某连廊钢结构的优化与设计分析

吴立 王胜

(中建三局集团有限公司人防与地下空间设计院 湖北武汉 430070)



某连廊钢结构的优化与设计分析

吴立 王胜

(中建三局集团有限公司人防与地下空间设计院 湖北武汉 430070)

基于有限元软件MIDAS-Gen，从结构布置、抗震抗风性能和竖向振动舒适度等方面对某大跨钢结构连廊结构进行分析，并以强度、稳定和变形为控制参数，对工程实例进行优化。结果表明，经优化后的结构方案用钢量明显降低，取得良好经济效果。

大跨钢结构；结构优化；舒适度

0 引言

随着我国经济和工业发展，钢结构的应用越来越多元化，但诸多设计人员对钢结构的体系概念不清楚，对平面布置、节点构造和楼板铺设方向对结构的影响和楼板平面刚度不够重视。

钢结构设计首先应进行结构布置，应注意结构平面应简单、规则、对称和开展；尽量让水平荷载合力作用线与结构刚心重合；支撑布置宜对称规则，拐角处不布置楼梯间和电梯间；结构立面沿高度方向均匀变化，刚度均匀连续避免突变等。同时，合理建立受力分析模型。

本工程结合某连廊原设计图纸，从钢结构抗震抗风设计及大跨钢结构竖向舒适度等几方面指标作为控制点，从调整构件截面类型为设计变量，以钢框架的强度、稳定和变形为状态变量，以用钢量最少为目标，综合结构体系、构件加工制作安装方便、材料采购等，并考虑到结构的重要性及复杂性，采用MIDAS-Gen程序对该建筑结构进行优化设计。

1 工程概况

某购物中心位于武汉市汉阳武汉经济技术开发区内，连廊钢结构部分位于20轴～23轴之间，连廊主体为钢框架结构，整体模型，如图1所示。屋面为型钢桁架结构，最大跨度37.9m，最高21.650m。楼面采用150mm厚钢筋桁架组合楼板、屋面采用120mm厚钢筋桁架组合楼板，落地钢柱为方钢管混凝土柱，吊柱为箱型柱。模型采用空间三维杆系模型，正立面，如图2所示。 杆件选用Frame单元，该单元可以考虑弯剪扭3种作用的共同作用。在计算过程中，将钢结构基础面以上部分钢柱与屋面钢结构进行整体建模，柱脚采用埋入式刚接柱脚。

2 分析方法

(1)对结构进行静力分析，结构构件根据重要性不同，采取不同的应力比控制指标，以保证对结构安全性比较关键的构件有比较大的安全储备；

(2)对多遇地震下结构的强度及稳定性进行计算分析，按照弹性设计控制，地震分析方法以反应谱法为主进行计算，考虑了双向水平地震与竖向地震的作用；

(3)考虑初始缺陷影响，对结构进行屈曲分析；

(4)对连廊大跨度区的楼板振动的舒适度按时程分析影响。

3 结构优化分析思路

连廊优化设计控制标准严格按照规范要求，柱顶位移、挠度、周期比、剪重比、刚度比、位移比、位移角限值、构件长细比、应力比等指标，如下所示：

(1)柱顶位移：0.8%；(5)楼层侧向刚度比：≥0.7Ku1；(6)层间位移比：<1.5；(7)弹性层间位移角：1/250；(8)应力比如表1所示。

对于长细比的控制，在本工程的优化设计过程中，根据《抗规》8.3.1条，采取的控制参数为：

表1 杆件应力比控制指标

通过对原设计模型和新建MIDAS有限元模型做对比分析，可以得出：

(1)连廊钢结构主体结构钢柱、钢梁的应力比有优化空间；

(2)从实际安装施工难度和市场成品材质(轧制型钢)采购的角度，构件截面也有待优化，故模型中设定优化选择程序，以原设计规格为原型，在满足结构安全储备，强度、刚度、稳定性等符合规范要求下，调整构件截面，使构件材料得到充分的利用，确保节点承载力要求，使得整体结构既合理又经济，同时便于现场施工安装和材料采购，如表2所示。

表2 某主要优化构件截面比对

4 结构动力特性分析及抗震、抗风性能分析

4.1 动力特性分析

结构的动力特性(频率和振型)是承受动态荷载结构设计的重要参数，也是进行地震、抗风反应分析的基础[1]。采用Lanczos特征值向量法得到的结构前三阶振型如图3～图5所示，对结构整体的振动模态可以看出，结构的整体性能良好，前三阶满足抗震规范对结构性能的要求。

图3 第一阶振型(Y向平动1.3738s)

图4 第二阶振型(X向平动1.1491s)某连廊结构前三阶振型

图5 第三阶振型(扭转1.0460s)

4.2 结构抗风总体评价

按照规范和设计院提供的图纸知本工程地面粗糙度为C类， 结构位移计算时采用50年重现期风压0.35kN/m2。通过计算，本工程的抗风性能如下：

(1)顶点位移

静力弹性分析在50年基本风压作用下，Y向顶层位移最大为7.50mm，与其高度的比值为1/2 786。

(2)层间位移角

静力弹性分析50年基本风压作用下， 最大层间位移角发生在顶层，为1/798，满足1/250的规范要求值。

(3)结构抗风总体评价

某连廊钢结构抗风性能满足强度、刚度和舒适度要求，能够满足安全性要求，能够满足适用性与可靠性要求。

4.3 结构抗震总体评价

本工程抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，抗震设计分组第一组。场地类别为Ⅱ类，场地特征周期0.35s。多遇地震水平影响系数最大值:0.055，结构阻尼比为0.04。建筑物重要性按乙类考虑。

为了保证本工程在多遇地震作用下的安全性，通过计算，汇总如下：

(1)顶点位移

静力弹性分析在多遇水平地震作用下，Y向顶层位移最大为6.56mm，与其高度的比值为1/3 186。

(2)层间位移角

静力弹性分析多遇水平地震作用下， 最大层间位移角发生在底层，为1/2 012，满足1/250的规范要求值。

(3)结构抗震总体评价

某连廊钢结构抗震性能满足强度、刚度和舒适度要求，能够满足安全性要求，能够满足适用性与可靠性要求。

5 结构承载力的计算分析

由图6～图9可知，经优化后连廊钢结构构件含钢管混凝土构件，在最不利荷载包络组合下的应力比均小于0.90，仅大跨中部应力比偏高，达到0.89，大部分构件应力比分布在0.21～0.75；同时根据“强柱弱梁”的抗震原则，柱子的应力比极值均小于框架梁的应力比极值，保证了结构安全性第一，同时在多遇地震作用下结构强度、刚度及稳定性均满足设计规范要求。

6 整体屈曲分析

对于连廊的结构体系，整体稳定性显得尤为重要，故进行整体屈曲稳定性分析。首先在程序中定义屈曲工况，在恒载+活载/恒载+风载作用下，分别进行屈曲稳定分析，取特征值系数较小值，前6阶屈曲特征值系数如表3所示：

表3 连廊结构屈曲特征值系数

如表3和图10所示，第1阶屈曲模态时，屈曲特征值系数即为正值，该值为6.77>4.2,满足规范要求。在前6阶模态中，随屈曲特征值的不断增大，结构变形仅仅是局部杆件发生屈曲，主结构无明显扰动变形。故认为结构稳定承载力满足要求，结构安全可靠。

7 连廊楼板振动舒适度分析

通常情况下，技术人员在进行建筑结构分析和设计时，往往仅考虑结构的安全性问题，基本都采用规范中以概率理论为基础的极限状态设计方法，使结构在承载力极限状态和正常使用极限状态下满足强度、刚度和稳定性条件。随着施工技术的变革、轻质高强材料的使用以及新型结构体系的采用，现代工程结构变得更轻、更柔、跨度更大，直接导致结构的自振频率显著降低，与人行动荷载的主频段(步行为1.6Hz～2.4Hz，跑步时为2.0Hz～3.5Hz，跳跃为1.8Hz～3.4Hz，弹跳为1.5Hz～3.0Hz)的频率接近，容易发生共振现象，使结构产生比较显著的动力响应，这些动力响应往往不足以带来结构安全性问题，但是常常会给结构中的人带来不适感，出现紧张甚至恐慌心理，降低了工作效率与居住质量，影响了人们的正常生活，这就是所谓的舒适度问题[2-3]。由于该连廊属于商场用途，正常使用时人流密度较大，人群活动下结构可能产生较大的振动，对连廊大跨度区域的舒适度分析尤为重要。

本工程选择连廊在标高7.25m楼层处37.9m大跨度区域，由于该处竖向刚度较弱，竖向频率小，竖向振动明显，因此对大跨区域进行舒适度分析可以作为结构整体舒适度考量的依据。

7.1 动力特性分析

根据目前的模型计算分析，竖向振动较为明显区域位于37.9m大跨度区，其位置如图11和图12所示：

由分析可知，大跨区域楼板竖向振动频率为5.05Hz,满足《高规》[4]与《城市人行天桥规范》[5]中不宜小于3Hz的楼盖竖向频率控制要求。

7.2 动力响应分析

对于大跨结构仅通过竖向自振频率控制舒适度是不够的，尚应输入人行激励，根据时程分析得出楼板共振频率与对应的峰值加速度，判定舒适度。人行动荷载的主频段(步行为1.6Hz～2.4Hz，跑步时为2.0Hz～3.5Hz，跳跃为1.8Hz～3.4Hz，弹跳为1.5Hz～3.0Hz)，对本结构取的激励频率f范围为1.2Hz～4.0Hz,行走分析时间间隔40/f，通常人同步跳跃、行走概率很低。本工程分析仅考虑单人行走动力荷载取值=激励系数×0.60Kn(近似单人重量)，激励系数随行走频率增大而增大，充分考虑了单人行走与连续行走两种情况。

7.3 人行连廊舒适度评价

如图13和图14所示，通过考察竖向振动模态，大致确定了楼板振动位置，集中于大跨区域，对该区域施加不同频率的人行激励时程，楼板的峰值加速度是5.95×10-4m/s2,满足《高规》第3.7.7条对商场连廊结构加速度限值0.15m/s2的要求，分析表明该连廊楼盖具有适宜的刚度和舒适性，满足设定的目标要求。

8 结语

本文结合某连廊钢结构实例，以钢框架的强度、稳定和变形为分析基础，以优化构件截面选型用钢量最少为目标，分析表明：

(1)本连廊属于大跨空间结构，结构设计中根据结构体系及杆件的重要性，在满足规范要求，确保受力合理，安全可靠，施工安装便利，构件选材规格常见3个方面前提下，钢结构用钢量总计优化291t左右，具有较高经济价值。

(2)本工程优化设计除了进行计算分析外，还采用相对合理的节点构造处理来满足受力要求，以满足“强柱弱梁、强节点、弱构件”性能目标的实现。

(3)通过分析钢结构楼盖竖向振动模态，大致确定了楼板振动位置，选取大跨度中心位置施加人行激励时程，分析表明楼板振动舒适度满足设定目标要求。

本工程优化设计取得了良好优化效果，可为其他业主及设计人员提供优化参考。

[1] 徐培福.复杂高层建筑结构设计[M]．北京：中国建筑工业出版社，2005.

[2] 陈刚，周杰．人行激励下大跨度钢结构连廊舒适度分析[J]．安徽理工大学学报(自然科学版)，2013, 33(04):72-77.

[3] 马臣杰,杨鸿，郑竹，等．深圳市当代艺术馆与城市规划展览馆楼板振动舒适度分析[J]．建筑结构，2011(S1):731-733.

[4] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程 [S]．北京：中国人民共和国住房和城乡建设部，2010.

[5] CJJ69-95 城市人行天桥与人行地道技术规范[S]．北京：中国人民共和国建设部，1996.

Optimization and design analysis of a steel continuous Gallery

WULiWANGSheng

(Civil air defence and Underground Space Design Institute of the three Bureau Group Co., Ltd., Wuhan 430070 )

Based on the finite element software MIDAS-Gen, a large span-steel structure gallery structure is analyzed from architecture project, seismic resistance and wind resistance and Vertical vibration comfort. And taking strength, stability and deformation as control parameters to optimized engineering example. The analysis results show that less steel is used in the optimized architecture project, and the optimized architecture project achieve a good economic effect.

Large span steel structure; Structure optimization; Comfort degree

吴立(1981.10- ),男,工程师。

E-mail:93346414@qq.com

2016-07-02

TU391

A

1004-6135(2016)10-0042-05