红水河大桥风荷载响应研究

李 扬 帆

(同济大学，上海 200092)



红水河大桥风荷载响应研究

李 扬 帆

(同济大学，上海 200092)

以红水河大桥为工程背景,利用数值风洞技术，模拟得到主梁断面静气动力系数和气动导数,采用有限元软件分析了桥梁的动力特性，计算大桥在等效静阵风及抖振风荷载作用下的响应规律，结果表明，桥梁的静风及抖振安全，抗风性能满足安全要求。

大跨斜拉桥，风荷载，动力特性，静阵风

1 工程概况

红水河大桥是一座特大型的桥梁工程，投资大并在区域交通网中意义重大，一旦发生风致振动破坏，将导致区域交通网中断，造成严重的损失。桥位所在区属于山区，风速较大，风环境复杂。桥梁采用双柱式桥塔和平行双索面，主桥所受风荷载较大并易在强风下发生不利振动。鉴于桥址风环境特点，主梁与桥梁结构特点等因素，对大桥开展抗风性能研究具有十分重要的工程价值[1]。

红水河大桥位于贵州省罗甸县与广西省天峨县交界处，桥位处为“U”形峡谷，两岸地形坡度较陡。主桥采用双塔双索面混合式叠合梁斜拉桥方案。主塔处塔梁间采用纵向半漂浮体系，主塔、过渡墩和辅助墩处均设竖向活动球形支座。叠合梁主梁全宽27.7 m，梁高3.18 m，设有3道小纵梁。主桥桥跨组合为213 m+508 m+185 m。桥型总体布置如图1所示。

2 风荷载分析参数

2.1 基本风参数

根据《公路桥梁抗风设计规范》[2]，贵州省罗甸县的基本风速为24.4 m/s。根据桥址周围环境，应取D类地表类型，地表粗糙度指数为0.30。

根据规范第3.2.5条，从而得到100年重现期的设计基准风速为：

其中，Ze为桥面高度；U10为10 m高度处基本风速。

计算阵风风荷载时采用静阵风风速，根据规范第4.2.1条，静阵风风速为：

Vg=GvUd=1.360×29.62=40.3 m/s。

其中，Gv为静阵风系数。对于D类地表，计算风荷载时，水平加载长度取主桥全长，Gv取为1.360。

2.2 主梁静气动力数值模拟

可以用数值风洞[3]技术模拟成桥状态主梁断面的风荷载。作用在主梁上的三分力可用体轴系中的竖向气动力FV、横向气动力FH和绕纵轴气动俯仰扭矩M来表示，α为风攻角，当平均风向上时为正。取主梁断面宽27.7 m，高3.18 m。成桥断面考虑桥面栏杆、防撞栏等附属结构，如图2所示。

风荷载坐标系统示意图见图3。

风轴上的阻力系数CD、升力系数CL以及升力矩系数CM定义如下：

(1)

其中，V∞为试验风速；ρ为空气密度，ρ=1.225 kg/m3；L为模型长度；B为主梁宽度。

计算成桥状态主梁断面-5°,-3°,0°,+3°,+5°攻角范围内气动三分力系数，如表1所示。成桥状态0°风攻角下，气动阻力系数为1.194，升力系数为-0.211，扭矩系数为0.015。

表1 叠合梁成桥状态不同角度下三分力系数

2.3 主梁气动导数数值模拟

采用基于大涡模拟[4]方法的数值风洞技术，模拟通过叠合梁断面的气流瞬态流动，获得主梁断面所受风荷载的时程曲线，利用最小二乘法识别气动导数，得到叠合梁不同风攻角下的气动导数[5]。

通过对成桥状态主梁断面进行+3°风攻角下的数值模拟，可以得到气动导数曲线如图4，图5所示。

3 风荷载响应分析

3.1 动力特性分析

为了进行风荷载作用下的结构动力响应分析，必须首先计算成桥状态的结构动力特性。成桥状态的动力特性分析采用三梁式有限元模型，见图6，动力特性分析结果见表2。可知影响大桥的两个主要振型为正对称竖弯与正对称扭转振型，这两个振型的频率分别为0.361 8 Hz与0.628 7 Hz，扭弯频率比为1.74，对应的等效质量与等效质量惯性矩分别为31.6 t/m与2 740 t·m2/m。

表2 成桥状态动力特性分析表

阶数频率/Hz振型10.1150主梁纵漂20.3457主梁一阶正对称侧弯30.3618主梁一阶正对称竖弯40.3729主塔一阶反对称侧弯60.4619主梁一阶反对称竖弯90.6287主梁一阶正对称扭转

3.2 等效静阵风荷载

等效静阵风荷载为根据等效阵风算出的风荷载。

在横桥向风作用下，作用于主梁单位长度上的静阵风荷载分别为：

(2)

(3)

(4)

其中，CH,CV,CM分别为主梁横向力系数、竖向力系数和力矩系数；H，B分别为主梁高度和宽度。

在顺桥向风作用下，主梁单位长度上的风荷载按照风和主梁上下表面之间产生的摩擦力计算：

(5)

其中,cf为摩擦系数；s为主梁周长。

在横桥向风作用下，作用于斜拉索单位长度上的静风荷载为：

(6)

其中，CH为斜拉索的阻力系数；An为斜拉索顺风向投影面积。

在顺桥向风作用下，作用于斜拉索单位长度上的静风荷载为：

(7)

其中，CH为斜拉索的阻力系数；D为斜拉索的直径；α为斜拉索的倾角。

红水河大桥成桥状态风荷载计算关键截面及坐标系方向见图7，等效静阵风荷载作用下关键截面的位移及内力计算结果如表3，表4所示。得到成桥状态竖向位移最大值为10.6 cm，为中跨跨中处；侧向位移最大值为-6.63 cm，为左侧塔顶处。

表3 等效静阵风荷载作用下截面位移 m

表3中，DX为纵桥向位移，DY为竖向位移，DZ为侧向位移。

表4 等效静阵风荷载作用下截面内力

表4中，截面位置与图7中编号的对应关系如下：左塔顶-1，右塔顶-3，中跨跨中-17，中跨左四分点-18，中跨右四分点-19，左塔脚1-13，左塔脚2-14，右塔脚1-15，右塔脚2-16。

3.3 抖振响应分析

为确定横桥向风作用下桥梁的动力风荷载，按抖振反应谱理论进行主梁抖振分析。首先分析单个模态的抖振根方差响应，然后将各阶模态的抖振响应组合得到总的抖振根方差响应和抖振惯性力[6]。

考虑到低阶模态对抖振响应的贡献占主要成分，各状态计算抖振响应时所选取的参与模态如表5所示。

表5 抖振响应的计算模态

表6 抖振风荷载作用下关键截面位移表 m

通过计算，可以得到成桥状态下在抖振风荷载作用下关键截面的位移及内力，见表6，表7。得到成桥状态竖向位移极大值为-11.9 cm，为中跨跨中处；侧向位移极大值为0.377 cm，为中跨跨中处。

3.4 风载响应

作用在桥梁上的设计风荷载由设计基准风速下的等效静阵风荷载和结构惯性动力风荷载叠加而成。对等效静阵风荷载和抖振力进行组合，可以得到设计基准风速下结构的风荷载内力极大值和极小值。其中组合方法为：组合Ⅰ为：风载极大值内力和位移=等效静阵风荷载内力和位移+抖振风荷载内力和位移；组合Ⅱ为：风载极小值内力和位移=等效静阵风荷载内力和位移-抖振风荷载内力和位移。这两个组合出的结果再与其他荷载进行组合。根据该组合方法，可以得到成桥状态设计基准风速下结构关键断面的位移、内力极大值和极小值，如表8～表10所示。

通过风荷载分析，得到成桥状态竖向位移极大值为1.34 cm，极小值为-22.5 cm，均为中跨跨中处；侧向位移极大值为-6.59 cm，极小值为-6.67 cm，均为左侧塔顶。

表7 抖振风荷载作用下关键截面内力表

表8 关键截面位移极大值和极小值 m

表9 关键截面内力极大值表

表10 关键截面内力极小值表

4 结语

通过对红水河大桥主桥的成桥状态进行的抗风性能数值模拟研究，得到以下结论：1)红水河大桥的基本风速取为24.4 m/s；对应的成桥状态设计基准风速为29.6 m/s。2)成桥状态正对称竖弯、正对称扭转振型的频率分别为0.361 8 Hz与0.628 7 Hz，扭弯频率比为1.74，对应的等效质量与等效质量惯性矩分别为31.6 t/m与2 740 t·m2/m。3)对成桥状态不同主梁形式进行了数值风洞模拟，得到了主梁断面-5°～+5°的风轴三分力系数，可供风荷载分析参考。4)对气流的瞬态流动进行数值风洞模拟，得到主梁截面不同风攻角下的气动导数，可用于抖振响应分析。5)通过风荷载分析，得到成桥状态竖向位移极大值为1.34 cm，极小值为-22.5 cm，均为中跨跨中处；侧向位移极大值-6.59 cm，极小值为-6.67 cm，均为左侧塔顶。6)桥梁的抗风性能满足抗风安全要求。

[1] 埃米尔·希缪，罗伯特·H.风对结构的作用——风工程导论[M].上海：同济大学出版社，2001.

[2] JTG/T D60—01—2004，公路桥梁抗风设计规范[S].

[3] T.Tamura.Reliability on CFD Estimation for Wind-Structure Interaction Problems.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1999(81):117-143.

[4] G.Grotzbach.Direct Numerical and Large-Eddy Simulation of Turbulent Channel Flows.Encyclopedia of fluid mechanics,Gulf pub.,1986:1337-1391.

[5] 周志勇.桥梁气动弹性问题的数值研究[R].上海：同济大学博士后出站报告，1999.

[6] 李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京：中国铁道出版社，2003.

Research on wind load response of Hongshui River Bridge

Li Yangfan

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Taking the Hongshui River Bridge as the engineering background, using the numerical wind tunnel technology, this paper simulated and gained the main girder cross-section static aerodynamic force coefficient and aerodynamic derivatives, using the finite element software analyzed the dynamic characteristics of bridge, calculated the response rule of equivalent static gust and shaking gust load of the bridge, the results showed that the static wind and shaking safety, wind resistance performance meet the safety requirements.

large span cable-stayed bridge, wind load, dynamic characteristics, static gust

1009-6825(2016)10-0159-03

2016-01-27

李扬帆(1991- )，男，在读硕士

U441.2

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