基于断点回归设计的新农保政策实施效果研究

赵丽琴，刘召贤

（山西财经大学统计学院，山西太原 030006）

基于断点回归设计的新农保政策实施效果研究

赵丽琴，刘召贤

（山西财经大学统计学院，山西太原 030006）

新农保政策实施以来，其实施效果一直备受关注，然而这项政策是否真正达到了预期效果，还有待评估和验证。基于此，利用2013年中国健康与养老追踪调查(CHARLS)数据，运用断点回归设计的方法，分别估计了新农保对农村老年人家庭收入、家庭消费支出以及主观福利水平方面的影响，并从上述三个角度对新农保政策的实施效果进行了研究。实证结果表明，“新农保”养老金收入在一定程度上提高了农村家庭的总收入，同时提高了农村老年人的主观福利水平，对其家庭消费支出也有一定的促进作用。但由于新农保养老金目前的支付水平较低，新农保政策在现阶段能够发挥的作用仍然有限，因此，为了进一步完善这项惠农政策，有针对性地提出了相关的政策建议。

新型农村社会养老保险；断点回归设计；农村居民

0　引 言

近些年来，中国的人口老龄化非常严重，尤其是农村老龄化问题，使得农村养老成为非常严峻的社会问题。随着城镇化进程的加快，农村劳动力的不断迁移，“养儿防老”观念日趋淡薄，家庭养老的思想基础逐渐弱化，传统的养老模式受到强烈冲击，我国农村地区居民如何养老问题成为摆在政府、社会机构和学者面前亟待解决的重大问题。为了应对农村居民越来越突出的养老问题，我国农村经历了由自发的传统式家庭保障向集体经济保障的整个过程，并进一步探索、试点农村社会养老保险制度。2009年国务院发布了《关于开展新型农村社会养老保险试点的指导意见》，在该指导意见中国家决定在全国百分之十的县(市、区）开展新型农村社会养老保险(简称“新农保”）试点。到2012年底，参加新农保人数超过4.6亿，这项新农保政策基本实现了制度上的全覆盖。

随着新农保的实施和全面推广，该项政策的实施效果以及对农村居民日常生活的影响等问题逐渐受到学术界和政府部门的关注，因此，本文以新农保政策的实施效果为研究主题，分析新农保养老金收入对农村老年人主观福利及其家庭收入和家庭消费的影响效应，考察新农保政策是否切实改善了农村老年人的日常生活，并由实证分析得到的结论有针对性地提出相应的政策建议。

1　文献回顾

近些年来研究新农保政策效应的学术论文还不是很多，一些国家的主要研究是在对社会养老保险项目的相应分析上。国外养老保险制度的经济效应研究最早可以追溯到20世纪50年代，萨缪尔森(Samuelson）在一些假定条件下，通过建立一个储蓄型叠代模型论证现收现付养老保险制度的运行机制。国外关于养老保险制度的主要研究结论表现在以下几方面:Filho［1］对巴西社会养老保险研究发现，老年人得到的养老金收入大大降低了他们的日常劳动量，参加工作的老年人也减少了平均工作时间；另外，Filho［2］对巴西养老金项目的研究还发现领取养老金使得农村老年人减少了劳动供给，家中女孩的入学率提高，养老项目的实施使得学生的劳动参与率明显下降；也有一些学者研究南非的老年养老项目，其中，Hamoudi和Thomas［3］通过对南非社会养老保险项目的研究发现，老年人获得养老金提高了家里年轻人外出打工的概率，同时改变了家庭的结构，减少了地区贫困的发生，并进一步改善了家庭成员的身体健康状况；Pelham［4］研究了莱索托、纳米比亚和南非的社会养老政策，并进一步分析了非共同养老政策背后的原因。从以上国际经验来看，目前公共养老政策已经发展得很完善，很可能改变或削弱传统的养老方式；很多发展中国家和地区，在经济发展的同时，也实施了各项覆盖低收入群体的养老金计划，比如我国台湾地区的“台湾农民保险”、墨西哥的“老年营养计划”和南非的“老年养老金计划”(Old Age Pension）等等。Juarez［5］对这些养老政策的研究发现，这些养老金计划都在一定程度上改善了老年人的生活，推动了社会养老的进程。

国内有关社会养老保险的文献涉及各个方面，随着农村社会保障制度的不断完善，各领域学者对农村社会养老保险的研究愈来愈深入，可以查阅的文献数量不断增加，为我们进一步研究提供了有价值的参考。但是，大部分学者研究的角度侧重于直接考察社会养老保险对收入的影响效应:刘昌平［6］等通过博弈矩阵分析了政府以及集体提供补助与农民参加社会养老保险行为之间的关系，提出了“最低养老金+个人账户养老金”的制度模式，并对具体政策方案、财政保障能力与基金管理模式进行了全面评估与设计；肖应钊［7］从山东省的实际情况出发，逐步分析了农村居民参加社会养老保险的各种影响因素，研究结果显示子女数量以及参加其他商业养老保险对新农保的参与有促进作用，而从养老方式、家庭方面考虑选择参加新农保以及对新农保的主观评价削弱了他们的参保意愿；穆怀中、闫琳琳［8］对农村居民参加养老保险影响因素进行了分析，他们通过调查问卷形式，从个体特征、政策信任、政策推广三个层面展开，研究结果显示出新农保对中低收入水平、中低学历水平、健康水平低的人群吸引力更大，同时发现新农保政策存在制度上的缺位；薛惠元、曹立前［9-10］等先后基于满意度的测量模型，对新农保政策主观满意度及其影响因素的分析显示出，对绝大多数农村居民来说，新农保现在已经取得了很好的政策效果，但是仍然存在待遇水平有限等问题。张川川［11］、陈华帅［12］等利用中国健康与养老追踪调查数据(CHARLS），采用了断点回归方法以及双重差分识别策略，结果表明新农保政策显著地增加了农村老人的收入，同时也促进了家庭总消费，但人均消费等其他变量受到的影响并没有显示出统计显著性。

通过文献梳理可知农村居民社会养老保险对其收入、消费等各方面的影响是一个重要的研究方向，但是大部分学者侧重于收入效应的研究，没有考虑新农保对农村老年人主观福利、生活质量、精神健康等方面的影响，并且有关新农保政策是否起到增收减贫的作用，是否改善了农村老年人的生活，否达到了其预期的政策效果等问题还没有定论，因此我们要进一步探究新农保的实施效果并对其做出评估。

2　研究方法和模型估计

多数学者一般采用计量回归模型进行政策效应的评估，引入虚拟变量体现养老金的获得状态。常见的模型形式为:

其中，Yi表示结果变量，比如老年人的家庭收入及家庭消费等变量；下标i表示第i个样本受访者，α表示模型截距项；ρ表示养老金收入对结果变量的影响系数，Di表示是否获得养老金收入(Di=1，已领取；Di=0，未领取）；X表示影响结果变量Y的其他解释变量，γ表示解释变量对结果变量的影响系数；ε表示模型扰动项。只有在理想的随机实验情况下，才可以采用普通最小二乘估计方法对上述方程进行估计以得到养老金收入对结果变量的因果性影响，然而，农村居民是否参保以及新农保养老金是否领取都会受到个体特征、地区特征等因素的影响，并不是随机的。当我们可以控制同时影响处理变量和结果变量的所有变量时，才可以估计上述方程用来识别因果效应。

但是，我们根本不可能同时控制影响处理变量和结果变量的所有变量，因为有些因素是无法被观测到的，比如农村居民对新农保政策是否信任，是否喜欢新农保的参保方式等等，这些指标都是不可观测的，因此会产生遗漏变量问题；并且也会存在双向因果关系问题，因为收入的多少会影响到养老金缴费额度继而影响养老金收入。遗漏变量和双向因果关系是非常经典的内生性问题。断点回归方法可以解决上述问题。因此本文尝试采用断点回归设计方法来克服内生性问题。断点回归设计(Regression Discontinuity Design，简称RDD）是近些年来才逐渐在国内发展起来的政策评价方法。

2.1研究方法:断点回归设计

RDD策略通常是利用制度上的特点或者政策规则识别政策效应，这些制度特点或政策规则决定了经济个体是否会受到干预。由于新农保政策要求年满60周岁的居民才有资格领取新农保养老金，所以处理变量的取值如下:

其中Di表示处理变量，即是否领取养老金；ti表示受访者的年龄，在RDD中被称为分组变量。处理变量的函数取值表明60岁为断点。对方程进行普通最小二乘估计即可得到养老金收入对结果变量的影响:

式(3）中，β表示受访者年龄对结果变量的影响系数，ε表示扰动项。由于事先并不知道结果变量同分组变量的关系是线性的还是非线性的，故当它们之间的关系是非线性时，则估计方程为:

其中f(ti）是ti的一个多项式函数。

在实际应用中，通常处理变量虽然是分组变量的非连续函数，但在断点处不一定是从0到1的变化，而只是增大了取值为1的概率，即存在如下关系:

这是因为，新农保政策虽然规定参保者只有年满60周岁才可以领取养老金，但仍然允许各基层政府结合当地的实际情况制定更加具体的政策实施方案。根据上式的设定，得出g1(ti）＞g0(ti），即60岁及以上的参保者领取养老金的概率大于60岁以下的参保者。这是一个非常合理并容易满足的假定。文中上式所对应的断点回归称为模糊断点回归(Fuzzy RD）。

2.2模型估计

Cook［13］经过研究表明，模糊断点回归估计可以通过两阶段最小二乘法实现，等同于工具变量回归。具体来说，一阶段方程可以表示为:

其中，δ表示截距项，f(ti）是受访者年龄ti的一个多项式函数；Wi=1(ti≥60）是处理变量Di的工具变量，μ表示扰动项。二阶段回归方程设定同方程(4）。

我们利用张川川［14］提到的模糊断点回归可以通过非参数回归估计或参数2SLS估计两种方式实现，两者是等价的［15］。本文使用参数两阶段最小二乘估计方法，在估计过程中，通过选取不同带宽(样本距离断点的长短被称为带宽）来比较估计结果的稳健性。跟通常的工具变量回归估计相同，当政策影响存在异质性时，模糊断点回归估计得到的效应称为局部平均处理效应。

3　数据来源和变量选取

3.1数据来源

本文的数据来源于中国健康与养老追踪调查(China Health and Retirement Longitudinal Study）2013-2014年开展的全国追踪调查。CHARLS是由北京大学国家发展研究院主办的两年一次的全国家户调查，它的调查对象是我国45岁及以上的居民。CHARLS数据被认为是我国目前唯一以中老年人为调查对象的全国大型家户调查数据，具有一定的权威性，本文从CHARLS数据中选取了不同的数据样本作为研究的对象。

3.2变量选取

3.2.1因变量

收入:选取家户年总收入、家户年人均收入两个指标反映家庭的收入情况。

消费:选取家户年总消费支出和家户年人均消费支出作为消费指标，由于想要考察收入和消费的变动率，因此回归中消费和收入的相应指标均是取对数之后参与模型计算。

个人主观福利:选取生活满意度和抑郁指数作为对农村老年人主观福利的度量。这里，对抑郁指数的计算采取解垩［16］的算法。

3.2.2控制变量

控制变量的选取按照尽可能外生的原则，选取性别、受教育程度、是否已婚并与配偶同住，是否有日常活动能力障碍作为控制变量。其中，是否有日常活动能力障碍指标用于衡量受访者健康状况。

本研究选取的所有变量，其名称、符号以及变量说明均在表1中予以说明。

表1　变量定义及符号说明

4　实证结果及分析

4.1图形分析

通常，在进行回归分析之前，先用图像的形式直观的展示分组变量与处理变量之间的关系，这将会更有助于理解断点回归的含义。下面我们运用余静文和王春超［17］关于断点回归画图的方法来划分箱体，并根据Lee和Lemieux［18］提出的方法选择合适的箱体范围，从图1 (这里横轴表示受访者年龄，纵轴表示领取新农保养老金比率）展示的图像可以看出，领取养老金的人口比例在60岁附近存在一个非常明显的跳跃点，这说明断点发生在60岁。这与我们一直在讨论的新农保政策规定具有一致性，即年满60周岁的参保对象才有资格领取新农保养老金。

图1　年龄与是否领取养老金

4.2回归分析

表2显示了年龄对于是否领取养老金的影响效应，也就是模糊断点回归中两阶段最小二乘估计(2SLS）的一阶段回归结果。文中所用数据采用了几种不用的带宽来检验估计结果的稳定性。在理想的情况下，不同带宽形式设定下所得到的定性结论应当是一致的。表2的结果显示出年龄的界限对领取养老金确实存在显著地影响，年龄超过60岁使得能够领取新农保养老金的概率提高了20～26个百分点，估计结果显示它们均在1%的水平上显著，并且工具变量的F检验显示F值远远大于弱工具变量的临界值(一般为F值大于10），因此不必担心弱工具变量问题，显示了估计结果的稳健性。

表2　年龄对是否领取养老金的影响

表3展示了年龄对于各个结果变量影响的估计结果，更直观地显示了工具变量回归估计的基础。估计结果显示，年龄对于家户总收入表现出一定的显著性，但在较大带宽的情况下不存在统计显著性；年龄对于家户人均收入的影响并不明显，政策规定的年龄对家庭总消费在一定的程度上也起到了促进作用，但促进的效果并不是非常显著。造成这种估计结果的主要原因可能是靠近60岁的农村老年人一开始领取养老金能够提高其家庭收入以及促进消费，随着领取年数增加或者缴费额度平稳，对家庭收入及消费的影响变得不再显著，这种结果也合乎情理，并且老年人的抑郁程度也有下降趋势，但对生活满意度这一指标影响程度很小。

表3　年龄对结果变量的影响

表4展示了两阶段最小二乘回归估计的二阶段估计结果。结果表明，养老金收入在一定程度上提高了家庭的总收入，但是家庭总收入指标的增加在统计上不具有显著性。这也符合我们的直觉，因为每月领取55元的养老金即每年700元左右的养老金收入对于整个家庭来说的确起不到很大的作用，但是单就老年人个人而言，700块钱也是一笔相当可观的收入，在一定程度上可以改善他们的生活状况；另外，在较大的年龄带宽下，养老金收益显著促进了家庭的总消费支出，抑郁程度也表现出显著下降的特征。但是家户人均收入、人均消费、生活满意度等指标所受到的养老金收益影响并不具有统计显著性，这也反映出了目前新农保养老金的支付水平较低，新农保政策在现阶段所能发挥的作用仍然是有限的。

表4　新农保养老金收入对结果变量的影响

5　有效性检验

在断点回归中，我们采用了多种带宽，对断点回归估计的稳健性做了初步检验，显示估计结果十分稳健。下面进一步对断点回归识别策略的有效性进行严格的检验。

5.1控制变量的连续性检验

需要检验其他的控制变量在临界值处是否也存在跳跃，在陈强［19］老师教材中提到，若它们在临界值处也出现显著性地跳跃，那么因变量在临界值处的跳跃将不仅仅是由于政策效应引起的，这会使得断点回归不能进行有效的因果推断。因为处理变量不应该对政策规定的年龄之前已经发生的事情存在影响。在表5中对控制变量的连续性进行了检验，将被解释变量变换为控制变量。估计结果表明，政策年龄对受教育程度、是否已婚并与配偶同住、是否有日常活动能力障碍以及性别的影响均不具有统计显著性，这也说明了断点回归识别策略的有效性。

表5　控制变量的连续性检验

5.2分组变量密度函数的连续性

需要检验决定处置的关键变量的密度函数是否出现不连续的现象，检验分组变量是否被操纵的一种方法是检验其密度函数的连续性Mccrary［20］。在图2中给出了年龄的密度函数，断点两侧密度函数估计值的置信区间有很大部分重叠，图像显示年龄密度函数在60岁附近很平滑的趋势，没有出现任何跳跃的迹象，所以年龄断点两侧的密度函数不具有显著的差异，这就说明断点回归是有效的，个体不存在对分组变量即年龄的操纵。

图2　年龄密度函数在断点处的连续性

5.3临界值取其他值时的连续性

检验当断点取其他值时，变量是否存在跳跃。若变量不仅在政策规定的断点处存在跳跃，在其他值处也出现跳跃，那么这种跳跃是由政策效应引起的这一推论就值得怀疑，这说明一定还存在其他因素决定了变量在断点处的跳跃，此时估计的处理效应将不再有效。由图3可以看到，当把断点设置成50岁，由图像走势可以看到在50岁左右并没有出现跳跃的情况，图像在50岁附近显示出平稳态势，断点仍然发生在60岁附近，这就充分说明了变量的跳跃是由处置效应决定的。

图3　将断点设置成50岁时的图像走势

5.4使用不同带宽检验模型有效性

在计量模型估计时使用不同的带宽，来考察不同的带宽是否对结论产生了显著地变化。实证分析部分我们设置了不同的带宽用来检验模型的稳健性，显示出估计结果是很稳健的。

6　结论与启示

6.1结论

在新型农村社会养老保险政策刚开始实施的现阶段，我们使用CHARLS全国性微观家户调查数据，从农村老年人主观福利及其家庭收入、家庭消费等方面估计新农保政策的影响效应，以评估这项政策的运行效果。实证研究结果显示:

新农保养老金在一定程度上起到了减贫增收的作用，增强了农民的经济保障能力，并且对农村家庭的消费有一定的促进作用，虽然效果有限，但初步实现了新农保的政策目标。新农保政策对于降低农村居民的抑郁程度也起到了一些作用，但对农村居民生活满意度的效应不具有统计显著性。总体来看，新农保政策的确在一定程度上改善了我国农村老年人的日常生活，然而，我们也应看到，社会经济的发展在给生活带来机遇的同时，也充满了挑战。由于新农保养老金较低的保障水平，新农保政策体现出的效果还十分有限，在切实实现农村居民“老有所养”和扩大内需方面仍然任重道远，应该继续寻求与市场经济发展相适应的社会保障政策，让农村老年人真正地实现安享晚年。

6.2政策启示

我国自古以来就是以家庭养老为主，虽然现在有了新农保政策对农村老年人基本生活的保障，但由于其支付水平较低，新农保养老金在现阶段依然不能成为养老的主力；近几年在各级地方政府的积极推动以及大力支持下，新农保制度建设在短短几年内取得了非凡的成就，五年内就覆盖了全国所有的县(市），但不可否认目前的养老金支付水平很低，政策覆盖较浅，它能够发挥的作用有限。因此我们认为新农保制度建设的重点还是在于进一步合理提高养老金待遇，促进新农保与商业养老保险的良性互动，这样才能快速有效地实现政策目标。

新农保养老金待遇的提高，一方面需要根据经济发展和物价变动等因素，适时调整基础养老金支付标准；另一方面，需要鼓励农村居民早参保、多缴费，从而提高个人账户养老金支付水平。从本文分析结果来看，由于整体参保率不高，缴费水平偏低，人们领取的养老金收益有限，限制了新农保的政策实施效果。因此，如何调整新农保政策实施方案，鼓励农民早参保和多缴费应当是下一步新农保政策调整的重点。

［1］FILHO C.Old-age Benefits and Retirement Decisions of Rural Elderly in Brazil［J］.Journal of Development Economics，2008，86 (1）:129-146.

［2］FILHO C.Household Income as a Determinant of Child Labor and School Enrollment in Brazil:Evidence from a Social Security Reform［R］.IMF Working Paper，2008.

［3］HAMOUDI A，THOMAS D.Pension Income and the Well-being of Children and Grandchildren:New Evidence from South Africa［R］.California Center for Population Research On-Line Working Paper Series，2005.

［4］PELHAM L.The Politics behind the Non-contributory Old Age Social Pensions in Lesotho，Namibia and South Africa［R］.CPRC Working Paper，2007.

［5］JUAREZ L.Crowding out of Private Support to the Elderly:Evidence from a Demogrant in Mexico［J］.Journal of Public Economics，2009，93(3）:454-463.

［6］刘昌平，殷宝明，谢婷.中国新型农村社会养老保险制度研究［M］.北京:中国社会科学出版社，2008.

［7］肖应钊，李登旺，李茜茜，等.农村居民参加新型农村社会养老保险意愿影响因素的实证分析——以山东省试点为例［J］.社会保障研究，2011(5）:40-50.

［8］穆怀中，闫琳琳.新型农村养老保险参保决策影响因素研究［J］.人口研究，2012(1）:73-82.

［9］薛惠元，曹立前.农户视角下的新农保政策效果及其影响因素分析——基于湖北省605份问卷的调查分析［J］.保险研究，2012(6）:119-127.

［10］王翠琴，薛惠元.新型农村社会养老保险收入再分配效应研究［J］.中国人口.资源与环境，2012(8）:140-146.

［11］张川川，GILES J，赵耀辉.新型农村社会养老保险效果评估——收入、贫困、消费、主观福利和劳动供给［J］.经济学(季刊），2015(1）:203-231.

［12］陈华帅，曾毅.“新农保”使谁受益:老人还是子女？［J］.经济研究，2013(8）:55-67.

［13］COOK T.Waiting for Life to Arrive:A History of the Regression-Discontinuity Design in Psychology，Statistics and Economics［J］. Journal of Econometrics，2008，142(2）:636-654.

［14］张川川，陈斌开.“社会养老”能否替代“家庭养老”？——来自中国新型农村社会养老保险的证据［J］.经济研究，2014 (11）:102-115.

［15］IMBENS G，LEMIEUX T.Regression Discontinuity Designs:A Guide to Practice［J］.Journal of Econometrics，2008，142(2）:615 -635.

［16］解垩.“新农保”对农村老年人劳动供给及福利的影响［J］.财经研究，2015(8）:39-49.

［17］余静文，王春超.新“拟随机实验”方法的兴起——断点回归及其在经济学中的应用［J］.经济学动态，2011(2）:125-131.

［18］LEE D S，LEMIEUX T.Regression Discontinuity Designs in Economics［J］.Journal of Economic Literature，2010，48(2）:281-355.

［19］陈强.高级计量经济学及stata应用［M］.北京:高等教育出版社，2014.

［20］MCCRARY J.Manipulation of the Running Variable in the Regression Discontinuity Design:A Density Test［J］.Journal of Econometrics，2008，142(2）:698-714.

(责任编辑 刘小平）

Implementation Effect of New Rural Social Pension Program Based on Regression Discontinuity Design

ZHAO Liqin，LIU Zhaoxian
(School of Statistics，Shanxi University of Finance and Economics，Taiyuan 030006，China）

The implementation effect of the New Rural Social Pension Program(NRSP）has attracted much attention since it was enforced，and whether this program has achieved its expected effect waits to be evaluated and validated.Based on the data from 2013 China Health and Retirement Longitudinal Survey(CHARLS）and regression discontinuity method，this paper evaluates respectively the effects of NRSP on rural elderly’s household income，household consumption expenditure and subjective wellfare level，and studies the implementation effect of NRSP policy from the above-mentioned three dimensions.The empirical results show that NRSP pension income increases the household income of rural families to a certain extent，promotes the subjective wellfare level of rural elderly，and boosts their household consumption expenditure.Since the NRSP pension payment level is low and the NRSP policy has a limited role to play at the present stage，relevant policy recommendations are put forward so as to further improve this peasant-benefiting policy.

New Rural Social Pension Program；regression discontinuity design；rural resident

F840.612

A

2095-929X(2016)06-0009-09

2016-07-01

国家统计局全国统计科学研究项目“基于移动通信大数据的流动人口精细化挖掘研究”(2015LZ32）；山西省教育厅基地项目“山西省人口结构变动对经济增长的影响分析”(2015Z08054）。

赵丽琴，女，山西原平人，博士，山西财经大学统计学院副教授，研究方向:经济统计分析与数据挖掘；刘召贤，女，山东临沂人，山西财经大学统计学院硕士生，研究方向:经济统计分析，Email:xianxianjiayou2010@163.com。