数学课的教学设计要注重学生学习的自主性

徐国庆

摘 要：教学设计是整个教育教学过程中很重要的一个教学环节，就一节课来说，教学内容、教学策略、教学形式设计的是否科学合理，对于这节课是否能够取得预想的效果，是否能圆满地达到教学目标，起着很重要的作用。

关键词：教学设计；学生；自主性

教学设计是整个教育教学过程中很重要的一个教学环节，就一节课来说，教学内容、教学策略、教学形式设计的是否科学合理，对于这节课是否能够取得预想的效果，是否能圆满地达到教学目标，起着很重要的作用。那么，在具体的操作层面上，就一节课的教学设计来说，应该涵盖哪些内容，应该如何设计呢？至少，“教学内容、教学重难点、教学时数、教学流程、教学检测”这些内容，是必须要考虑清楚的。

一、教学目标要科学合理

这里所谓的“科学合理”如何解读呢？简言之，所谓“科学”，是说教师所制订的目标，必须和这一节课的教学内容相吻合，要紧扣这节课的教学核心内容。所谓“合理”，是说不能超标使学生无法达到，也不能太低起不到对学习的促进作用。就“圆周角”这一内容来说，教学目标就应该这样来设计：

1.理解圆周角的概念，明确圆周角的两个特征。

2.理解并掌握圆周角定理及其推论，会证明圆周角定理。

3.渗透类比、分类的教学思想、方法。

4.通过对圆周角定理及其推论的证明，让学生经历主动探索的学习历程，增强学生课堂探究的自信心，培养学习兴趣。

5.灵活、自如地运用圆周角定理的有关知识解题，并通过对图形添加辅助线来培养学生的创造力。

6.把数学知识应用于实践

而在这六个方面的教学目标中边、圆周角的概念、圆周角的定理及其应用以及对圆周角定理的证明，应该看做是这一节课的教学重难点。如何引导学生把握住重点，并突破难点呢？应该做以下教学流程的设计。

二、教学流程要科学合理

课堂上，可以通过观察教材第90页海洋馆横截面示意图，提出问题，引发学生的思考，激发学生学习的兴趣，从而引出圆周角的定义。

教师应该先演示课件：展示一个圆柱形海洋馆。然后讲解：在这个海洋馆，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物。接着呈现问题：甲、乙两人的视角有什么关系？同学丙、同学丁的视角与同学乙的视角有什么关系，以此引发学生进行思考。

自主学习是新课程所倡导的一个很重要的教学理念，课堂上，应先引导学生观察圆心角，注意圆心角顶点的位置，移动这个顶点到圆上，引出圆周角的概念。引导学生自己总结出“顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角就叫做圆周角”这一概念。让学生根据上面的示意图发现圆周角的两个特征；指出图中的圆周角；动手画圆周角。

接着总结归纳圆周角定理：先用电脑出示图形，呈现问题：弧AB所对的两个圆周角的度数有怎样的关系？在这个圆中，弧AB所对的其他的圆周角之间呢？它们与弧AB所对的圆心角的度数又是怎样的关系呢？然后让学生运用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，通过实际度量，发现结论。在学生所画的圆周角中，找出三种图形，即（1）圆心在圆周角的一边上，（2）圆心在圆周角的内部，（3）圆心在圆周角的外部。引导学生对于第一种情况进行推理：

已知圆O，AB是圆的一条直径，AC是一条非直径的弦，连接OC。

∵OA=OC， ∴∠A=∠C

又∠BOC=∠A+∠C， ∴∠BOC=2∠A，即∠A=1/2∠BOC

接着再让学生讨论在第二种情况（圆心在圆周角的内部）及第三种情况（圆心在圆周角的外部）下辅助线的做法，学生推理，全班交流，得出结论：圆周角定理为，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

在此基础上推广、延伸，进一步得出并证明圆周角定理的推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

教师可以先引导学生画图、分析、证明，然后再讨论、答疑：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？分组讨论；答疑交流。进而灵活运用概念定理解决实际问题，教师出示例题——详见教材第93页，引导学生完成以下任务：

学生读题，领会题意；说出题中的已知条件、待求的量，以及它们之间的联系；说说思路；自主解答；自我展示；集体评议、规范解题步骤。最后总结归纳：本节课所学的数学知识是圆周角定义、圆周角定理及其推论。

综上所述，我们不难看出，在新课程改革的理念下，课前认真备课，科学设计教学内容和制订采取的应对策略，是一节课取得高效的必要措施，万万忽视不得，必须认真对待。而在这其中，教师是主导，是引导者；学生是主体，是受教的对象。因此必须充分调动学生自主学习的积极性，让学生自主学习，主动学习，创新学习，这是我们每一个教育工作者必须认真研究的课题，认识到这一点，研究好这一课题，当然是一件功德无量的好事。

参考文献：

陈雨.小学高年级数学作业多元化设计的策略研究[D].扬州大学，2013.