真生本，真智慧——谈“分式方程”第一课时课堂策略

江苏省海门市东洲中学 王晶晶

真生本，真智慧
——谈“分式方程”第一课时课堂策略

江苏省海门市东洲中学 王晶晶

学生是课堂的主体，在课堂中，学生课堂主体地位的达成度不仅仅取决于学生的智慧与态度，更取决于教师的智慧与策略。因此，真正的生本教育，关键在于教师的智慧教学。笔者结合教学实践中的问题引领，启迪学生的参与和思维，以此提升学生的主体地位，进以此文抛砖引玉。

主体；智慧；问题

如何通过教师的智慧提升学生在课堂中的主体地位是每个教师需要在自己的实践与反思中不断研究的，笔者有幸听了南通市的一节示范课，颇有感触。被授课者循序渐进的问题式教学模式所吸引，教师巧妙地设计问题，环环相扣地“串”起了整堂课，使整堂课在师生和谐的“平等的对话”模式下达到了意想不到的教学效果。

一、问生问，问出新知

良好的开端是成功的一半，在课堂教学活动中，我们如何利用导入来激发学生的兴趣和思维是关键所在。就“分式方程”为例，我们可以结合学生已有的知识储备和教学中的情景，通过问题的引领达成思维的引领。比如笔者所听的这节课，执教者在引言部分的设计直截了当，情境问题仍以课本章节问题为引线，设计意图在于使学生对问题有种熟悉感，解决他们能“触摸”到的问题。

【案例片段1】

情境问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30㎞/h，它以最大航速沿江顺流航行90㎞所用时间，与以最大航速逆流航行60㎞所用时间相等，江水的流速为多少？

问题1：这个问题属于哪一类实际问题？有几个基本的量？它们之间有何关系？

问题2：此问题的等量关系是什么？可依据问题中哪个条件找到？

从而自然揭示课题：15.3 分式方程。（板书课题）

二、生生问，问出问题

最能体现学生主体地位的问题不是教师凭借自己的教学经验总结出来的问题，而是结合教学实际引领学生的思维，结合学生的回答达成环环相扣、渐进递进，促使学生在问题的引领下生成新结论、提出新问题，在问题的引领下促使学生对问题的逐渐突破，达成思维的深入、知识的建构。

【案例片段2】

问题1：依据分式的概念，谈谈什么是分式方程。

设计意图：以理解为基础，抓住概念的核心，挖掘概念的本质，提炼概念关键：“分母中含有未知数的方程”。

问题2：有别于分式方程，一元一次方程和二元一次方程可统称为什么方程？

及时归纳，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想。

问题3：了解了什么是分式方程，什么是整式方程，章节中的问题解决好了吗？

问题4：怎么求解这个分式方程？

此处设计意图在于让学生意识到出现了新的迫在眉睫需解决的新问题。

此处设计得最巧妙，最能体现教师的睿智，此问题能及时给学生的思维点一盏明灯，引导学生类比整式方程的解法（去分母），去解决分式方程中遇到的新问题。

问题7：最简公分母在哪里出现过？为了什么？你是怎么考虑的？目的是什么？

让学生说说最简公分母的用途，加深对最简公分母的理解，为后面的代入检验做一个铺垫。

三、问追问，问出本质

就本课而言，在以上环节的达成下，学生已经建构分式方程的初步认识，了解分式方程的意义，并达成对解分式方程一般步骤的了解。而本课的难点并不在这，而在于引导学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，并在教师的启迪下自我建构解分式方程须验根并掌握验根的方法，最终突破这类问题的关键在于一定要审明题意后再设未知数，列分式方程。如何达成这一课的本质内涵所在，关键还是依托教师如何结合学生的认知和问题进行不断的追问，促使本质问题的环环突破。

【案例片段3】

问题1：最后的结果x=1代入原方程，使分母等于0，其值还是原方程的解吗？

追问：为什么会出现这种状况？该如何避免？

设计意图：让学生自己充分意识到分式方程检验的必要性。

问题1：此方程的增根是什么？

追问：究竟是哪个方程的解？

问题2：把x=3代入哪个方程？

问题的引入直接启发学生对增根概念的理解，并通过训练和再提问启发学生去主动验证增根的存在，即验根过程的重要性和必要性。

四、以问结尾，耐人寻味

如何在课堂中进一步体现生本教育，我们还需要在课堂行为中达成进一步的优化，即引导学生自己对课堂中学习的内容进行总结和反思，总结的不仅仅是知识与技能，还有思想与方法，让学生通过这个环节达成良好的巩固效果，促使学生综合能力的提升。在这节课中，执教者依然利用问题达成良好的总结提升。

【案例片段4】

问题1：什么是分式方程？

问题2：什么是分式方程的解？如何理解分式方程的增根？

问题3：分式方程为何一定要检验？问题4：你还学到了哪些知识？你是如何获得这些知识的？

前面三个问题是对本节课所学知识条目的罗列，最后一个问题做了一个很好的补充提升，回顾本节课在学习过程中对数学思想方法的渗透，引出分式概念时的类比思想，归纳整式方程时的化归思想，为后续分式方程的学习做了铺垫。

整节课通过不断的质疑、解疑过程，利用教师不同层次问题的引导，最大限度地给予学生自主探究的时间和空间，尊重了学生在学习中的主体地位；教师启发性的讲授，恰当的追问、设疑，引导每一个学生都能积极思考、求知求真，激发学生的求知欲，提高教学活动的针对性和有效性。

【★本文系江苏省教育科学“十二五”规划立项课题“初中情智教育实践研究”（课题编号D/2011/02/098）的系列研究成果之一。】

［1］林群.义务教育教科书·教师参考用书（八年级上册）［M］.北京：人民教育出版社，2013.