学起于思，思起于源

崔平社

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-231-01

问题是数学的心脏 ，因此，教师在课堂上如何提出问题、引导学生去解决问题，将学生的学习从被动变为主动是当今数学教师最需要重视研究的问题，本文以《利用函数的性质判定方程解的存在》这节课的教学设计具体阐释这一理论.

问题提出：

问题：方程 解的个数

【设计意图】俗话说，好的开头是成功的一半，兴趣是最好的老师，要让学生喜欢数学，最有效的动力就是激发学生学习数学的热情！利用一个学生不能求解的方程来创设问题情境，激发学生的求知欲，引导学生讲复杂问题简单化，从已有认知结构来思考问题.

在学生对上述问题一筹莫展时，再回到一元二次方程上，引导学生利用函数的图象和性质来研究方程的根。这堂课的头开好了，整堂课就活了.

零点：函数 的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.

分别以一次、二次、指数、对数函数为例认识函数的零点.

【设计意图】将方程问题转化为函数问题利用零点存在定理解决问题，再认识零点.

【设计意图】引导学生一题多变，让问题由线构成面，引导学生一题多用，让问题由面构成体.这样，学生就可以多层次，多视角，全方位地认识数学问题.

“学起于思，思起于源”.学生探究知识的欲望，往往是从问题开始的.一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动学生的思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱.一些精心设计的问题，能促进学生积极开动脑筋进行回忆、判断、想象、推理等一系列思维活动、有利于培养学生的学习意志和兴趣，也有利于教师掌握学生情况，了解学生动态，反馈学生信息，从而改进教法找出存在差距，因材施教.