让学习真的发生

刘勇

【教学片段1】

师：我们已经学过了哪些长度单位？1米大约有多长？用手比划一下。能在桌上找到长度为1厘米的东西吗？

学生用手比划，找到大拇指的宽度。

师：老师为大家准备了1厘米的小尺，想请你用这把1厘米的小尺，帮我量一量这本练习本的厚度，开始吧。

学生们开始进行测量，但发现无法测量。

师：你们有什么问题吗？

生：本子的厚度比1厘米的小尺还要短很多。

师：你是怎样量的？

生：用尺子的一边对齐，再看尺子的另一端，是空着的，说明没有到1厘米。

师：看来用1厘米的距离去测量本子的厚度，不大合适，那怎么办呢？

生：1厘米1格太长了，如果有比1厘米更小的单位就好了，要把1厘米再分一分。

师：今天啊，张老师就想请你们亲自动手把1厘米分一分，就在给你的1厘米的小尺上分一分，分出一个更小的、更短的单位，好吗？

学生有分2份、3份、10份的，并展示分法。

师：虽然我们分得不一样，但是张老师看出来一样的东西，都想通过分一分找到比1厘米更小的单位。数学家其实就是像你们这样，把1厘米分成相同的小份，你们知道是什么吗？

生（齐）：毫米。

师：瞧，这是我们平时用的直尺（课件出示），咱们看看，在尺子中间有很多的小线段，就是和我们刚才的做法一样，把1厘米分成了10小格，每一格的长度就是1毫米。

【赏析】

我们知道，教师的教要尊重学生学习的真实起点。只有准确把握学生的最近发展区，找到学生学习的起点，才能促使学生进行自主建构，从而让学习真的发生成为可能。在本节课前，学生已经认识了长度单位米和厘米，对这两个单位的长度有了一定的感知。张老师从复习学过的长度单位，比划它们的长度，寻找生活中长度为1厘米的东西入手，很好地把握了教学的起点。引导学生用“1厘米的小尺”量练习本的厚度，提出“看来用1厘米的距离去测量本子的厚度，不大合适，那怎么办呢？”这个问题，有效创设认知冲突，激起了学生创造一种“更小的、更短的”单位的心理需求。教师的教遵循了学生的认知规律，巧妙地引导学生在创造“毫米”的活动中理解了“毫米是怎么产生的”“为什么要产生毫米这个长度单位”这些问题。实现了学生的学在教师指导学生“再创造”中真实发生。

【教学片段2】

师：拿出你的直尺，仔细瞧瞧这个1毫米，认真地打量打量这1毫米有多长。想一想，在我们的周围什么物体的长度或者是厚度大约就是1毫米呢？

生：一分硬币厚度大约是1毫米。电话卡的厚度大约是1毫米。

师：老师给每一位同学准备了一张电话卡，咱们自己量一量。

师：量过了，是1毫米吗？

生：是的。

师：请每一位同学用两只手指捏住电话卡，感受一下，这是多厚啊？轻轻地把电话卡抽出来，留下的缝隙就是1毫米，把这个缝隙拿到自己的眼前，认真地瞧瞧，1毫米有多长。

师：请同学们拿出叠在一起的3张扑克牌和1分硬币，再来捏一捏，再感受一下1毫米的长度。（学生活动）

师：请你再伸出手来比划1毫米，做出1毫米的缝隙，自己仔细地看看1毫米的厚度，如果不确定，还可以用电话卡往里面塞一塞，调整一下。（学生自行调整）

师：我看出来，这回你的眼睛就是1把毫米尺，现在再来看看这本本子，用手捏一捏，估计一下这本本子的厚度，大约是几毫米呢？

学生反馈有2毫米、3毫米。

师：到底是几毫米，咱们自己来量一量。

生（测量后统一）：2毫米。

师：咱们捏捏数学书，估计一下数学书的厚度有几毫米？

学生反馈有4毫米、5毫米、9毫米。

师：好吧，咱们还是自己量一量吧！

学生反馈有大约6毫米、大约7毫米、大约8毫米。

师：量的方法都是正确的，但是因为有的同学包了书皮，有的没有包，所以厚度不一样。但是，张老师还是想强调的是——你的1毫米，和其他小朋友的1毫米，和老师的1毫米都是一样的。

【赏析】

通过“创造”毫米，学生已经初步感受到毫米是一个很小的长度单位。1毫米很短，但1毫米究竟短到什么程度，他们并没有建立清晰的表象，这是本节课学生学习的难点。张老师准确把握学情，引导学生通过“找”“量”“捏”“看”“比”等操作活动，充分经历了活动过程，获得了丰富而感性的活动经验，建立起清晰的1毫米长度的表象。通常我们在进行本环节的教学时，也会引导学生经历体验的过程，但张老师的教学过程更扎实、精致。张老师通过反复的测量、观察、比划操作，引导学生慢慢地感受、体会，逐步将“毫米”这个单位的长度“植”入学生的大脑中。表象的建立是一个精致的过程，是一个反复而不断修正的过程。捏一捏电话卡的厚度不是走过场，捏住卡片感受→抽出卡片观察→再把卡片塞进去检验→再抽出卡片观察。“现在大家的眼睛就是一把毫米尺了，你能估计一下我们的数学练习本厚多少毫米吗？”引导学生先估计再测量，先提取表象再修正表象，学生在反复体验几毫米的实际长度中，使表象更鲜明准确。这样的慢慢感受、体会的过程，实现了让学生的学习在课堂上真的发生，帮助学生建立起了清晰的“毫米”表象。

【教学片段3】

师：真不错，看来啊，咱们已经很成功地研究了毫米，还记得咱们是怎么研究的吗？

生：我们用大拇指和食指捏紧电话卡，然后比划比划。（板书：比）

生：在尺子上找一找。（板书：找）

生：我们1毫米1毫米地去数，一直数到10，就是1厘米。（板书：数）

师：是的，除了刚才同学们说的，咱们还进行了估计（板书：估），还自己进行了测量（板书：量），用了好多方法研究了毫米。

师：其实长度单位还有？

生（齐）：分米。

师：关于分米啊，张老师想请大家用研究毫米的方法，自己去研究，你觉得行么？

师：每一位同学可能都有自己想研究的东西，下面就以4人小组为单位研究自己特别感兴趣的问题，如果有需要的话，你也可以研究老师学习单上的问题。（小组讨论）

学习单

1. 找一找：1分米有多长？在直尺上找一找，再用手比划比划。

2. 数一数，1分米=（？摇？摇）厘米，1米=（？摇？摇）分米。

3. 说一说：生活中哪些物体的长大约是1分米。

4. 画一画：画一条1分米长的线段。

师：用直尺自己比划一下，1分米大约有多长，说说你是怎样比划的。

生1：从刻度0到刻度10厘米。

生2：从刻度16厘米到26厘米。

生3：我发现了，只要用较大的数减去较小的数等于10就可以了。

师：你们的意思就是1分米等于多少？

生（齐）：10厘米。（师板书：1分米=10厘米）

师：老师现在明白了，我现在从刻度5到刻度15，这个长度大约是1分米吧，用手比划一下1分米的长度。（学生用拇指和食指张开一个幅度，对照着尺子进行调整）

师：咱们来感觉一下课桌的宽是几分米，咱们可以用手来比划一下。

师：咱们用米尺量一下，是多少呢？

生（测量之后）：4分米。

【赏析】

学生是借助用厘米作单位测量物体的经验，来逐步学会用分米和毫米来描述与测量物体长度的。由于毫米的认识对测量和观察的要求更高一些，学生学习的难度相对较大，所以张老师改变教材呈现顺序，先认识毫米，教师“扶”得多一些。而在认识分米的过程中，张老师大胆放手让学生自主研究分米，这对二年级学生来说是很有挑战性的。张老师为学生的研究提供了两个“脚手架”：一是引导学生总结了研究毫米时的思路和方法，即“比”“找”“数”“估”“量”，让学生有路可循；二是为学生提供了研究分米的“学习单”，让学习能力相对较弱的学生“有法可依”。这让学生的研究落到了实处，从而让学习真的发生。从交流反馈的效果来看，学生不仅明白“从刻度0到刻度10厘米”和“从刻度16厘米到26厘米”的长度是1分米，还发现了“只要用较大的数减去较小的数等于10就可以了”。只有学生的“真研究”，才能有这样生动而深刻的认识。因而整个过程中，学生不仅有知识的收获，更有学习方法的体会和活动经验的积累。

（责任编辑：王彬）