复合型人才培养融入金融数学本科教学

周清 王茜

摘要：目前，金融市场专业性的复合人才十分缺乏，难以适应现代金融市场复合型的高精尖人才的需要，教师应把复合型人才培养目标融入金融数学本科教学，应在数学分析、高等代数、概率论、数理统计、随机过程等专业基础课教学中渗透经济和金融背景及思想;在金融数学核心专业课教学中培养学生将数学真正应用于经济和金融的能力，实践案例教学、情景教学等讨论式教学方法;大力开展实验和实践教学以培养学生的实践能力、动手操作能力和创新能力。

关键词：金融数学;人才培养;本科教学

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2016）42-0162-03

随着市场经济的发展与改革开放的推进，银行、保险、证券等金融行业对于金融学人才的需要大幅度增加，但是金融市场专业型人才还很缺乏，能真正洞悉经济市场的人才还是不多，因此培养复合型金融人才尤为重要。虽然很多高校有金融相关的专业，但是能够卓有成效地培养出社会需要的专业型金融学人才还是很少。因此，应改革培养的方式，注意培养中存在的问题，加快对复合型金融人才的培养。具体地说：

一、在金融数学教学中，一个非常重要的理念就是：要注重凸显经济金融背景，凸显数学思想、数学模型和数学方法在经济金融中的应用教学过程不是数学符号的堆砌，而是生动有趣的。像概率论、数理统计、随机过程、金融数学、风险理论、精算数学、时间序列分析等这样的金融数学课程，重点在于体现金融数学特色

教学过程中的具体实施计划和方案：

1.启发引导、问题式教学。在教学中如果能很好地做到问题式教学，就能改善课堂的氛围，实现学生和老师之间的有效互动。这可从多方面尝试：第一，精心准备一个课件，采用动画、数形结合的方式，将引入知识点的问题清清楚楚地放在课件上的醒目位置，引导学生去思考，各个知识点之间加入承上启下的话语，便于总结已学知识和引入新的知识点，启发学生思考和寻找问题。第二，一些独立知识点的引入采用提问的方式，循循善诱，这对于学生深入了解所学内容很有帮助。第三，要留有一定的时间让学生思考，以及让部分同学现场回答问题，真正地参与到课堂教学中来。第四，鼓励学生有了问题要随时提出来，课堂上可以热烈的讨论，各抒己见。

2.选好教学内容。大量阅读不同层面的国内外教材和文献，吸纳各种教材中好的方法，自己先组织提炼出好的内容，脉络清楚，方法明确，不照本宣科。将一些抽象、晦涩难懂、应用性不强的内容从课堂教学中去除，或者用自己精练的语言，深入浅出，略作交待。增加一些通俗易懂且能吸引学生兴趣的教学案例，一起讨论分析。对一些很抽象的概念要想方设法找到一些好的途径进行讲解。这都需要教师要有渊博的学识，对问题透彻的理解。

3.各种方式的师生互动。增加师生互动是提高教学效果的必要手段。比如，本人曾在美国访学一年半，可以借鉴美国的一种方式，设置一定的Office hour，实现学生与教师的面对面直接交流沟通，以提高学生的学习效果以及教师的教学效果。另外，这门课程也开通了爱课堂网络平台，目前处于使用阶段，通过这一平台进行交流，也是非常好的途径。总之，师生互动的增加可以通过许多具体的细节来完成，以获得对课程进度、课程难度等最准确的反馈，这对于保证教学的顺利开展是十分必要的。

4.伟大科学人物及事迹介绍。兴趣是最好的老师，如何让学生更喜欢这门课呢？我们发现适当在课堂上介绍一些与金融数学的发展进步密切相关的科学人物与事迹可以提高学生的注意力和学习兴趣。比如，在讲期权定价相关问题的时候，可以给学生讲如下摘录的故事：

这是Black和Scholes发表期权定价论文的曲折经历，这篇论文引发了金融数学中第二次华尔街革命。此文的第一稿题为“A theoretical valuation formula for options，warrants & other securities”，它完成于1970年10月。Black 把它送到Journal of Political Economy 发表，但不久被退回。理由是：此项工作“对他们太专业了”。接着Black把此文送The Review of Economics & Statistic 发表，但不久又被退回，理由是：他们只能发表收到稿件中的极少数。为此他们重新把论文进行了改写，进一步强调了它的经济意义，并改名为“Capital market equilibrium and the pricing of corporate liabilities”（1971年1月）。值得庆幸的是此文在当时受到两位Chicago大学经济学教授Merton Miller和Evgene Fama的关注，他们对文章作了详细的评述，并再次推荐给Journal of Political Economy，建议录用刊出。1971年8月此文正式被接受，并在1973年5/6月刊上发表。当时文章的题目已改为“The pricing of options and corporate liabilities”。1973年R.Merton也发表了一篇有关期权定价的论文“Theory of rational option pricing，”该论文是在更一般的框架中，在无套利原理的假设下，深入分析了期权定价的各种定量关系。由于他们的杰出成就，1997年R.Merton和M.Scholes获得Nobel经济学奖，在此以前F.Black已在1995年去世了。

二、把教师本人的自然科学基金项目的问题带到课堂上，启发学生积极讨论，创新思维;结合案例教学，请业界专家进入课堂教学，通过启发、讨论、情景表演和点评等方式，引导学生应用数学方法成功解决具体案例，反过来促进学生带有目标性地主动寻求数学基础的提升，提高数学素养;使学生真正爱上这门课程，同时对科研产生浓厚的兴趣，具有很强的研究性学习能力、创新能力和实践能力，切合学校的人才培养目标对于问题二的相关教改尝试

1.案例分析法。关于“套期保值理论”这个方面的案例资源丰富，涉及的行业也非常多，我们要讨论的基本知识点包括“套期保值的基本概念”、“基本衍生品在套期保值中的应用”以及“连续调整的期权套期保值策略”。（1）设计如下案例。2008年8月6日，郑州螺纹钢材现货价格为5320元，期货价格为5600元。某经销商认为夏季由于是建筑业淡季导致螺纹需求减少而价格下跌，8月过后螺纹价格将回升。经销商本想购买5000吨，但由于资金周转不畅无法提前大量购买，便利用期货的保证金制度（简单说只用交10%的保证金即可购买100%的货物）在期货市场上进行买入保值，买入1000手期货合约。再来看看当时的经济背景：2008年的美国正是次贷危机爆发时，全球各国经济状况受次贷危机影响均持续放缓。随着次贷危机蔓延到实体经济，各种产品的生产与销售均受到影响，需求不断下降。受全球钢材需求下降的影响，国际市场上的钢材价格大幅下跌，甚至短期内有可能击穿成本价。但与此同时，随着美国8500亿美元救市计划，中国4万亿人民币刺激经济计划的陆续出台，可能对未来的需求带来提振。中国作为世界上受次贷危机影响较小的国家之一，且国内生产总值（GDP）的持续高增长，国内市场钢材价格不降反升也是有可能的。（2）引导学生思考以下问题：①回顾之前所学的几种基本衍生品，思考一下该经销商如何规避未来可能的损失？②从该案例分析中，尝试给出套期保值的基本概念。③可否设计出一个使该经销商能从钢材价格的下跌中获利的方案？（3）案例的应用。第一步，复习已经学习过的几种金融衍生品的概念及作用，即：“互换”、“远期”、“期权”和“期货”，并进一步由衍生品的应用来引出本次课的内容。第二步，和学生一起认真阅读和分析案例，并提出问题：“由以上信息可以看到，钢材未来价格下跌的可能性要大于上升的，且下跌的幅度会很大，假设你就是那个经销商，那我们该怎么做才能减少自己的损失？”在思考的同时，引导学生将基本金融衍生品作为解决问题的手段。第三步，通过归纳学生的解决方法得出“套期保值是利用金融衍生品市场来规避产品价格变化对应风险的策略”，并进一步引出教材中套期保值的完整概念。

在以上案例分析以及知识点的归纳总结过程中，学生已经了解金融衍生品在套期保值中所起的作用，此时教师可适时逐个给出各基本衍生品套期保值的方法，并引导学生积极思考如何在案例中使用这些方法。由于我们已经熟悉了各基本衍生品的性质及作用，知道期权合约具有成熟的监管机构和发达的交易市场，因此在套期保值策略中占有很重要地位，由此引出下个知识点，进一步学习探讨期权的套期保值策略。

2.关于讨论式教学方法的实施。具体阐述如下：讨论的主题是脆弱期权的定价。学生共分为五组：第一组讨论信用风险的历史，及对金融交易的影响，第二组分析信用风险的案例，第三组讨论场外衍生品市场的发展，第四组讨论现有的脆弱期权定价模型，第五组脆弱期权模型数值模拟方面的结果。此案例讨论课一方面将会增强学生的自主研究性学习能力，另一方面也会在期权定价理论方面，跟得上该方向国际前沿进展。关于金融衍生品交易对手可能违约的信用风险往往被忽略，而这种风险不仅是造成2008年金融危机的一个直接原因，而且也使得一些金融机构遭受重大损失甚至破产的后果。因此，研究信用风险对衍生品价格的影响极具意义。我们在教学过程中，要始终把“培养跟得上时代进步的金融人才”这一理念贯彻实施。

3.教学中适当加入基金研究课题的问题，激发学生的科研热情。为了提高学生的独立研究能力，激发学生的科研热情。来自于自然科学基金项目的一个问题“带违约风险的利率市场模型”，在课堂上布置给学生。利率市场模型（Libor Market Model）是用来描述银行间同业拆借利率的随机模型，Libor是国际金融市场中最为基础的利率指标，因此利率市场模型被广泛应用于利率类金融产品的定价及风险管理中。该模型成立的基本假设为开展资金同业拆借的银行无违约风险，即该拆借利率可视为无风险利率。然而，2007—2008年的美国次贷危机对国际金融市场造成了巨大的冲击，一些国际大型银行轰然倒下，银行不再被视为无违约风险的金融机构。金融危机后，美国银行间同业拆借利率与美国国债间收益率之间存在较大的息差。因此将违约风险引入利率市场模型的建模具有重要的理论意义及应用价值。将违约风险引入基础利率模型的构建一直以来都是学界及业界共同关心的研究问题。

我们发现课程项目的设置可以增强学生独立科研或者团队合作的能力;可以锻炼学生研究论文的书写能力;学生对该问题的研究结果作为参考，成绩评定可以成为考试的有效补充。这些训练对他们将来做大学生创新创业计划项目、毕业论文的更好完成是大有裨益的。这种在日常教学活动中，就重视培养学生的创新能力，可以使这种能力的培养变得更深入、广泛、扎实。

三、金融数学教育应该围绕如下几个关键问题进行：在金融数学教学中，理论联系实际，科学合理安排实践教学内容以及实验课程，培养学生的动手操作、创新实践、以及对复杂金融问题的计算处理能力

1.教学中理论联系实际。（1）由于金融数学课程所用的数学工具比较多，有些内容很抽象，需要大量烦琐的公式推导。一般采用如下方式讲解：先描述金融背景，再引导学生把金融问题抽象出来，建立数学模型，对模型进行推导之后，再解释结果的金融含义，回到定性的分析中。即：在讲授中将数学与金融知识结合起来。既避免了金融理论的说教式讲授，又避免了金融数学模型的推导式讲授，而是把金融与数学结合成一个有机的整体。（2）金融数学理论知识的学习其中一个目的是为了将来的实际应用，所以在授课过程中，要结合金融案例分析，把模型与具体应用结合起来。如，在讲授期望效用最大化最优投资组合选择，或者马科维兹投资组合理论时，可以具体找几只投资标的股票，给出最优投资组合等。讲授期权定价知识时，可以到相关财经网站，和学生一起查找近期期权报价，以检验理论价格与市场价格的吻合程度。

2.关于实验方面。（1）加强职场的模拟训练。北京邮电大学理学院有专门的实验室，足够学生使用的计算机设备，我们可以在课堂上让学生对股票、外汇等进行模拟交易，这样去做的好处是：一方面可以加强学生对所学理论知识的理解，另一方面可以使学生基本掌握股票、外汇的交易规则、大小盘的数据分析、K线图等各种业务的具体操作方法，提高学生的实际操作能力。这要求学生必须具备多元统计中经济数据的统计与分析、计算机编程语言、概率论与数理统计、随机过程等方面的理论知识。在教学过程中逐步启发学生进行创新思维，提高学生创新能力，是我们一贯坚持的教学理念。逐步引导学生将多学科的知识融合，综合运用所学知识，理论联系实际，解决金融市场实际问题。同时，在课堂上进行模拟职场的训练，不仅可以使学生熟悉金融业务，而且可以培养和锻炼学生的语言表达能力、与人沟通能力和处理人际关系的能力。（2）合理安排试验课程。北京邮电大学是一所以信息科技为特色、工学门类为主体、工管文理协调发展的多科性大学，是我国信息科技人才的重要培养基地。我们可以利用这些优势，加强学生对大数据的处理和实际问题的数值模拟方面能力的培养，同时着重培养学生利用计算机解决实际金融市场中问题的能力。由于各种算法在金融问题处理中被广泛地应用，学生是否具备这方面的理论知识和实际操作能力，已日渐成为用人单位招聘人才的一个重要考察指标。我们应加强有关金融计算的课程教学，从而培养学生综合应用金融、数学、统计学、运筹学、计算科学等学科的能力。

最后补充几点内容：由于金融问题的复杂性，金融数学需要用到大量的数学工具，比如概率论与数理统计，随机分析、随机控制、正倒向随机微分方程、动态规划、微分对策、凸分析等。这些知识已超出了学生的知识范畴，学生需要自学。自学能力恰是学生一定要具备的，也是以后工作中需要的。同时，为了提高学生解决实际问题的能力，适应金融业界对金融工程和风险管理人才的需要，要着重培养学生的数学建模能力，北京邮电大学在全国乃至国际大学生数学建模竞赛方面，历年来表现都很优秀。为了培养学生具有这些方面的能力，应该在加强学生对现代数学方法的学习和运用，提高数学基本功的同时，必须要逐步加深学生对现代金融市场基本概念的理解，以提高对金融实际的“感觉”和直观能力。

参考文献：

[1]陈黎.复合型人才培养对策研究[J].天津商务职业学院报，2015，（1）：32-34.

[2]罗亦鹏.案例教学法在金融数学教学中的应用[J].湖南科技学院学报，2012，（8）：98-100.

Integration of Talent Cultivation into Financial Mathematics Undergraduate Teaching

ZHOU Qing，WANG Qian

（School of Science，Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：At present，the lack of professional talents in financial market makes it difficult for us to adapt to the complexity of modern financial market. The teachers should integrate the training objectives of refining talents into financial mathematics undergraduate teaching，should permeate the background and ideas of economy and finance in the course of mathematical analysis，algebra，probability theory，mathematical statistics and stochastic process.The teachers should cultivate students' ability to apply mathematics to economy and finance in the process of teaching the core courses of financial mathematic;should practice case teaching，scene discussion teaching method and so on;should vigorously carry out the experiment and practice teaching in order to cultivate students' practical ability，operational capacity and innovation ability.

Key words：financial mathematics;talent cultivation