楞次定律及其应用分析

叶柳容

摘 要： 学生应理解楞次定律的内容，掌握应用楞次定律解题的一般步骤，并会分析楞次定律的不同表述形式，教师应在教学中加强学生分析问题和解决问题能力的培养。

关键词： 楞次定律 不同表述形式 能力培养

《普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-2）》中指出了楞次定律的内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。《普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-2）教师用书》中指出，其教学要求：1、理解楞次定律的内容，2、掌握利用楞次定律判断感应电流方向的方法，3、从楞次定律的不同表述形式，培养学生多角度认识问题的能力和高度概括的能力。楞次定律是高中物理中的重要内容，其应用非常广泛。在产生电磁感应的各种情况下，都可以应用楞次定律判断感应电流的方向，其一般步骤是：首先明确闭合电路中原来磁场的方向；再查明穿过闭合电路磁通量的变化（增加还是减少）；然后根据楞次定律，若磁通量增加，感应电流的磁场方向跟原来磁场的方向相反，若磁通量减少，感应电流的磁场方向跟原来磁场的方向相同；最后应用安培定则，由感应电流的磁场方向判断出感应电流的方向。整个过程比较复杂，如果理解了楞次定律的内容及解题的一般步骤；楞次定律可以转化为几种不同表述形式，应用起来比较简单。下面举例分析楞次定律的应用。

一、就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化

当穿过电路的原磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，以阻碍其增加；当原磁通量减小时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同，以阻碍其减小。在自感现象中，则表现为：当原电流增大时，感应电流就与原电流反向；当原电流减小时，感应电流就与原电流同向，即“增反减同”。

例1如图所示，一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（ ）

A.逆时针方向，逆时针方向

B.逆时针方向，顺时针方向

C.顺时针方向，顺时针方向

D.顺时针方向，逆时针方向

解析：当线圈第一次通过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量方向水平向右且在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以感应电流的磁场方向应水平向左；根据安培定则，顺着磁场方向看，线圈中的感应电流方向为逆时针方向。当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量方向水平向右且在减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向应水平向右；再根据安培定则，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向应为顺时针。答案是B。

例2如图所示为测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L的两端并联一个电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆解时应（ ）

A.先断开S

B.先断开S

C.先拆除电流表

D.先拆除电压表

解析：若先断开S或先拆除电流表，线圈与电压表组成闭合电路，这时，流过电压表的电流值较大且与原来方向相反，电压表的指针将反向偏转，容易损坏电压表；按操作要求，应先断开开关S■，再断开开关S，然后拆除器材。答案是B。

二、就运动而言，阻碍导体（线圈）与磁体的相对运动

从获得感应电流的导体与磁体的相对运动角度来看，感应电流的磁场与原磁场相互作用时，即导体与原磁体相互作用时，感应电流的效果总是要阻碍导体与原磁体的相对运动，即靠近时，相互排斥，远离时，又会相互吸引，即“来拒去留”。

例3如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车上固定着一闭合线圈，今有一条形磁铁自左向右平动穿过线圈，在磁铁穿过线圈过程中不受线圈以外的水平力作用，则（ ）

A.线圈先受到向右的力，后受到向左的力

B.线圈先受到向左的力，后受到向右的力

C.小车获得向右的速度

D.小车与磁铁组成的系统机械能守恒

解析：当条形磁铁靠近线圈（小车）时，两者相互排斥，小车受到向右的作用力而获得向右的速度；当条形磁铁穿过线圈相对于线圈（小车）继续向右运动时，两者又相互吸引，使线圈（小车）继续受向右的作用，继续获得向右的速度，即体现“来拒去留”的特点。答案是C。

三、就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势

从闭合电路所围的面积来看，感应电流的效果总是使电路的面积有收缩或扩张的趋势。若穿过闭合电路的磁感线都朝同一个方向，当磁通量增加时，电路面积用收缩的方式阻碍磁通量的增加；反之，当磁通量减少时，电路面积用扩张的方式阻碍磁通量的减少。即“增缩减扩”。

例4、如图所示圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列表述正确的是（ ）

A.线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流

B.穿过线圈a的磁通量变大

C.线圈a有收缩的趋势

D.线圈a有扩张的趋势

解析：将滑动变阻器的滑片P向上滑动，螺线管回路电阻增大，电流减小，螺线管周围磁场减小，穿过线圈a的磁通量变小，线圈a为阻碍磁通量的减少，而有扩张的趋势。根据楞次定律和安培定则线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流。答案是D。

四、楞次定律在特殊情况下的应用——右手定则

当磁通量的变化是由导体切割磁感线引起时，感应电流（或感应电动势）的方向用右手定则判断比较简便。右手定则可以看成楞次定律在导体切割磁感线这种特殊情况下的应用。

例5如图所示，要使图中ab段直导线中有向右的电流，则导线cd应（ ）

A.向右加速运动

B.向右减速运动

C.向左加速运动

D.向左减速运动

解析：由右手定则可知当cd向右运动时，与cd相连的线圈中产生与ab方向相反的电流；当cd向左运动时，与cd相连的线圈中产生与ab方向相同的电流，且由I=知，v增加，Icd变大，v减小，Icd变小；结合楞次定律可知当cd向右加速或向左减速运动时，ab中电流方向向右。答案是AD。

总之，无论哪种表述形式，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。深刻地理解了这一（楞次定律）内容，就能灵活利用它判断感应电流的方向，同时加强分析、解决这类问题的能力。

参考文献：

[1]司南中学物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3—2）.山东科学技术出版社，2011.7.

[2]司南中学物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3—2）教师用书.山东科学技术出版社，2011.7.

[3]张泉.世纪金榜高中全程学习方略新课程物理（选修3—2）丛书主编.陕西出版集团未来出版社，2008.2.