几何画板在数学实验教学中的作用

裘俊卿

[摘 要]几何画板是专为数学教学而开发的一款应用软件，在软件制作的过程中探究就可以同步开始，它为学生展示了一个“应有尽有”的数学空间。从数形结合、模拟现实、模拟问题、助推想象等入手，将几何画板应用到数学实验教学中去，探讨几何画板在小学数学实验教学中的作用。

[关键词]几何画板 小学数学 实验教学 功能

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-038

数学实验是学生参与数学实践，经历探索问题、发现问题、提出猜想、验证猜想的创造性数学活动。在小学阶段，数学实验的运用越来越普遍，但不少教师还停留在口头上，重视不足，至于计算机，一般也只在课件的制作与播放中运用得比较多，具体的数学类软件并未真正全面地引入课堂。几何画板与其他应用软件相比，其最大的特点是专为数学教学而开发，而且在软件制作的过程中探究的过程就可以同步开始，这是PPT、Flash等软件无法做到的。某种程度上看，几何画板的强大功能，确实可以解决大量的难题，还能为学生展示一个“应有尽有”的数学空间，更能让学生即时即地体验做数学的乐趣，从而感受到数学的“无处不在”。

一、数形结合，强化概念更容易

小学生处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，教师需要为学生抽象概念的建立打下形象化理解的基础，这时，计算机软件快速生成、测量精确的优势就体现出来了。

在“小数的意义”教学中，我设计了如图1所示的课件，通过点击上方的小数，可以使图形发生相应变化。在这种带有游戏性的体验中，学生的大脑能够积累小数的图形表象，为理解概念打下基础。在小数加法的教学中，我将这一课件进行修改，让学生理解数位对齐的原理，这远比抽象地让学生牢记算理来得深刻、实用与实惠。

二、模拟现实，创设情境更激趣

数学是从问题开始的，问题情境创设是否有激发学生兴趣的功能将很大程度上决定着探究教学的成败。

比如在教学“事件的可能性”时，以往我总是通过出示一定的实物材料让学生来探究，由于材料只能在讲台上展示，很多学生看不到，所以效果不尽理想，而让学生自己做实验，其他学生同样也无法看到，所以学生也感觉没趣，而且实验材料的准备非常麻烦。有一次，我运用几何画板制作了一个模拟商场转盘的游戏：某商场奖励顾客购买20元以上的商品后可转动转盘四次（转盘上有0～9十个数字）。获奖结果显示：①号码为6666，奖励价值2000元平板电脑一台；②号码为××22，奖励价值120电饭锅一只；③号码的最后一位数为偶数，奖励价值3元的水果糖一包。很多人都去玩这个游戏，你认为获一至三等奖的可能性分别为下面的哪一种情况？（多项填空）

（1）有可能发生，也有可能不发生。（ ）

（2）发生与不发生的可能性一样。（ ）

（3）发生可能性极少，几乎不可能。（ ）

（4）发生的可能性不大。（ ）

通过现场操作转盘，满足了学生探究生活中的数学问题的欲望，在轻松愉快的氛围中他们对事件的可能性有了一定的理解。

三、模拟问题，化解难点更直观

一般的画图只能对图形做静态的展示，而借助实物操作，在出现变化后，原来的静态情形自然就消失了。运用几何画板，可以将动态与静态图形结合起来，取得事半功倍的效果。

在解决问题“用四个钉子钉一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，求它的面积变化。”时，通过几何画板，学生能直观地看到长方形与平行四边形的长都不变，原来计算长方形面积需要的宽在平行四边形中替换成了高，而在拉动图形过程中，高在不断变化并逐渐变小（如图2，随着拉动长度发生变化，高可自动生成），所以面积将变小。

四、理解立体，突破经验更直接

在整个小学数学教学中，探究立体图形的最大困难就是学生的经验与事实之间的不一致，这在“物体的三视图”的教学中尤其突出。比如学生对圆柱体的正视图是一个长方形就很难理解，有学生就认为圆柱体的侧面不是平的，怎么可能是一个长方形呢？通过几何画板进行视图的教学，就能让学生从实际演示中感悟到视图不是真实的物体。利用“几何画板”进行三维图形模拟，使物体运动起来，可以让学生从不同角度（正面，侧面与上面）观察小正方体组成的立体图形，使他们在直观体验中建立统一的三视图的概念，避免了自我探索过程中由于经验不足带来的意见的不一致，减轻学生空间想象的难度。

五、消除误差，组织教学更便捷

在数学实验教学中，由于材料的复杂性与小学生能力限制的原因，误差是不可避免的，这就产生了很多不必要的争论。比如在三角形内角和的探究中，有学生通过量角器测量并相加得到三角形的内角和是182°，此时如果教师强行地把结果改为180°就会显得强硬与苍白。运用几何画板加以印证，则可以突破这一困境。只要在几何画板中画出任意一个三角形，然后把这三个角的度数标记出来，并运用公式把三个角的度数相加，一旦拉动三角形的一个顶点使之形状发生变化，角的大小会改变，但内角和始终是180°。

六、助推想象，空间观念更牢固

学生的空间观念是在探索周围事物的过程中建立起来的大脑表象。几何画板在某些概念的展示中突破了传统画图的局限性。以直线、射线与线段为例，因为一般的画图无论怎么画，都不可能画出一条没有端点的直线，而借助几何画板画直线时，软件会自动把直线展示到界面的边界，当学生拖动这条直线往一边移动时，隐藏的部分就显示出来了，无论学生怎么拖动，都拖不完，学生就理解了“没有端点”。再如，对于平行线这一概念，通过几何画板的“通过直线外一点，作已知直线的平行线”的这一功能，在画好平行线后可以通过拖动与转动一条直线观察另一条直线的变化，简易的操作为学生的探究赢得了更多的机会，学生就会对“永不相交”留下深刻的印象。

当然，任何软件都会有它的局限性，教师要合理考察，充分权衡利弊，必要时把传统方法与软件应用相结合，利用几何画板助推课堂教学，学生的思维将因此而腾飞。

（责编 金 铃）