小学数学概念教学的点滴感悟

高菲菲

数学概念是构成数学知识的基本单位，是学生学习新的数学知识点时最先接触到的东西，对数学学习产生直接的影响。但由于概念本身的抽象性和概括性，以及它与儿童思维具体性的矛盾，使得概念教学一度成为数学教学中的难点和热点。作为一名一线数学教师，本人对此也抱有极大的兴趣，一直以极高的热情加以关注着，并不遗余力地努力实践着、认真反思着。

首先，我们都说要“重视”概念教学，仔细想想，“重视”概念教学的什么？“重视”到什么程度？是“重视”概念教学的意义和重要性？还是“重视”概念教学的策略和有效性？还是二者兼而有之？其实，无论你是登录知网，还是打开百度，我们都可以看到：有关“概念教学”的文章层出不穷，几乎每一篇文章都极言“概念教学”的重要性，至于对概念教学的影响因素分析、课堂教学策略，优秀教学案例等等，更是不胜枚举。但真正触动我的，还是偶然读到的吴正宪老师的一句话：传授怎样的概念和怎样传授概念，会直接影响学生对数学理解的第一印象。可以说，用“醍醐灌顶，拨云见日”来形容我的感受，并不为过。是啊，概念教学，首先要解决的，还是一个“教什么”和“怎样教”的问题。

其次，每一个科学的概念，都有其确定的内涵和外延，数学概念也不例外。所以在很多人的认知里，所谓正确地认识和理解概念，就是明确概念的内涵和外延，认识所学概念具有哪些本质属性，以及这一概念包含有哪些对象。对此，我并不完全赞同。任何一个概念的产生，都有其必然性，我们在过分强调概念的内涵和外延的同时，是不是也同样关注了概念的产生背景呢？比如《小数的产生和意义》，在花费大气力让学生理解小数意义的时候，可曾想过小数的由来和产生？所以，一方面，我们要抓住概念产生的背景，让学生了解数学概念的产生、发展、演变的原因以及在这些原因中隐藏着数学概念间的内在联系，构建相关概念的“整体结构与关系”，这样在具体到“某一”数学概念的课堂教学时，也好方便与其他相互关联的数学概念的辨别与再联系；另一方面，让学生体会概念产生的源头，亲历概念的形成过程，更容易激发学生学习概念的兴趣，同时也是对学生学习主体的尊重。记得听过一节《负数的认识》，执教教师通过 “远古放羊”的故事引入，以羊的数量的增减为切入点，让学生发现并参与到建立“负数”这一新概念的创造活动中来，取得了极好的教学效果。

第三，关于数学概念的掌握，我们习惯于分为概念形成和概念同化两种类型。概念形成，无非是立足生活经验，积累活动经验，从而内化为自己的东西。简而言之，就是从若干特殊事例推出一般概念，如《平均分》《分数的初步认识》等典型课例；概念同化，更多的需要寻求知识联系，形成逐级同化。其思维方式不同于合情推理，而是演绎法——从一般概念推出其某种特殊情形，例如有文章提到的特级教师郎建胜设计的《小数的意义》一课，联系小数和整数的关系，以独特的概念同化方式教学从而取得良好效果。当然，我们也必须看到，概念形成和概念同化不是截然对立的，在某些情况下，两者可以结合着用。另外，我们也能够看到，在整个小学阶段，学生对数学概念的掌握，主要用到的是“概念形成”，辅之以“概念同化”，在这种背景下，学习材料的组织，对概念形成的掌握，无疑是影响深远的。

第四，决定学生学习和掌握数学概念的水平和能力的主要因素，在教师。除了教师的教学理念、设计水平之外，更重要的是教师自身的学科素养。就像吴正宪老师指出的那样：尽管我们可以在教学方式上大做文章，但是对数学基本概念的准确理解与把握，却是学生走进数学大门、认识数学现象的重要基石。概念教学，我们首先要准确把握概念的由来和产生、概念的内涵和外延，又要解决好“怎样教”的问题，最好还要努力去尝试引导学生“感受数学概念严谨的科学美、辩证的哲理美、绝妙的逻辑美、简洁的形式美……”我们应该看到，任何一个概念的产生，其中都隐含了丰富的数学思想和方法。而这一切，都是对教师自身学科专业素养的要求。

最后，还是忍不住想要提及并感谢一本工具书：由吴正宪及其团队老师主编的《小学数学教学基本概念解读》。这本书，紧扣2011版新课标，收录并梳理了小学数学教学中的一百多个基本概念，对每一个概念都从现代数学和小学数学两个层面做出界定，并阐释了相关数学概念的内涵以及教学实质，最后落脚于小学数学教学的实处，结合教学实践案例给出具体的教学建议。真可谓，一册在手，知识全有；一册在手，应急无忧！