深海矿产资源管道输送阻力的研究

邹伟生，曹鸿灿

(湖南大学 机械与运载工程学院,长沙410082)



深海矿产资源管道输送阻力的研究

邹伟生，曹鸿灿

(湖南大学 机械与运载工程学院,长沙410082)

为拓展流体力学在深海矿物资源开采输送中的工程应用，通过对粗颗粒海底矿物在输送管道中的受力分析，探讨了垂直管道粗颗粒-均质浆体两相流的流动特性，建立了适宜于粗颗粒固-液两相流的分析的数值模型和计算方法，计算了海底矿产资源输送中管道内部流动阻力，并进行了海底矿物固-液两相管道输送的试验验证，为海底矿产资源的输送提供技术支持。

粗颗粒；两相流动；粗颗粒-均质浆体；管道输送

矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础。近年来, 海洋采矿可能比陆地采矿更环保、投资效益更高等观点逐渐成为主流共识。因此，许多国家表现出对发展深海采矿十足的信心和期望，加强了深海采矿技术的基础研究和开发[1]。鉴于深海矿产资源所处的极端环境和特殊赋存状态，将数千米水深的海底矿产资源输运到海面是深海矿产资源开采的关键技术之一。尽管多金属结核、富钴结壳、多金属硫化物等海底矿物在海底的赋存形态各异，开采这些矿物的工艺和所用的采掘设备将有很大的区别，但将这些固体矿物用管道输送到水面采矿船的原理、工艺和设备是基本相同的，即采用钢管加软管和泵组成的管道输运系统，将深海固体矿物输送至水面采矿船上[2]。

通过数千米的管道将深海底的矿物输运至水面，在理论研究上属于长距离竖直管固-液两相流传输问题。开展深海矿产资源输送中的流体力学问题研究，需要解决许多与陆地管道输送不同的工程应用方面的难题。虽然陆地采矿工程中管道输送已获得成熟应用[3]，但其中固相的粒度为毫米级，且多为水平管道输送，而深海采矿的管道输送中，海底矿物颗粒状浆体既含有从海底集矿带上来的海底沉积物及采矿车破碎、提升过程中矿物粉化与磨损产生的细颗粒，又含有粒径可能达50 mm的粗大矿物颗粒。矿物的粒级组成十分宽广，形成了一个特殊的粗颗粒固-液两相上升流。

从固-液两相流的理论研究与计算方法来看，目前理论分析主要采用连续介质模型和离散颗粒模型两类。连续介质模型是将颗粒相看成拟流体或将颗粒和液相的混合物当作一相(单流体模型)处理，亦或将颗粒和液相当作各自独立的连续介质(双流体模型)处理。显然，模型中将颗粒当作连续相处理与实际流动不符，特别是在粗颗粒固-液两相流系统中。离散颗粒模型是将颗粒视为离散相，液相视为连续相分别处理，从流动现象上符合颗粒、流体两相流动的宏观结构。分析计算时可模拟单个颗粒的运动特性，但由于颗粒运动方程数和颗粒数目相同，计算量相当大，而且当颗粒的浓度增大时，颗粒对流体的影响也逐渐增大，在交替迭代过程中，可能出现难以收敛的现象。因此，开发一种适宜粗颗粒固-液两相流体力学的分析模型和计算方法，不仅满足深海采矿管道输送工程的需要，而且对拓展固-液两相流的研究与应用有较大的参考作用。

1海底矿物浆体管道流动机理和模型

从文献[3]中固体颗粒的浮游试验可以看出，当水流拖曳力超过颗粒起动临界拖曳力后，固体颗粒进入运动状态，颗粒的运动方式因水流强度大小、颗粒直径不同而不同。从固体颗粒运动的支持力及提升消耗能量的角度考虑，在固-液两相垂直上升流中，可将颗粒运动分为中性悬浮运动、悬移运动和滑移运动3种方式。在倾斜管道、凹形管道段和凸形管道段，颗粒除上述运动方式外，还出现推移运动方式，当管道段倾角不同时，颗粒还会出现滑动推移和滚动推移等运动方式。

悬移质与滑移质及推移质的相对重要性，是随颗粒的大小及水流紊动强弱而变化的。对于同一种粒级组成的固体颗粒，在流速较低时，绝大多数固体颗粒以滑移和推移方式运动；当流速加大后，部分粒径较小的滑移质将转为以悬移的方式运动。因此在不同流速下，滑移质与悬移质之间存在运动方式转换，在一个流速下，同一颗粒以滑移方式运动，而在另一个较高流速下，它又会以悬移方式运动。

在一定的浆体管道流动条件下，粗于某一粒径的颗粒往往以滑移、推移方式运动，细于该粒径的颗粒则以悬移方式运动。这时，就将该粒径定义为粗颗粒与细颗粒的分界粒径。

海底矿物的粒径范围分布很广，其中小于分界粒径的细颗粒以悬移方式运动，形成均质流；大于分界粒径的粗颗粒则以滑移或推移方式，在细颗粒形成的均质流中运动。浆体是由处在均质的悬移质载体中的粗颗粒的滑移质或推移质组成。根据这个概念可以认为，细颗粒与海水构成结核浆体的均质流部分，而固体颗粒则被认为是由这种悬移质载体运载的非均质部分，即粗颗粒在细颗粒与海水组成的连续介质中运动。

粗颗粒+均质浆体这一独特的创新流动模型，较合理地反映了输送管道内海底矿物浆体流动的机理，物理概念清晰。粗颗粒+均质浆体流动模型如图1所示。

图1粗颗粒+均质浆体流动模型Fig.1Flow model of coarse particle+homogeneous slurry

2粗颗粒在均质浆体中受力及运动方程

在分析粗颗粒在均质浆体中主要受力的基础上，可以推导出颗粒的运动方程。颗粒所受驱动力包括拖曳力和压差力(包括浮力)，所受制动力包括重力和压力梯度力。这些力的作用方向与管道轴线的方向相同，因此，轴向速度分量是颗粒的主要速度分量。粗颗粒在细颗粒与海水组成的均质浆体上升流中的主要受力如图2所示。

图2粗颗粒在均质浆体上升流中的受力剖面图Fig.2The force profile of the coarse particle in ascending homogeneous flow

其中，拖曳力为

压差力为

重力为

压力梯度力

海底矿物颗粒的运动方程为

(1)

(2)

式(2)即为颗粒滑移速度的理论计算式，理论上该式可以通过数值求解。对于单颗粒而言，

代入式(2)，即获得单颗粒在水流中滑移速度表达式：

(3)

(4)

式(4)为颗粒在静水中自由沉降时，颗粒沉降速度的计算公式。

3海底矿物浆体输送管道阻力计算

3.1海底矿物浆体两相管流计算模型

根据上述海底矿物浆体管道流动机理和模型，分界粒径df将海底矿物划分为粗颗粒和细颗粒，小于分界粒径df的细颗粒与海水组成均质浆体，以悬移形式运动形成均质流，大于分界粒径df的粗颗粒主要以滑移形式运动在细颗粒形成的均质流中，海底矿物浆体的管道摩阻损失包括细颗粒与海水形成均质流的摩阻损失(按均质流计算)及剩余粗颗粒的非均质流部分产生的附加摩阻(按杜兰德公式进行计算)。

3.2分界粒径df的确定

本文用自行研制的取样皮托管，在不同的输送浓度、速度条件下，进行了陆地矿浆管道断面浓度测量，并分析了断面取样粒级组成。文献[4]系统分析了形成均质浆体的颗粒上限粒径，对分界粒径进行了较为深入地研究，并将研究结果用于海底矿物浆体，采用沉降指数Z(颗粒沉降速度与紊动强度的比值)分析确定分界粒径，即

则分界粒径在均质浆体中的沉降速度为

(5)

式中：k为卡门系数，无量纲；β为伊斯梅尔系数，无量纲；u*为摩阻速度，m·s-1；Zcr为分界粒径沉降指数；Wt为颗粒在均质浆体中的沉降速度，m·s-1。

3.3海底矿物浆体管道摩阻的计算

(6)

均质浆体产生的摩阻为

(7)

在文献[5]中，Worsfer,Newitt和川岛俊夫的研究都以清水的摩阻力代替了均质浆体的摩阻；而Wasp 的复合系统中，尽管对均质流和非均质流进行了划分，但在他的模型中并没有严格划分分界粒径，按照他的划分方法，仍有部分粗颗粒被划分为悬移质，包含在均质浆体流中，部分细颗粒被划分为滑移质，包含在非均质浆体流中。

大于分界粒径的粗颗粒形成非均质流，产生的附加摩阻是浆体浓度、流速、管径、颗粒粒径、颗粒形态、表面粗糙度及固体颗粒密度等的函数。鉴于颗粒群悬浮速度Vfg是表征颗粒水力特性的综合参数，因此附加摩阻系数λs可采用无量纲组合计算：

(8)

上述计算λs的方法是基于Engelmann提出的计算模型，计算采用无量纲组合项更为合理，物理意义更加清晰。海底矿物浆体总摩阻表达式为

(9)

4海底矿物浆体垂直管道输送试验验证

在我国海洋采矿项目的深海采矿管道输送技术的试验研究中，笔者用多种颗粒粒径组成的模拟结核和天然结核(天然结核来自太平洋C-C区我国矿区)在30 m高的扬矿试验系统中, 进行了多种管道内径的输送试验研究，对提升结核浆体的管道阻力与流速的关系进行了大量的试验，建立了结核矿浆管道输送试验数据库，对海底矿物浆体输送管道阻力计算方法进行了验证，计算值与实测结果十分接近，计算精度相当令人满意。提出的海底矿物输送管道阻力的计算公式获得广泛应用[6]。管道阻力计算方法被推广应用于计算输送软管的阻力。图3为太平洋C-C区我国矿区天然结核浆体垂直管道输送试验的部分结果。

图3C-C区我国矿区结核浆体 垂直管道输送试验的部分结果Fig.3Partial test results of the vertical pipeline transport of nodules of China application mineral area in C-C area

5结语

根据海底矿物颗粒粒径范围广的特点，将颗粒上升运动合理地划分为中性悬浮运动、悬移运动、滑移运动等多种运动形式，提出了滑移质与悬移质分界粒径的计算方法，建立了合理的全新的海底矿物浆体上升流的粗颗粒+均质浆体两相流模型。

在粗颗粒+均质浆体两相流模型的基础上，建立了海底矿物浆体垂直管道输送摩阻的计算方法，浆体的管道摩阻损失是细颗粒与海水形成均质流的摩阻与剩余粗颗粒的非均质流部分产生的附加摩阻之和，并分别推导了这两部分浆体产生摩阻的计算公式。

用C-C区我国矿区的天然结核浆体垂直管道试验的结果对海底矿物浆体垂直管道输送摩阻的计算方法进行了验证，该海底矿物输送管道阻力的计算方法获得了广泛应用。

[1]ROGERS S. Nautilus minerals[C]// PNG Mining and Petroleum Conference, Sydney, 2012: 18-23.

[2]SHAW J I. Nodule mining--three miles deep[J]. Marine Georesources and Geotechnology, 1993, 11(2): 181-197.

[3]邹伟生, 罗绍卓, 陈爱黎. 铁精矿浆体管道输送特性研究[J]. 金属材料和冶金工程, 2010, 38(3): 45-48.(ZOU Wei-sheng, LUO Shao-zhuo, CHEN Ai-li. Study on characteristics of pipe transport for iron concentrate ore slurry[J]. Metal Materials and Metalluary Engineering, 2010, 38(3): 45-48.

[4]HUANG J Z, ZOU W S. A method for calculating the hydraulic gradients of high-concentration iron concentrate slurry in a pipeline[C] // 7th International Conference on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Wroclaw, Poland, 1992: 162-168.

[5]钱宁, 万兆惠. 泥沙运动力学[M]. 北京: 科学出版社, 1983.(QIAN Ning, WAN Zhao-hui. Mechanics of Sediment Transport[M]. Beijing: Science Press, 1983.)

[6]邹伟生. 海洋矿产资源管道输运模拟技术研究[R]. 国家高技术研究发展计划(863计划)课题研究报告, 2009.(ZOU Wei-sheng. Simulation on pipe transport technology for ocean mineral resource[R]. Research Report of National High-Tech R & D Program(863 Program), 2009.)

Study on Resistance of Pipeline Transport for Deep Sea Mineral Resources

ZOU Wei-sheng,CAO Hong-can

(College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan University,Changsha410082,China)

For development of fluid mechanics in engineering application of deep sea mineral transport, a numerical flow model and a calculating method for coarse particle solid-liquid two phase flow were set up by analyzing the stress and the flow characterics of the coarse particle-homogeneous slurry in vertical pipeline. The resistances of internal flow in sea mineral lifting pipeline were calculated and tested in deep sea mineral transport experiment.

coarse particle;two phase flow;coarse-homogeneous slurry;pipeline transport

2016-01-20；

2016-07-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51079054)

邹伟生(1965-)，男，湖南浏阳人，教授，博士，主要从事海洋采矿和管道输送技术研究。

E-mail:zouweisheng@sina.com

O353；U17

A

2095-6223(2016)031002(5)