两角度弹性阻抗反演技术在Albert湖盆非固结砂岩储层预测中的应用

张世鑫,韩文明,杜向东,胡　滨,孙林洁

(中海油研究总院,北京100028)



两角度弹性阻抗反演技术在Albert湖盆非固结砂岩储层预测中的应用

张世鑫,韩文明,杜向东,胡滨,孙林洁

(中海油研究总院,北京100028)

Albert湖盆非固结砂岩储层发育,受物性参数变化大以及孔隙流体类型差异的影响,振幅属性和声阻抗参数无法预测储层的整体展布。岩石物理分析结果揭示泊松阻抗参数具有敏感的区域岩性判识能力,但研究区仅有小角度和中角度部分叠加资料,限制了泊松阻抗参数的有效计算。针对Albert湖盆的地质与地球物理问题,以N油田为例,提出了一套适用于非固结砂岩储层预测的两角度弹性阻抗反演方法,并在岩石物理统计分析的指导下,进一步利用纵、横波阻抗数据实现了泊松阻抗的计算,为非固结砂岩储层预测提供了数据支撑。模型试算结果验证了该方法的可行性,且实际应用效果表明,预测的砂体与实钻结果吻合较好。

两角度;弹性阻抗反演;储层预测;非固结砂岩;Albert湖盆

Albert湖盆位于东非裂谷西支,上中新统与下上新统为主力含油气层段,油气勘探开发潜力巨大。储层埋藏浅,成岩作用差,非固结砂岩储层发育。受储层物性以及孔隙流体差异的影响,物性好的含油气储层“亮点”反射特征明显,而物性相对较差的储层则无明显地震反射特征。在预测以及评价此类非固结砂岩时,特别是对物性相对较差储层的刻画过程中,振幅属性或声阻抗参数无法满足应用要求,需综合利用储层弹性参数对其进行判识。

叠前地震反演是从地震资料中发掘储层弹性参数的主要方法之一。在众多反演方法中,弹性阻抗反演兼具叠前资料的多信息性与叠后反演的稳定性,且实际可操作性强、具有较好的抗噪性,是现阶段实际生产中最常用的叠前反演技术[1-3]。自CONNOLLY首次基于Aki-Richard近似推导出弹性阻抗(Elastic Impedance)以来[4],学者们围绕弹性阻抗开展了大量的工作[5-6],随着研究的深入,如何基于弹性阻抗反演提取有效的储层及油气表征参数逐渐成为研究的热点,甘利灯等[7]分析了各种弹性阻抗公式的精度,并探讨了弹性阻抗在岩性与流体检测中的应用效果;王保丽等[8-9]基于纵、横波阻抗和拉梅参数表示的Zoeppritz近似方程推导出了纵、横波阻抗和拉梅参数的弹性阻抗方程,提高了纵、横波阻抗和拉梅参数的计算精度;LU等[10]提出了两项弹性阻抗方程反演方法;李爱山等[11]在LU等研究的基础上,基于东营地区深层砂岩的地质特点,推导了适用于深层致密砂岩预测的两角度弹性阻抗反演方法;印兴耀等[12]基于双相介质岩石物理理论,重新推导了适用于深层储层流体识别的两项弹性阻抗方程,取得了较好的深层油气预测效果。

N油田位于Albert湖盆北部斜坡,Victory Nile河河口南岸,目的层段为上中新统的H1-H3层。岩石物理分析揭示泊松阻抗参数在研究区具有敏感的岩性判识能力,但是工区仅有小角度和中角度的部分叠加数据,虽然李爱山等[11]和印兴耀等[12]围绕深层储层预测对两角度弹性阻抗反演进行过探讨,但是受研究区目的层段埋藏浅、成岩作用差的影响,非固结砂岩的岩石物理特征与深层砂岩存在较大差异。因此,已有基于弹性阻抗反演的弹性参数计算方法在Albert湖盆的适用性较差。为了可靠提取研究区的泊松阻抗,我们提出了新的两角度弹性阻抗反演方法,结合岩石物理统计分析实现了泊松阻抗的计算,取得了较好的储层预测效果。

1　两角度弹性阻抗反演

1.1方法原理

纵、横波阻抗是计算泊松阻抗的基础。考虑到基于常规弹性阻抗反演的纵、横波阻抗提取方法无法满足研究区的需求,本文在仅有小角度入射的情况下,忽略非常小的密度项权系数,直接从Fatti反射系数近似公式出发,在误差允许的范围内推导了包含纵波阻抗和横波阻抗的新的两项标准化弹性阻抗方程(推导过程见附录A):

(1)

式中:IP0和IS0分别为纵波阻抗和横波阻抗的平均值;IP和IS分别为纵波阻抗和横波阻抗;θ为入射角度;γsat为饱含流体岩石的纵横波速度比。

由弹性阻抗可以直接求取纵波阻抗和横波阻抗。由于纵、横波阻抗与弹性阻抗之间存在非线性关系,为降低估算纵、横波阻抗的难度,对公式(1) 进行对数处理,将其变为线性表达式:

(2)

式中:EI(t,θ)为井旁道的弹性阻抗反演结果;IP(t)与IS(t)分别为Backus平均处理后的纵、横波阻抗测井数据。求解方程(2),得到入射角度为θ的权重系数a(θ)和b(θ)。

分别计算两个不同的入射角度θ1和θ2对应的4个系数a(θ1),b(θ1),a(θ2),b(θ2)。将4个系数代入公式(3)并求解lnIP(t)和lnIS(t),对结果进行指数化处理即可得到任意采样点处的纵波阻抗和横波阻抗。

(3)

1.2模型试算

为验证新弹性阻抗方程在研究区的适用性,统计Albert湖盆的测井数据,设计两层砂岩模型,参数取值如表1所示。假设最大入射角度为30°,分别利用精确Zoeppritz方程、CONNOLLY提出的常规EI方程和新推导的两项EI方程(公式(1))计算砂岩模型分界面处的反射系数,并定量比较3种

表1　砂岩模型参数

方程计算结果的误差,具体比较结果如图1所示。

由图1可见,小角度入射情况下,新EI方程计

算的反射系数与精确Zoeppritz方程以及Connolly EI方程均匹配较好,随着入射角度的增加,计算结果与精确Zoeppritz方程的误差逐渐增大,但在30°入射角范围内,最大误差仅为2.4×10-3,相对误差小于2.5%,考虑到实际应用中最大入射角度为22°,因此利用公式(1)计算的反射系数完全可以满足近似精度,在研究区基于新弹性阻抗方程进行反演并提取纵、横波阻抗是可行的。

图1　3种方程的反射系数计算结果(a)及其误差(b)比较

为了直观地验证新方法在估算参数方面的可行性,以N-3井为模型数据,利用两角度方法估算纵、横波阻抗,并与CONNOLLY提出的常规三角度计算方法进行比较。图2给出了在没有噪声的情况下估算的纵、横波阻抗。由图2可见,两角度估算的参数与模型均吻合较好,且与常规三角度估算结果误差较小。图3为加入高斯白噪声,信噪比为4∶1情况下的估算结果。由图3可见,纵波阻抗与模型吻合较好,横波阻抗则产生了一定的误差,但整体趋势仍然与模型和常规三角度方法估算结果保持一致,在误差允许的范围内,仍然满足实际储层预测要求。因此,模型试算验证了两角度方法在弹性参数提取方面的可行性,即在误差允许的范围内满足实际生产需求。

图2　无噪声情况下基于两角度弹性阻抗反演估算的纵波阻抗(a)和横波阻抗(b)

图3　信噪比为4∶1情况下基于两角度弹性阻抗反演估算的纵波阻抗(a)和横波阻抗(b)

2　技术流程

在实际生产应用中,需采用公式(1)分别对小角度和中角度部分叠加资料进行弹性阻抗反演,然后从两个角度弹性阻抗数据体求取纵、横波阻抗数据体,最终在岩石物理统计分析的基础上计算泊松阻抗(流程如图4所示),总体可分为5个部分。

1) 测井资料预处理。测井资料在建立低频模型以及反演先验约束方面起着重要作用。为保证反演质量,首先需要进行测井资料预处理。主要包括两个方面:①对测井资料进行数据段拼接、泥岩基线校正、剔除异常值、横向能量均衡等常规预处理;②利用已知的声波、横波速度与密度曲线,依据公式(1)计算不同角度的弹性阻抗曲线。

2) 提取角度子波。对不同角度的地震资料要提取不同的角度子波。在实际资料处理中,提取子波与标定层位交互迭代进行,利用预处理测井资料与井旁道提取目的层段子波,并取多井平均子波参与最终反演。

3) 弹性阻抗反演。选用合适的反演算法构建目标函数完成弹性阻抗反演。我们采用的是约束稀疏脉冲反演算法(Constrained sparse spike inversion),即在反射系数序列符合大反射系数叠加在背景小反射系数的假设前提下,通过反演得到宽频带的反射系数以及相对弹性阻抗,将相对弹性阻抗与低频模型合并以得到绝对弹性阻抗数据。

4) 提取纵、横波阻抗参数。在得到小角度和中角度绝对弹性阻抗数据体的基础上,对数据进行对数化处理后,依据公式(2)进一步借助Backus平均处理后的纵、横波阻抗测井数据得到不同入射角度的权重系数(即a(θ1),b(θ1),a(θ2),b(θ2)),最后依据公式(3)得到纵、横波阻抗数据体。

5) 计算泊松阻抗参数。基于多井纵、横波阻抗的岩石物理交会统计分析,结合测井解释结果,对泥岩基线进行拟合,针对泊松阻抗的计算公式PI=IP-aIS,优选系数a,最终利用步骤4)计算的纵、横波阻抗数据体实现泊松阻抗数据体的计算。

图4　基于两角度弹性阻抗反演的泊松阻抗参数计算流程

3　实际应用效果分析

N油田是Albert湖盆比较具有代表性的油田。主要目的层段位于下上新统,钻井揭示本区砂岩储层以中、细砂岩为主,夹泥岩和粉砂岩,极细—极粗粒,偶见砾,分选差—好,次棱角状—次圆状,物性较好。

3.1岩石物理统计分析

岩石物理统计分析是获得岩性判识敏感参数的主要途径[13]。结合井分层数据与测井解释结果,分别进行单井单层和多井多层的岩石物理交会统计分析。图5给出了纵波阻抗和密度的交会分析结果。从图5可以看出,含气砂岩呈低纵波阻抗和低密度,含油、含水砂岩与泥岩数值混叠,利用纵波阻抗或者密度参数区分砂、泥岩的难度较大。究其原因是储层成岩作用差,孔隙度以及孔隙流体类型的差异造成了含油砂岩、含水砂岩与泥岩之间较大的数值混叠区域。

图5　纵波阻抗-密度交会分析结果

计算井中横波阻抗、纵横波速度比、拉梅常数以及弹性阻抗等参数,并进行了多种弹性参数的交会统计分析。经分析发现,纵波阻抗与横波阻抗存在明显的泥岩基线,如图6所示。砂岩和泥岩的纵、横波阻抗均存在一定的数值重叠区域,仅利用一种参数无法辨别岩性,但利用公式(4)进一步构建泊松阻抗(Poisson Impedance,简称PI)[14],借助泊松阻抗参数可实现岩性区分。图7给出了泊松阻抗和纵波阻抗的交会分析结果。从图7可见,泊松阻抗有效消除了非固结地层的压实背景趋势,选择-9×105为岩性辨识门槛值,大于该值的区间为泥岩范围,小于该值的区间为砂岩储层范围。

PI=IP-1.539IS

(4)

式中:PI为泊松阻抗。

图6　纵波阻抗和横波阻抗交会分析结果

图7　泊松阻抗和纵波阻抗交会分析结果

3.2储层预测效果与分析

进行两种角度的弹性阻抗反演,求取纵、横波阻抗数据体,并借助公式(4)计算泊松阻抗。图8给出了过N-3井、N-2井和N-1井的泊松阻抗剖面。图8中测井柱状图为测井解释结果(红色代表含气砂岩,绿色代表含油砂岩,蓝色代表含水砂岩,白色为泥岩)。其中,N-1井和N-2井为未参与反演的验证井,基于岩石物理统计确定的砂岩门槛值调整泊松阻抗色标,即低泊松阻抗对应预测砂体。从图8可见,在地震资料有限分辨率的情况下,薄砂层组成的砂组及单层厚砂体的预测结果与测井解释吻合较好,从而进一步验证了本文方法的可靠性。

根据地震解释层位,对泊松阻抗数据提取H3层和H2层的层间属性,得到反映储层分布的H3层和H2层泊松阻抗平面图。图9a为H3层泊松阻抗平面分布图。由图9a可见,泊松阻抗对H3层岩性的刻画与钻井结果吻合较好,与常规均方根振幅属性平面图(图9b)相比,在北断块和中断块H3层钻遇的物性相对较差的砂体的表征更为直观。图10为H2层泊松阻抗和均方根振幅属性平面分布图。由图10a可以看到,储层预测结果不仅与井资料基本一致,而且相比较均方根振幅属性(图10b),砂体的展布也有了较好的改善。综合分析H3层与H2层的砂体预测图,发现砂体的展布特征与沉积认识也一致,即H3层砂体比H2层砂体范围大,H3层砂体以河口坝为主,而H2层砂体以河道为主,且H3层的砂体连续性要好于H2层。

图8　过N-3井、N-2和N-1井的连井泊松阻抗剖面

图9　H3层泊松阻抗(a)和均方根振幅属性(b)平面分布

图10　H2层泊松阻抗(a)和均方根振幅属性(b)平面分布

4　结论与认识

叠前地震资料中包含丰富的运动学与动力学信息,通过叠前地震反演可以从中提取丰富的弹性参数,在岩石物理统计分析的指导下,更为准确地描述储层的展布情况。

通过研究,得到了以下结论与认识。

1) 针对研究区仅有两种角度部分叠加资料的限制,研究了基于两角度弹性阻抗反演的纵、横波阻抗求取方法,结合岩石物理统计分析结果进一步求取了泊松阻抗参数,实现了储层预测。

2) 本文方法具有一定的地区和资料适用性,泊松阻抗参数不一定适用于所有工区的岩性判识,必须要在借助岩石物理统计分析明确岩性判识敏感参数之后,再选择合适的方法求取相应的敏感参数;在具备丰富且可靠的叠前资料情况下,要尽可能充分地利用大角度地震信息,以进一步保证弹性参数计算的可靠性和多样性。

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附录A

FATTI等[15]于1994年对反射系数近似公式进行了重新推导,得到了包含纵、横波阻抗相对变化量的公式[15],即:

(A1)

(A2)

在反射界面两侧的弹性阻抗参数具有较小扰动的情况下,利用对数化变换改写反射系数的表示形式,即:

(A3)

将公式(A3)代入公式(A2)得到:

(A4)

对纵、横波阻抗相对变化量进行对数化变换,得到:

(A5)

化简(A5)式,得到:

(A6)

通过积分和指数变换,得到:

(A7)

考虑到利用(A7)式计算结果的量纲随入射角变化剧烈,不仅限制了弹性阻抗不同角度之间的比较,并且影响纵、横波阻抗参数求取的稳定性。因此,借鉴WHITCOMBE的弹性阻抗标准化思想[16],引入常数IP0和IS0,(A7)式可改写为:

(A8)

式中:IP0和IS0分别为纵、横波阻抗的平均值。

公式(A8)即为推导的包含纵、横波阻抗的标准化弹性阻抗方程。

(编辑：陈杰)

Unconsolidated sand reservoir prediction in Albert Lake Basin using two angle elastic impedance inversion technique

ZHANG Shixin,HAN Wenming,DU Xiangdong,HU Bin,SUN Linjie

(CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

Unconsolidated sandstone reservoir is well developed in Albert Lake Basin.Affected by the large variation of reservoir properties and the difference of pore-fluid types,the whole distribution of the reservoir cannot be predicted by amplitude attribute or acoustic impedance.Rock physics analysis indicates Poisson impedance parameter as the most sensitive lithology indicator in Albert Lake Basin.However,the existing two angle (small-angle and middle-angle) partial stack seismic data cannot satisfy the normal calculation for Poisson impedance.Taking N Oilfield for example,according to the geological and geophysical problems,a new method using two angle elastic impedance inversion is proposed for unconsolidated sand reservoir prediction.The Poisson impedance can be calculated using P- and S-wave impedance with the guide of rock physics analysis,which provides data base for unconsolidated sand reservoir prediction.The model test verifies the feasibility of this method and real data application shows the coincidence between the predicted sandbodies and real drilling result.

two angle,elastic impedance inversion,reservoir prediction,unconsolidated sandstone,Albert Lake Basin

2015-07-07;改回日期：2015-10-02。

张世鑫(1985—),男,博士,主要从事地震资料解释、储层油气预测等方面的研究。

国家科技重大专项(2011ZX05030-004)资助。

P631

A

1000-1441(2016)05-0746-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2016.05.014

This research is financially supported by the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2011ZX05030-004).