图像复杂度对信息隐藏性能影响分析

王鹏，周诠

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安710100）

图像复杂度对信息隐藏性能影响分析

王鹏，周诠

（中国空间技术研究院西安分院 陕西 西安710100）

针对信息隐藏中载体图像的差异性，提出一种图像复杂度评价方法，综合考虑图像的压缩特性以及图像纹理能量作为图像复杂度指标，并基于阈值划分准则对载体图像进行复杂度分类，以几种经典的基于直方图的几种无损隐藏算法进行实验，研究图像的复杂度差异对信息隐藏性能的影响。实验结果表明了所提复杂度评价方法的有效性以及复杂度分类的合理性，依据图像复杂度准则对载体进行分类后，图像复杂度差异对隐藏性能有明显影响，复杂度较低的载体图像有效的提高了信息隐藏的性能。

信息隐藏；图像复杂度；纹理能量；压缩特性；嵌入容量

信息隐藏技术通过将秘密信息嵌入到普通的数字媒体中，利用普通载体不易引起分析者察觉的特性，达到信息安全传输的目的。数字图像作为一种广泛使用的多媒体介质，基于图像的信息隐藏技术［1］也成为信息隐藏研究的一个热点，但由于图像的内容和纹理的差异性，不是所有的图像都适合作为信息隐藏的载体，而且不是图像的任何区域都适合信息隐藏，针对具体的信息隐藏算法，对图像进行分类、选择合适的载体图像能够有效提高信息隐藏系统的性能。

针对图像的差异性，相关学者提出以图像复杂度的角度评价载体图像，研究载体差异性对信息隐藏性能的影响［2］。对于图像复杂度，一般认为图像所含的内容越多、纹理越丰富、能够从中感知出的信息越少，则图像具有较高的复杂度，但目前没有一个统一的定义，研究者根据实际应用场景提出了各种计算图像复杂度的方法。

为了提高信息隐藏的性能，本文通过综合图像的抗压缩特性以及图像的纹理边缘特性，提出一种图像复杂度评价方法，以该方法计算图像的复杂度并进行相应的图像复杂度分类，以不同复杂度类型的图像进行信息隐藏进而分析图像的差异性对信息隐藏性能的影响程度。

1　相关研究

针对图像局部区域，文献［3］提出了一种基于谱值直方图［3］的复杂度计算方法，将图像分块、经傅里叶变换后的谱值直方图的方差作为复杂度因子。Lou［4］等人提出了基于图像局部复杂度和人类视觉特征的自适应的信息隐藏算法［5-6］，对图像本身或图像的变换域进行块分类，在复杂度较高的区域嵌入较大容量的信息以自适应的方式改善信息隐藏性能，但是该类研究局限于一副图像内部的图像块的特性，未考虑图像整体复杂度对信息隐藏性能的影响，并且这种根据视觉特性的分析具有一定的主观性。

针对整幅图像，文献［7］提出以相关系数［7］作为复杂度评价标准，指出图像的相关系数越小，进行信息隐藏时具有更好的不可感知性，但是该方法将图像假定为一个 Gauss-Markov过程，存在一定的局限性，因为自然图像内容和纹理色彩各异，并不一定都符合该假定的Gauss-Markov过程，此外，相关学者提出了基于图像灰度共生矩阵［8］的复杂度计算方法，目前是公认较好的评价图像复杂度的方法。

针对不同的信息隐藏算法及隐藏性能要求，对载体图像的复杂度要求也会不同。例如基于图像块复杂度分类的信息隐藏算法［3-6］，复杂度高的图像或者图像块相对可以嵌入较大容量的秘密信息，并且使含密载体保持较好的不可见性。但对于基于直方图移位的无损信息隐藏算法［9-10］，复杂度较高的图像由于其纹理细节比较丰富，图像直方图或者差值直方图峰值特性较为平缓，此时内容简单、复杂度较低的图像的直方图更为尖锐，同等条件下反而可能嵌入更多信息［11］。

因此，图像的复杂度差异会对隐藏性能产生影响，但并不是判断其是否适合用于信息隐藏的直接依据，实际应用中，应结合具体的隐藏算法以及对隐藏性能的要求针对性的选择载体才能有效提高信息隐藏系统的性能。

2　综合图像压缩特性及纹理能量的复杂度评价方法

2.1基于图像统计特性的图像复杂度

在图像相似性度量研究中，Pekio［12］等人提出了基于图像压缩特性的复杂度度量方法，以图像在无损压缩条件下的压缩率作为图像的复杂度指标，认为图像的压缩特性可以表征图像的复杂程度，图像越容易压缩，则其复杂程度相对较低，反之图像越复杂。基于类似的方法，Machado［13］等人提出以图像在有损压缩时的数据压缩率作为图像的复杂度。此外，根据香农信息论中对数据信息量的评价方法，T.M.Cover［14］等人提出以图像熵来度量图像的复杂度。

图1　具有相同统计特性的图像

数字图像是一种特殊的数据矩阵，矩阵内部相邻数据之间存在相关性，无论以图像压缩特性还是图像熵等指标的复杂度计算方法只是单一的从数据的统计特性对图像复杂度进行度量，未考虑图像的空间域像素分布和纹理特性对图像复杂度的影响，存在一定的局限性［15］。如图1所示，两幅图像具有相同的直方图统计特性和相同的熵，但从视觉角度，显然图像（a）比（b）更为复杂。

2.2基于图像纹理能量的图像复杂度

从人类视觉角度出发，一般认为图像中所含的信息越多、纹理越丰富，则具有较高的复杂度。本文提出一种基于图像纹理能量的复杂度计算方法，图像经过边缘检测后剩余的是纹理细节，内容简单、纹理平滑的图像在边缘检测后细节相对较少，而内容丰富、纹理粗糙的图像在边缘检测后细节成分相对较多，因此考虑用边缘检测后的图像纹理能量来度量图像的复杂度。

以图像处理的方法使用sobel边缘检测算子对图像从水平、垂直以及正负45度方向进行边缘检测，生成与原始图像同尺寸的二值图像Bh、Bv、B+45B-45，以生成的边缘图像像素的加权平方和计算整幅图像的纹理能量，图像的纹理能量se以公式的形式可以表示为

其中M和N为图像的尺寸，α、β、η、γ表示图像的内容方向性权值系数，常规情况下该系数默认为等权值系数，如果具有一定的先验信息或者图像内容和纹理细节在某个方向上具有明显的方向性，可以适当调整该系数来修正图像的纹理能量值。

如图2所示，图像sunsetcolor由于内容简单，边缘检测后细节成分较少，纹理能量复杂度较低，而Baboon图像由于面部内容丰富，纹理能量相对较多，图像也更为复杂。

2.3综合压缩特性及纹理能量的图像复杂度计算方法

由于数字图像内部相邻像素之间存在一定的空间相关性，单纯以统计特性来评价图像的复杂度会存在一定局限性。因此，综合考虑图像的统计特性和图像的空间域的纹理特性，提出一种图像复杂度计算方法。首先以图像在JEPG压缩时的峰值信噪比PSNR作为图像的统计复杂度指标，再对图像进行边缘检测处理，以边缘检测后的图像纹理能量值作为图像的空间域复杂度指标，综合考虑这两种图像复杂度指标来最终评价图像的复杂程度，图像复杂度Ic以公式的形式表示为：

图2　Sobel算子边缘检测后的图像

其中，PSNR（q）是图像在JPEG压缩质量因子为q时的峰值信噪比，Se是边缘检测后的纹理能量。由于不同复杂度的值域相差较大，在计算过程中对数据进行了归一化处理。

2.4基于图像复杂度的载体图像分类准则

无损信息隐藏能够保证提取秘密信息之后无失真的恢复出原始载体，由于其能保证载体无失真恢复的特点，在载体为一些敏感图像例如军事图像、医学图像、法律认证图像时具有重要应用，也是信息隐藏研究的热点之一［16］，本文选取该类算法中经典的基于直方图的算法来研究析载体图像复杂度对信息隐藏性能的影响，一般情况下，单层嵌入时，含密图像的峰值信噪比PSNR远高于信息隐藏中30 dB的不可见性要求底限，在满足不可见性要求条件下，如何获得更高的嵌入容量是提升信息隐藏算法性能的关键，因此文章重点研究图像的复杂度对嵌入容量的影响。

对于某组给定的载体图像，为了更加清晰的体现载体图像复杂度对于信息隐藏性能的影响，首先计算图像的复杂度，并以图像复杂度的中值作为参考对图像进行复杂度分类，具体分类规则可表示为

其中Icmidian为图像复杂度中值，阈值α是比例调节因子，用于调节分类后两类图像的总体个数，当α较大时，对于图像复杂度的区分度相对更大，但是分类后高复杂度和低复杂度的图像相对较少，图像之间的差异度更大。

3　实验结果及数据分析

3.1图像复杂度评价方法的有效性

为了验证本文图像复杂度评价方法的有效性，使用CSIQ图像库［17］、UGR标准测试图像库以及USC-SIPI图像库中共43副尺寸为的图像作为实验图像，为了消除图像色彩差异对复杂度的影响，实验中所选图像均为灰度图像。以图像复杂度数据间的相关系数来衡量复杂度计算方法的有效性。

对于给定的实验图像，使用不同复杂度计算方法得到43副图像的复杂度（归一化数据）如图3所示。从图3可以看出，本文所提的图像的纹理能量、归一化峰值信噪比与文献［12］中基于图像压缩特性的复杂度的变化趋势基本一致。所提方法与文献［12-13］方法所得复杂度数据的相关性系数如表1所示，从表1可以看出，几种图像复杂度计算方法所得数据具有高度相关性，相关系数均在0.8以上，所提归一化的PSNR的复杂度度量方法与文献［12］所提的图像复杂度方法所得的数据之间的相关系数达到0.95以上，因此所提的图像复杂度评价方法能够有效评价图像的复杂程度。

图3　图像复杂度曲线图

表1　几种图像复杂度数据的相关系数

3.2图像复杂度分类对信息隐藏性能影响分析

为了探讨不同复杂度的图像对信息隐藏性能的影响程度，以实验图像作为载体，使用文献［9］、文献［10］以及文献［11］的算法进行信息隐藏，图像复杂度和信息隐藏的嵌入容量的关系如图4所示，从图中可以看出图像复杂度较低时，其嵌入容量较高，复杂度较高时，嵌入容量较低，这与文献［4］中对于载体图像区域复杂度的要求是完全相反的，此时图像复杂度较高反而不适合进行信息隐藏。

从图4中还可以看出，载体图像复杂度和信息隐藏的嵌入容量之间存在一定的变化趋势，但不是一种线性或是定性的变化，仍存在图像复杂度高但其嵌入容量较大的情况，这是因为信息隐藏的性能不仅和图像的纹理特性有关，还与隐藏算法的具体实现过程密切相关。

表2　图像复杂度分类对信息隐藏性能影响

图4　载体图像复杂度与嵌入容量关系图

为了更加清晰的体现载体图像复杂度对于信息隐藏性能的影响，以文章2.4节中给出图像复杂度分类准则对实验图像进行复杂度分类，将图像库中的图像分为高复杂度图像和低复杂度图像，分别记为A类和B类图像。

以不同类型复杂度的图像为载体进行信息隐藏，嵌入性能如表2所示，从表2可以看出载体图像经过复杂度分类之后，无论选用Lee［9］、Chang［11］还是文献［10］的算法进行单层嵌入，A类图像的嵌入容量远高于B类图像，对于Lee的算法，A类图像的平均嵌入容量是B类图像的3.81倍，对于Chang的算法，A类图像的平均嵌入容量是B类的2.13倍，对于文献 ［10］的算法，A类图像的平均嵌入容量是B类的5.38倍。显然，针对几种直方图移位的无损信息隐藏算法，以图像复杂度中值作为阈值的方式对载体图像进行了有效的区分，以低复杂度的图像作为载体可以极大的提高信息隐藏的信息嵌入率，合理的图像复杂度分类有效的提高了信息隐藏的性能。

4　结　论

针对信息隐藏中载体图像的差异性，综合图像的空间域特性以及统计特性，提出了一种综合图像纹理能量和压缩特性的复杂度评价方法，并根据复杂度指标对图像进行分类，针对几种直方图移位的无损信息隐藏算法，研究图像复杂度对信息隐藏性能的影响。实验结果表明所提方法与其他几种图像复杂度评价方法获得的图像复杂度数据具有高度的相关性，所提方法可以有效的评价图像的复杂程度。实验结果验证了所提图像复杂度分类的合理性及有效性：以复杂度分类后的图像为载体进行信息隐藏时，低复杂度的图像可以获得较大的数据嵌入量，能够有效提高信息隐藏的效率。实际应用中，结合具体的隐藏算法以及对隐藏性能的要求对载体图像展开研究，针对性的选择载体图像可以有效提高信息隐藏系统的性能。

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The analysis of image com plexity and its affection to information hiding

WANG Peng，ZHOU Quan
（Xi'an Division，China Academy of Space Technology，Xi'an 710100，China）

According to the differences of the cover images used in information hiding，a image complexity assessmentmethod is proposed in this paper，in which the compression characteristics and the texture energy are integrated considered as the image complex index.Then image classification is executed based on the proposed threshold divisionmethod.To discuss the images differences'influence to the performance of information hiding，data hiding experiments are conducted on the classified imageswith several classical lossless information hiding algorithms.The test results indicated the effectiveness of the proposed assessmentmethod and the justifiability of the classification operation.The classified images affected the data hiding performance significantly，the imageswith lower complexity effectively improve the embedding capability.

information hiding；image complexity；texture energy；compression characteristics；embedding capability

TN911.73

A

1674-6236（2016）19-0163-04

2016-03-15稿件编号：201603184

国家自然科学基金项目（61372175）；国家重点实验室基金项目（9140C530403130C53192）

王 鹏（1988—），男，陕西商南人，硕士研究生。研究方向：数字图像处理、信息隐藏。