政府购买居家养老服务监管：基于博弈视角的研究

毛艳华

（宁波工程学院经济与管理学院，浙江宁波 315211）

政府购买居家养老服务监管：基于博弈视角的研究

毛艳华

（宁波工程学院经济与管理学院，浙江宁波 315211）

本文针对居家养老服务行业制度缺失、运营效率低下等现实问题，从政府与机构二元的行为出发，构建了政府购买居家养老服务的监管博弈模型，探讨了政府与机构在服务过程中的动机与策略，揭示了我国居家养老行业发展的内在机理。结论显示：在居家养老行业发展初期，政府在提供政策激励的同时，必须加大对参与机构的监管力度，以保证服务质量，促进行业的可持续发展。

政府购买；居家养老；监管博弈

一、引言

人口老龄化是人类社会所面临的共同的人口发展趋势。2001年，我国65周岁及以上老龄人口数量为9062万人，占人口总数的7.1%；至2013年，65周岁及以上老龄人口数量增加到13161万人，占人口总数的9.7%，年平均增速为0.22%，较高的老人人口比重以及较快的老龄人口增速使得老龄化问题成为当下必须正视的新难题。而国内的养老服务业由于行业的低回报、高风险特征，一直以来发展严重滞后，难以满足庞大的服务需求。

“居家养老”一词最早是英国政府为鼓励老年人留在社区和家庭养老，而采取的一种政策措施（Stoller，1983）。Sherry Anne Chapman（2002）对社区居家养老和机构养老进行了对比，得出：社区居家养老与机构养老相比，所提供的照料服务对于老年人群而言，更为便利、舒适。Shapiro（1985）、Harrington等（1987）对影响机构养老需求的影响因素进行了研究。

Turrell（1998）对英国的养老机构进行了研究，结论认为，独立的养老服务机构已经成为老年护理的主要供给者。Elizabeth M.Rash（2007）总结前人研究，认为居家养老是将医疗、精神慰藉等专业服务从机构转移到家里的一种服务方式，是社区养老与机构养老的结合物，旨在能更为便捷地满足老年人的各种需求。

国内学者对居家养老的研究主要侧重于模式比较和经验借鉴等方面。郭竞成（2010）分析和比较了国内外居家养老的实践经验，并在此基础上提出了我国居家养老的思路和策略。陈友华（2012）对政府、市场、社会与家庭在居家养老服务中的责任定位以及居家养老与机构养老两者间关系进行了探讨。黄丽丽、卢冠超（2012）认为居家养老融合了家庭养老和机构养老的优势，并从宏观角度分析了居家养老模式的可行性，提出了相关完善建议。郜凯英（2012）也对我国城镇居家养老模式的现状和改进对策进行了探讨。贺佳（2008）、李莹（2010）、林茂（2014）等学者分别就某一地区为例，探讨了政府购买居家养老服务的模式以及发展方向。此外，吉鹏、李放（2013）构建了政府购买居家养老服务的绩效评价指标体系。在政企合作方面，周翠萍（2010）对政府购买教育服务的制度设计进行了研究，认为教育服务的购买并非一次性的短期的市场行为，因此在购买中的价格估算还要考虑到教育的连续性和持久性。吕玉辉（2013）基于委托——代理模型设计了公共服务机理机制，分析了促使代理人努力工作的“激励相容约束”。陈松（2014）分析了公共服务民营化的前提与局限，提出通过契约化治理，构建公私合作关系，实现政府购买的最优价值。

从实践来看，目前国内政府购买居家养老服务较为典型的案例有上海普陀区的居家养老试点、宁波海曙区居家养老试点以及南京鼓楼区居家养老试点等。这些试点在一定程度上实现了政府与民间资本的合作，促进了养老服务行业的发展。但是这些机构并未实现规模化发展，政府养老服务也没有实现普惠性，在具体实施过程中，还出现了服务质量低下、服务效率不高等问题。

从国内外已有的研究和实践来看，关于政府购买居家养老服务还停留在概念界定、模式比较以及相关对策建议等方面，属于纯主观的理性构建，鲜有文献探讨参与主体的互动机制，缺乏对政府购买居家养老服务的监管研究，对当前我国居家养老行业低质量、低效率的形成机理缺乏深入分析。

本文对“居家养老”的界定，借鉴了国内学者高利平（2007）、唐咏（2010）等学者的研究，认为“居家养老”是“家庭养老”与“机构养老”的有效结合，指老年人在家居住，由专业的养老机构提供服务的新型养老模式①杨宗传（2000）、穆光宗（2000）认为“居家养老”与“机构养老”对应，它反映的只是一个养老地点的选择问题。李本公（2004）、严浩（2006）、卢晓珑（2007）、王宏娟等（2008）认为“居家养老”是以家庭为核心，以社区养老服务网络为外围的养老模式，即“在家养老”加“家庭养老”加“社区养老”。。在此基础上，结合国内实践，本文认为，“政府购买居家养老服务”是指政府为了缓解老龄化压力，释放社会劳动力，依靠公共财政，将“养老服务”的生产过程让渡给机构，与机构相互合作，互利共赢的养老服务模式。此外，本文还提出，居家养老行业的发展是一个动态演化的过程，在居家养老发展前期，政府的政策激励显然是提高机构的参与积极性，扩大服务规模的必要手段，而保证激励有效的措施无疑是政府强有力的监管。

二、模型设定与静态博弈求解

基于参与主体行为的角度，本文构建了政府与养老服务提供机构之间的监管博弈模型，该模型基于以下的五点假设：

假设一：机构提供养老服务所取得的总收益为m，机构所得的收益由政府与养老服务的受众按比例共同负担。其中，政府的负担比例为β，养老服务受众的负担比例为1-β。

假设二：政府是一个服务性政府。关于居家养老行业的前期固定投入（包括基础设施以及必要设备）由政府财政支出。此后，政府的主要职责是监督协助。在具体的行为策略中，可以采取“严格监管”和“宽松监管”两种策略。并设政府在“严格监管”下需支付的监管成本为e。

假设三：机构是一个盈利性组织，不可避免地会采取一些投机行为来降低交易成本，提高自身收益。因此，在具体实践中，机构相对应地会采取“努力”和“不努力”两种策略。设机构在“努力”的情况下需付出成本cu；在“不努力”的情况下需付出成本cd。cu＞cd，机构的投机获利为：cu-cd。此外，机构“不努力”若被政府监管发现，将会受到惩罚π，π＞e。

假设四：居家养老产业发展后，一批中青年劳动力被释放，但劳动力释放的多少与机构所能提供的养老服务水平密切相关。在机构“努力”的情况下，可以释放劳动力lu；在机构“不努力”的情况下，可以释放劳动力ld。lu＞ld。设劳动力的边际产出为“1”。政府的收益主要来自劳动力释放后增加的产出所产生的税收，设政府的税率为t。

假设五：机构采取“努力”的概率为p；机构采取“不努力”的概率为1-p。政府采取“严格监管”的概率为q；采取“宽松监管”的概率为1-q。

根据上述假设，给出完全信息条件下的机构与政府的静态博弈支付矩阵，如表1所示：

表1 政府与机构的静态博弈矩阵

在该混合策略博弈中，机构的效用函数为：

政府的效用函数为：

分别对Ecom和Egov求导，可以得到：

令鄣Ecom/p=0，鄣Ecom/q=0，可以得到在混合均衡策略下，机构“努力”的意愿为：p*=1-e/π；政府“严格监管”的意愿为：q*=(cu-cd)/π。

由此可见，在完全信息条件下的一次博弈中，机构的“努力”意愿度完全是由政府的监管成本以及惩罚力度决定的，政府的监管成本越低，政府选择“严格监管”的可能性就越大。那么机构“不努力”被监管到的几率相应提高，为避免惩罚，机构将趋向于“努力”策略。其次，政府的惩罚力度越大，机构由于畏惧高额罚金，“努力”意愿度也会相应提高。政府选择“严格监管”的概率与机构的投机获利大小密切相关。机构的投机获利额越大，机构在利益驱使下，选择“不努力”的概率会提高，此时，政府为保证养老服务质量，势必会加大监管。

三、演化视角下的监管博弈

在实践中，养老监管博弈并不是静态的一次博弈，而是一个动态演化的过程，机构和政府是在不确定性和有限理性条件下进行不断地博弈学习，各自的策略具有继承性和动态调整性。基于演化博弈的思想①演化博弈结合了博弈理论和动态演化理论，将传统博弈中的支付转化为适应度，随后引入突变机制将精炼纳什均衡演化为稳定均衡，引入选择机制建构复制者动态模型。演化博弈的基本思想是：博弈方是有限理性的，几乎不可能每一次都找到最优决策，在反复的博弈活动中，博弈方会不断模仿和改进，最终所有参与者将趋于某个稳定的策略——演化稳定策略（ESS）。，演化视角下的监管博弈模型可以描述为：

1.机构

机构选择“努力”策略的期望收益价值为：

机构选择“不努力”策略的期望收益价值为：

机构的整体期望收益价值：

基于式（2）、（3）、（4），可以得到p的复制动态方程：

2.政府

政府选择“严格监管”策略的期望收益价值为：

政府选择“宽松监管”策略的期望收益价值为：

政府的整体期望收益价值：

基于式（6）、（7）、（8），可以得到q的复制动态方程：

3.双方演化稳定性分析

公式（5）表明，当p=0，1或q*=(cu-cd)/π时，机构的相应策略是其在博弈过程中的局部稳定状态。当q=(cu-cd)/π时，所有的0≤p≤1都是稳定状态，此时，意味着混合均衡策略下政府的“严格监管”意愿为q*。当时q＞q*，p=1为机构的选择趋向，即机构最终选择“努力”。当q＜q*时，p=0为机构的选择趋向，即机构最终选择“不努力”②当且只当F′(p)＜0，F(p)才能逐步趋向于0，机构的策略选择才能收敛于稳态。。公式（9）表明，当q=0，1或p*=1-e/π时，政府的相应策略是其在博弈过程中的局部状态。同理可得：当p=1-e/π时，所有的0≤q≤1都是稳定状态，此时，意味着混合均衡策略下机构的“努力”意愿为p*。当p＞p*时，q=0为政府的选择趋向，即机构的最终选择为“宽松监管”。当p＜p*时，q= 1为政府的选择趋向，即政府的最终选择为“严格监管”③当且只当F′(q)＜0，F(q)才能逐步趋向于0，政府的策略选择才能收敛于稳态。。在该演化系统中存在5个局部驻点：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（1-e/π，(cu-cd)/π）。

对于一个由微分方程描述的动态方程，其均衡点的稳定性可由雅克比矩阵的局部稳定性分析得到。该系统的雅克比矩阵为：

雅克比矩阵行列式的值及其迹分别是：

雅可比矩阵在5个平衡点行列式的值detJ和迹trJ及其稳定分析结果见表2。根据表2的分析结果看，该博弈系统不存在最终的演化稳定策略。

表2 稳定分析结果

图1 动态演化过程示意图

4.结果讨论与仿真模拟

（p*，q*）是该博弈模型的混合策略均衡点。若q≠(cu-cd)/π，p=0和p=1是两个可能存在的稳定状态。当q＞(cu-cd)/π时，p=1为局部均衡值，机构选择的稳定策略是“努力”；当q＜(cu-cd)/π时，p=0为局部均衡值，政府选择的稳定策略是“不努力”；同理，若p≠1-e/π时，q=0和q=1是两个可能存在的稳定状态。当p＞1-e/π时，q=0为局部均衡值，政府选择的稳定策略是“宽松监管”；当p＜1-e/π时，q=1为局部均衡值，政府选择的稳定策略是“严格监管”；在养老监管博弈中，机构和政府究竟如何运动，运动的方向以及路径与初始状态密切相关。在经济社会大背景不变的条件下，该博弈是一个循环反复的过程，不存在最终的稳态均衡（图1）。

当策略组合落在D区域时，政府“严格监管”意愿不强，因此机构为追求收益最大化，趋向于选择“不努力”策略，针对该现象，政府开始转变策略方向，趋向于选择“严格监管”，策略组合逐渐移向A区域；当策略组合落在A区域时，政府选择“严格监管”成了高概率事件，机构会因为受到监管而付出更大的代价，因此开始转变策略，趋向于选择“努力”，策略组合移向B区域；当策略组合落B区域时，由于机构的“努力”经营，政府为节约监管成本，开始“宽松监管”，机构受前期“严格监管”的影响，仍采取“努力”策略，策略组合向C区域移动；当策略组合落在C区域时，基于机构良好的服务成绩，政府仍采取“宽松监管”策略，但此时机构已认识到博弈对手监管力度的下调，又将萌生投机心理，采取“不努力”策略，策略组合又移向D区域，如此周而复始。相比较而言，A、B区域是较为合理的区域，在该区域内机构“努力”意愿处于不断提高阶段，最终趋向于选择“努力”策略。

结合上述动态方程，通过matlab7.0编程绘图，可模拟出系统演化的路径（各参数分别设值为：π= 3，e=1.5，cu=2，cd=1；在图4中，设初始值：p0=0.2，q0= 0.6，t=30），如图2、图3所示。

图2 系统的动态演化示意图

图3 机构与政府行动意愿演化图

分别以p、q来表示机构与政府的行为意愿，那么二者的策略选择是围绕着中心点（p*，q*）的一个动态抉择过程，如图2所示。图3描述了机构的意愿p，政府的意愿q随着时间的推移的一个不断演进过程。从以上两图中，可以看出，机构与政府的行为策略是相互影响，相互制约的一个过程。

四、结论与建议

本文在界定“政府购买居家养老服务”的基础上，对近年来居家养老方面的文献研究进行了梳理，结合我国养老行业的发展现状，构建了政府与机构之间的监管博弈模型。完全信息条件下的静态监管博弈模型表明：机构的努力意愿度由政府的监管成本以及惩罚力度决定的。政府的监管意愿度与机构选择“不努力”策略时所得到的投机获利大小密切相关。演化视角下的监管博弈模型表明：机构的行为决策与政府的监管行为之间是相互影响的，机构的努力程度与政府的监管意愿度是一个动态演变过程。一方面，机构的策略选择受政府监管力度的影响，以q*=(cu-cd)/π为临界点，当q＞q*时，机构往往会选择“努力”策略。反之，机构会专制度的空子，最终选择“不努力”策略。另一方面，政府的策略选择也会受到机构行为的影响，以p*=1-e/π为临界点，当p＞p*时，政府的策略趋向于“宽松监管”；反之，政府将选择“严格监管”策略来提高机构的努力程度。

居家养老服务行业在我国还处于初期探索阶段。政府的首要任务是扶持和培育相关养老机构，通过财政补贴政策或者直接的资金扶持等激励手段吸引机构积极参与到居家养老行业的建设中来，全面提高养老服务的生产力和生产水平。同时，为保证激励的有效性，使机构在享受政府激励的同时切实履行自身义务，政府必须加大监管力度，驱使机构不断提高“努力”意愿，为老龄人口提供高质量可持续的养老服务。总之，在居家养老行业发展初期，激励是动力，监管是保障，政府必须双管齐下，才能实现行业的规范化、可持续发展，逐渐提高老年群体的生活水平，促进整个社会的和谐发展。

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A Study of Regulation in Government Purchase Home Care Services Based on Game Theory

MAO Yan-hua
（Ningbo University of Technology，Ningbo Zhejiang 315211）

Based on the system shortage and low operational efficiency of home care service industry，this paper builds a supervision game model about government purchase home care services between the government and institution，explores the motivation and strategies of the government and institution in the servicing process，reveals the internal mechanism of the development of the home care industry.The conclusion shows：in the early process，governments would better provide appropriate policy incentives，at the same time increasing supervision to the participating institution is essential，in order to guarantee the service quality and form sustainable development of home care service industry.

Government purchases；home care；Regulation Game

C913.6

A

1007-0672（2016）01-0094-05

2015-06-03

浙江省自然科学基金项目“公共服务分工与合作网络研究”（LQ13G030010）。

毛艳华，女，浙江金华人，宁波工程学院经济与管理学院讲师，研究方向：公共管理和智慧城市。