4] 周艳平,顾幸生.差分进化算法研究进展[J].化工自动化及仪表,2007,34(3):1～5.

[5] 刘志军,唐柳,刘克铜,等.差分演化算法中变异策略的改进与算法的优化[J].化工自动化及仪表,2010,37(9):5～8.

[6] 陈文勇,陈芝久,朱瑞琪,等.电子膨胀阀调节蒸发器过热度的控制算法[J].上海交通大学学报,2001,35(8):1228～1231.

[7] 隋志蔚,杨前明.基于MATLAB的电子膨胀阀PID控制仿真分析[C].2007年山东省制冷空调学术年会论文集.潍坊:山东省制冷空调学术年会,2007:206～209.

[8] 区志江,朱冬生,刘飞龙.蒸发式冷凝器应用于制冷空调的节能研究[J].化工机械,2012,39(1):1～4.

PIDControllerTuningforElectronicExpansionValvesBasedonSelf-adaptiveDifferentialEvolutionAlgorithm

ZHU Jian-qiu, WEN Yang-dong, LIN Yong

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Considering the premature convergence of standard differential evolution (DE) algorithm, a self-adaptive mutation operator was applied to optimize this standard DE algorithm and then having this improved DE algorithm applied to the on-line setting of EEV PID controller parameters. The simulation results show that this improved DE algorithm can make the system reach the expected degree of superheat faster and stably against any premature.

improved DE algorithm, EEV, mutation operator, setting PID parameter

TH865

A

1000-3932(2016)01-0016-04

2015-06-08