农户家庭特征差异下的最优林地经营规模分析——基于福建三明市的农户调查

柯水发，梁文远

（中国人民大学农业与农村发展学院，北京　100872）

农户家庭特征差异下的最优林地经营规模分析——基于福建三明市的农户调查

柯水发，梁文远

（中国人民大学农业与农村发展学院，北京100872）

林地经营规模关乎森林治理效果和农民收入。构建林业生产函数的测度框架并在这一基础上建立非线性规模型，从而可以通过参数校准方法经验性地分析最优林地经营规模。通过基于福建三明市农户调查数据的计量分析，测度劳动力和林地产出弹性并发现轻微规模报酬递增特征；农户家庭特征对林业生产的影响分析表明，家中有人经商具有明显正向作用。

最优经营规模；参数校准；非线性规划模型；家庭特征

1　引言

全球森林面积仍在持续减少，自1990—2015年，世界森林面积累计减少1.29亿hm2，约相当于南非国土面积大小［1］。森林作为维持生态系统稳定、固碳和社区居民重要生计来源等诸多功能的承载体，需要通过综合手段改善森林治理效果。国际森林治理其中一种主流思想是“基于市场”（Market-Based）的治理手段，通过明晰林地产权安排和价格机制进而提升森林经营效率来改善森林治理水平［2-3］。在中国，反映这一思想的集体林权改革应运而生。目前集体林权制度主体改革任务“确权到户”基本完成后，改革已经进入“后林改时期”。效率作为集体林权改革的初衷和致力于解决的核心问题，必须在后林改时期加以解决。优化组合劳动力和林地要素的配比关系和数量，是改善生产效率的一个可行途径。因而林地经营规模问题逐渐为研究者所重视。

在农地经营上，部分学者认为我国现行的耕地承包责任制中耕地利用过于细碎化，不利于达到规模效应，应对耕地进行规模化；但也有人对此论点提出反驳，认为农地规模小通过精耕细作反而效益更高［4-6］。对林地适度规模经营的研究，主要集中在分散经营和规模经营的优劣比较上。一些学者认为分散林业生产具有规模小、经营分散、数量众多等特点，存有管理水平低、融资难等缺陷［7-8］，虽然上述研究都涉及规模经营，但缺乏理论依据和实证验证。

经营规模当然不是越大越好，无限扩大林地经营规模可能会恶化森林治理水平。如果任由某一经营者扩大经营规模，可能威胁当地社区居民的生计，同时造成毁林或森林质量退化。在热带森林地区如菲律宾和印度尼西亚等国，外部大公司通过政府关系进入当地社区，攫取大量土地，造成了当地居民的生计困难［9］。此外，经营规模过度扩大会排挤社区弱势群体，可能会瓦解当地社区制度的稳定性。作为当今另一主流思潮，Ostrom的制度分析与发展框架（Institutional Analysis and Development Framework）强调，社区制度的稳定性是达成公共池塘资源良好治理的必要条件［10］。

因此，探讨林地经营的最优规模极为必要。因此，本研究将基于样本地区林农户林地经营数据，尝试对农户家庭特征差异下的最优林地经营规模进行测算。研究中，首先阐述经营者生产行为的理论框架；并通过调研获得的福建三明市农户微观数据识别林业生产函数形式，并判断生产函数是否具有规模报酬不变的特征；进而在生产函数分析的基础上，通过参数校准的方法估计不同类型农户的最优林地经营规模。

2　理论框架与研究设计

2.1林地规模经营理论基础

本文假设生产要素投入包括土地、劳动力和技术，生产函数满足规模报酬不变等新古典基本假定条?件。生产函数的基本形式是：

上式中，A代表技术水平，L代表劳动力，T代表林地要素。本文研究认为，不同农户的生产差异主要体现在技术水平A的不同。进一步地，A是由某些潜在的农户特征决定的，这反映了农户的异质性。这样的函数设定没有考虑资本要素投入，这实际上等价于存在一个恒定的市场均衡利率水平假定。尽管新古典经济理论一般认为生产函数是规模报酬不变的，但是生产函数究竟是否规模报酬不变，这是一个实证性的问题。

假定A的函数形式为：

上式中，θ是n维实参数空间，反映不同的农户特征。对于农户i，决定技术水平的参数θi是决定了实际技术水平。

对于一个典型农户i，一个可行的理论假设为最大化林业生产利润。假设均衡市场工资水平为W，林地地租为R，那么其目标如下：

2.2模型选择与模型设计

为了分析最优林地经营规模，本文拟运用两种分析手段解决问题：计量分析和非线性规划分析。通过计量方法，探寻影响单位面积林地收入的决定因素和相互关系，找到相应方程；其次，在上述分析的基础上，将该方程带入非线性规划模型，使用R软件Rsolnp包进行求解，找出具有不同特征的农户的最优林地经营面积。

2.2.1计量分析设计

在上述分析中，本文研究假定了林业生产函数的基本形式，这就需要研究采用微观数据对其进行识别。对式（1）取对数，得到计量检验形式如下：

上式中，Li为实际劳动力投入，Ti为土地投入，θi为其他潜在影响技术水平的因素。另外εi为简化式中的扰动项。为了验证生产函数是否具有规模报酬不变的性质，采取Wald统计量，原假设为α+β=1。如果原假设被否定，则暗示生产函数可能是规模报酬递增或递减的；反之，则应当保留原假设即规模报酬不变。此外，上一部分已经考虑到农户生产技术受到多种因素影响，本文在简化式（4）中，技术函数式（2）取对数后为lnAi=c+θiγ。

2.2.2非线性规划模型设计

在识别出生产函数的具体形式后，便可采用数学规划的方法探讨最优林地经营规模。实际上，这一部分探讨的最优经营规模是一个经验性问题，这取决于各农户的劳动力和当地社区的总林地禀赋数量。实际的最优林地经营规模应当取决于当地的自然地理条件、社会经济发展状况以及各个农户的林业生产经营能力。在式（3）的代表性居户最优化问题中，本文假定存在一个均衡的林地地租水平R，然而现实中林地是有限供给的，因此全局最优解就不可能存在均衡地租水平。因此，以总家庭林地收入最大化为目标，构建非线性规划模型如下：

这一数学规划问题的目标是使利润最大化，而约束条件包括总林地面积和家庭内部劳动力数量的限制。上式中，W代表市场均衡工资水平，T代表当地社区的总林地面积，L1农户i家庭劳动力数量上限。

本研究的目标旨在测算不同农户特征下的最优林地经营规模。为了估计农户最优经营规模，数学规划问题中的几个参数有待确定（见表1）。

3　数据来源、变量选取与描述

3.1数据来源

本文数据来源于国家社科基金项目《后林改时期农户林地经营决策机理及营林效率差异研究》。项目团队于2013年8月在福建三明市进行实地调研，采用农户问卷调查，采取分层典型抽样方法将永安县和将乐县作为调查县，样本涉及永安县的贡川、洪田、上坪、西洋4个乡，将乐县的光明、白莲、黄潭、大源、安仁5个乡，共43个村的250个农户发出调查问卷250份，收回241份，剔除无效问卷15份，共计有效问卷226份，问卷回收率为96.4%，问卷有效率为93.8%。

3.2变量选择及特征描述

根据前文的理论分析，式（1）和（4）决定了核心的解释变量。另外考虑到技术水平受家庭某些特征影响，本文根据已有研究成果和实际调研中取得的发现，选取了一些可能影响农户林地适度经营规模的变量。因此，变量选取主要分为两个方面。

①根据式（1），林业产出Y用林业收入衡量。由于实地调研中很难获得实际林业生产中的劳动力数量，本文采取一种替代策略，通过林业收入占家庭收入比重和家庭劳动力数量的交互项作为实际林业生产劳动力投入的估计值。考虑到农户理性决策和市场出清，这一替代策略是可行的。此外通过农户持有林地的面积来反映式（1）中的土地投入。根据式（4），对林业收入、实际劳动力投入和林地面积取首先取对数，再进行计量分析。

②反映农户家庭特征的变量，这些变量包括抚养老人数、家中是否有人从政、家中是否有人经商、户主教育水平和农户是否合作经营。这些变量都是潜在可能影响农户林业生产技术水平的因素。农户需要照顾的老人数量越多，家庭就需要牵扯更大的精力用来照顾老人，这就增大了经营林业的难度；若家中有人从政，从社会网络角度看有可能拓宽经营渠道并获得更多信息；若家中有人经商，那么农户就可能有更广阔的经营渠道和经营能力；户主教育水平越高，反映出更高的人力资本水平，潜在地会改善林业生产效率；农户选择单户经营或合作经营，有可能影响信息沟通、家户间劳动力资源的重新配置等因素，也可能影响农户技术水平。

根据以上分析，在界定变量后，本文清理获得有效样本106份。变量的描述性统计见表2。

其中，家中是否有人从政、家中是否有人经商和农户是否合作经营均为哑变量。以家中是否有人从政为例，0代表无人从政，1代表有人从政；上述另外两个变量作类似处理。家里需要照顾的老人数为整数变量，户主教育水平数值即户主的受教育年限。

4　结果与讨论

4.1计量分析结果与讨论

基于前文模型，以林业收入对数logy为因变量，本文运用软件R并采取逐项回归策略，得到计量分析结果（表3）。

结果（1）至（7）中，R2均在0.67以上，这表明本文的识别策略至少可以解释67%的林业产出变异。实际劳动力投入对数均在1%水平上显著，林地面积对数基本上在10%水平上显著。劳动力投入系数估计值在0.95至0.97之间，林地面积投入系数估计值在0.17至0.20之间，估计系数较为稳健；而从数值上看，生产函数表现出轻微的规模报酬递增性质。上表最后一行报告了Wald统计量结果，在结果（1）（3）（4）（6）中，Wald统计量在10%水平上拒绝了规模报酬不变的原假设；然而在结果（2）（5）（7）中，原假设不能被拒绝。这表明，林业生产可能存在轻微规模报酬递增或不变的特征。

通过逐项回归策略，本文尝试识别潜在影响技术水平的因素。（4）式结果表明家庭经商可以显著提高林业产出，并且控制其他变量后在（7）式中系数依然显著。依据（4）式结果，在其他条件不变的情况下，经商家庭比非经商家庭林业收入高53%。其他家庭特征的估计系数方向虽然符合经济直觉，但是结果并不显著，无法得到统计意义上的稳健结论。

上述计量分析表明，（4）式可能是相对较为合理的计量结果。从上看，该式大约解释了因变量69%的变异，并且三个解释变量均至少在10%水平上显著。以该结果为基准，劳动力的产出弹性约为0.98，林地的产出弹性约为0.18。

4.2参数校准与非线性规划分析结果

上文已经详细讨论了林业生产函数理论分析和识别策略，并得到初步的计量分析结果。计量分析结果确定了生产函数的基本形式。根据非线性规划式（5）的分析思路，这一部分经验性的分析当地最优林地经营规模。根据表1的参数校准要求，已经确定了劳动力和林地产出弹性和生产技术决定经验形式，这里仍需要确定实际工资水平。根据《中国统计年鉴（2013）》［11］，福建省农户的实际工资性收入水平约为5193元（中华人民共和国国家统计局，2013）。本文以这一数值反映式（5）中的工资W。此外，农户规模也即劳动力数量分析上，由于绝大多数样本中劳动力数量范围在1至6个范围内，因此区分区间设定为1至6。将106份有效样本，运用R软件求解上述非线性规划模型，得到结果如表4所示。

上述分析表明：同样的家庭劳动力规模下，家庭成员有过经商经历的家庭其最优林地经营规模更大；农户特征一致的条件下，劳动力数量越多，最优林地经营规模越大。

5　结论和建议

集体林权制度改革后，众多学者密切关注林地经营规模问题，林地经营规模不仅关乎森林治理效果，而且影响农户收入水平。如果合理配置劳动力、林地资源，有可能达成森林良好治理与农户收入改善的双重红利。林业经

营实践中，最优经营规模因农户规模和家庭特征而异，因此最优林地经营规模并不是固定值。

本文核心研究发现：一是林业生产呈规模报酬不变或轻微规模报酬递增的特征；二是识别农户潜在影响林业生产技术的特征，发现农户成员中有经商经历对于农户具有明显正向作用；三是通过非线性规划分析，从是否经商和家庭劳动力数量两方面经验性地分析了最优林地经营规模，并且随着劳动力数量增大而轻微增大。此外，需要特别说明的是，由于本研究的样本数据量较少，研究结论可能会存在一定偏差，但本研究的主要价值在于探索性地对最优林地经营规模进行了精算，本研究所提出的分析框架和测算方法可为后续同类研究提供有益的借鉴。

就政策建议而言，本文研究认为可以通过林地适度流转为不同劳动力规模的农户配置相匹配的林地资源。另外由于家庭成员是否有经商经历对林业生产率影响较大，短期内应当创造条件为有经营能力的农户配置更多林地资源。而长期而言政府和其他社会力量应当为农户创造良好的商业环境，完善林地价格机制和生产要素投入激励机制，这也是实施基于市场机制的森林治理方式的重要必备条件。

［1］FAO，2015.Global Forest Resources Assessment 2015-how are the world'sforestschanging？［R］.Rome.

［2］OECD.How to Apply Economic Instruments［J］.Head of Publication Service，Paris，1991.

［3］Wunder，Sven.Payments for environmental services:some nuts and bolts［R］.No.CIFOR Occasional Paper no.42.2005.

［4］王郁昭，正确对待农业小生产和农村家庭经济［J］，中国农村经济，1995（11）:3-6.

［5］赖泽源，比较农地制度［M］.北京:经济管理出版社，1996.

［6］胡瑞卿，张岳恒.不同目标下耕地流转的理论与实证分析［J］.中国农村经济，2007（1）:36-44.

［7］李智勇，闫振.世界私有林概览［M］.北京：中国林业出版社，2001.

［8］伍士林，蔡细平，谷红兵.分散林业生产适度规模化的对策探讨［J］.林业经济问题，2006（1）:76-79.

［9］Rulli M C，Saviori A，D'Odorico P.Global land and water grabbing［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences，2013，110（3）:892-897.

［10］Ostrom E.Beyond Markets and States:Polycentric Governance of Complex Economic Systems［J］.The American Economic Review，2010，100（3）:641-72.

［11］中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2013［M］.北京：中国统计出版社，2013.

［责任编辑：郑德胜］

Analyze on the Optimal Operation Scale of Forest Land under the Different Household Characteristics——Based on the surveyoffarmer households in SanmingCityofFujian Province

KE Shui-fa，LIANGWen-yuan
（College ofAgriculture and Rural Development，Renmin UniversityofChina，Beijing100872，China）

The scale of forest management is related to the effect of forest management and the income of farmers.In this paper，the measurement framework of forestry production function is constructed and the nonlinear regulation model is established on the basis of this model，so that the optimal operation scale can be analyzed empirically by the method of parameter calibration.Through the econometric analysis based on the survey data of household in Sanming City of Fujian，the output elasticity of labor and land is measured and the characteristics of slightly increasing returns to scale is found in this paper.In addition，someone in the familyever doingbusiness has a significant positive effect on the forestryproduction.

Optimal Operation Scale；Parameter Calibration；Nonlinear Programming Model；Family Characteristics

理论研究

F326.12

A

1673-5919（2016）05-0001-04

10.13691/j.cnki.cn23-1539/f.2016.05.001

2016-09-10

国家社会科学基金面上项目（13BJY060）

柯水发（1977-），男，福建安溪人，博士，副教授，博士研究生导师。研究方向：林业经济与政策。