体内植入装置的磁耦合谐振无线电能传输分析

徐晨洋， 张 强， 李 岳， 牛天林

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)



体内植入装置的磁耦合谐振无线电能传输分析

徐晨洋， 张 强， 李 岳， 牛天林

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

体内植入医疗装置已被广泛应用，然而使用传统的供电方法为其供电却极为不便。磁耦合谐振式无线电能传输通过近场区强耦合谐振实现能量的高效传输，为体内植入医疗装置的供电提供了有效途径。介绍了体内植入式医疗装置的磁耦合谐振式无线电能传输原理，阐述了无线电能传输技术的理论基础耦合模理论(CMT)，并基于该理论仿真研究了磁耦合谐振式无线电能传输技术高效传输的必要条件。

体内植入装置； 无线电能； 磁耦合谐振； 耦合模

0 引 言

体内植入式医疗装置工作于生物体内，其环境特殊，故要求具有功耗低、结构简单、体积小、稳定可靠的优点[1～3]。而在2007年麻省理工学院提出的磁耦合谐振式无线电能传输新技术，研究者将两个线圈用作无线电能传输的谐振器，成功将几英尺外的一个60 W的灯泡点亮，传输效率达到了40 %，即使两个谐振器中间被非谐振物体阻隔，传输依然不受影响[4]。这个现象可以解决安全问题和在传输路径能量损耗导致的低效。该技术常被简称为“Witricity”(wireless electricity)，它是在非辐射式强磁耦合谐振的基础上发展起来的，相比于感应耦合无线电能传输、微波和激光无线电能传输，该技术具有以下优点[5,6]:1)能量可以定向传输且对人体的健康不造成伤害。因生物体的固有谐振频率较小，故对能量的传输影响较小，所以，Witricity无线电能传输对于人体来说是安全的。2)可进行中距离的无线电能传输。对于植入式医疗装置来说，因人体体位总是不间断变化，要求发射线圈与接收线圈一直保持完全对齐是不现实的，Witricity可进行中距离传输的技术特点可以解决体内植入式医疗装置无线供能的技术难题。3)较强的适应性。该技术不受非金属障碍物影响而具有较好的穿透性，该技术特点能够保证能量在人体混合介质的条件下稳定可靠地传输。

基于上述诸多优势，Witricity为给体内植入式医疗装置无线供电提供了有效途径。

1 体内植入式医疗装置Witricity理论

1.1 无线电能传输的系统结构

Witricity是利用近场区无辐射磁耦合谐振理论来实现的。体内植入式医疗装置的Witricity技术系统[7,8]如图1所示。

图1 体内植入式医疗装置的Witricity技术系统Fig 1 Witricity technology system for implantable device

图1中，发射线圈与接收线圈相距一定的距离，该距离大于发射线圈或接收线圈的尺寸，两个线圈通过磁耦合谐振建立稳定的能量传输通道[9,10]。

1.2 基于耦合模理论的Witricity技术

Witricity技术的理论基础是耦合模理论，又名耦合波理论。该理论是将任何一个复杂的耦合系统分成许多孤立的单元，并且写出各个独立部分的运动方程组[11,12]。根据耦合模理论，两个谐振线圈可以大体表示为

F(r,t)≈a1(t)F1(r)+a2(t)F2(r)

(1)

式中F1(r),F2(r)分别为两个谐振线圈的本征模，a1(t),a2(t)分别为两个线圈的振幅。能量在两个谐振线圈之间传递，可以表示为以下方程式

(2)

ω1,2=2πf1,2为发射线圈与接收线圈各自的角频率，|k12|=|k21|为耦合系数，Γ1,2为各自的固有衰减率。

对式(1)进行拉氏变换和拉氏逆变换，得到

(3)

假设发射线圈与发射线圈均为理想线圈，则有ω=ω1=ω2,Γ=Γ1=Γ2,k=|k12|=|k21|，基于以上条件，式(2)的解为

(4)

则磁耦合谐振式无线电能传输系统中，系统的总能量为

P(t)=|a1(t)|2+|a2(t)|2=e-2Γt

(5)

式中 |a1(t)|2,|a2(t)|2分别为发射线圈与接收线圈所储存的能量。

从上述分析可知:无线电能传输系统的总能量随着时间逐渐衰减，且衰减系数为2Γ。式(4)与式(5)表示无线能量传输系统能量的衰减受衰减率Γ的影响，并且耦合系数k表征了能量在两个谐振线圈之间的传输能力。因此，耦合系数k、固有衰减率Γ对无线能量传输具有决定性的作用。

2 不同耦合情形下的仿真结果

2.1 全谐振情形

2.1.1 强耦合

图2 k/Γ=250时，谐振线圈能量与系统总能量变化Fig 2 Total energy variation of system and resonant coil energy at k/Γ=250

由图2可以看出，能量在发射线圈与接收线圈之间建立了稳定的传输通道，且随着时间的增长，系统总能量只有轻微的下降，达到了持续高效的传递能量状态。

图3 系统总能量变化与k/Γ的关系Fig 3 Relationship between total energy variation of system and k/Γ

图4 谐振线圈能量与系统总能量变化Fig 4 Total energy variation of system and resonant coil energy

通过上述仿真研究，当发射线圈与接收线圈的工作频率与系统一致，即系统达到谐振，若要实现能量的高效传输，Witricity系统必须工作在强耦合状态。

2.2 非谐振情况

两个非谐振的线圈能量交换微弱，效率低。如图5所示。很明显，接收线圈吸收的能量很少，而且系统的总能量以e(-(Γ1+Γ2))衰减，而且在非谐振的情况下能量传输效率几乎为0。

通过图5可以看出，即使Witricity系统在强耦合状态，若发射线圈与接收线圈的工作频率不一致，即达不到谐振，能量也不能高效的传输。

图5 f1≠f2时，系统总能量变化Fig 5 Total energy variation of system when f1≠f2

2.1节与2.2节的仿真研究，证明了体内植入式医疗装置Witricity技术必须满足强耦合、谐振两个条件，系统才能建立稳定的能量传输通道，实现能量高效的传输。

3 Witricity系统传输效率的分析

除了线圈辐射损耗和自身损耗之外，将体内植入式医疗装置也等效成一个能量损耗源，用ΓL表示，由耦合模理论可以得到各部分能量消耗为

(6)

式中 P1,P2,PL分别为发射线圈、接收线圈以及医疗装置消耗的能量，其中只有消耗在医疗装置的能量为有效能量，故体内植入式医疗装置的Witricity技术的效率为

(7)

图与系统效率的关系Fig 6 Relationship between system efficiency and

4 结 论

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徐晨洋(1992-),山东济南人，硕士研究生，主要研究方向为无线电能传输技术。

张 强，通讯作者,E—mail:zhangq292@126.com。

Analysis on wireless power transmission for implantable device based on magnetic coupled resonance

XU Chen-yang, ZHANG Qiang, LI Yue, NIU Tian-lin

(Air Defense and Anti-Missile Institute,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

Traditional methods of power supply for implanted medical device is extremely inconvenient. Witricity is a new technology for transmitting energy wirelessly via resonant coupling in the non-radiative near-field. Wireless power transmission based on coupled magnetic resonance provides an effective way for implantable medical devices of power supply. Principle of wireless power transmission based on coupled magnetic resonance for implantable medical devices is introduced,theoretical basis coupled mode theory(CMT) of wireless power is stated. Based on the theoretical simulation,necessary conditions of magnetic coupled resonant wireless power effective transmission is researched.

implantable medical device; wireless power; coupled magnetic resonance; coupled mode theory(CMT)

2015—11—10

10.13873/J.1000—9787(2016)10—0049—03

TP 921.2

A

1000—9787(2016)10—0049—03