基于交通容量限制的车站用地规划模型研究

于晓桦，张　朔，周　栋，韩国勇

（1.山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101；2.济南天下第一泉风景区管理中心，山东济南250101）

基于交通容量限制的车站用地规划模型研究

于晓桦1，张朔1，周栋2，韩国勇1

（1.山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101；2.济南天下第一泉风景区管理中心，山东济南250101）

城市轨道交通的快速发展，带来车站地区用地的二次开发，交通容量限制下的车站用地规划模型研究可实现社会效益最大化的车站用地开发。文章基于交通与用地互动规划原理，将车站地区用地划分为圈层结构，通过分析车站与地铁站距离、客流吸引强度、开发效益函数、用地吸引发生率、内部出行比例、站点功能定位等影响因素，确定车站用地二次开发的限制条件；以用地开发效益最大化和轨道客流最大化为目标，将用地类型和开发强度作为模型结果，建立容量限制下的车站用地多目标优化模型；以长沙滨江新城轨道车站规划为例，验证模型的适用性。结果表明：滨江新城第一轨道站点为商业商务型站点，在周边交通容量限制条件下，商业用地在三个圈层的用地比例分别为70%、64%、55%，容积率分别可达到10、7.5、6.0；对比原有规划，商业开发增加约20%可进一步提高用地开发效益和轨道客流量。

城市交通；用地规划模型；多目标规划；轨道车站；交通容量

0　引言

城市轨道交通的建设，影响车站地区的土地利用，它使车站地区可达性增加，带来土地升值，促使用地进行二次开发。高强度、高密度的用地开发，给轨道交通带来客流，同时也带来车站周边的交通压力。交通系统的限制作用，反馈给用地，对车站周围用地的二次开发又起到约束的作用［1-3］。国内外很多学者建立数学模型来描述这种交通与用地的互动关系。Yang等提出基于双层规划的道路网络容量模型，上层为最大化用地再开发产生的交通发生量，下层为基于UE的道路网络模型［4］。Qiang等提出考虑早晚通勤的土地利用与交通系统的联合模型，通过环形出行同时对交通发生量和吸引量进行约束［5］。这些模型可以得到交通容量限制下的交通小区最大交通发生量和由出行分布决定的小区交通吸引量，但这只是反映土地利用的间接因素。轨道交通与城市用地的“互动规划”是一系列的规划行为来实现的［6-7］（如图1所示），第二步骤（b）将交通网络容量限制转化为小区的最大交通发生量与吸引量，可作为第三步骤（c）的约束条件之一［8］。而在相同的交通容量限制下，用地方案会因用地功能、布局及混合程度、开发强度的不同而不同。因此，在一定约束条件下，如何制定最佳的车站地区用地方案，是轨道交通建设下进行的用地再次开发所需要的。

图1　协调规划流程图

目前，一些学者从不同的角度提出了车站地区用地开发模型，Yan等提出考虑轨道交通持续发展的用地规划模型，将车站地区划分为50 m×50 m的方格，每个方案的用地类型为决策变量，方格的开发强度等属性是既定的，将最大化轨道乘坐率、最大化土地混合程度、最大化土地价值、最小化相邻用地冲突和最小化排放污染作为模型目标函数，采用遗传算法得出最佳用地类型的安排方案［9］。唐子可和谭倩分别假设一个单元格可以代表多种用地类型、开发强度、建筑密度等决策变量，并改变目标函数及约束条件，分别提出不同的土地利用规划模型［10-11］。莫一魁等直接对整个车站进行各类用地的优化［12］。这些模型虽然可以反映作者的规划意图，并在理论上具有一定的可行性，但在实际中有很大的局限性，表现在（1）以一定面积的单元格为单位得出的规划方案过于具体，在实际中很难操作；（2）没有考虑轨道交通吸引强度的影响，而是直接将轨道交通乘坐比例设为一个定值；（3）决策变量过多，每个单元格都设4～8个决策变量，若以50 m ×50 m为单元格面积，则车站地区需要划分至少400个单元格，则决策变量的个数高达1600～3200个，计算过多变量的优化问题存在很大的局限性；（4）直接优化模型无法考虑各类用地的布局及相对应的规划，即最终的规划方案只能给出各类用地所占比例和各类用地的平均开发强度，规划方案过粗，实用性不强；（5）用地开发没有考虑交通网络的限制作用。

克服上述模型的不足，考虑现有研究中对车站用地布局规律的分析，文章考虑车站地区用地的圈层分布形态，将车站地区按照距车站距离划分为三个圈层（如图2所示）。模型采用多目标最优化方法，以土地开发价值和轨道交通优势最大化为目标，结合站点的功能定位，求出各圈层不同用地的比例与开发强度，从而得到车站地区的用地类型、布局及开发强度的规划方案。该模型结果是以各圈层为单位给出，介于规划方案过细和过粗之间，具有一定的实用性。

图2　车站范围的圈层分布图

1　车站用地规划模型的前提条件分析

车站的规划建设是在上层规划（包括总体规划、专项规划等）的指导下进行的，车站投资与相关政策与整体规划相一致，在此基础上针对车站地区用地规划进行深化与细化。在假定投资充足、无特殊政策限制的前提下，为使模型具有较好的适用性，在模型构建前，需设定模型的前提条件，包括模型决策变量说明、模型其他变量说明和车站用地功能定位三个方面。

（1）模型决策变量说明

模型的决策变量即为模型所求，应选择体现用地方案指标，用地类型和开发强度是用地规划中的重要指标，因此，模型的决策变量为用地类型比例和开发强度。根据用地性质，将其简化为主要的四种用地类型，见表1。

表1　用地类型

（2）模型其他变量说明

①各圈层的面积

根据车站对不同类型用地的集聚特点进行圈层划分，例如香港轨道车站规划范围一般为400 m左右，将交通基础设施（公交站、的士站、停车场）安排在第一个圈层内（0～150 m），有利于乘客换乘、提高轨道交通吸引力；第二圈层则布置商业与办公用地，其范围约为150～300 m；而第三圈层范围约为300～400 m，多建设高层住宅，以减少居住噪音、建设高品质社区。400 m车站规划范围内各圈层面积分别为

式中：Si为圈层i的面积，m2；Ri为圈层i的半径，m。

②距地铁站的平均距离

以车站影响范围半径600 m为例，考虑道路的非直线系数，根据轨道车站开发范围的相关研究［9-11］，各圈层距车站平均距离分别为150、300和400 m。

③轨道客流的吸引强度

轨道车站的步行客流的吸引强度，用出行生成中乘坐轨道交通的概率表示，它与距车站距离有关，并呈现指数衰减趋势，由式（1）表示为

式中：Ei为轨道车站对客流的吸引强度；E0为轨道车站的最大吸引强度；α为函数参数；Li为圈层i距车站的平均距离，m。

④用地开发效益

用地开发效益是多影响因素函数，通常用Hedonic模型来描述，即开发效益与区位、类型、环境有关［13］。由于环境因素很难量化，因此模型仅考虑距车站距离与用地类型的差异。设每m2的开发效益由式（2）表示为

⑤各类用地的吸引发生率

设居住用地为发生类用地，只考虑其交通发生量，商业与办公用地为吸引类用地，只考虑其交通吸引量，则各类用地的吸发率，见表2。

表2　高峰小时各类型用地的吸发率/（人次·（×100 m2）-1）

⑥内部出行比例

当发生类用地与吸引类用地混合规划时，一部分人们的出行选择会遵从“就近原则”（例如就近工作，就近购物等），这部分出行不参与车站地区的对外出行，选择慢行交通方式出行；换句话说，车站地区出行总量的一部分是车站地区“内部消化”。内部出行比例定义为车站地区内部出行量占交通发生量和交通吸引量中最小值的比值，由式（3）表示为

式中：R为内部出行比例。

（3）站点用地功能定位

站点功能定位是模型设置约束条件的重要依据。不同的站点类型，不能千篇一律的用同一种模式开发。不同类型的站点在用地开发时应具有一定的特点，并以约束条件的形式反映在模型中。按照车站周边用地开发功能的不同，可分为商业商务型、社区居住型、科教文化型、产业引导型和对外枢纽型五种类型。

①商业商务型 车站影响范围内，商业、办公的建筑面积应大于居住功能的建筑面积；交通生成量以用地开发的吸引量作为主要约束；开发强度较高；在第二圈层内要达到一定比例的商业、办公用地面积。

②社区居住型 车站影响范围内，居住功能的建筑面积应大于商业办公的建筑面积；交通生成量以用地开发的发生量作为主要约束；开发强度低于商务型站点；在第二圈层外要达到一定比例的居住用地面积。

③交通枢纽型 车站影响范围内，由于交通设施对土地的要求，可用开发的用地面积有限；商业与办公的建筑面积一般要大于居住功能的建筑面积。

④科教文化型与产业引导型 这两类车站在网络中的设置主要为已有功能用地开发而服务，站点周边一般有很大比例的科教文化及某类产业的用地功能开发。开发强度较低，且需要较高比例的绿化用地，以保证站点高质量的环境要求。

2　车站用地规划模型

2.1模型构建

模型目标是使社会效益最大化。所谓社会效益最大化，不仅是用地开发效益最大化，更是面向社会全体居民，使车站地区出行者能最大限度的享受轨道交通的优势。因此，基于社会效益最大化的车站地区规划模型是一个多目标优化问题。

土地开发价值最大化是由用地面积、开发强度以及开发效益函数表示，由式（4）表示为

轨道交通优势的最大化就是使尽可能多的人方便乘坐轨道交通出行，由式（5）表示为

模型受到交通发生总量的控制、用地开发强度梯度分布的控制、绿地面积的约束、站点既有开发与特点约束以及变量自身约束等限制条件，并将站点用地功能定位，站点开发特点反映在以下5方面约束条件中。

①交通生成总量的控制

将车站地区最大交通发生量与交通吸引量作为该模型用地开发的限制条件，并考虑车站内部出行不占最大交通发生量或吸引量份额，根据站点类型，居住型以发生量作为主约束、内部出行为吸引量的比例；商务型则以吸引量作为主约束，内部出行为发生量的比例，由式（6）、（7）表示为

②梯度开发限制

为使车站地区开发有序合理，用地的开发强度应呈现梯度分布，即各圈层从内到外开发强度呈现递减趋势（绿地规划不受该约束限制），由式（8）表示为

③绿地的比例

绿地属于公益用地开发，既不产生出行量，也没有巨额开发利益，但绿地及开敞空间规划的利益可以遍布整个地区，使地区土地升值，有利于创造“环境友好”规划。因此，车站范围内，要保证每个圈层一定比例的绿地及开敞空间的规划，由式（9）表示为

式中：βmin为各圈层的最小绿化比例。

④既有需求与站点特征约束

这项约束是根据不同站点自身情况制定的，一方面，车站地区原有开发就存在办公、居住等方面的开发需求，车站的再开发应满足站点的原有需求；另一方面，车站用地功能的不同，要求车站在不同圈层内有代表站点特色的用地开发比例。既有需求与站点特征约束可以用建筑面积表示，由式（10）、（11）表示为

⑤变量可行域约束

变量可行域约束由式（12）～（14）表示为

综上所述，目标函数由式（15）、（16）表示为

约束条件由式（17）～（24）表示为

值得注意的是，通过上述分析，影响因素均可表达为用地类型比例与开发强度的函数关系，模型求解前，需进行影响因素的一致性检验，以避免前提条件的相互矛盾。

2.2模型求解

除绿地外三种用地所占最大比例限制值越低，最优解中容积率可调空间越大，但模型目标值可能会越小。

进行上述处理后，模型转变为多目标线性规划问题［14］。线性规划可用matlab优化工具箱中“linprog”函数解决。多目标问题则采用妥协约束法进行处理。妥协约束法求解的步骤为

（1）对于第一个目标函数解线性规划问题，由式（28）表示为

得到最优解x（1）及对应的目标函数值Z1；

（2）对于第二个目标函数解线性规划问题，由式（29）表示为

得到最优解x（2）及对应的目标函数值Z2；

（3）设定权系数ω1，ω2及妥协约束，由式（30）表示为

（4）求解线性规划问题，由式（31）表示为

式中：c1，c2为常数；ω1，ω2为权重系数。

得到妥协解x及对应的目标函数值Z。

3　案例分析

长沙滨江新城有5个轨道车站，分成三种车站类型［15］：商业商务型、社区居住型和交通枢纽型。其中，站点1位于大河西的CBD地区，有1条城市轨道线路，属于市级单线车站。以站点1为例，分圈层研究其社会效益最大化的用地规划方案，如图3所示。

图3　站点1用地规划图

站点1是商业商务型车站，以商业办公开发为主，辅以少量居住用地。车站影响范围半径为400 m，其中，第一圈层半径为150 m、第二圈层半径为300 m和第三圈层半径400 m。经测算，区域交通网络可以承受的最大高峰小时交通发生量为19110人次，最大交通吸引量为79151人次。区域内部出行比例为15%，道路及其他公共设施用地占总面积的10%，最小绿地及开敞空间比例为20%。要求在距车站150 m外至少有251200 m2建筑面积的办公用地开发，在第三圈层有至少43960 m2的住宅开发。开发利润与轨道交通吸引强度函数的相关参数拟定见表3。

表3　相关参数值拟定

目标函数1为开发效益最大化，车站地区的用地优化模型可表示为

目标函数2为轨道交通客流最大化，车站地区的用地优化模型可表示为

①交通发生总量的控制

②开发梯度分布与开发面积比例的要求

③办公开发面积约束

④住宅开发面积约束

⑤可行域约束

模型影响因素通过一致性检验（检验过程略）。模型分别以开发效益最大化、轨道乘坐率最大化为目标，可得到两组优化解。根据两组模型的解，以0.5为多目标权重，求得妥协解作为上述多目标优化模型的最终解，见表4。

在妥协解目标函数下，站点的用地规划方案见表5。根据模型的妥协解，对该站点的用地规划进行局部调整，使其接近最优规划解。

表4　模型的解

表5　妥协解用地规划方案

通过模型测算，对比原有规划，在周边交通容量限制下，各圈层的用地性质和开发强度都有所调整，例如商业用地面积增加约20%，在三个圈层的用地比例分别为70%、64%和55%，容积率分别可达到10、7.5和6.0。此结果与实际中滨江新城在规划阶段的用地调整相符合，如图4所示。

图4　调整前后用地规划对比图

4　结论

通过上述研究可知：

（1）轨道交通与城市用地的“互动规划”不是一蹴而就的，而是一系列的规划行为。交通容量对用地开发的约束条件可作为用地再次开发方案的前提条件，当交通系统首先发生变化时，土地利用要在满足交通系统容量限制下充分发挥交通系统优势，实现社会效益最大化的开发。

（2）以站点圈层为规划单位，建立开发效益最大化与轨道客流最大化为目标的双层规划模型，将交通容量限制、站点开发梯度限制、绿地比例限制等作为模型的约束条件，可以合理地描述与解决车站用地与交通的互动规划问题，为轨道交通建设下进行的用地再次开发提供理论支持与指导。

（3）基于社会效益最大化的车站用地规划模型，可以转化为线性规划求解。该模型应用于长沙滨江新城地铁站规划，规划结果表明，商业用地在三个圈层的用地比例分别为70%、64%和55%，容积率分别可达到10、7.5和6.0；对比原有规划，商业开发增加约20%可进一步提高用地开发效益和轨道客流量。这也与实际中滨江新城在规划阶段的用地调整相符合。

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Land-use layout model of railway station based ontraffic capacity limit

Yu Xiaohua1，Zhang Shuo1，Zhou Dong2，et al.

（1.School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.The first spring scenic spot of the world in Jinan，Jinan 250101，China）

The rapid development of urban rail transit will bring the second time development of railway station area.In order to achieve social benefit maximization for railway station area development，the land-use planning model of railway station area under traffic limit is proposed. Based on the interactive principle of transportation and land-use，three layers of railway station area are taken as analysis units.The influence factors of distance from railway station，attractive intensity of passengers，developing benefit function，travel generation and attraction，internal travel ratio and function orientation of the railway station are analyzed to decide the limiting conditions of the model. Taking developing benefit maximization and railway passenger maximization as model targets and landuse type and development intensity as model results，the multi-objective optimization model of railway station under transportation limit was proposed.This model is applied to Changsha Riverside town planning.The results show that under the traffic limiting conditions，the commercial land area ratio of railway station area in Riverside town is 70%，64%55%and the plot ratio is 10，7.5 6.0 respectively for three layers.

urban traffic；land-use planning model；multi-objective optimization；railway station；traffic capacity

U412.1+4

A

1673-7644（2016）04-0342-08

2016-04-07

山东省科技发展计划项目（2015GGX101047）；山东省科技发展计划项目（2016GGX101024）

于晓桦（1983-），女，讲师，博士，主要从事城市交通规划等方面的研究.E-mail：yuxiaohua@sdjzu.edu.cn